第八章 二元一次方程组单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章 二元一次方程组单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 266.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 12:13:06 | ||
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文档简介
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第八章《二元一次方程组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分)
1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．＝y+5x B．3x+1＝2xy C． x＝y2+1 D．x+y＝1
2．已知是二元一次方程5x+3y＝1的一组解，则m的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
3．以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于x，y方程组的解适合方程，则的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．， B．2，4 C．4，2 D．，
8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤
60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材
斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）
A. B.
C. D.
10.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5 种
二、填空题（每题3分，共24分)
11．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，那么数a＝ ，b＝ ．
12．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1＝0是二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
13．已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是 ．
14．已知方程组的解为，则的值为__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．
17．某小组运回一筐苹果，若每人分6个，则少6个；若每人分5个，则
多5个.则该小组运回的这筐苹果有___________个.
18．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有 种.
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
23． 4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢复办学40周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13岁，妹妹今年4岁．
(1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答）
(2)假如小明的爸爸和爷爷都是15岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？
24．北京冬奥会期间，某商店购进600个纪念品，每个纪念品的进价为6元，第一周以每个10元的价格售出200个．第二周商店为了适当增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个（售价不得低于进价）．第三周商店把每个纪念品的售价再在第二周售价的基础上降低20%，剩余纪念品全部售完．
注：销售利润＝销售量×（售价－进价）
(1)若第二周每个纪念品降价m元，用含m的代数式表示这批纪念品第二周的销售利润；
(2)若前两周商店销售这批纪念品的利润为1400元，求第二周每个纪念品的售价；
(3)若这批纪念品共获得销售利润1730元，求这批纪念品第三周的销售数量．
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A D B C B A C
二、填空题：
11．解：∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，
∴，
解得，，
故答案为3，4．
12．解：∵方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n＝0是关于x、y的二元一次方程，
∴，
解得．
故答案为：m＝，n＝1．
13．解：把代入方程得：﹣2+2a＝4，
解得：a＝3，
故答案为：3．
14．6
15．
16．9
17．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：．
18．解：设鸡有x只，兔有y只，
根据题意，可列方程组为，
故答案是：．
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可.
解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：
解此方程组得：
故，小长方形的长为 4米，宽为2米．
【点睛】
本题考核知识点：列方程组解应用题．解题关键点：根据已知列出方程组．
23．(1)爸爸36岁，爷爷76岁
(2)爸爸是2001年华业，爷爷是1961年毕业的云附学子
24．(1)元
(2)8元
(3)150个
第八章《二元一次方程组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分)
1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．＝y+5x B．3x+1＝2xy C． x＝y2+1 D．x+y＝1
2．已知是二元一次方程5x+3y＝1的一组解，则m的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
3．以方程组的解为坐标的点（a，b）在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．用代入法解关于的方程组时，代入正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于x，y方程组的解适合方程，则的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．， B．2，4 C．4，2 D．，
8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤
60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材
斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）
A. B.
C. D.
10.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有（ ）
A.2种 B.3种 C.4种 D.5 种
二、填空题（每题3分，共24分)
11．如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，那么数a＝ ，b＝ ．
12．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1＝0是二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
13．已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是 ．
14．已知方程组的解为，则的值为__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．
17．某小组运回一筐苹果，若每人分6个，则少6个；若每人分5个，则
多5个.则该小组运回的这筐苹果有___________个.
18．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有 种.
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
23． 4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢复办学40周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13岁，妹妹今年4岁．
(1)求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答）
(2)假如小明的爸爸和爷爷都是15岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？
24．北京冬奥会期间，某商店购进600个纪念品，每个纪念品的进价为6元，第一周以每个10元的价格售出200个．第二周商店为了适当增加销售量，决定降价销售．根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个（售价不得低于进价）．第三周商店把每个纪念品的售价再在第二周售价的基础上降低20%，剩余纪念品全部售完．
注：销售利润＝销售量×（售价－进价）
(1)若第二周每个纪念品降价m元，用含m的代数式表示这批纪念品第二周的销售利润；
(2)若前两周商店销售这批纪念品的利润为1400元，求第二周每个纪念品的售价；
(3)若这批纪念品共获得销售利润1730元，求这批纪念品第三周的销售数量．
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D A D B C B A C
二、填空题：
11．解：∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，
∴，
解得，，
故答案为3，4．
12．解：∵方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n＝0是关于x、y的二元一次方程，
∴，
解得．
故答案为：m＝，n＝1．
13．解：把代入方程得：﹣2+2a＝4，
解得：a＝3，
故答案为：3．
14．6
15．
16．9
17．解：设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，
依题意，得：，
解得：．
故答案为：．
18．解：设鸡有x只，兔有y只，
根据题意，可列方程组为，
故答案是：．
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可.
解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：
解此方程组得：
故，小长方形的长为 4米，宽为2米．
【点睛】
本题考核知识点：列方程组解应用题．解题关键点：根据已知列出方程组．
23．(1)爸爸36岁，爷爷76岁
(2)爸爸是2001年华业，爷爷是1961年毕业的云附学子
24．(1)元
(2)8元
(3)150个