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《万以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《万以内数的认识》单元是“数与代数”领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: “在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。会比较万以内数的大小。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数，能说出不同数位上的数表示的数值，能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能口算简单的百以内数的加减法，能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容是万以内数的认识，主要包括：1000以内数的认识；10000以内数的认识；口算整百、整千数的加减法；用估算解决问题。教材的编排要让学生体会到两个方面：一方面，数的产生与发展都是生活实践的需要；另一方面，生活中许多实际问题的解决都与数有关，利用数可以进行简捷而丰富的信息交流。教学中除了重视学生的基础教学之外，根据课程标准还应重视培养学生的求知欲、好奇心、自信心和正确的学习态度等，让学生建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，在数数的过程中，深刻地理解数的意义。
（三）学生认知情况
学生已经认识了百以内的数，本次学习“万以内数的认识”是对之前知识的拓展。虽然数在生活中的应用范围较广，但相对来说，学生接触大数的机会并不多。教学时，要以直观为主，将抽象的数形象化，贯穿整个单元教学的始终，进而培养学生对数学学习的兴趣，逐步发展学生的数感。
二、单元目标拟定
1.使学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。
2.使学生能够正确地认、读、写万以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，并知道这些数的组成。掌握万以内数的顺序，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。
3.使学生会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流。同时，会在算盘上表示出万以内的数。
4.结合现实素材使学生认识近似数，能结合具体情境体会使用近似数的意义，进一步形成数感。
5.使学生能进行整百、整千数加、减法的口算，会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用，积累解决问题的基本经验。
6.使学生在认数的过程中，建立新旧知识之间的联系，进一步感受十进位值制思想，感受数学的简洁。同时，使学生体验自主探究获得成功的喜悦，进一步激发学生学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 理解万以内数的组成和数位的意义，掌握十进制关系。
2. 位数相同的数的大小比较。
3. 掌握整百、整千数加减法的口算方法。
（二）教学难点
1. 学会读、写万以内的数(末尾、中间有0)，培养学生数感。
2. 认识近似数,能结合实际进行估计。
3. 能够正确口算整百、整千数进(退)位加减法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元要注意结合学生的具体情况，结合相应教学内容，把握重点、突破难点。增强教学的实效性；要抓住核心概念，掌握数的意义，真正理解十进位值制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制；第一利用人数工具，如点子图，小棒，小立方体等，培养学生数感，并在关注学生相关知识获得的同时，关注学生的好奇心、求知欲、参与活动的情绪、独立思考、求真务实等态度方面的发展。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1. 理解例题间的关系，优化教材编排结构。
2. 注重让学生经历运用技术单位数数的过程。
3.注重借助多种模型，由直观到抽象，帮助学生理解数的意义。
4. 注重数感的培养。
5. 借助具体情境理解数的意义，加强数与生活的联系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 万以内数的认识 1000以内数的认识（一） 1
1000以内数的认识（二） 1
10000以内数的认识 1
10000以内数的读法和写法 1
10000以内数的大小比较 1
近似数 1
整百、整千数的加减法 1
用估算的策略解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《1000以内数的认识（一）》 目标： 经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。 任务一： 经历数数过程，认识1000。 → 任务二： 掌握1000以内数的组成。 → 任务三： 1000以内数的读、写。 → 1. 感悟每个新的计数单位的产生都是源自物体数量的不断变化。 2. 学生直观感知数的组成的同时也巩固了数的组成。 3. 培养学生的分析能力，自学能力和合作探究的技能
7.2《1000以内数的认识（二）》 目标：通过数圆点，摆小棒等活动，使学生理解1000以内数的组成，同时培养学生抽象概括能力和数感；通过动手拨一拨等活动，加深对算盘的认识，体会古代劳动人民的聪明才智，激发民族自豪感。 任务一： 结合数轴加深对1000的认识。 → 任务二： 认识算盘并掌握使用方法。 → 1. 进一步培养学生的数感。 2. 通过实际操作掌握算盘的使用方法。
7.3《10000以内数的认识》 目标：利用小正方体、计数器、彩星图等经历数数的过程，认识计数单位“万”及数位顺序表。 任务一： 借助模型认识“万”。 → 任务二： 通过活动掌握数位和进率。 → 任务三： 分析万以内数的组成。 → 1. 在实际活动中感受知识的逐步抽象、概括的过程。 2. 自制数位顺序表，同学互动解决问题， 3. 利用方块模型帮助学生理解万以内数的组成，加深学生对计数单位的认识。
7.4《10000以内数的读法和写法》 目标：能理解万以内数的读写方法，学会读、写万以内的数，培养数感。 任务一： 探究没有0的万以内数的读法。 → 任务二： 探究有0的万以内数的读法。 → 任务三： 探究万以内数的写法。 → 1. 进一步完善数感。 2.经历从一般数到特殊数的探究过程，让学生能抽象概括出万以内数的读法。 3. 在操作、比较和讨论中探究方法、明确道理，加深对写数的认识，体会写数的本质是写计数单位的个数，
7.5《10000以内数的大小比较》 目标：通过比一比活动，掌握万以内数的大小比较的方法。能够运用正确的符号表达万以内数的大小，培养学生数感。 任务一： 位数不同的数的比较方法。 → 任务二： 位数相同的数的比较方法。 → 1. 从多角度解决问题， 使不同层次的学生都能获得成功的体验。 2. 根据已有的知识经验归纳新知。
7.6《近似数》 目标：结合具体情境认识近似数，理解准确数与近似数的含义及区别，并能结合实际进行估计。 任务一： 认识近似数。 → 任务二： 利用数轴直观感受近似数。 → 1. 理解近似数和准确数的含义。 利用数轴将“接近”的含义直观展现出来，使学生根据距离判断出一个数的近似数，
7.7《整百、整千数的加减法》 目标： 任务一： 探究整千数的加减法计算方法。 → 任务二： 探究整百、整千数加减法（进位、退位）的算法。 → 1. 了解不进位的整百、整千数的加法和不退位的整百、整千数的减法的原理，会回到数位中去分析数的意义，从而明白其中的算理。 2. 在比较分析中实现算法的优化，培养学生思考和解决问题的能力。
7.8《用估算的策略解决实际问题》 目标：掌握用估算的方法解决生活中的实际问题。 任务一： 用估算的策略解决实际问题。 → 1. 经历解决问题的全过程，感受估算方法的多样性，会结合具体情境选择合适的估算方法。
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7.2 1000以内数的认识（2）
一、教学目标
1.学习目标描述：通过数圆点，摆小棒等活动，使学生理解1000以内数的组成，同时培养学生抽象概括能力和数感。
2.学习内容分析：通过动手拨一拨等活动，加深对算盘的认识，体会古代劳动人民的聪明才智，激发民族自豪感。
3.学科核心素养分析：在动手操作的过程中，体会生活中的大数，提高学习数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点
1.重点：理解数位的意义和数的组成；认识算盘，并会用算盘拨数。
2.难点：理解算盘上的上珠和下珠的区别。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：下面每幅图代表的数分别是多少？填一填，并说说它们的组成。 通过练习复习数的组成，为进一步学习千以内数的组成做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一： 结合数轴加深对1000的认识。师：请你仔细观察，图上一共有多少个彩点？试着圈一圈，数一数。
师：谁来说说你是怎样数的？预设：我是一百一百地数的，我发现一列有10个，10个十就是一百，然后我一百一百地圈出来，一共是10组，所以这里一共是100个彩点。师：你能根据刚才数数的过程，把缺少的部分填写完整吗？师：现在请你仔细观察数线，你发现了什么吗？预设1：我发现了10个十是一百，10个一百是一千。预设2：我发现了100里面有10个十，1000里面有10个一百。预设3：我还发现了千和百之间的进率是10。师：那你知道1000里面有多少个10吗？请你结合彩点图找找答案。预设：我发现1000里面有100个10.师：同学们总结的真好，那你知道在古代人们都是用什么工具来数数和记数的吗？ 彩点图与数轴的对应，是直观形象思维与抽象思维的碰撞，通过多方互动，进一步培养学生的数感。让学生再次接触数轴，认识数轴表示数的方法及其便捷性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：认识算盘并掌握使用方法。师：很久以前，人们最开始用石子记数，后来用木棍或者竹签(算筹)记数，再往后人们用摆珠子的方式记数，它是用小棍子把珠子穿起来，用上面蓝色的珠子表示5，下面黄色的珠子表示1，合起来表示不同的数。后来这种记数和计算的工具就慢慢地改进成了现在用的算盘。在学习用算盘来记数之前，我们先来认识算盘的构造。谁能结合提示来给大家介绍一下算盘？预设1：算盘外面的叫做框，中间的是梁，穿有珠子的是档。预设2：梁上面的算珠叫做上珠，梁下面的算珠叫做下珠。师：你知道算盘是怎样记数的吗？上珠和下珠各代表多少呢？预设：一个下珠代表1，一个上珠代表5.师：想一想，如何用算盘表示1~4呢？我们应该先确定什么？预设：要先确定个位。预设：一个下珠代表1，2个下珠是2,3个下珠是3，4个下珠就是4。师：那5~9怎样表示呢？预设：拨一个上珠就是5，加一个下珠是6，7是一个上珠和二个下珠，8是一个上珠和三个下珠，9是一个上珠和4个下珠。师：那10要怎么表示？预设：满十要进一，所以在个位的前一位，也就是十位拨1个下珠。师：谁能说一说怎样用算盘来表示数？预设：先确定数位，再在对应的数位上拨珠子。师：你能在算盘上拨出563吗？应该怎样拨？学生上前演示，边拨边讲解。师：502应该怎样拨？预设：先确定个位，再在百位拨一个上珠，十位是0不用拨，个位拨2个下珠。师：请试着总结一下在算盘上记数时要注意什么？预设：要先确定个位。“5”要用上珠表示。某个数位上是0，则不要拨珠，用空档表示。 用算盘拨数的重点在于确定好个位，因此，有意设计“如何定位”环节，通过比较，优化方法，并结合实际操作掌握算盘的使用方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
课堂练习 基础题：1.填一填。（1）千和百之间的进率是（ ），10个一百是（ ）。（2）456是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成的。（3）一个数，个位上是8，百位上是3 ，这个数是（ ）。2.连一连。 设计互动练习，调动大家的积极性，同时更好地巩固新知；在综合应用中，让学生讨论计数器拨数和算盘拨数的异同，让学生在比较中加深对“位值制”的理解。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.把下面写错的数改正过来。
拓展题 4.每个数中的“3”各表示什么？连一连。
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了每相邻两个计数单位的进率是10。预设2：我认识了算盘，还知道了1颗上珠代表“5”，1颗下珠代表“1”。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1. 有（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一，这个数是（ ）。2.在算盘上拨出下面各数。730 369 504选做题：1.写出算盘上的数。2.填空（1）408是由（ ）个百和（ ）个一组成的。（2）由6个百、8个十和5个一组成的数是（ ）。（3）一个数由9个百和3个一组成，这个数是（ ）。（4）最大的三位数是（ ），最小的四位数是（ ），它们相差（ ）。【综合实践类作业】一个数个位上的数字是2，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字是个位与十位上的数字之和，这个数是多少？再说一说它的组成。
板书设计 1000以内数的认识（2）千和百之间的进率是10。要先确定个位。“5”要用上珠表示。某个数位上是0，则不要拨珠，用空档表示。
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万以内数的认识
人教版二年级下册
第二课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
1.通过数圆点，摆小棒等活动，使学生理解1000以内数的组成，同时培养学生抽象概括能力和数感。
2.通过动手拨一拨等活动，加深对算盘的认识，体会古代劳动人民的聪明才智，激发民族自豪感。
3.在动手操作的过程中，体会生活中的大数，提高学习数学的兴趣和自信心。
新知导入
（ ）
（ ）
（ ）
下面每幅图代表的数分别是多少？填一填，并说说它们的组成。
362
207
580
新知讲解
下面有多少个彩点？
你是怎么样数的？
可以一百一百的圈。
新知讲解
你来数数试试吧！
观察上图，你都知道了什么？
一百一百的圈，可以圈十组。
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
新知讲解
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
10个10是100。
10个100是1000。
100里有10个10。
1000里有10个100。
千和百之间的进率是10。
新知讲解
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
100里有10个10。
1000里有10个100。
1000里有100个10。
新知讲解
你知道吗？
石子
结绳
算筹
5 6 3
摆珠子
算盘
新知讲解
算盘可以帮助数数和记数。
框
档
梁
上珠
下珠
一颗下珠表示1，一颗上珠表示5。
新知讲解
1~4用算盘怎么拨？
个
位
1
、2
、3
、4
这些数都用下珠表示。
新知讲解
5用算盘怎么拨？
个
位
5用一颗上珠表示。
6~9用算盘怎么拨？
用一颗上珠和相应的下珠表示。
5
、6
、7
、8
、9
新知讲解
怎么拨10呢？
个
位
十
位
先定位，再在十位上拨一颗下珠。
新知讲解
个位
十位
百位
在算盘上拨出563。
选最右边的档作为个位，向左数第二档是十位，第三档是百位。
新知讲解
个位
十位
百位
还可以选右边第四档作为个位，向右数第五档是十位，第六档是百位。
还能有别的表示方法吗？
新知讲解
个位
十位
百位
在算盘上拨出502。
要先确定个位。“5”要用上珠表示。
某个数位上是0，则不要拨珠，用空档表示。
新知讲解
在算盘上记数时要注意什么？
基础题
1.填一填。
（1）千和百之间的进率是（ ），10个一百是（ ）。
（2）456是由（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成的。
（3）一个数，个位上是8，百位上是3 ，这个数是（ ）。
308
4
5
6
10
1000
课堂练习
课堂练习
基础题：
2.连一连
408
536
620
个
十
百
千
个
十
百
千
个
十
百
千
课堂练习
提高题：
3.把下面写错的数改正过来。
个
十
百
千
个
十
百
千
个
十
百
千
77
241
37
个
十
百
千
74
改正：
改正：
改正：
改正：
770
395
370
704
课堂练习
拓展题：
4.每个数中的“3”各表示什么？连一连。
573
302
630
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了每相邻两个计数单位的进率是10。
我还知道了1颗上珠代表“5”，1颗下珠代表“1”。
板书设计
1000以内数的认识（2）
要先确定个位。“5”要用上珠表示。
某个数位上是0，则不要拨珠，用空档表示。
千和百之间的进率是10。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 有（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一，这个数是（ ）。
4
6
8
468
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.在算盘上拨出下面各数。
个
十
百
千
个
十
百
千
个
十
百
千
730
369
504
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.写出算盘上的数。
（ ） （ ） （ ） （ ）
312
610
515
762
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.填空
（1）408是由（ ）个百和（ ）个一组成的。
（2）由6个百、8个十和5个一组成的数是（ ）。
（3）一个数由9个百和3个一组成，这个数是（ ）。
（4）最大的三位数是（ ），最小的四位数是（ ），它们相差（ ）。
4
8
685
903
999
1000
1
作业布置
【综合实践类作业】
一个数个位上的数字是2，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字是个位与十位上的数字之和，这个数是多少？再说一说它的组成。
这个数是642，它是由6个百，4个十和2个一组成的。
谢谢
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