人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元复习课件
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元复习课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-22 09:45:52 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
第二章 《整式的加减》复习
人教版七年级数学上册
教学目标
1．教学目标
(1)梳理整式的相关概念，通过回顾单项式、多项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系；
(2)在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算；
(3)通过分析实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律，以及数学知识之间“具体”与“抽象”的内在联系和数学的内在统一性．
目标解析
2．目标解析
达成目标(1)的标志：清晰地知道单项式、多项式、整式的概念，理解单项式的系数、次数，多项式的项、次数等，可以建立概念之间的联系；
达成目标(2)的标志：更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号，并体会整式的运算在解决有关计算问题中的作用；
目标(3)是“内容所蕴含的思想方法”，利用所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分利用类比的思想方法，是贯穿于全章的重要的思想方法，感悟“数式通性”，并迁移到解决相关的问题之中，需要不断地在应用中提高认识水平．
复习导航
1.举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实例.
2 .合并同类项和去括号是整式加减的基础，举例说明合并同类项和去括号的依据？
3.举例说明整式加减的运算法则.
知识梳理
知识结构图
一、整式的相关概念
1．单项式：
由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．
（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．
2．多项式：
几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．
要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．
（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．
知识梳理
一、整式的相关概念
3. 多项式的降幂与升幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．
要点诠释：
（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；
（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．
4．整式：
单项式和多项式统称为整式．
知识梳理
二、整式的加减
1．同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．
要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：
（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；
（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．
2．合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．
知识梳理
一、整式的相关概念
3．去括号法则：
括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
4．添括号法则：
添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．
知识梳理
5．整式的加减运算法则：
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．
典例解析
【例1】指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
【考点】整式．
(1) a-3 (2) 5 (3) (4)
(5) 3xy (6) (7)
【分析】①分母中出现字母的式子不是整式，故 不是整式；
②π是常数而不是字母，故 是整式，也是单项式；
③(7)表示的是加、减关系而不是乘积关系，而单项式中不能有加减．
如 其实质为 .
典例解析
【例1】指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
(1) a-3 (2) 5 (3) (4)
(5) 3xy (6) (7)
【解答】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)
单项式：(2)、(5)、(6)，
其中：5的系数是5，次数是0；3xy的系数是3，次数是2； 的系数是 次数是1，多项式(1)、(4)、(7)且它们都是一次二项式.
典例解析
【例2】合并同类项．
【分析】同类项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母的指数也要相同.其中，常数项也是同类项.
合并同类项时，若不是同类项，则不需合并.
解：原式
解：原式
典例解析
【例3】计算：
【分析】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化．若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号．
解法1：原式
解法2：原式
典例解析
【例4】求比多项式5a2-2a-3ab+b2少5a2-ab的多项式.
【考点】整式的加减．
【分析】当整式是一个多项式，不是一个单项式时，应用括号把一个整式作为一个整体来加减．
解：依题意，列式为：
典例解析
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值 (烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
【分析】先对多项式进行化简：根据整式的加减法则进行运算，再把未知数的值代入求解即可．
解：（1）5(2x2y-3x)-2(4x-3x2y)
＝10x2y-15x-8x+6x2y ＝16x2y-23x
当x=1,y=-1时，原式 =16×12×（-1）-23×1
= -39
典例解析
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值 (烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
【分析】根据和是单项式，从而可以得到两单项式必须为同类项，根据同类项的合并法则解题.
解：（2） 由题意知：3xm+5y2与x3yn是同类项
所以 m+5＝3，n＝2，解得，m＝-2，n＝2，
所以mn=（-2）2=4
典例解析
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值 (烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
【分析】整体代入的一般做法是对代数式先进行化简，然后找到化简结果与已知条件之间的联系．
解：（3）因为2x2-4y+3=2（x2-2y）+3
而x2-2y＝1
所以2x2-4y+3＝2×1+3＝5
典例解析
【例6】 已知多项式
是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.
【分析】先对多项式进行化简，再进行判断，若要使原式与x无关，则需该项的系数为0，即有2m-6=0，所以m=3
解：原式
据题意得：2m-6=0,
即m=3
真题演练
一、选择题
1．（2015 崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
D
2．（2015 玉林）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5
C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1
C
3．（2015 济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（ ）
A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5
C．16x﹣8 D．﹣16x+8
D
真题演练
一、选择题
4．（2015 石城县模拟）如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3 B．a=1，b=2
C．a=1，b=3 D．a=2，b=2
C
5.（2015秋 河南期中）若7x3y2和﹣11x3my2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣12
D
一、选择题
6.（2015 石峰区模拟）若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
D
7．（2015 廊坊二模）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b
C
真题演练
3．（2015 湖州模拟）计算 2a﹣（﹣1+2a）= ．
二、填空题
5
1
3
2．（2015 牡丹江）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ．
﹣13x8
1．（2015 岳阳）单项式﹣ x2y3的次数是 ．
4．（2015秋 开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣ 的各项系数之积为 ．
真题演练
7.（2015 临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是 .
6.（2015秋 海宁市校级期中）关于x，y的多项式4xy3﹣2ax2﹣3xy+x2﹣1不含x2的项，则a= ．
二、填空题
5．（2015秋 无锡期中）已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则ab= ．
9
4029x2015
真题演练
三、解答题
1．（2015春 潜江校级期中）列式计算：
（1）﹣1减去 与 的和所得差是多少？
（2）一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，求这个多项式？
解：（2）根据题意得：
（4x2﹣6x﹣3）﹣（2x2﹣x+5）=4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5
=2x2﹣5x﹣8．
解：（1）根据题意得：
真题演练
三、解答题
解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x
=﹣4x2+5x﹣6，
当x=2时，
原式=﹣16+10﹣6
=﹣12．
2．（2015春 绥阳县校级期末）化简并求值．
4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．
真题演练
三、解答题
3．（2015秋 东台市期中）多项式7xm+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n﹣k的值．
解：由7xm+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，二次项系数为1，得
解得
当
时，
m+n﹣k=3+（﹣2）﹣2=﹣1．
真题演练
三、解答题
4．（2015秋 和平区期中）已知关于x、y的
多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
（1）若该多项式不含三次项，求m的值；
（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=﹣6时，求这个多项式的值．
解：（1）5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
=5x2﹣2xy2﹣（3xy+4y2+9xy﹣2y2﹣2mxy2+7x2）﹣1
=5x2﹣2xy2﹣（12xy+2y2﹣2mxy2+7x2）﹣1
=5x2﹣2xy2﹣12xy﹣2y2+2mxy2﹣7x2﹣1
=﹣2x2﹣2y2﹣12xy+（﹣2+2m）xy2﹣1，
∵该多项式不含三次项，∴﹣2+2m=0，故m的值为：1
真题演练
三、解答题
4．（2015秋 和平区期中）已知关于x、y的
多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
（1）若该多项式不含三次项，求m的值；
（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=﹣6时，求这个多项式的值．
解（2）∵原式=﹣2x2﹣2y2﹣12xy+（﹣2+2m）xy2﹣1
=﹣2（x2+y2）﹣12xy﹣1
=﹣2×13﹣12×（﹣6）﹣1
=45．
真题演练
三、解答题
5．（2015秋 商河县校级期中）（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a﹣c|+|b﹣c|+|a+b|．
（2）﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，求代数式：3x2﹣6y2+3（xy﹣3y2）﹣（3x2+3xy+7y2）的值．
解（1）根据数轴上点的位置得：
a﹣c＜0，b﹣c＞0，a+b=0，
则原式=c﹣a+b﹣c+0
=b﹣a
真题演练
三、解答题
5．（2015秋 商河县校级期中）（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a﹣c|+|b﹣c|+|a+b|．
（2）﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，求代数式：3x2﹣6y2+3（xy﹣3y2）﹣（3x2+3xy+7y2）的值．
解（2）∵﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，
∴y+1=3，即y=2，
则原式=3x2﹣6y2+3xy﹣9y2﹣3x2﹣3xy﹣7y2
=﹣22y2=﹣88．
真题演练
再 见
下 课
第二章 《整式的加减》复习
人教版七年级数学上册
教学目标
1．教学目标
(1)梳理整式的相关概念，通过回顾单项式、多项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系；
(2)在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算；
(3)通过分析实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律，以及数学知识之间“具体”与“抽象”的内在联系和数学的内在统一性．
目标解析
2．目标解析
达成目标(1)的标志：清晰地知道单项式、多项式、整式的概念，理解单项式的系数、次数，多项式的项、次数等，可以建立概念之间的联系；
达成目标(2)的标志：更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号，并体会整式的运算在解决有关计算问题中的作用；
目标(3)是“内容所蕴含的思想方法”，利用所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分利用类比的思想方法，是贯穿于全章的重要的思想方法，感悟“数式通性”，并迁移到解决相关的问题之中，需要不断地在应用中提高认识水平．
复习导航
1.举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实例.
2 .合并同类项和去括号是整式加减的基础，举例说明合并同类项和去括号的依据？
3.举例说明整式加减的运算法则.
知识梳理
知识结构图
一、整式的相关概念
1．单项式：
由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．
（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．
2．多项式：
几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．
要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．
（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．
知识梳理
一、整式的相关概念
3. 多项式的降幂与升幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．
要点诠释：
（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；
（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．
4．整式：
单项式和多项式统称为整式．
知识梳理
二、整式的加减
1．同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．
要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：
（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；
（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．
2．合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．
知识梳理
一、整式的相关概念
3．去括号法则：
括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．
4．添括号法则：
添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．
知识梳理
5．整式的加减运算法则：
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．
典例解析
【例1】指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
【考点】整式．
(1) a-3 (2) 5 (3) (4)
(5) 3xy (6) (7)
【分析】①分母中出现字母的式子不是整式，故 不是整式；
②π是常数而不是字母，故 是整式，也是单项式；
③(7)表示的是加、减关系而不是乘积关系，而单项式中不能有加减．
如 其实质为 .
典例解析
【例1】指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．
(1) a-3 (2) 5 (3) (4)
(5) 3xy (6) (7)
【解答】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)
单项式：(2)、(5)、(6)，
其中：5的系数是5，次数是0；3xy的系数是3，次数是2； 的系数是 次数是1，多项式(1)、(4)、(7)且它们都是一次二项式.
典例解析
【例2】合并同类项．
【分析】同类项的定义中强调，除所含字母相同外，相同字母的指数也要相同.其中，常数项也是同类项.
合并同类项时，若不是同类项，则不需合并.
解：原式
解：原式
典例解析
【例3】计算：
【分析】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化．若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号．
解法1：原式
解法2：原式
典例解析
【例4】求比多项式5a2-2a-3ab+b2少5a2-ab的多项式.
【考点】整式的加减．
【分析】当整式是一个多项式，不是一个单项式时，应用括号把一个整式作为一个整体来加减．
解：依题意，列式为：
典例解析
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值 (烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
【分析】先对多项式进行化简：根据整式的加减法则进行运算，再把未知数的值代入求解即可．
解：（1）5(2x2y-3x)-2(4x-3x2y)
＝10x2y-15x-8x+6x2y ＝16x2y-23x
当x=1,y=-1时，原式 =16×12×（-1）-23×1
= -39
典例解析
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值 (烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
【分析】根据和是单项式，从而可以得到两单项式必须为同类项，根据同类项的合并法则解题.
解：（2） 由题意知：3xm+5y2与x3yn是同类项
所以 m+5＝3，n＝2，解得，m＝-2，n＝2，
所以mn=（-2）2=4
典例解析
【例5】化简求值：
（1）直接化简代入 已知x=1,y=-1,求5(2x2y)-2(4x-3x2y)的值．
（2）条件求值 (烟台)若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn_____．
（3）整体代入 已知x2-2y＝1，那么2x2-4y+3＝________．
【分析】整体代入的一般做法是对代数式先进行化简，然后找到化简结果与已知条件之间的联系．
解：（3）因为2x2-4y+3=2（x2-2y）+3
而x2-2y＝1
所以2x2-4y+3＝2×1+3＝5
典例解析
【例6】 已知多项式
是否存在m ，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.
【分析】先对多项式进行化简，再进行判断，若要使原式与x无关，则需该项的系数为0，即有2m-6=0，所以m=3
解：原式
据题意得：2m-6=0,
即m=3
真题演练
一、选择题
1．（2015 崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
D
2．（2015 玉林）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5
C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1
C
3．（2015 济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（ ）
A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5
C．16x﹣8 D．﹣16x+8
D
真题演练
一、选择题
4．（2015 石城县模拟）如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a=2，b=3 B．a=1，b=2
C．a=1，b=3 D．a=2，b=2
C
5.（2015秋 河南期中）若7x3y2和﹣11x3my2的和是单项式，则式子12m﹣24的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣12
D
一、选择题
6.（2015 石峰区模拟）若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
D
7．（2015 廊坊二模）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b
C
真题演练
3．（2015 湖州模拟）计算 2a﹣（﹣1+2a）= ．
二、填空题
5
1
3
2．（2015 牡丹江）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为 ．
﹣13x8
1．（2015 岳阳）单项式﹣ x2y3的次数是 ．
4．（2015秋 开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣ 的各项系数之积为 ．
真题演练
7.（2015 临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是 .
6.（2015秋 海宁市校级期中）关于x，y的多项式4xy3﹣2ax2﹣3xy+x2﹣1不含x2的项，则a= ．
二、填空题
5．（2015秋 无锡期中）已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则ab= ．
9
4029x2015
真题演练
三、解答题
1．（2015春 潜江校级期中）列式计算：
（1）﹣1减去 与 的和所得差是多少？
（2）一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，求这个多项式？
解：（2）根据题意得：
（4x2﹣6x﹣3）﹣（2x2﹣x+5）=4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5
=2x2﹣5x﹣8．
解：（1）根据题意得：
真题演练
三、解答题
解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x
=﹣4x2+5x﹣6，
当x=2时，
原式=﹣16+10﹣6
=﹣12．
2．（2015春 绥阳县校级期末）化简并求值．
4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．
真题演练
三、解答题
3．（2015秋 东台市期中）多项式7xm+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n﹣k的值．
解：由7xm+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，二次项系数为1，得
解得
当
时，
m+n﹣k=3+（﹣2）﹣2=﹣1．
真题演练
三、解答题
4．（2015秋 和平区期中）已知关于x、y的
多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
（1）若该多项式不含三次项，求m的值；
（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=﹣6时，求这个多项式的值．
解：（1）5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
=5x2﹣2xy2﹣（3xy+4y2+9xy﹣2y2﹣2mxy2+7x2）﹣1
=5x2﹣2xy2﹣（12xy+2y2﹣2mxy2+7x2）﹣1
=5x2﹣2xy2﹣12xy﹣2y2+2mxy2﹣7x2﹣1
=﹣2x2﹣2y2﹣12xy+（﹣2+2m）xy2﹣1，
∵该多项式不含三次项，∴﹣2+2m=0，故m的值为：1
真题演练
三、解答题
4．（2015秋 和平区期中）已知关于x、y的
多项式5x2﹣2xy2﹣[3xy+4y2+（9xy﹣2y2﹣2mxy2）+7x2]﹣1
（1）若该多项式不含三次项，求m的值；
（2）在（1）的条件下，当x2+y2=13，xy=﹣6时，求这个多项式的值．
解（2）∵原式=﹣2x2﹣2y2﹣12xy+（﹣2+2m）xy2﹣1
=﹣2（x2+y2）﹣12xy﹣1
=﹣2×13﹣12×（﹣6）﹣1
=45．
真题演练
三、解答题
5．（2015秋 商河县校级期中）（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a﹣c|+|b﹣c|+|a+b|．
（2）﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，求代数式：3x2﹣6y2+3（xy﹣3y2）﹣（3x2+3xy+7y2）的值．
解（1）根据数轴上点的位置得：
a﹣c＜0，b﹣c＞0，a+b=0，
则原式=c﹣a+b﹣c+0
=b﹣a
真题演练
三、解答题
5．（2015秋 商河县校级期中）（1）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a﹣c|+|b﹣c|+|a+b|．
（2）﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，求代数式：3x2﹣6y2+3（xy﹣3y2）﹣（3x2+3xy+7y2）的值．
解（2）∵﹣2a2by+1与7b3a2是同类项，
∴y+1=3，即y=2，
则原式=3x2﹣6y2+3xy﹣9y2﹣3x2﹣3xy﹣7y2
=﹣22y2=﹣88．
真题演练
再 见
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