9.2 一元一次不等式 课件(共15张PPT)2023-2024学年人教版数学七年级下册

(共15张PPT)
第九章
不等式与不等式组
9.2一元一次不等式
学习目标
观察下面的等式，它们有哪些共同特征？
1.只含有1个未知数
2.未知数的次数都是1.
3.等式两边都是整式
的方程
复习与回顾
观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
1.只含有1个未知数
2.未知数的次数都是1.
3.不等式两边都是整 式
学习新知
一元一次不等式的概念
自学检测
1、若是关于x的一元一次不等式 ，
则m=____。
∵|m|=1
又∵ m+1≠0
∴m≠-1
∴m=1
1
解一元一次不等式，要根据____________,将不等式逐步
化为___________的形式。
二
解一元一方程
依据：
等式的性质2
合并同类项法则
等式的性质2
解一元一次方程，要根据___________,将方程逐步化为x=a的形式。
等式的性质
不等式的性质
x>a或x解：去分母：
3（2+x）= 2（2x-1）
去括号：
6+3x=4x-2
移项：
3x-4x=-2-6
合并同类项：
-x=-8
系数化为1 ：
x = 8
去括号法则
等式的性质1
解一元一不等式
解方程
解：
解一元一次不等式
依据：
等式的
性质2
合并同类项法则
等式的性质2
3（2+x）= 2（2x-1）
6+3x=4x-2
3x-4x=-2-6
-x=-8
x = 8
去括号法则
等式的性质1
3（2+x）> 2（2x-1）
6+3x > 4x-2
3x-4x > -2-6
-x > -8
x < 8
解：
自学检测
解一元一次不等式，要根据不等式的性质,将不等式逐步化为x>a或x解：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1， 得：
解：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项， 得：
系数化为1， 得：
2、解下列不等式：
3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) (2)
自学检测
数轴表示不等式解集的口诀：1.有等号实心，无等号空心
2.大于号右转，小于号左转
3（x-1）< 7（2x+5）
3x-3<14x+35
3x-14x<35+3
-11x<38
x>
解：
2（x+1）≥3（2x-5）+1×12
2x+2≥6x-15+12
2x-6x≥-15+12-2
-4x ≥-5
x≤
解：
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
不等式的性质2
去括号法则
不等式的性质1
合并同类项法则
不等式的性质2或3
注意：系数化为1时，遇到负数则要变号
更正讨论
解一元一次不等式的步骤是什么？解一元一次不等式的依据是什么？需要特别注意什么？
当堂训练
1、当x为何值时，式子 的值不小于 的值？
解：
由题意得
综上：
满足题意
当堂训练
2、求不等式 的非正整数解。
解：
∴满足条件的非正整数解有：
-4，-3，-2，-1。
思维拓展
1、已知关于x，y的方程组 的解满足x①
②
解：
由题意得
①＋②得
x-y+2x+y=a+3+5a
3x=6a+3
x=2a+1
将x=2a+1带入①当中得
2a+1-y=a+3
y=a-2
∵ x < y
∴ 2a+1 < a-2
2a-a < -2-1
a < -3
综上： a<-3