小学数学人教版五年级下分数和小数的互化表格式教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下分数和小数的互化表格式教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 15:06:22 | ||
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文档简介
五年级教学设计
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 4.12
课 题 分数和小数的互化 主备教师 审核教师
单元主题 分数的意义和性质
单元 解读 本单元是学生系统学习分数的开始，通过本单元内容的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，使学生进一步理解分数的意义和性质，掌握必要的约分通分以及分数与小数互化的技能，为今后学习分数四则运算和解答分数应用打好基础。
课 标 要 求 结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。 2、能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个 小数的大小；会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数转化成分 数）。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。 3、数与运算的教学。通过整数的运算，感悟整数的性质；通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟 运算的一致性。在初步认识小数和分数的基础上，引导学生在具体情境中，理解 小数和分数的意义，感悟计数单位。
教 材 分 析 本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。
学 情 分 析 四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。
教 学 目 标 1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。 2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。 3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。
重难点 分析 教学重点： 理解并掌握分数和小数的互化方法。 教学难点： 根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
预 学 任 务 单
教 学 过 程 教学过程 一、复习铺垫，引入新知 课件出示习题。 师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式。 师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？ 【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课。在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。 二、自主探索，掌握方法 1.教学教科书P77例1:小数化分数。
(1)独立思考，解决问题。 师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？ 【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。 (2)全班交流，比较异同。 学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。 【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m) 预设2：3÷10=(m) 3÷5=(m) 师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？ 【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。 结合学生的交流，教师板书：0.3= 0.6= 【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100，1000，…的分数。“0.6＝”中的是约分后的分数，让学生在讨论交流中明确这一点。 (3)探索交流，明确方法。 师：能不能把小数直接写成分数形式呢？如果能，怎么写？[板书课题：分数和小数的互化（1）] ①学生讨论，并试着完成教科书P77“做一做”。 ②学生交流，归纳方法。 师：做完了吗？你们是怎么做的？怎么想的？ 【学情预设】学生能根据小数的意义，把小数化成分数。 师生小结：小数化成分数时，先把小数化成分母是10,100,1000，…的分数，能约分的要约分。（板书） 师：小数化成分数，需要注意什么呢？ 【学情预设】看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化成最简分数。 【设计意图】小数化分数的方法是一种不完全归纳的方法，呈现尽量多的例子，从中发现规律，总结方法，更有说服力。 2.教学教科书P77例2:分数化小数。 师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？ （1）提出问题。 师：、怎样化成小数 （2）解决问题。 师：分母是10,100,1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子中最后一位起向左数几位，点上小数点。 师：分母不是10,100，1000，…的分数怎样化成小数呢？ 【学情预设】分母不是10,100,1000，…的分数化成小数，有的学生可能只停留在移小数点的想法上，有的学生能运用分数与除法的关系，用分子除以分母再计算。 师：、该怎么化成小数呢？ 师：我们是用分数与除法的关系来解决问题的，分子除以分母，如遇到除不尽的，怎么办？ 师：、该怎么化成小数呢？小组合作，开展研究。 【学情预设】、都是分子除以分母除不尽的情况，根据前面的经验，学生都会计算。 师生总结：除不尽时，结果一般用四舍五入法保留两位小数，解决实际问题的时候可根据题目要求和实际情况保留。 【设计意图】由于学生已经掌握了分母是10,100,1000，…的分数化成小数的方法，对于分母不是10,100,1000，…的分数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到解决问题的办法。 (3)自主练习。 ①课件出示教科书P77“做一做”。 师：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 【学情预设】学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数；二是把小数化成分数，再通分。 ②归纳一般方法。 师：分数化成小数，有多种情况，你们能归纳出一般方法吗？ 相互交流后，自主小结。让学生比较这两种方法，选择比较简便的方法。 【学情预设】把化成小数，可能会出现两种方法：①运用分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4,转化为分母是100的分数，再改写成小数；②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 师生归纳并板书：一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法：①分母是10,100,1000，…时，直接化成小数；②分母是10,100,1000，…的因数时，可化成分母是10,100,1000，…的分数，再化成小数。 三、回顾反思，系统归纳 1.系统归纳。 师：今天我们是用什么方法将小数化成分数的？分数化成小数呢？分别要注意什么？ 师：小数化成分数一般要约分，分数化成小数除不尽时要根据题目要求保留几位小数，实际解题的过程中要根据题目的特点选择合适的方法。 【设计意图】让学生在讨论、分享、小结中，归纳出完整的分数和小数互化的方法。根据实际要求灵活选用恰当的方法，从而突出重点，突破难点。 2.知识拓展。 课件出示教科书P79“你知道吗？”。 师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，还有些分数不能化成有限小数，这当中又有什么奥秘呢？请大家自学教科书P79的“你知道吗？”。 师：通过阅读，你了解了什么？ 师：，，，这些分数，哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什么？ 小组内交流讨论。 【设计意图】学习判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，拓展知识宽度，提升学生解决问题的能力。
四、分层练习，巩固提升 1.基础练习。 （1）填空：把0.25化成分数时，因为0.25是（ ）小数，所以就在1后面写（ ）个0作（ ），把0.25去掉小数点作（ ），最后是（ ）。 （2）教科书P78“练习十九”第1题。学生独立完成再集中评价。 2.综合练习：教科书P78“练习十九”第3题。 【设计意图】习题的设计力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上，体现层次性和针对性。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在运用知识解决问题的过程中，体验成功的乐趣，进一步强化对知识的巩固。 五、课堂小结 回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？
板书 设计
教学 反思 在突破本节课的重难点——分数化成小数时，教师将例题中的6个数分成3组，逐步推进，层层理解，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的过程中找到分数化小数的方法，实现自主学习。从反馈的情况来看，学生对这部分内容掌握得比较好，但仍有部分学生不能正确约分，小数除法基础不扎实。因此，在教学中还应多了解学生的学习状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，以便更有效地因材施教。
指导 教师 意见 教师应渗透对应和函数的思想，要注重学生构建“倍”的概念的过程。学生通过操作过程后，能用语言把活动表述出来，训练学生数学思维。教师应在操作后引导学生进行思考、总结、提升。在今后的备课中要很好的理解教材，准确把握、运用教材，多注重让学生说说算理。学生动笔解决问题量还不够，课堂上还是要培养学生独立解决问题的能力。
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 五(1)班有男生28人，女生17人，女生人数是全班人数的几分之几？ 五(1)班有篮球1个、足球3个、排球3个，这三种球各占总球数的几分之几 进一步巩固求一个数是另一个数的几分之几在生活中的应用。 20分
拓 展 性 作 业 1、五(1)班有男生28人，女生比男生少3人。女生人数是男生人数的几分之几 男生人数是全班人数的几分之几 2、将10克盐放进100克水中，盐占盐水的几分之几？ 开拓学生思维，灵活掌握所学知识。 20分
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 4.12
课 题 分数和小数的互化 主备教师 审核教师
单元主题 分数的意义和性质
单元 解读 本单元是学生系统学习分数的开始，通过本单元内容的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，使学生进一步理解分数的意义和性质，掌握必要的约分通分以及分数与小数互化的技能，为今后学习分数四则运算和解答分数应用打好基础。
课 标 要 求 结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。 2、能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个 小数的大小；会进行小数和分数的转化（不包括将循环小数转化成分 数）。能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。 3、数与运算的教学。通过整数的运算，感悟整数的性质；通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟 运算的一致性。在初步认识小数和分数的基础上，引导学生在具体情境中，理解 小数和分数的意义，感悟计数单位。
教 材 分 析 本节课是人教版五年级下册第四单元的内容，是在学生掌握了小数的意义、分数与除法各部分之间的关系的基础上进行的。通过本节教学，使学生理解分数和小数互化的方法。这样不仅可以沟通分数和小数的联系，使学生深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步的学习打好基础。
学 情 分 析 四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几......的数，实际上就是分母是10，100，1000......的分数的另一种表示形式，可以利用这一基础进行教学小数化分数的方法。
教 学 目 标 1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。 2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。 3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。
重难点 分析 教学重点： 理解并掌握分数和小数的互化方法。 教学难点： 根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
预 学 任 务 单
教 学 过 程 教学过程 一、复习铺垫，引入新知 课件出示习题。 师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式。 师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？ 【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课。在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。 二、自主探索，掌握方法 1.教学教科书P77例1:小数化分数。
(1)独立思考，解决问题。 师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？ 【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。 (2)全班交流，比较异同。 学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。 【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m) 预设2：3÷10=(m) 3÷5=(m) 师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？ 【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。 结合学生的交流，教师板书：0.3= 0.6= 【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100，1000，…的分数。“0.6＝”中的是约分后的分数，让学生在讨论交流中明确这一点。 (3)探索交流，明确方法。 师：能不能把小数直接写成分数形式呢？如果能，怎么写？[板书课题：分数和小数的互化（1）] ①学生讨论，并试着完成教科书P77“做一做”。 ②学生交流，归纳方法。 师：做完了吗？你们是怎么做的？怎么想的？ 【学情预设】学生能根据小数的意义，把小数化成分数。 师生小结：小数化成分数时，先把小数化成分母是10,100,1000，…的分数，能约分的要约分。（板书） 师：小数化成分数，需要注意什么呢？ 【学情预设】看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化成最简分数。 【设计意图】小数化分数的方法是一种不完全归纳的方法，呈现尽量多的例子，从中发现规律，总结方法，更有说服力。 2.教学教科书P77例2:分数化小数。 师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？ （1）提出问题。 师：、怎样化成小数 （2）解决问题。 师：分母是10,100,1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子中最后一位起向左数几位，点上小数点。 师：分母不是10,100，1000，…的分数怎样化成小数呢？ 【学情预设】分母不是10,100,1000，…的分数化成小数，有的学生可能只停留在移小数点的想法上，有的学生能运用分数与除法的关系，用分子除以分母再计算。 师：、该怎么化成小数呢？ 师：我们是用分数与除法的关系来解决问题的，分子除以分母，如遇到除不尽的，怎么办？ 师：、该怎么化成小数呢？小组合作，开展研究。 【学情预设】、都是分子除以分母除不尽的情况，根据前面的经验，学生都会计算。 师生总结：除不尽时，结果一般用四舍五入法保留两位小数，解决实际问题的时候可根据题目要求和实际情况保留。 【设计意图】由于学生已经掌握了分母是10,100,1000，…的分数化成小数的方法，对于分母不是10,100,1000，…的分数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到解决问题的办法。 (3)自主练习。 ①课件出示教科书P77“做一做”。 师：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 【学情预设】学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数；二是把小数化成分数，再通分。 ②归纳一般方法。 师：分数化成小数，有多种情况，你们能归纳出一般方法吗？ 相互交流后，自主小结。让学生比较这两种方法，选择比较简便的方法。 【学情预设】把化成小数，可能会出现两种方法：①运用分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4,转化为分母是100的分数，再改写成小数；②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 师生归纳并板书：一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法：①分母是10,100,1000，…时，直接化成小数；②分母是10,100,1000，…的因数时，可化成分母是10,100,1000，…的分数，再化成小数。 三、回顾反思，系统归纳 1.系统归纳。 师：今天我们是用什么方法将小数化成分数的？分数化成小数呢？分别要注意什么？ 师：小数化成分数一般要约分，分数化成小数除不尽时要根据题目要求保留几位小数，实际解题的过程中要根据题目的特点选择合适的方法。 【设计意图】让学生在讨论、分享、小结中，归纳出完整的分数和小数互化的方法。根据实际要求灵活选用恰当的方法，从而突出重点，突破难点。 2.知识拓展。 课件出示教科书P79“你知道吗？”。 师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，还有些分数不能化成有限小数，这当中又有什么奥秘呢？请大家自学教科书P79的“你知道吗？”。 师：通过阅读，你了解了什么？ 师：，，，这些分数，哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什么？ 小组内交流讨论。 【设计意图】学习判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，拓展知识宽度，提升学生解决问题的能力。
四、分层练习，巩固提升 1.基础练习。 （1）填空：把0.25化成分数时，因为0.25是（ ）小数，所以就在1后面写（ ）个0作（ ），把0.25去掉小数点作（ ），最后是（ ）。 （2）教科书P78“练习十九”第1题。学生独立完成再集中评价。 2.综合练习：教科书P78“练习十九”第3题。 【设计意图】习题的设计力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上，体现层次性和针对性。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在运用知识解决问题的过程中，体验成功的乐趣，进一步强化对知识的巩固。 五、课堂小结 回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？
板书 设计
教学 反思 在突破本节课的重难点——分数化成小数时，教师将例题中的6个数分成3组，逐步推进，层层理解，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的过程中找到分数化小数的方法，实现自主学习。从反馈的情况来看，学生对这部分内容掌握得比较好，但仍有部分学生不能正确约分，小数除法基础不扎实。因此，在教学中还应多了解学生的学习状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，以便更有效地因材施教。
指导 教师 意见 教师应渗透对应和函数的思想，要注重学生构建“倍”的概念的过程。学生通过操作过程后，能用语言把活动表述出来，训练学生数学思维。教师应在操作后引导学生进行思考、总结、提升。在今后的备课中要很好的理解教材，准确把握、运用教材，多注重让学生说说算理。学生动笔解决问题量还不够，课堂上还是要培养学生独立解决问题的能力。
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 五(1)班有男生28人，女生17人，女生人数是全班人数的几分之几？ 五(1)班有篮球1个、足球3个、排球3个，这三种球各占总球数的几分之几 进一步巩固求一个数是另一个数的几分之几在生活中的应用。 20分
拓 展 性 作 业 1、五(1)班有男生28人，女生比男生少3人。女生人数是男生人数的几分之几 男生人数是全班人数的几分之几 2、将10克盐放进100克水中，盐占盐水的几分之几？ 开拓学生思维，灵活掌握所学知识。 20分