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《推理》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《推理》单元是“综合与实践”领域第一学段“主题活动”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了: “在具体情境中运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论，形成初步的推理意识。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能积极思考、清晰表达和交流信息，会运用观察、猜测等直观手段解决生活中的简单推理问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容包括猜一猜和找规律。简单推理过程和找规律的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材主要是通过学生日常生活中最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段感受简单的推理过程和探索图形的排列规律，向学生渗透数学思想方法，并初步培养学生顺序地、全面地思考问题及排列组合的数学方法。
（三）学生认知情况
二年级的学生由于他们的年龄特点,具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上情况,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏,使学生在具体的情境中感受简单推理的过程,获得一些简单推理的经验。提高学生的分析推理能力、合作能力。
二、单元目标拟定
1. 通过观察，猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定方式整理信息进行推理；经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2. 通过游戏让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3. 好通过观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理的阐述自己推理过程的数学表达能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 通过观察、猜测等活动，初步理解逻辑推理的含义。
2. 经历推理过程，解决简单的问题。
（二）教学难点
1. 学会有序地、全面地思考问题，培养学生有条理地进行数学表达的能力。
2. 用简洁的语言有条理地表达推理的过程。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要让学生切实参与进活动中体验用已知条件推出结论进而解决问题的过程，以此体会逻辑推理的含义，学会推理的方法；让学生在解决问题的过程中理解并体验什么是逻辑推理，并能用一定的方式辅助推理，有条理地表述自己推理的过程。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1. 以便于课堂上操作的游戏活动，让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。
2. 将推理的教学置于解决简单问题的过程中，既可使学生体会推理的作用，丰富学生解决问题的策略，同时也能够落实“四能”的培养。
3. 突出培养学生有序、全面地思考问题的意识。
4. 只以简单的形式教学较简单的推理，便于教师把握。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 推理 推理 2
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
9.1《推理——简单的推理》 目标：通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。 任务一： →分析问题，推理答案。 1. 学会从众多信息中选择关键信息推理出某个结论。
9.2《推理——数独游戏》 目标：通过观察，猜测等活动，能按一定方式整理信息，进行推理，初步获得一些简单推理的经验。 任务一： →探究简单数独的填写规律。 1. 经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。
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数学广角——推理
人教版二年级下册
第二课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
教学目标
1.通过观察，猜测等活动，能按一定方式整理信息，进行推理，初步获得一些简单推理的经验。
2.通过游戏让学生用推理解决一些简单的数学问题，感受推理的作用，初步培养学生有序、全面的思考问题的意识。
3.培养学生初步观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理的阐述自己推理过程的数学表达能力。
新知导入
4
4 2 3
1
3
1
4
2
2
1
4
3
填数游戏
规则是：每行、每列必须有1～4这四个数。
1 2 3
新知讲解
在右边的方格中，每行、每列都有 1 ～ 4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B 应该是几？
3 2
A B 2
3
1
从题目中，你读懂了什么？
要求的是哪个数？
新知讲解
在右边的方格中，每行、每列都有 1 ～ 4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B 应该是几？
3 2
A B 2
3
1
我知道，每行、每列都有1～4这四个数。
我还知道，每个数在每行、每列都只出现一次。
新知讲解
应该从哪里开始填？你是怎样考虑的。
先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
3 2
A B 2
3
1
新知讲解
3 2
A B 2
3
1
A 所在的行和列已经出现了3、1、2。
推测出A所表示的数字是_____。
4
新知讲解
3 2
4 B 2
3
1
B 所在的行和列已经出现了4、2、3。
推测出B所表示的数字是_____。
1
新知讲解
3 2
4 1 2
3
1
根据刚才推算的方法，你能填出其他方格中的数吗？
3
4
1
2
2
4
1
4
3
解题关键：先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。
课堂练习
基础题：
1.在右边的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
3
B 1
2
4 A 2
从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3，所以A是___。
1
1
再看B所在的行和列已经出现了4、1、2，所以B是___。
4
3
3
课堂练习
基础题：
1.在右边的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
3
4 3 1
2
4 1 2
然后就可以依次填出其他方格的数了。
2
1
3
4
1
2
4
3
课堂练习
基础题：
2.在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数。并且每个数字在每行、每列都只出现一次，B应该是几？
2
B 4
3
1 A 3
B应该是2。
课堂练习
提高题：
3.在下面的方格中，每行、每列都有“我、爱、数、学”这四个汉字，并且每个汉字在每行、每列都只出现一次，★和 分别代表的是哪个汉字？
我 数
学 我
爱 ★
我 数
★代表的是数， 代表的是学。
课堂练习
拓展题：
4.在从1~9中选合适的数字填入下面的□中。（每个算式中的数字不能重复）
+
5
7
1
+
9
3
-
6
5
2
-
6
4
9
2
3
6
4
2
5
1
8
7
1
8
1
3
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了解决数独问题的关键是先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。
板书设计
数独游戏
3 2
4A 1B 2
3
1
3
4
1
2
2
4
1
4
3
关键：
行/列出现了3个不同的数。
行列结合出现了3个不同的数。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.我会画。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.张、黄、李分别是三名小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜三名小朋友各姓什么？
①甲不姓张。②姓黄的不是丙。③甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
甲姓黄，乙姓张，丙姓李。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
3
4
12
5
6
30
6
9
54
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.填一填。
14
23
45
12
16
21
47
10
18
19
49
8
作业布置
【综合实践类作业】
一个正方体，六个面上分别是1~6其中的一个数。乐乐从不同角度观察到的情况如下图，你能推出这个正方体上相对的两个面上的数字是几吗？
5
6
3
6
5
4
4
2
6
1- 6 2-5 3-4
谢谢
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9.2 推理——数独游戏
一、教学目标
1.学习目标描述：通过观察，猜测等活动，能按一定方式整理信息，进行推理，初步获得一些简单推理的经验。
2.学习内容分析：通过游戏让学生用推理解决一些简单的数学问题，感受推理的作用，初步培养学生有序、全面的思考问题的意识。
3.学科核心素养分析：培养学生初步观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理的阐述自己推理过程的数学表达能力。
二、教学重难点
1.重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。
2.难点：初步培养有序、全面的思考问题及数学表达的能力。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：同学们，我们来玩一个填数游戏吧，谁来读一读规则？预设：规则是：每行、每列必须有1～4这四个数。师：你能填出空缺的数字吗？师：我们在推算第四个数的时候，哪行空格里出现了三个不同的数，我们就能直接确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想解决新的问题。 利用例2简化题目的练习，让学生初步体会空格的数是几跟已知信息息息相关。了解空格与已知数之间的关系。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探究简单数独的填写规律。 师：仔细观察题目，你都知道了什么？预设1：我知道，每行、每列都有1～4这四个数。预设2：我还知道，每个数在每行、每列都只出现一次。预设3：要求的是B应该填几。师：应该从哪里开始填呢？你有什么想法？预设1：要想求B，就要看B所在的行和列，已经有了2和3，B可能是1或4，但是不能确定。预设2：这里面位置A的数比较好找，因为它所在的行和列已经有了1、2和3，所以可以确定A为4，B所在的行又排除了4，所以可以确定B是1。师：同学们听明白了吗？根据刚才推算的方法，你能填出其他方格中的数吗？师：我们应该先确定什么位置的数字？预设：先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。 学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
课堂练习 基础题：1.在右边的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？ 从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3，所以A是___。再看B所在的行和列已经出现了4、1、2，所以B是___。1.在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数。并且每个数字在每行、每列都只出现一次，B应该是几？ 通过练习，考查了学生对新知的掌握情况及应用能力，并让学生在练习中感知规律的普遍存在。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.在下面的方格中，每行、每列都有“我、爱、数、学”这四个汉字，并且每个汉字在每行、每列都只出现一次，★和 分别代表的是哪个汉字？
拓展题 4. 在从1~9中选合适的数字填入下面的□中。（每个算式中的数字不能重复）
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了解决数独问题的关键是先找已知的三个不同的数，确定第四个数，依次推出结论。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.我会画。2.张、黄、李分别是三名小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜三名小朋友各姓什么？①甲不姓张。②姓黄的不是丙。③甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。选做题：1.填一填。2.填一填。【综合实践类作业】一个正方体，六个面上分别是1~6其中的一个数。乐乐从不同角度观察到的情况如下图，你能推出这个正方体上相对的两个面上的数字是几吗？
板书设计 数独游戏 关键： 行/列出现了3个不同的数。 行列结合出现了3个不同的数。
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