六安二中河西校区2024年春学期高一年级期中考试
数学试卷
时间：120分钟
满分：150分
命题人：
审题人：
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z=21-
)
1+2i
则z=(
A.号
B.
c.+
n.号
2.己知平行四边形ABCD的三个顶点4(-3,1)，B(-23),C(2,4),则顶点D的坐标(
A.(2,2)
B.(1,2)
C.1,6)
D.(-1,
3.已知%，2是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底的是(
)
A.a=0,i=8+e2
B.a=3犯+3e2,方=g+日
C.i=e-2e2,=名+e2
D.d=e1-2e,b=2e-4e,
4.在△ABC中，角A,B,C所对各边分别为a,b,c,且a2=b2+c2-√2bC,则A=(
A.1359
B.120°
C.60
D.45
5.已知向量ā，6满足=2，=5，且a与6夹角的余弦值为，则(a+2列{2a-)=
(
A.36
B.-36
C.32
D.-32
6.已知平面向量a=(2,x-),=(6,2-x),若向量a与共线，则x=(
A.-2
B.2
C.5
D.
7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosA=acosB,则aABC的形状为
A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形
8.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是直角A0AB,其中
AB=V5,则原图形的面积为(
A.52
B.5V5
C.10W5
D.10w2
试卷第1页，共4页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列命题中，正确的是(
)
A.若a=8,则a月曰b
B.若a∥b,则a=b
C.若a⊥b,则la+曰a-
D.若ac=c,则a=b
10.若复数z满足(-1+)z=1+5i（i是虚数单位)，则下列说法正确的是(
A.z的虚部为-3
B.2的模为3
C.z的共轭复数为3-2i
D.z在复平面内对应的点位于第四象限
11.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，
下列结论正确的是(
A.圆柱的侧面积为4πR2
B.
三个几何体的表面积中，球的表面积最小
C.圆柱的侧面积与球面面积相等
D.圆锥的侧面积为V5πR2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12。已知一圆锥的侧面展开图是圆心角为号且半径为3的扇形，则该圆锥的侧面积
为
13.如图，从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45和30°，已知CD=200
米，点C位于线段BD上，则山高AB=米.
14.在AABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且a=2,b=4,m=(cosC,sinC,
质=2-2.，若mL,则
试卷第2页，共4页高一数学试题参考答案
单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.A
二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.AC 10.ABD 11.ACD
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分
12、3π
13、100（+1）
四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
（1） （2）8或-3
16.（15分）
（1） （2）
17.（15分）
（1）向量AF=，向量CE=
（2）
18.（17分）
（1）
（2）
19.（17分）
（1）
（2）PQ=80
（3）△OPQ的面积最大是1225（平方米）
