第3单元 长方体与正方体（同步练习）（含解析）人教版五年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第3单元 长方体与正方体（同步练习）（含解析）人教版五年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 09:39:20 | ||
图片预览
文档简介
第3单元 长方体与正方体
一、单项选择题
1. 将长5分米，高6分米，宽0.3米的一块长方体木料，锯成棱长为1分米的小立方体，可以锯（ ）个。
A. 18 B. 180 C. 1.8 D. 90
2. 一个长方体，长和宽都扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的（ ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8
3. 一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是（ ）立方分米．
A. 32 B. 64 C. 16
4. 一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（ ）
A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍
5. 一桶金龙鱼菜籽油大约是5（ ）
A. m3 B. cm3 C. L D. mL
6. 下面容器容量比1升少的是（ ）
A. B. C.
二、填空题
7. 用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
8. 如图，从一个大正方体上截下4个小正方体，留在大正方体的截面面积是12平方厘米，截下部分的体积是 立方厘米。
9. 一个长方体的棱长总和是64厘米，其中高是2厘米，长与宽的比是4：3，这个长方体的长是 厘米，宽是 厘米。 这个长方体的体积是 立方厘米。
10. 一个长方体框架去掉一些棱后，还剩三条棱（如图）。这个长方体框架的上面是 平方厘米，右面是 平方厘米。
11. 把3个棱长2厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是 立方厘米，表面积比原来3个小正方体的表面积之和少 平方厘米。
三、判断题
12. 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． （ ）
13. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 （ ）
14. 长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。 （ ）
15. 一个瓶子的体积是2立方分米，它的容积一定是2升。 （ ）
16. 体积单位之间的进率是1000。 （ ）
四、解答题
17. 用铁皮做一个长方体的通风管，底面是边长为6dm的正方形，长是1.5m。做这个通风管要多少平方米的铁皮？
18. 把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中，原来缸中水深20厘米，现在水面升高几厘米？
19. 看图回答
________
________
20. 把长1.2米的长方体木料锯成3个小正方体，表面积增加64平方分米，求原来长方体的表面积是多少？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】D
【解析】解：0.3米=3分米，长方体木料的体积=5×3×6=90（立方分米），锯成的小立方体的体积=1×1×1=1（立方分米），长方体里由几个小立方体组成为90÷1=90（个）
故答案为：D
2. 【答案】B
【解析】根据题意知：V长=abc；扩大2倍后为：V长变=（2a）×（2b）×c=4abc；所以变化后体积扩大4倍。
故答案为：B。
3. 【答案】A
【解析】解：底面边长：8÷4＝2（分米）
底面积：2×2＝4（平方分米）
体积：4×8＝32（立方分米）
故答案为：A．
4. 【答案】B
【解析】2×2=4
故答案为：B
5. 【答案】C
【解析】一桶金龙鱼菜籽油大约是5L。
故答案为：C。
6. 【答案】B
【解析】A选项， ，容量比1升多 ；
B选项， ， 容量比1升少 ；
C选项， ，容量比1升多。
二、填空题
7. 【答案】6；1
【解析】棱长：12÷12=1（分米），
正方体的表面积：
1×1×6
=1×6
=6（平方分米），
正方体的体积：
1×1×1
=1×1
=1（立方分米）。
8. 【答案】4
【解析】1个截面面积：12÷4÷3=3÷3=1（立方厘米），小正方体的棱长：1厘米，
截下部分体积：1×1×4=4（立方厘米）
9. 【答案】8；6；108
【解析】解：长与宽的和：64÷4-2=14（厘米），
长：宽=4:3=8:6
长8厘米，宽6厘米
体积：9×6×2=108（立方厘米）。
10. 【答案】60；30
【解析】解：上面的面积=10×6=60（平方厘米）
右面的面积=6×5=30（平方厘米）
11. 【答案】
三、判断题
12. 【答案】正确
【解析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，原题说法正确。
故答案为：正确。
13. 【答案】正确
【解析】解：2×2×2=8，正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍，原题说法正确.
故答案为：正确
14. 【答案】错误
【解析】解：长方体的12条棱可以分成3组，每组中相对的4条棱是相等的，原题说法错误.
故答案为：错误
15. 【答案】错误
【解析】解： 容积要从里面量，所以体积大于容积。
16. 【答案】错误
【解析】解：相邻两个体积单位之间的进率是1000，原题说法错误。
故答案为：错误。
四、解答题
【解析】1.5×0.6×4=3.6（m2）
【解析】解：10×10×10÷（50×40）
=1000÷2000
=0.5（厘米）
答：现在水面升高0.5厘米。
19. 【答案】48个 80个
【解析】
第一题：长4个、宽4个、高4个，空余部分长4个、宽2个、高2个；用摆满整个图形需要正方体的个数减去可以部分正方体的个数即可求出需要小正方体的个数；用同样的方法计算第二题即可。
4×4×4-2×2×4
=64-16
=48(个)
5×5×4-2×2×4-4
=100-16-4
=80(个)
故答案为48；80
20. 【答案】224平方分米
【解析】
如图：把长方体平均分成3个小正方体，表面积比原来增加了正方体的4个面的面积，由此可求出小正方体一个面的面积是64÷4＝16平方分米，根据切割特点可知，原长方体的表面积是由14个小正方体的面组成的，再乘14即可得出原长方体的表面积。
如图示为切割示意图：
每个小面的面积为64÷4＝16（平方分米）
整个长方体表面有14个这样的小面，总的表面积为14×16＝224（平方分米）
答：原来长方体的表面积是224平方分米。
刷题、找试卷就用考霸刷题宝APP（第页/共7页）
2
一、单项选择题
1. 将长5分米，高6分米，宽0.3米的一块长方体木料，锯成棱长为1分米的小立方体，可以锯（ ）个。
A. 18 B. 180 C. 1.8 D. 90
2. 一个长方体，长和宽都扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的（ ）倍。
A. 2 B. 4 C. 8
3. 一底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8分米的正方形，原来长方体的体积是（ ）立方分米．
A. 32 B. 64 C. 16
4. 一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（ ）
A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍
5. 一桶金龙鱼菜籽油大约是5（ ）
A. m3 B. cm3 C. L D. mL
6. 下面容器容量比1升少的是（ ）
A. B. C.
二、填空题
7. 用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
8. 如图，从一个大正方体上截下4个小正方体，留在大正方体的截面面积是12平方厘米，截下部分的体积是 立方厘米。
9. 一个长方体的棱长总和是64厘米，其中高是2厘米，长与宽的比是4：3，这个长方体的长是 厘米，宽是 厘米。 这个长方体的体积是 立方厘米。
10. 一个长方体框架去掉一些棱后，还剩三条棱（如图）。这个长方体框架的上面是 平方厘米，右面是 平方厘米。
11. 把3个棱长2厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是 立方厘米，表面积比原来3个小正方体的表面积之和少 平方厘米。
三、判断题
12. 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． （ ）
13. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 （ ）
14. 长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。 （ ）
15. 一个瓶子的体积是2立方分米，它的容积一定是2升。 （ ）
16. 体积单位之间的进率是1000。 （ ）
四、解答题
17. 用铁皮做一个长方体的通风管，底面是边长为6dm的正方形，长是1.5m。做这个通风管要多少平方米的铁皮？
18. 把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中，原来缸中水深20厘米，现在水面升高几厘米？
19. 看图回答
________
________
20. 把长1.2米的长方体木料锯成3个小正方体，表面积增加64平方分米，求原来长方体的表面积是多少？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】D
【解析】解：0.3米=3分米，长方体木料的体积=5×3×6=90（立方分米），锯成的小立方体的体积=1×1×1=1（立方分米），长方体里由几个小立方体组成为90÷1=90（个）
故答案为：D
2. 【答案】B
【解析】根据题意知：V长=abc；扩大2倍后为：V长变=（2a）×（2b）×c=4abc；所以变化后体积扩大4倍。
故答案为：B。
3. 【答案】A
【解析】解：底面边长：8÷4＝2（分米）
底面积：2×2＝4（平方分米）
体积：4×8＝32（立方分米）
故答案为：A．
4. 【答案】B
【解析】2×2=4
故答案为：B
5. 【答案】C
【解析】一桶金龙鱼菜籽油大约是5L。
故答案为：C。
6. 【答案】B
【解析】A选项， ，容量比1升多 ；
B选项， ， 容量比1升少 ；
C选项， ，容量比1升多。
二、填空题
7. 【答案】6；1
【解析】棱长：12÷12=1（分米），
正方体的表面积：
1×1×6
=1×6
=6（平方分米），
正方体的体积：
1×1×1
=1×1
=1（立方分米）。
8. 【答案】4
【解析】1个截面面积：12÷4÷3=3÷3=1（立方厘米），小正方体的棱长：1厘米，
截下部分体积：1×1×4=4（立方厘米）
9. 【答案】8；6；108
【解析】解：长与宽的和：64÷4-2=14（厘米），
长：宽=4:3=8:6
长8厘米，宽6厘米
体积：9×6×2=108（立方厘米）。
10. 【答案】60；30
【解析】解：上面的面积=10×6=60（平方厘米）
右面的面积=6×5=30（平方厘米）
11. 【答案】
三、判断题
12. 【答案】正确
【解析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，原题说法正确。
故答案为：正确。
13. 【答案】正确
【解析】解：2×2×2=8，正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍，原题说法正确.
故答案为：正确
14. 【答案】错误
【解析】解：长方体的12条棱可以分成3组，每组中相对的4条棱是相等的，原题说法错误.
故答案为：错误
15. 【答案】错误
【解析】解： 容积要从里面量，所以体积大于容积。
16. 【答案】错误
【解析】解：相邻两个体积单位之间的进率是1000，原题说法错误。
故答案为：错误。
四、解答题
【解析】1.5×0.6×4=3.6（m2）
【解析】解：10×10×10÷（50×40）
=1000÷2000
=0.5（厘米）
答：现在水面升高0.5厘米。
19. 【答案】48个 80个
【解析】
第一题：长4个、宽4个、高4个，空余部分长4个、宽2个、高2个；用摆满整个图形需要正方体的个数减去可以部分正方体的个数即可求出需要小正方体的个数；用同样的方法计算第二题即可。
4×4×4-2×2×4
=64-16
=48(个)
5×5×4-2×2×4-4
=100-16-4
=80(个)
故答案为48；80
20. 【答案】224平方分米
【解析】
如图：把长方体平均分成3个小正方体，表面积比原来增加了正方体的4个面的面积，由此可求出小正方体一个面的面积是64÷4＝16平方分米，根据切割特点可知，原长方体的表面积是由14个小正方体的面组成的，再乘14即可得出原长方体的表面积。
如图示为切割示意图：
每个小面的面积为64÷4＝16（平方分米）
整个长方体表面有14个这样的小面，总的表面积为14×16＝224（平方分米）
答：原来长方体的表面积是224平方分米。
刷题、找试卷就用考霸刷题宝APP（第页/共7页）
2