(共28张PPT)
万以内数的认识
人教版二年级下册
第八课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
1.掌握用估算的方法解决生活中的实际问题。
2.根据实际需要选择合适的估算方法解决问题，培养估算意识，加强数感。
3.在解决问题的过程中感受数学知识与日常生活的联系，培养初步的应用意识。
新知导入
300＋800＝ 700＋900＝
1200－700＝ 1300－500＝
3000－800＝ 500－200＝
900－700＝ 500－300＝
口算下面各题。
1100
1600
500
800
2200
300
200
200
新知讲解
买左边的两件商品，500元够吗？
新知讲解
知道了炒锅和吹风机的价格。
要解决的问题是500元够不够买这两件商品？
新知讲解
要知道500元够不够，先要知道买炒锅和吹风机一共得付多少钱。
我想把358和218加起来，看看有没有超过500。
怎样解决？说说你的想法。
新知讲解
358+218
其实可以不用计算出买这两件商品的准确的总钱数，用估算就可以了。
要如何估算呢？想一想，说说你的想法。
可是这个算式还不会计算，怎么办？
新知讲解
358+218
方法一：
找近似数，把两个数估计成和它们接近的整百数或几百几十数。
358估计成360
218估计成220
580>500，所以不够。
360+220=580（元）
小提示
为了保证钱足够用，在实际估算时，如果求要带多少钱，一般都要多估。
新知讲解
358+218
方法二：
炒锅价钱比300元多
吹风机价钱比200元多
带500元肯定不够。
新知讲解
500元买了300多元的炒锅，剩下不到200元，肯定不够买吹风机。
即使炒锅300元，500－300=200，剩下的钱也不够买吹风机！
358+218
方法三：
新知讲解
估算能帮助我们解决问题，但是我把358看成400，218看成300，这样可以解决问题吗？
我可以把一个数估小，一个数估大吗？
都不可以，必须同时估大或者同时估小，且不能估过大也不能估过小，这样才能解决问题。
想一想
课堂练习
基础题：
1.买这两件商品，带700元够吗？
358 + 218
+
=620（元）
620元<700元，所以够。
400
220
课堂练习
基础题：
2. 六一儿童节到了，爱心幼儿园计划定做1200个蛋糕送给小朋友，其中熊猫蛋糕680个，小狗蛋糕490个。上面的这些蛋糕够吗？
680接近700但比700少，
490接近500但比500少
700＋500＝1200(个)
答：这些蛋糕不够。
课堂练习
提高题：
3.两个年级大约共植树多少棵？
241 + 198
+
=440（棵）
240
200
答：两个年级大约共植树440棵。
课堂练习
拓展题：
4. （1）妈妈想买一台洗衣机和一台电冰箱，带5000元够吗？
2850+3150
+
=6000（元）
6000>5000元
3000
3000
2850元
3150元
4390元
答：5000元不够。
课堂练习
拓展题：
4. （2）爸爸带了5000元，想买一台电视机，中途买了一双388元的旅游鞋，剩下的钱够买电视机吗？
2850元
3150元
4390元
5000 - 388
-
=4600（元）
4600>4390元
5000
400
答：剩下的钱够买电视机。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了估算时先找到合适的近似数，再用近似数口算，最后判断能否解决问题。
我还知道了估算时，近似数的取值可大可小，要根据具体情况而定……
板书设计
解决问题
358+218＞500
找近似数，把两个数估计成和它们接近的整百数或几百几十数。
方法一：
方法二：
炒锅价钱比300元多，吹风机价钱比200元多，带500元肯定不够。
方法三：
500元买了300多元的炒锅，剩下不到200元，肯定不够买吹风机。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.爸爸带了5000元，买这两样电器够吗？
可以这样想，电冰箱超过3000元，洗衣机超过2000元，3000+2000=（ ），两样合起来超过（ ）元，所以带5000元（ ）。
答：爸爸带了5000元，买这两样电器（ ）。
5000
5000
不够
不够
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下表是一个苗圃里几种树苗的情况。
（1）每种树苗各接近几千棵？
樟树接近( )棵，银杏树接近( )棵，桂花树接近( )棵，杨树接近( )棵。
6000
2000
4000
7000
种类 樟树 银杏树 桂花树 杨树
棵数 5982棵 1865棵 4012棵 7037棵
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.下表是一个苗圃里几种树苗的情况。
种类 樟树 银杏树 桂花树 杨树
棵数 5982棵 1865棵 4012棵 7037棵
（2）棵数最多的树苗比棵数最少的树苗大约多几千棵？
（3）银杏树和桂花树大约一共有几千棵？
7000-2000=5000（棵）
2000+4000=6000（棵）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1. 小丽的妈妈给小丽买旱冰鞋和童车，各买一件，600元够吗？
258 + 304
+
=560（元）
260
300
560元<600元
258元
304元
答：600元够。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.城关镇礼堂有3000个座位，城关镇的三所小学各有800多名学生。如果这三所小学的学生同时来礼堂参加活动，礼堂的座位够吗？
把800多看作900
900+900+900=2700＜3000
礼堂的座位够
作业布置
【综合实践类作业】
花花家和丽丽家与学校在同一条笔直的街道上，花花家离学校2000米，丽丽家和花花家相距900米，丽丽家离学校多少米？
情况一：
花花家
丽丽家
学校
900米
2000米
2000-900=1100（米）
作业布置
【综合实践类作业】
花花家和丽丽家与学校在同一条笔直的街道上，花花家离学校2000米，丽丽家和花花家相距900米，丽丽家离学校多少米？
情况二：
丽丽家
花花家
学校
900米
2000米
2000+900=2900（米）
答：丽丽家离学校1100米或2900米。
谢谢
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7.8 解决问题
一、教学目标
1.学习目标描述：掌握用估算的方法解决生活中的实际问题。
2.学习内容分析：根据实际需要选择合适的估算方法解决问题，培养估算意识，加强数感。
3.学科核心素养分析：在解决问题的过程中感受数学知识与日常生活的联系，培养初步的应用意识。
二、教学重难点
1.重点：在计算过程中正确使用估算的方法。
2.难点：根据实际需要选择合适的估算方法解决问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习导入口算下面各题。300＋800＝ 700＋900＝ 1200－700＝ 1300－500＝3000－800＝ 500－200＝ 900－700＝ 500－300＝ 回顾求近似数的方法，巩固整千、整百数的加减法的口算，为学习估算做准备。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：用估算的策略解决实际问题。师：从图中你获得了哪些信息？预设：我知道了一个锅的单价是358元，一个电吹风的单价是218元。师：老师想知道我买这两件商品，带500元去够吗？你会解决这个问题吗？有什么好的方法？预设：要知道500元够不够，先要知道买炒锅和吹风机一共得付多少钱。也就是计算358+218有没有超过500。师：可是这样的算式我们还不会算，要怎样知道有没有超过500呢？预设：其实可以不用计算出买这两件商品的准确的总钱数，用估算就可以了。师：要如何估算呢？想一想，说说你的想法。预设1：我们可以找近似数，把两个数估计成和它们接近的整百数或几百几十数。预设2：358可以估成360,218可以估成220,360+220=580，因为580＞500，所以不够。预设3：我是这样想的：炒锅价钱比300元多，吹风机价钱比200元多，所以带500元肯定不够。预设4：我认为500元买了300多元的炒锅，剩下不到200元，肯定不够买吹风机。预设5：即使炒锅300元，500－300=200，剩下的钱也不够买吹风机！师：估算能帮助我们解决问题，但是我把358看成400，218看成300，这样可以解决问题吗？我可以把一个数估小，一个数估大吗？预设：都不可以，必须同时估大或者同时估小，且不能估过大也不能估过小，这样才能解决问题。师：看来，我们在用估算的策略解决问题时，要根据实际问题以及数据的特点选择具体的估计方法，并且需要判断一下能不能帮助我们解决问题才行。我们判断“够不够”“能不能”之类的问题时，需要根据实际情况同时估大或者同时估小才好进行后续的判断。 经历解决问题的全过程，感受估算方法的多样性，会结合具体情境选择合适的估算方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
课堂练习 基础题：1.买这两件商品，带700元够吗？2. 六一儿童节到了，爱心幼儿园计划定做1200个蛋糕送给小朋友，其中熊猫蛋糕680个，小狗蛋糕490个。上面的这些蛋糕够吗？ 出示多种类型的可以用估算解决的实际问题，锻炼学生的应用能力。在生活中，估算的便捷、可操作性、实用性体现得淋漓尽致。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3. 两个年级大约共植树多少棵？
拓展题 4.（1）妈妈想买一台洗衣机和一台电冰箱，带5000元够吗？（2）爸爸带了5000元，想买一台电视机，中途买了一双388元的旅游鞋，剩下的钱够买电视机吗？
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了估算时先找到合适的近似数，再用近似数口算，最后判断能否解决问题。预设2：我还知道了估算时，近似数的取值可大可小，要根据具体情况而定…… 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.爸爸带了5000元，买这两样电器够吗？可以这样想，电冰箱超过3000元，洗衣机超过2000元，3000+2000=（ ），两样合起来超过（ ）元，所以带5000元（ ）。2.下表是一个苗圃里几种树苗的情况。（1）每种树苗各接近几千棵？樟树接近( )棵，银杏树接近( )棵，桂花树接近( )棵，杨树接近( )棵。（2）棵数最多的树苗比棵数最少的树苗大约多几千棵？（3）银杏树和桂花树大约一共有几千棵？选做题：1. 小丽的妈妈给小丽买旱冰鞋和童车，各买一件，600元够吗？2.城关镇礼堂有3000个座位，城关镇的三所小学各有800多名学生。如果这三所小学的学生同时来礼堂参加活动，礼堂的座位够吗？【综合实践类作业】花花家和丽丽家与学校在同一条笔直的街道上，花花家离学校2000米，丽丽家和花花家相距900米，丽丽家离学校多少米？
板书设计 解决问题358+218＞500方法一：找近似数，把两个数估计成和它们接近的整百数或几百几十数。方法二：炒锅价钱比300元多，吹风机价钱比200元多，带500元肯定不够。方法三：500元买了300多元的炒锅，剩下不到200元，肯定不够买吹风机。
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《万以内数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《万以内数的认识》单元是“数与代数”领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: “在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义，知道用算盘可以表示多位数。会比较万以内数的大小。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数，能说出不同数位上的数表示的数值，能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能口算简单的百以内数的加减法，能计算两位数和三位数的加减法，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元的教学内容是万以内数的认识，主要包括：1000以内数的认识；10000以内数的认识；口算整百、整千数的加减法；用估算解决问题。教材的编排要让学生体会到两个方面：一方面，数的产生与发展都是生活实践的需要；另一方面，生活中许多实际问题的解决都与数有关，利用数可以进行简捷而丰富的信息交流。教学中除了重视学生的基础教学之外，根据课程标准还应重视培养学生的求知欲、好奇心、自信心和正确的学习态度等，让学生建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，在数数的过程中，深刻地理解数的意义。
（三）学生认知情况
学生已经认识了百以内的数，本次学习“万以内数的认识”是对之前知识的拓展。虽然数在生活中的应用范围较广，但相对来说，学生接触大数的机会并不多。教学时，要以直观为主，将抽象的数形象化，贯穿整个单元教学的始终，进而培养学生对数学学习的兴趣，逐步发展学生的数感。
二、单元目标拟定
1.使学生经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。
2.使学生能够正确地认、读、写万以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，并知道这些数的组成。掌握万以内数的顺序，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。
3.使学生会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流。同时，会在算盘上表示出万以内的数。
4.结合现实素材使学生认识近似数，能结合具体情境体会使用近似数的意义，进一步形成数感。
5.使学生能进行整百、整千数加、减法的口算，会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用，积累解决问题的基本经验。
6.使学生在认数的过程中，建立新旧知识之间的联系，进一步感受十进位值制思想，感受数学的简洁。同时，使学生体验自主探究获得成功的喜悦，进一步激发学生学习数学的兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 理解万以内数的组成和数位的意义，掌握十进制关系。
2. 位数相同的数的大小比较。
3. 掌握整百、整千数加减法的口算方法。
（二）教学难点
1. 学会读、写万以内的数(末尾、中间有0)，培养学生数感。
2. 认识近似数,能结合实际进行估计。
3. 能够正确口算整百、整千数进(退)位加减法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元要注意结合学生的具体情况，结合相应教学内容，把握重点、突破难点。增强教学的实效性；要抓住核心概念，掌握数的意义，真正理解十进位值制计数法的核心就是“满十进一”的进位制和位值制；第一利用人数工具，如点子图，小棒，小立方体等，培养学生数感，并在关注学生相关知识获得的同时，关注学生的好奇心、求知欲、参与活动的情绪、独立思考、求真务实等态度方面的发展。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1. 理解例题间的关系，优化教材编排结构。
2. 注重让学生经历运用技术单位数数的过程。
3.注重借助多种模型，由直观到抽象，帮助学生理解数的意义。
4. 注重数感的培养。
5. 借助具体情境理解数的意义，加强数与生活的联系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 万以内数的认识 1000以内数的认识（一） 1
1000以内数的认识（二） 1
10000以内数的认识 1
10000以内数的读法和写法 1
10000以内数的大小比较 1
近似数 1
整百、整千数的加减法 1
用估算的策略解决实际问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
7.1《1000以内数的认识（一）》 目标： 经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。 任务一： 经历数数过程，认识1000。 → 任务二： 掌握1000以内数的组成。 → 任务三： 1000以内数的读、写。 → 1. 感悟每个新的计数单位的产生都是源自物体数量的不断变化。 2. 学生直观感知数的组成的同时也巩固了数的组成。 3. 培养学生的分析能力，自学能力和合作探究的技能
7.2《1000以内数的认识（二）》 目标：通过数圆点，摆小棒等活动，使学生理解1000以内数的组成，同时培养学生抽象概括能力和数感；通过动手拨一拨等活动，加深对算盘的认识，体会古代劳动人民的聪明才智，激发民族自豪感。 任务一： 结合数轴加深对1000的认识。 → 任务二： 认识算盘并掌握使用方法。 → 1. 进一步培养学生的数感。 2. 通过实际操作掌握算盘的使用方法。
7.3《10000以内数的认识》 目标：利用小正方体、计数器、彩星图等经历数数的过程，认识计数单位“万”及数位顺序表。 任务一： 借助模型认识“万”。 → 任务二： 通过活动掌握数位和进率。 → 任务三： 分析万以内数的组成。 → 1. 在实际活动中感受知识的逐步抽象、概括的过程。 2. 自制数位顺序表，同学互动解决问题， 3. 利用方块模型帮助学生理解万以内数的组成，加深学生对计数单位的认识。
7.4《10000以内数的读法和写法》 目标：能理解万以内数的读写方法，学会读、写万以内的数，培养数感。 任务一： 探究没有0的万以内数的读法。 → 任务二： 探究有0的万以内数的读法。 → 任务三： 探究万以内数的写法。 → 1. 进一步完善数感。 2.经历从一般数到特殊数的探究过程，让学生能抽象概括出万以内数的读法。 3. 在操作、比较和讨论中探究方法、明确道理，加深对写数的认识，体会写数的本质是写计数单位的个数，
7.5《10000以内数的大小比较》 目标：通过比一比活动，掌握万以内数的大小比较的方法。能够运用正确的符号表达万以内数的大小，培养学生数感。 任务一： 位数不同的数的比较方法。 → 任务二： 位数相同的数的比较方法。 → 1. 从多角度解决问题， 使不同层次的学生都能获得成功的体验。 2. 根据已有的知识经验归纳新知。
7.6《近似数》 目标：结合具体情境认识近似数，理解准确数与近似数的含义及区别，并能结合实际进行估计。 任务一： 认识近似数。 → 任务二： 利用数轴直观感受近似数。 → 1. 理解近似数和准确数的含义。 利用数轴将“接近”的含义直观展现出来，使学生根据距离判断出一个数的近似数，
7.7《整百、整千数的加减法》 目标： 任务一： 探究整千数的加减法计算方法。 → 任务二： 探究整百、整千数加减法（进位、退位）的算法。 → 1. 了解不进位的整百、整千数的加法和不退位的整百、整千数的减法的原理，会回到数位中去分析数的意义，从而明白其中的算理。 2. 在比较分析中实现算法的优化，培养学生思考和解决问题的能力。
7.8《用估算的策略解决实际问题》 目标：掌握用估算的方法解决生活中的实际问题。 任务一： 用估算的策略解决实际问题。 → 1. 经历解决问题的全过程，感受估算方法的多样性，会结合具体情境选择合适的估算方法。
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