江苏省常州市新北区实验学校苏科版八年级数学上册2.4 角的轴对称性课件（共18张PPT）

课件18张PPT。2.4　角的轴对称性八年级(上册)初中数学问题1：角是轴对称图形吗？
它的对称轴是什么？
（独立思考后口答）一、角平分线性质定理探索角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.P问题2、在∠AOB的角平分线上任取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PD和PE，PD和PE有怎样的关系？请说明理由。 （同伴互帮互助）一、角平分线性质定理探索P问题3：请你用自己的语言描述这个结论。一、角平分线性质定理探索符号语言：∵ OP平分∠AOB，
PD⊥OA于D，
PE⊥OB于E，
∴ PD=PE一、角平分线性质定理探索角平分线的性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等.问题7：在符号语言中有两个条件（1）OP是∠AOB的平分线；（2）PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？(同桌交流讨论)一、角平分线性质定理探索P问题:1、判定与性质之间有怎样的关系？我们已经学习了角平分线的性质，你能说出角平分线的判定吗？二、角平分线判定定理探索 P问题3：你能证明你的猜想吗？猜想：角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。二、角平分线判定定理探索 ∴ OP平分∠AOB角平分线判定定理：
角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。符号语言：二、角平分线判定定理探索 PD=PE∠AOC=∠BOCPD⊥OA，PE⊥OB二、角平分线判定定理探索 材料1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 . 三、角平分线性质判定的应用 材料2、如图，AD平分∠BAC，
∠C＝90°，DE⊥ AB，
(1)DE和DC相等吗?为什么?
(2)AE和AC相等吗?为什么?由此你能得到什么结论？ 三、角平分线性质判定的应用 材料3：已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。 E
三、角平分线性质判定的应用 三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？请尝试解决这个问题。 结论：三角形的三个内角的角平分线相交于一点（三角形内部）。三、角平分线性质判定的应用 材料4：已知:如图,在ΔABC中.O是∠ABC、∠ACB外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？三、角平分线性质判定的应用 已知：如图，在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF. 试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.四、拓展应用 四、拓展应用已知：如图，在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF. 试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.问题1：运用角平分线的性质时有哪些注意点？
问题2： 你有几种方法判定一条射线是一个角的角平分线？四、课堂小结