第十九章 一次函数单元同步检测试题（含答案）

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第19章《一次函数》单元测试
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一．选择题（每题3分，共30分）
1.下列各图中表示y是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.将直线向下平移2个单位长度得到的直线是（ ）
A. B. C. D.
3.一次函数的图象经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限
C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限
4．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走分钟到一个离家米的街心花园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）
A B C D
5．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx-k的图象大致是
6.对于函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A. 其图象经过点（0，0） B. 其图象经过点（﹣1， ）
C. 其图象经过第二、四象限 D. y随x的增大而增大
7.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（　 　）
A. y=-2x-3 B. y=-2x-6 C. y=-2x+3 D. y=-2x+6
8．长方形的周长为8cm，其中一边为xcm（x＞0），面积为ycm2．那么y与x的关系是（　　）
A．y＝x2 B．y＝4﹣x2 C．y＝x（4﹣x） D．y＝2（4﹣x）
9．若函数的解析式为y＝，则当x＝2时对应的函数值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．0
10．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；
①A、B两城相距300千米；
②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；
③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；
④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．
其中正确的结论有（　　）
A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④
二、填空题（每题3分，共30分）
11.函数的自变量x的取值范围是___________.
12.已知点关于x轴的对称点为，且在直线上，则______.
13.如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得方程组的解是________________.
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．
17．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是h＝　 　（0≤t≤5）．
18．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.已知A（8，0）及在第一象限动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数表达式； （2）求x取值范围； （3）求S=12时P点坐标；
20.已知一次函数y=(3－k)x-2k2+18
（1）k为何值时，它的图像经过原点
（2）k为何值时，它的图像经过点（0，－2）
（3）k为何值时，它的图像与y轴的交点在x轴上方
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：
(1)该地出租车的起步价是________元；
(2)当x＞2时，求y与x之间的函数解析式；
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
24．市和市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往市10台和市8台，已知从市开往市、市的油料费分别为每台400元和800元，从市开往市和市的油料费分别为每台300元和500元．
（1）设市运往市的联合收割机为台，求运费关于的函数关系式．
（2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 12. 13.14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，
（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，
（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12时，P点坐标（7，3），
20.
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23、解：(1)7
(2)设当x＞2时，y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得
解得
∴y与x之间的函数解析式为y＝x＋4(x＞2)．
(3)∵18>2，
∴把x＝18代入y＝x＋4，
得y＝×18＋4＝31.
答：这位乘客需付出租车车费31元．
24、（1）（）；（2）有三种方案；（3）总运费最低的方案是，10台，2台，0台，6台，此时总运费为8600元．
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