北师大版七年级数学上册教案：2.4有理数的加法

课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题 2.4.1有理数的加法
教 学目 标 1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。
教材分析 重 点 有理数加法法则。
难 点 异号两数相加的法则。
教 具 电脑、投影仪
教学过程 一、创设情境、引入问题两个有理数相加，有多少种不同的情形？二、师生共同研究有理数加法法则实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是 ( http: / / www.21cnjy.com )相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ②请同学们说出其他可能的情形．上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0． (7)问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？明晰 有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．
教学过程 三、应用 、拓展例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)、(-3)+(-9)； (2)、(+ ( http: / / www.21cnjy.com )4)+(+7)； (3)、(+4)+(-7)； (4)、180+(-10)； (5)、(+4)+(-4)；(6)、(-10)+(-1)； (7)、5+(-5)； (8)、(+9)+0； (9)、0+(-2). 小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同 ( http: / / www.21cnjy.com )号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．练一练：1、课本第36页1题;2、计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．四、反思小结 1.从实例 ( http: / / www.21cnjy.com )出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则；2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．五、作业思考：用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b __0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b _0．　　
布置作业 习题2.4第1、2题
教学后记 本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课 时 教 案
第 周 星期 第 节 年 月 日
课 题 2.4.1有理数的加法
教 学目 标 1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
教材分析 重 点 有理数加法运算律。
难 点 灵活运用运算律使运算简便。
教 具 电脑、投影仪
教学过程 一、学生练习：计算下列各题： (1)（-8）+（-9）； (2) （-9）+（-8）； (3)4+(-7)； （4）(-7)+4(5)[2+(-3)]+(-8)； (6)2+[(-3)+(-8)]； (7)[10+(-10)]+(-5)；(8)10+[(-10)+(-5)]； 师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a；加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； (a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数。三、应用拓展根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1 计算31+(-28)+28+69．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．例2 10袋小麦称重记录如图所示，以 ( http: / / www.21cnjy.com )每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？例3课本37页例3练一练：1. 课本35-37页例1、2题2.计算： (1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5)3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b； (2)a+c； (3)a+a+a； (4)a+b+c．
教学过程 利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下 ( http: / / www.21cnjy.com )(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元，一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克 ( http: / / www.21cnjy.com )数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5请问8筐白菜的重量是多少？四、反思 你是如何运用加法运算律简化运算的？你有什么体会？　　　　　
布置作业 习题2.5知识技能1-4题
教学后记 本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。