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7.5 万以内数的大小比较
一、教学目标
1.学习目标描述：通过比一比活动，掌握万以内数的大小比较的方法。能够运用正确的符号表达万以内数的大小，培养学生数感。
2.学习内容分析：通过现实的素材感受大数的意义，加深学生对万以内数的认识，体会数学源于生活的本质。
3.学科核心素养分析：培养学生的逻辑思维能力，和初步的应用意识。
二、教学重难点
1.重点：通过比较、理解数位的意义和数的实际大小，掌握万以内数的大小比较方法。
2.难点：能正确运用符号表示万以内数的大小关系。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：老师想买一台彩电，逛了两家商店，发现看中的同一型号的彩电在A商店售价为1980元，在B商店售价为2015元。请你帮老师比一比，在哪家店里买比较便宜？师：要想知道哪家店便宜，就是要做什么？预设：要比较1980和2015的大小。师：要怎样比较呢？这节课我们就一起来探究10000以内数的大小比较。 通过创设生活中买彩电的情境引入万以内数的大小比较，拉近了数学与生活之间的距离，也让学生体验到数学与生活同在，体会比较的必要性，大大激发了学生学习数学的兴趣。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：位数不同的数的比较方法。师：你能把这四款洗衣机的价格按从小到大的顺序排一排吗？现在请你任选两种洗衣机，比一比它们的价格。预设：我想要比一比1号和2号。师：1号和2号比，哪个价格高？你有什么好方法吗？请讨论一下，再和大家分享。预设1：我是根据数的组成来比较， 因为 940 是由 9 个百和 4 个十组成的，1899 是由1个千、8 个百、9 个十和 9 个一组成的。所以940＜1899预设2：我是找的中间数，我们可以把他们跟1000比较，因为 940 是比 1000 小，1899 比1000 大。所以940＜1899.预设3：我根据数位多少来判断， 因为 1899 是一个四位数，940 是一个三位数，四位数都比三位数大。所以940＜1899.师：通过比较这两个数，你发现了什么？预设：位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。师：那位数相同的两个数应该怎样比较呢？请你试着比一比3号和4号。 经历位数不同的两个数的大小比较的方法，从多角度解决问题，为他们提供较大的思维空间，使不同层次的学生都能获得成功的体验。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：位数相同的数的比较方法。师：这两个数和前面比较的两个数有什么不同？像这样的两个数该怎样比较呢？预设：前面两个数的位数不一样，这两个数的位数一样。师：那应该怎样比较呢？你有什么好方法？预设1：1550和2365都是四位数，我先比较最高位。1个千比2个千小，所以1550＜2365。预设2：我是先找到中间数2000， 1550比2000小，2365比2000大，所以1550比2365小，所以1550＜2365。师：2号和3号比，哪个价更高呢？这两个数都是四位数，最高位也都一样，你还有方法比较吗？预设：1899由1个千、8个百、9个十和9个一组成。1550由1个千、5个百和5个十组成。1个千同样大，8个百比5个百大，所以1899>1550。师：你能把四种电视机的价钱，按从小到大排一排吗？预设1：根据刚刚的比较结果，我们可以知道，940＜1550＜1899＜2365。预设2：我是根据数的组成比较的，最小的是940，因为它是三位数，其余都是四位数；最大的是2365，因为它的千位是2，其余是1，再看百位，5＜8，所以结果是940＜1550＜1899＜2365。师：你能总结一下万以内数的大小比较方法吗？预设1：比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大。预设2：如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。预设3：最高位上的数相等，就比较下一个数位上的数……直到比出数的大小。 借助已有的学习经验，通过数的组成归纳出位数相同，最高位也相同时，就比较下一数位，以此类推，直到比出大小。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
课堂练习 基础题：1.按要求排一排。（1）3001 3010 3100 1003（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）（2）5246 5426 5524 5264（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）2.一台洗衣机售价是1600元，一台冰箱售价为1400元，一台洗衣机和一台冰箱哪个贵？ 设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识。同时，针对学生易错的知识点加以强化，尽量减少错误的产生。 分层挑选学生作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题： 3.有六只小蜜蜂在讲述自己当天的劳动成绩。第一只蜜蜂采了4032朵花的花粉；第二只蜜蜂采了3852朵花的花粉；第三只蜜蜂采了3528朵花的花粉；第四只蜜蜂采了4302朵花的花粉；第五只蜜蜂采了3258朵花的花粉；第六只蜜蜂因身体原因只采了986朵花的花粉。你能把它们各自采的花的朵数按照从大到小的顺序排列出来吗？
拓展题 4. 一列火车能坐的人比一艘渡轮多得多，一架飞机能坐的人比一艘渡轮少一些。在下表中填入合适的交通工具。
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。预设2：我还知道了如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相等，就比较下一个数位上的数……直到比出数的大小。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1. 写出下面各组的两个数，并比较它们的大小。 2.判断。（1）20个百是2000。 （ ）（2）由7、2、8、0组成的最大的四位数是8270。 （ ）（3）一个数的最高位是千位，这个数是五位数。 （ ）（4）6070读作六百七十。 （ ）选做题：1.在□里填上合适的数。 43□＜438 6789＞6□98 1000＞□64 367＜36□2.在○里填上“＞”或“＜” 949 1301 8999 9000 3002 320 5873 5738 3950 3509 2641 2643【综合实践类作业】用下面这4个数字，组成一个最大的四位数是多少？最小的呢？你能组成第二大或第二小的数吗？
板书设计 万以内数的大小比较940<1899 1550<2365 1899>1550首先比较两个数的位数， 如果位数相同，就从最高位 如果最高位上的数相同，位数多的那个数就大。 比起，最高位上的数大的那 就比较下一位，依此类推。个数就大。
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《万以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《万以内数的认识》单元是“数与代数”领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: “在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。会比较万以内数的大小。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数，能说出不同数位上的数表示的数值，能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能口算简单的百以内数的加减法，能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容是万以内数的认识，主要包括：1000以内数的认识；10000以内数的认识；口算整百、整千数的加减法；用估算解决问题。教材的编排要让学生体会到两个方面：一方面，数的产生与发展都是生活实践的需要；另一方面，生活中许多实际问题的解决都与数有关，利用数可以进行简捷而丰富的信息交流。教学中除了重视学生的基础教学之外，根据课程标准还应重视培养学生的求知欲、好奇心、自信心和正确的学习态度等，让学生建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，在数数的过程中，深刻地理解数的意义。
（三）学生认知情况
学生已经认识了百以内的数，本次学习“万以内数的认识”是对之前知识的拓展。虽然数在生活中的应用范围较广，但相对来说，学生接触大数的机会并不多。教学时，要以直观为主，将抽象的数形象化，贯穿整个单元教学的始终，进而培养学生对数学学习的兴趣，逐步发展学生的数感。
二、单元目标拟定
1.使学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。
2.使学生能够正确地认、读、写万以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，并知道这些数的组成。掌握万以内数的顺序，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。
3.使学生会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流。同时，会在算盘上表示出万以内的数。
4.结合现实素材使学生认识近似数，能结合具体情境体会使用近似数的意义，进一步形成数感。
5.使学生能进行整百、整千数加、减法的口算，会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用，积累解决问题的基本经验。
6.使学生在认数的过程中，建立新旧知识之间的联系，进一步感受十进位值制思想，感受数学的简洁。同时，使学生体验自主探究获得成功的喜悦，进一步激发学生学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 理解万以内数的组成和数位的意义，掌握十进制关系。
2. 位数相同的数的大小比较。
3. 掌握整百、整千数加减法的口算方法。
（二）教学难点
1. 学会读、写万以内的数(末尾、中间有0)，培养学生数感。
2. 认识近似数,能结合实际进行估计。
3. 能够正确口算整百、整千数进(退)位加减法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元要注意结合学生的具体情况，结合相应教学内容，把握重点、突破难点。增强教学的实效性；要抓住核心概念，掌握数的意义，真正理解十进位值制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制；第一利用人数工具，如点子图，小棒，小立方体等，培养学生数感，并在关注学生相关知识获得的同时，关注学生的好奇心、求知欲、参与活动的情绪、独立思考、求真务实等态度方面的发展。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1. 理解例题间的关系，优化教材编排结构。
2. 注重让学生经历运用技术单位数数的过程。
3.注重借助多种模型，由直观到抽象，帮助学生理解数的意义。
4. 注重数感的培养。
5. 借助具体情境理解数的意义，加强数与生活的联系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 万以内数的认识 1000以内数的认识（一） 1
1000以内数的认识（二） 1
10000以内数的认识 1
10000以内数的读法和写法 1
10000以内数的大小比较 1
近似数 1
整百、整千数的加减法 1
用估算的策略解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《1000以内数的认识（一）》 目标： 经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。 任务一： 经历数数过程，认识1000。 → 任务二： 掌握1000以内数的组成。 → 任务三： 1000以内数的读、写。 → 1. 感悟每个新的计数单位的产生都是源自物体数量的不断变化。 2. 学生直观感知数的组成的同时也巩固了数的组成。 3. 培养学生的分析能力，自学能力和合作探究的技能
7.2《1000以内数的认识（二）》 目标：通过数圆点，摆小棒等活动，使学生理解1000以内数的组成，同时培养学生抽象概括能力和数感；通过动手拨一拨等活动，加深对算盘的认识，体会古代劳动人民的聪明才智，激发民族自豪感。 任务一： 结合数轴加深对1000的认识。 → 任务二： 认识算盘并掌握使用方法。 → 1. 进一步培养学生的数感。 2. 通过实际操作掌握算盘的使用方法。
7.3《10000以内数的认识》 目标：利用小正方体、计数器、彩星图等经历数数的过程，认识计数单位“万”及数位顺序表。 任务一： 借助模型认识“万”。 → 任务二： 通过活动掌握数位和进率。 → 任务三： 分析万以内数的组成。 → 1. 在实际活动中感受知识的逐步抽象、概括的过程。 2. 自制数位顺序表，同学互动解决问题， 3. 利用方块模型帮助学生理解万以内数的组成，加深学生对计数单位的认识。
7.4《10000以内数的读法和写法》 目标：能理解万以内数的读写方法，学会读、写万以内的数，培养数感。 任务一： 探究没有0的万以内数的读法。 → 任务二： 探究有0的万以内数的读法。 → 任务三： 探究万以内数的写法。 → 1. 进一步完善数感。 2.经历从一般数到特殊数的探究过程，让学生能抽象概括出万以内数的读法。 3. 在操作、比较和讨论中探究方法、明确道理，加深对写数的认识，体会写数的本质是写计数单位的个数，
7.5《10000以内数的大小比较》 目标：通过比一比活动，掌握万以内数的大小比较的方法。能够运用正确的符号表达万以内数的大小，培养学生数感。 任务一： 位数不同的数的比较方法。 → 任务二： 位数相同的数的比较方法。 → 1. 从多角度解决问题， 使不同层次的学生都能获得成功的体验。 2. 根据已有的知识经验归纳新知。
7.6《近似数》 目标：结合具体情境认识近似数，理解准确数与近似数的含义及区别，并能结合实际进行估计。 任务一： 认识近似数。 → 任务二： 利用数轴直观感受近似数。 → 1. 理解近似数和准确数的含义。 利用数轴将“接近”的含义直观展现出来，使学生根据距离判断出一个数的近似数，
7.7《整百、整千数的加减法》 目标： 任务一： 探究整千数的加减法计算方法。 → 任务二： 探究整百、整千数加减法（进位、退位）的算法。 → 1. 了解不进位的整百、整千数的加法和不退位的整百、整千数的减法的原理，会回到数位中去分析数的意义，从而明白其中的算理。 2. 在比较分析中实现算法的优化，培养学生思考和解决问题的能力。
7.8《用估算的策略解决实际问题》 目标：掌握用估算的方法解决生活中的实际问题。 任务一： 用估算的策略解决实际问题。 → 1. 经历解决问题的全过程，感受估算方法的多样性，会结合具体情境选择合适的估算方法。
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万以内数的认识
人教版二年级下册
第五课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
1.通过比一比活动，掌握万以内数的大小比较的方法。能够运用正确的符号表达万以内数的大小，培养学生数感。
2.通过现实的素材感受大数的意义，加深学生对万以内数的认识，体会数学源于生活的本质。
3.培养学生的逻辑思维能力，和初步的应用意识。
新知导入
A商店售价 1980元
B商店售价 2015元
在哪家买更便宜呢？
新知讲解
任选两种洗衣机，比一比它们的价格。
新知讲解
940 1899
根据数的组成
方法一
因为 940 是由 9 个百和 4 个十组成的，1899 是由1个千、8 个百、9 个十和 9 个一组成的。
＜
1号和2号比，哪个价格高？
新知讲解
940 1899
找中间数
方法二
因为 940 是比 1000 小，1899 比1000 大。
＜
1号和2号比，哪个价格高？
新知讲解
940 1899
根据数位多少
方法三
因为 1899 是一个四位数，940 是一个三位数，四位数都比三位数大。
＜
1号和2号比，哪个价格高？
新知讲解
位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。
总结
位数相同的两个数应该怎样比较呢？
新知讲解
3号和4号比，哪个价格高？
1550 2365
＜
1550和2365都是四位数，比较最高位。1个千比2个千小。
方法一
新知讲解
3号和4号比，哪个价格高？
1550 2365
＜
1550比2000小，2365比2000大，所以1550比2365小。
方法二
新知讲解
1个千
5个百
5个十
2号和3号比，哪个价格高？
1899 1550
＞
这两个数都是四位数，最高位也相同，该怎么比呢？
1个千
8个百
9个十
9个一
8个百大于5个百，所以1899大于1550。
新知讲解
940 ＜
1899
1550 ＜
＜ 2365
940 1899
1899 1550
1550 2365
＜
＜
＞
你能把四种电视机的价钱，按从小到大排一排吗？
方法一：
新知讲解
940 1550 1899 2365
竖着排：
940
1899
1550
2365
①
＜
＜
＜
三位数
②
③
④
2大于1
方法二：
5小于8
新知讲解
比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大。
万以内的数怎么比较大小呢？
如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
最高位上的数相等，就比较下一个数位上的数……直到比出数的大小。
课堂练习
基础题：
1.按要求排一排。
（1）3001 3010 3100 1003
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
（2）5246 5426 5524 5264
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
3010
3001
3100
1003
5426
5264
5524
5246
课堂练习
基础题：
2.一台洗衣机售价是1600元，一台冰箱售价为1400元，一台洗衣机和一台冰箱哪个贵？
1600＞1400
答：洗衣机贵。
课堂练习
提高题：
3.有六只小蜜蜂在讲述自己当天的劳动成绩。
第一只蜜蜂采了4032朵花的花粉；第二只蜜蜂采了3852朵花的花粉；第三只蜜蜂采了3528朵花的花粉；第四只蜜蜂采了4302朵花的花粉；第五只蜜蜂采了3258朵花的花粉；第六只蜜蜂因身体原因只采了986朵花的花粉。
你能把它们各自采的花的朵数按照从大到小的顺序排列出来吗？
4302
>
4032
>
3852
>
3528
>
3258
>
986
课堂练习
拓展题：
4.一列火车能坐的人比一艘渡轮多得多，一架飞机能坐的人比一艘渡轮少一些。在下表中填入合适的交通工具。
1500人 350人 300人
火车
渡轮
飞机
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。
我还知道了如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相等，就比较下一个数位上的数……直到比出数的大小。
板书设计
万以内数的大小比较
首先比较两个数的位数，位数多的那个数就大。
940<1899
如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
1550<2365
如果最高位上的数相同，就比较下一位，依此类推。
1899>1550
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1. 写出下面各组的两个数，并比较它们的大小。
3892
5923
＜
10000
9999
＞
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.判断。
（1）20个百是2000。 （ ）
（2）由7、2、8、0组成的最大的四位数是8270。 （ ）
（3）一个数的最高位是千位，这个数是五位数。 （ ）
（4）6070读作六百七十。 （ ）
√
×
×
×
8720
四位数
六千零七十
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.在□里填上合适的数。
43 ＜438 6789＞6 98
1000＞ 64 367＜36
3
6
7
8
答案不唯一
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.在○里填上“＞”或“＜”
949 1301
8999 9000
3002 320
5873 5738
3950 3509
2641 2643
＜
＜
＞
＞
＞
＜
作业布置
【综合实践类作业】
用下面这4个数字，组成一个最大的四位数是多少？最小的呢？你能组成第二大或第二小的数吗？
4
8
7
1
8741
1478
8714
1487
谢谢
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