江苏省常州市新北区实验学校苏科版八年级数学上册2.5 等腰三角形的轴对称性课件（共15张PPT）

课件15张PPT。2.5　等腰三角形的轴对称性（3）八年级(上册)初中数学
问题：
1．等腰三角形有哪些性质？板块一：复习等腰三角形的轴对称性2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？3．如果是等边三角形呢？1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分
∠EAC，AD∥BC．
求证：AB＝AC．板块一：复习等腰三角形的轴对称性如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平
分∠EAC吗？试证明你的结论．板块一：复习等腰三角形的轴对称性如图，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，
那么AD∥BC吗？板块一：复习等腰三角形的轴对称性你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？活动一 操作?观察板块二：探索直角三角形的斜边中线的性质1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．活动一 操作?观察图1图2图3你还有其他发现吗？板块二：探索直角三角形的斜边中线的性质　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．活动二 探索?说理板块二：探索直角三角形的斜边中线的性质
（1）Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．练习：（2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，
DE⊥AC ，垂足为E．
①如果CD＝2.4cm，那么AB＝ cm．
②写出图中相等的线段和角．
24.8CD=BD=AD，∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°． CE=AE，∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，板块三：直角三角形的斜边中线的性质的应用练习：（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝ cm．2.5板块三：直角三角形的斜边中线的性质的应用1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果
∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？
试证明你的结论． 例题：解：BC＝ AB．．板块三：直角三角形的斜边中线的性质的应用证明：作斜边上的中线CD，
∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝60°．
∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，
∴∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．
∴ ．
（直角三角形斜边
上的中线等于斜边的一半）．板块三：直角三角形的斜边中线的性质的应用2．已知：如图，点C为线段AB的中点,
∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？例题：．板块三：直角三角形的斜边中线的性质的应用如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，
M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．
巩固练习：板块三：直角三角形的斜边中线的性质的应用交流：2.5　等腰三角形的轴对称性（3）