人教版 四年级下册第5单元 三角形（同步练习含答案）

第5单元 三角形
一、单项选择题
1. 一个三角形的三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形是（ ）
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形
2. 一个三角形三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形是（ ）
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
3. 下面是用木条钉的框架，比较稳固的是（ ）。
A. B. C. D.
4. 下面是用木条钉的架子，最不易变形的架子是（ ）
A. B. C.
5. 自行车的车架做成三角形形状，是运用了三角形的（ ）
A. 有三条边的特性 B. 稳定性
C. 内角和是180°的特性 D. 任意两边的和大于第三边的特性
6. 一个等腰三角形的周长是32厘米，其中一条边长8厘米，另外两条边的长度分别是（ ）
A. 8厘米和16厘米 B. 11厘米和13厘米 C. 12厘米和12厘米
7. 直角三角形中，最大的角是（ ），
A. 60° B. 120° C. 90° D. 150°
8. 一个三角形的两条边分别是4cm和3cm，这个三角形一定不是（ ）三角形。
A. 直角 B. 等腰 C. 等边
二、填空题
1. 一个等腰三角形的一条边长8cm，另一条边长12cm，它的周长可能是 厘米，或 厘米。
2. 在三角形ABC中，∠A︰∠B︰∠C＝3︰7︰10，∠A＝ 度，这个三角形是 三角形。
3. 如果一个三角形变大，那么这个三角形的内角和 。
4. 一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一条边长3厘米，第三条边长 厘米。
5. 一个等腰三角形，它的一个底角等于86°，它的顶角是 °.
三、判断题
1. 一个三角形三边的长度分别是4dm、12dm、7dm，这个三角形的周长是23dm。 （ ）
2. 直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。 （ ）
3 任意一个四边形的内角和都是360°。 （ ）
4. 每一个三角形至少有两个锐角。 （ ）
5. 用长分别为4厘米、7厘米和12厘米的三根小棒能摆成一个三角形。 （ ）
四、解答题
1. 如图是一个快要散架的门框，请你想办法使它不变形在如图面图上画线就行了
2. 求如图所示面三角形中、的度数。
3. 杨奶奶家有一块三角形菜地，其中最大角是最小角的倍，另外一个角是，这个三角形中最小的角是多少度？
4.
多边形 ……
边数 ……
内角和 ______ ______ ……
一个九边形的内角和是多少度？
一个边形的内角和是多少度？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】C
【解析】180°×=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C。
2. 【答案】C
【解析】解：180÷（2+1+1）
＝180÷4
＝45（度）
45×1＝45（度）
45×2＝90（度）
这个三角形的两个底角想等，故是等腰直角三角形。
故答案为：C。
3. 【答案】B
【解析】解：下面是用木条钉的框架，比较稳固的是 。
故答案为：B。
4. 【答案】C
【解析】选项A：长方形易变形；
选项B：梯形易变形；
选项C：三角形不易变形。
故答案为：C。
5. 【答案】B
【解析】解：自行车的车架做成三角形形状，是运用了三角形的稳定性。
故答案为：B。
6. 【答案】C
【解析】32-8=24（厘米）
选项A，当另外两条边分别是8厘米和16厘米时，8+8=16，不符合三角形三边关系；
选项B，当另外两条边分别是11厘米和13厘米时，这个三角形不是等腰三角形，与题意不符；
选项C，当另外两条边分别是12厘米和12厘米时，12-8＜8＜8+12，符合三角形的三边关系。
故答案为：C。
7. 【答案】C
【解析】解：直角三角形中，最大的角是90 °；
故答案为：C。
8. 【答案】C
【解析】解：已知三角形的两条边是4cm和3cm，则三边不可能相等，所以这个三角形一定不是等边三角形。
故答案为：C。
二、填空题
1. 【答案】28；32
【解析】若等腰三角形的腰长为8cm，那么底边为12cm，三边条件8-8＜12＜8+8即可组成三角形，
则此时三角形的周长为8+8+12=28（cm）；
若等腰三角形的腰长为12cm，那么底边为8cm，三边条件12-12＜8＜12+12即可组成三角形，
则此时三角形的周长为12+12+8=32（cm）。
所以三角形的轴承可能是28厘米或32厘米。
故答案为：28；32。
2. 【答案】27；直角
【解析】解：180°÷（3+7+10）×3=27°，180°÷（3+7+10）×10=90°，所以这个三角形是直角三角形。
3. 【答案】不变
【解析】解：如果一个三角形变大，那么这个三角形的内角和不变。
4. 【答案】8
【解析】一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一条边长3厘米，第三条边长8厘米。
5. 【答案】8
【解析】顶角＝180°-86°×2
＝180°－172°
＝8°
顶角是8°。
三、判断题
1. 【答案】错误
【解析】解：三角形的两条边之和大于第三边，4+7<12，所以4cm、12cm、7cm围不成三角形。
故答案为：错误。
2. 【答案】正确
【解析】解：直角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。原题说法正确。
故答案为：正确。
3. 【答案】正确
【解析】任意一个四边形的内角和都是360°，说法正确。
故答案为：正确。
4. 【答案】正确
【解析】每一个三角形至少有两个锐角，此题说法正确。
故答案为：正确。
5. 【答案】错误
【解析】因为4+7＜12，12-7＞4，所以用长分别为4厘米、7厘米和12厘米的三根小棒不能摆成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
四、解答题
1. 【答案】解：答案如图，
【解析】
根据三角形具有稳定性，在图上画出，分成几个三角形即可．
此题考查了三角形的稳定性在生活中的应用．
2. 【答案】解：180-35-35=110（度）
答：∠1的度数是35°，∠2的度数是110°。
【解析】
根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和等于，解答此题即可。
熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和，是解答此题的关键。
3. 【答案】解：（180-60）÷（1+4）
=120÷5
=24（度）
答：这个三角形中最小的角是24度。
【解析】
根据三角形的内角和等于，解答此题即可。
熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
4. 【答案】540° 720°
【解析】解：
答：一个九边形的内角和是。
一个边形的内角和是度。
故答案为：，。
三角形的内角和是，四边形可以分成两个三角形，五边形可以分成个三角形，所以四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此推导出多边形的内角和，据此解答即可。
此题考查的目的是理解掌握多边形内角和公式的推导过程及应用。
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