第九章 不等式与不等式组单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 12:17:35 | ||
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文档简介
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
2．在不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若x＞y，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．﹣3x＞﹣3y C．x+1＞y+1 D．x﹣3＜y﹣3
4．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的可能取值为（ ）
A． B． C．4 D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A．108≤p≤144 B．108＜p＜144 C．108≤p≤190 D．108＜p＜190
10．某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（ ）
A．72x+60（40﹣x）≤2600 B．72x+60（40﹣x）＜2600
C．72x+60（40﹣x）≥2600 D．72x+60（40﹣x）＝2600
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若是非负数，则______0（填“>，≥，<，≤，=”中的一个）．
12．用“＜”或“＞”填空：（1）若a－2＞b－2，则a______b；（2）若，则a______b； （3）若－4a＞－4b，则a______b；
13．不等式的最大整数解为________．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．某工厂要招聘、两个工种的工人共120人，、两个工种的工人月工资分别为2000元和4000元，现要求工种的人数不少于工种人数的2倍，那么要想使每月所付的工资最少，需要招聘工种________人．
18．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生 人．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划组织师生共368人参加“日行一善”活动，若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大型客车的乘客座位数比中型客车的乘客座位数多20个．
（1）求每辆大型客车和每辆中型客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了50，学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了保证每一位参加活动的师生都有座位，求租用中型客车数量的最大值．
24．某超市购进A型和B型电风扇进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/个） 售价（元/个）
A型 150 200
B型 120 160
（1）二季度，该超市购进这两种风扇共30台，用去了4200元，并且全部售完，问该超市在该买卖中赚了多少钱？
（2）为满足市场需求，二季度该超市决定用不超过6750元的资金采购A型和B型电风扇共50台，且A型电风扇的数量不少于23个，问超市有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案超市赚钱最多？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．【解答】解：（1）设每辆中型客车的乘客座位数是x个，大型客车的乘客座位数是y个，
根据题意可得：，
解得：，
答：每辆中型客车的乘客座位数是19个，大型客车的乘客座位数是39个；
（2）设租用a辆中型客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则
19a+39（5+7﹣a）≥368+50，
解得：a≤2.5，
符合条件的a最大整数为2，
答：租用中型客车数量的最大值为2．
24．【解答】解：（1）设超市购进A型电风扇x台，B型电风扇y台，
依题意得：，
解得：，
∴20×（200﹣150）+10×（160﹣120）＝1400（元）．
答：该超市在该买卖中赚了1400元．
（2）设购进A型电风扇a台，则购进B型电风扇（50﹣a）台，
依题意得：，
解得：23≤a≤25．
又∵a为正整数，
∴a可取23，24，25．
∴超市有3种进货方案，
方案1：购进A型电风扇23台，B型电风扇27台；
方案2：购进A型电风扇24台，B型电风扇26台；
方案3：购进A型电风扇25台，B型电风扇25台．
（3）选择方案1时的销售总利润为23×50+27×40＝2230（元）；
选择方案2时的销售总利润为24×50+26×40＝2240（元）；
选择方案3时的销售总利润为25×50+25×40＝2250（元）．
∵2230＜2240＜2250，
∴方案3：购进A型电风扇25台，B型电风扇25台时，超市赚钱最多．
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
2．在不等式x﹣1≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若x＞y，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．﹣3x＞﹣3y C．x+1＞y+1 D．x﹣3＜y﹣3
4．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的可能取值为（ ）
A． B． C．4 D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以40岁为例计算，220﹣40＝180，180×0.8＝144，180×0.6＝108，所以40岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）
A．108≤p≤144 B．108＜p＜144 C．108≤p≤190 D．108＜p＜190
10．某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（ ）
A．72x+60（40﹣x）≤2600 B．72x+60（40﹣x）＜2600
C．72x+60（40﹣x）≥2600 D．72x+60（40﹣x）＝2600
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若是非负数，则______0（填“>，≥，<，≤，=”中的一个）．
12．用“＜”或“＞”填空：（1）若a－2＞b－2，则a______b；（2）若，则a______b； （3）若－4a＞－4b，则a______b；
13．不等式的最大整数解为________．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．某工厂要招聘、两个工种的工人共120人，、两个工种的工人月工资分别为2000元和4000元，现要求工种的人数不少于工种人数的2倍，那么要想使每月所付的工资最少，需要招聘工种________人．
18．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生 人．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划组织师生共368人参加“日行一善”活动，若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大型客车的乘客座位数比中型客车的乘客座位数多20个．
（1）求每辆大型客车和每辆中型客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了50，学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了保证每一位参加活动的师生都有座位，求租用中型客车数量的最大值．
24．某超市购进A型和B型电风扇进行销售，其进价与售价如表：
进价（元/个） 售价（元/个）
A型 150 200
B型 120 160
（1）二季度，该超市购进这两种风扇共30台，用去了4200元，并且全部售完，问该超市在该买卖中赚了多少钱？
（2）为满足市场需求，二季度该超市决定用不超过6750元的资金采购A型和B型电风扇共50台，且A型电风扇的数量不少于23个，问超市有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案超市赚钱最多？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D D C C B D B
二、填空题
11． 6．
12． 0．
13． m≥5．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．【解答】解：（1）设每辆中型客车的乘客座位数是x个，大型客车的乘客座位数是y个，
根据题意可得：，
解得：，
答：每辆中型客车的乘客座位数是19个，大型客车的乘客座位数是39个；
（2）设租用a辆中型客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则
19a+39（5+7﹣a）≥368+50，
解得：a≤2.5，
符合条件的a最大整数为2，
答：租用中型客车数量的最大值为2．
24．【解答】解：（1）设超市购进A型电风扇x台，B型电风扇y台，
依题意得：，
解得：，
∴20×（200﹣150）+10×（160﹣120）＝1400（元）．
答：该超市在该买卖中赚了1400元．
（2）设购进A型电风扇a台，则购进B型电风扇（50﹣a）台，
依题意得：，
解得：23≤a≤25．
又∵a为正整数，
∴a可取23，24，25．
∴超市有3种进货方案，
方案1：购进A型电风扇23台，B型电风扇27台；
方案2：购进A型电风扇24台，B型电风扇26台；
方案3：购进A型电风扇25台，B型电风扇25台．
（3）选择方案1时的销售总利润为23×50+27×40＝2230（元）；
选择方案2时的销售总利润为24×50+26×40＝2240（元）；
选择方案3时的销售总利润为25×50+25×40＝2250（元）．
∵2230＜2240＜2250，
∴方案3：购进A型电风扇25台，B型电风扇25台时，超市赚钱最多．