第6单元圆重点卷单元测试（含答案）数学五年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第6单元圆重点卷单元测试（含答案）数学五年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 20:32:20 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第6单元圆重点卷（单元测试）数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆的半径5厘米，对折后剪成两个同样大的半圆，每个半圆的周长是（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．25.7厘米
2．下面图形是圆心角的是（ ）。
A． B． C．
3．在一个直径是的圆形喷水池周围铺一条宽的环形小路，这条小路的面积是（ ）。
A．53.38 B．28.26 C．13.345
4．大圆的半径是小圆的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了（ ）圈。
A．3 B．6 C．9
5．一个钟表的分针长10厘米，钟表的时针从2时走到5时，分针的针尖走过了（ ）厘米。
A．15.7 B．62.8 C．188.4
6．下图中，直角三角形面积是5平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．10π B．5π C．2.5π
二、填空题
7．1500多年前，我国伟大的数学家( )算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间。
8．把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。圆的半径是5厘米，拼成的平行四边形的周长约是( )厘米。
9．如图，长方形的周长是( )厘米，其中一个圆的周长是( )厘米。
10．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
11．如图，阴影部分的面积是62.8平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。
12．滚铁环是一种有趣的儿童游戏，一个铁环的直径是30厘米，铁环中心到墙的距离是4.86米（如图）。铁环需要滚( )圈才能触碰到墙面。
三、判断题
13．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。( )
14．下图中长方形周长是24厘米，半圆面积就是25.12平方厘米。( )
15．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。( )
16．圆的半径增加2倍，则周长增加2倍，面积增加4倍。( )
17．直径为5cm的圆的圆周率比半径为3cm的圆大一些。( )
四、计算题
18．计算下面各圆的面积。
19．求阴影部分的面积。
五、解答题
20．一辆汽车轮胎的外直径是15分米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？
21．如图，王叔叔用9.42米长的篱笆靠墙围了一个最大的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？如果每只鸡占地0.2平方米，这个养鸡场最多可以养多少只鸡？（根据实际情况，结果保留整数）
22．如图，李大伯把一头牛拴在一块长方形草地的一个顶点处的大树上（A点），拴牛的绳子长4米，这头牛最多能吃到多大面积的草？
23．如图，一只蚂蚁从A点出发，绕阴影部分一周，又回到A点。
（1）算出小蚂蚁所走的路线长度。
（2）图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
24．刘大爷靠墙围了一个直径是10米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出圆周长的一半，再加上这个半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。
【详解】3.14×2×5÷2＋5×2
＝6.28×5÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是熟记圆柱的周长公式，关键明确半圆的周长需要加上半圆的直径。
2．A
【分析】圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
【详解】根据圆心角的含义可知：在所给的三个选项中只有A是圆心角，B的和C的顶点不在圆心上，所以不是圆心角。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累。
3．B
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式S＝π（R2－r2）进行解答。
【详解】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（m2）
故答案为：B
【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。
4．A
【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；分别求出大圆和小圆的周长；用大圆的周长除以小圆的周长，即可求出小圆沿着大圆的内侧滚动一圈回到原位，需要转的圈数，据此解答。
【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r。
大圆的周长：
π×3r×2
＝6πr
小圆的周长：
π×r×2
＝2πr
6πr÷2πr＝3（圈）
故答案为：A
【点睛】利用圆的周长公式进行解答。
5．C
【分析】此题应明确，分针的长即是圆的半径，时针从2时走到5时，即分针走了三圈，根据圆的周长计算公式“”，代入数值，即可求出周长。
【详解】2×3.14×10×3
＝6.28×10×3
＝188.4（厘米）
故答案为：C
【点睛】此类题属于圆周长计算公式的灵活运用，解答时应根据题意，明确分针的长即半径，然后根据圆的周长计算方法解答即可。
6．A
【分析】由图知：直角三角形的底和高是圆的半径，根据三角形面积公式，可得，＝10，即也是半径的平方等于10，再根据圆的面积公式，将的数值代入公式即可。据此解答。
【详解】因为
即：
＝10
圆的面积：π＝10π
故正确答案为：A
【点睛】本题考查了三角形面积和圆的面积公式的灵活运用。求得＝10是解答本题的关键。
7．祖冲之
【分析】根据数学常识，结合圆周率的认识知识解答即可。
【详解】1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间
【点睛】本题考查了圆周率的认识知识，结合数学常识解答。
8．41.4
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长；据此求解即可。
【详解】2×3.14×5＋5×2
＝6.28×5＋10
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
拼成的平行四边形的周长约是41.4厘米。
【点睛】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是明确：把一个圆剪拼成一个近似平行四边形时，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长。
9． 21 9.42
【分析】通过观察图形可知，长方形的长等于圆直径的2.5倍，宽等于圆的直径，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】（3×2.5＋3）×2
＝（7.5＋3）×2
＝10.5×2
＝21（厘米）
3.14×3＝9.42（厘米）
长方形的周长是21厘米，一个圆的周长是9.42厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 3 9
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。
【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。
11．80
【分析】阴影部分可以拼成一个圆，如图，将正方形平均分成4个小正方形，小正方形的边长＝圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出r2，即每个小正方形的面积，乘4即可。
【详解】62.8÷3.14＝20
20×4＝80（平方厘米）
正方形的面积是80平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
12．5
【分析】根据题意，用铁环中心到墙的距离，减去一个铁环的半径，可求出铁环的滚动距离。再根据圆的周长公式，求出这个铁环的周长，最后用铁环的滚动距离除以它的周长即可。
【详解】4.86米＝486厘米
铁环半径：
30÷2＝15（厘米）
滚动距离为：
486－15＝471（厘米）
铁环的周长：
2×3.14×15
＝6.28×30
＝94.2（厘米）
471÷94.2＝5（圈）
【点睛】此题考查的是理解圆周长的意义，掌握周长公式及应用。在做题时，要注意单位的统一。
13．×
【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。
【详解】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。
故答案：×
【点睛】此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。
14．√
【分析】由图可知，长方形的长是宽的2倍，半圆的半径是长方形的宽，可求半圆的半径为24÷（2×2＋1×2）＝4厘米，再根据圆的面积公式求出半圆面积即可。
【详解】半圆半径：
24÷（2×2＋1×2）
＝24÷6
＝4（厘米）
半圆面积：
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形周长和圆的面积，关键是从图中得知长方形的宽就是半圆的半径，长是半圆的直径。
15．√
【分析】圆的圆心角＝360°，而这个扇形的圆心角＝120°，说明扇形的面积占圆形面积的，已知圆的半径r＝3分米，根据圆的面积＝π，求出圆的面积，再用圆形的面积乘，即可求出扇形的面积。
【详解】120÷360＝
r＝3分米
＝π＝9π（平方分米）
＝＝×9π＝3π（平方分米）
故答案为：√
【点睛】根据圆心角能够准确判断圆和扇形的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：＝π。
16．×
【分析】圆的周长C＝，圆的面积S＝，如果半径增加2倍就等于半径扩大了3倍，即可求出扩大后的周长和面积。
【详解】圆的半径增加2倍后为，增加后圆的周长：×＝，所以周长增加了－＝，增加了＝2倍；
增加后圆的面积：S＝＝，所以面积增加了－＝，增加了＝8倍。
故答案为：错误
【点睛】此题考查的是圆的周长与半径之间的关系及圆的面积与半径之间的关系，解题的关键是半径增加了2倍，也就是扩大了3倍。
17．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，同字母“”表示，是一个无限不循环小数，3.14；据此解答。
【详解】不管是大圆还是小圆的圆周率大小都相等，即，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆周率的定义，注意圆周率是固定的，圆周率的含义：圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，同字母“”表示，是一个无限不循环小数，3.14。
18．28.26 cm2；50.24 cm2
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
它的面积是28.26 cm2。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
它的面积是50.24 cm2。
19．29.76cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是6cm，下底是14cm，高是8cm的梯形面积－半径是（8÷2）cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（6＋14）×8÷2－3.14×（8÷2）2
＝20×8÷2－3.14×16
＝160÷2－50.24
＝80－50.24
＝29.76（cm2）
20．40秒
【分析】先求出轮胎的周长，根据圆的周长公式：，再用轮胎的周长×5圈，求出1秒钟轮胎转多少米，再用大桥的长度除以轮胎一秒钟转的米数，即可解答。
【详解】15分米＝1.5米
942÷（3.14×1.5×5）
＝942÷（4.71×5）
＝942÷23.55
＝40（秒）
答：需要40秒。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的统一。
21．28.26平方米；141只
【分析】观察图形可知，养鸡场的面积是圆的面积的；已知圆周长的的长度，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可求出这个养鸡场的面积；再用养鸡场的面积÷每只鸡占地面积，即可解答。
【详解】9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
28.26÷0.2≈141（只）
答：这个养鸡场的面积是28.26平方米；这个养鸡场最多可以养141只鸡。
【点睛】利用圆的周长公式、面积公式进行解答。
22．12.56平方米
【分析】根据题意，这头牛吃到草的范围是圆的面积的，如下图所示。绳子的长度就是圆的半径。圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以4即可解答。
【详解】
＝3.14×16÷4
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：这头牛最多能吃到12.56平方米的草。
【点睛】本题考查圆的面积的应用。理解“牛吃到草的范围是圆的面积的”以及“绳子的长度就是圆的半径”是解题的关键。
23．（1）75.36厘米
（2）113.04平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，蚂蚁绕阴影部分一周，所走的路线就是直径是24厘米圆的周长的一半，再加上直径是（24÷2）厘米的圆的周长；根据圆的周长公式：π×直径；代入数据；即可解答；
（2）阴影部分面积等于直径是24厘米圆的面积的一半减去直径是（24÷2）厘米圆的面积；根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×24÷2＋3.14×（24÷2）
＝75.36÷2＋3.14×12
＝37.68＋37.68
＝75.36（厘米）
答：小蚂蚁所走的路线长是75.36厘米。
（2）3.14×（24÷2）2÷2－3.14×（24÷2÷2）2
＝3.14×122÷2－3.14×（12÷2）2
＝3.14×144÷2－3.14×62
＝452.16÷2－3.14×36
＝226.08－113.04
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】利用圆的周长公式和面积公式进行解答，关键是熟记公式。
24．17.27平方米
【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（10÷2）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积。
【详解】内圆的半径：10÷2＝5（米）
外圆的半径：5＋1＝6（米）
半环形的面积：
3.14×（62－52）÷2
＝3.14×11÷2
＝17.27（平方米）
答：这条小路的面积是17.27平方米。
【点睛】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2－r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第6单元圆重点卷（单元测试）数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一个圆的半径5厘米，对折后剪成两个同样大的半圆，每个半圆的周长是（ ）。
A．15.7厘米 B．31.4厘米 C．25.7厘米
2．下面图形是圆心角的是（ ）。
A． B． C．
3．在一个直径是的圆形喷水池周围铺一条宽的环形小路，这条小路的面积是（ ）。
A．53.38 B．28.26 C．13.345
4．大圆的半径是小圆的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了（ ）圈。
A．3 B．6 C．9
5．一个钟表的分针长10厘米，钟表的时针从2时走到5时，分针的针尖走过了（ ）厘米。
A．15.7 B．62.8 C．188.4
6．下图中，直角三角形面积是5平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．10π B．5π C．2.5π
二、填空题
7．1500多年前，我国伟大的数学家( )算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间。
8．把一个圆沿半径平均分成若干份后剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。圆的半径是5厘米，拼成的平行四边形的周长约是( )厘米。
9．如图，长方形的周长是( )厘米，其中一个圆的周长是( )厘米。
10．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
11．如图，阴影部分的面积是62.8平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。
12．滚铁环是一种有趣的儿童游戏，一个铁环的直径是30厘米，铁环中心到墙的距离是4.86米（如图）。铁环需要滚( )圈才能触碰到墙面。
三、判断题
13．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。( )
14．下图中长方形周长是24厘米，半圆面积就是25.12平方厘米。( )
15．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。( )
16．圆的半径增加2倍，则周长增加2倍，面积增加4倍。( )
17．直径为5cm的圆的圆周率比半径为3cm的圆大一些。( )
四、计算题
18．计算下面各圆的面积。
19．求阴影部分的面积。
五、解答题
20．一辆汽车轮胎的外直径是15分米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？
21．如图，王叔叔用9.42米长的篱笆靠墙围了一个最大的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？如果每只鸡占地0.2平方米，这个养鸡场最多可以养多少只鸡？（根据实际情况，结果保留整数）
22．如图，李大伯把一头牛拴在一块长方形草地的一个顶点处的大树上（A点），拴牛的绳子长4米，这头牛最多能吃到多大面积的草？
23．如图，一只蚂蚁从A点出发，绕阴影部分一周，又回到A点。
（1）算出小蚂蚁所走的路线长度。
（2）图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
24．刘大爷靠墙围了一个直径是10米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出圆周长的一半，再加上这个半圆的直径，就是这个半圆的周长，据此解答。
【详解】3.14×2×5÷2＋5×2
＝6.28×5÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是熟记圆柱的周长公式，关键明确半圆的周长需要加上半圆的直径。
2．A
【分析】圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
【详解】根据圆心角的含义可知：在所给的三个选项中只有A是圆心角，B的和C的顶点不在圆心上，所以不是圆心角。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累。
3．B
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式S＝π（R2－r2）进行解答。
【详解】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（m2）
故答案为：B
【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。
4．A
【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；分别求出大圆和小圆的周长；用大圆的周长除以小圆的周长，即可求出小圆沿着大圆的内侧滚动一圈回到原位，需要转的圈数，据此解答。
【详解】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r。
大圆的周长：
π×3r×2
＝6πr
小圆的周长：
π×r×2
＝2πr
6πr÷2πr＝3（圈）
故答案为：A
【点睛】利用圆的周长公式进行解答。
5．C
【分析】此题应明确，分针的长即是圆的半径，时针从2时走到5时，即分针走了三圈，根据圆的周长计算公式“”，代入数值，即可求出周长。
【详解】2×3.14×10×3
＝6.28×10×3
＝188.4（厘米）
故答案为：C
【点睛】此类题属于圆周长计算公式的灵活运用，解答时应根据题意，明确分针的长即半径，然后根据圆的周长计算方法解答即可。
6．A
【分析】由图知：直角三角形的底和高是圆的半径，根据三角形面积公式，可得，＝10，即也是半径的平方等于10，再根据圆的面积公式，将的数值代入公式即可。据此解答。
【详解】因为
即：
＝10
圆的面积：π＝10π
故正确答案为：A
【点睛】本题考查了三角形面积和圆的面积公式的灵活运用。求得＝10是解答本题的关键。
7．祖冲之
【分析】根据数学常识，结合圆周率的认识知识解答即可。
【详解】1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间
【点睛】本题考查了圆周率的认识知识，结合数学常识解答。
8．41.4
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长；据此求解即可。
【详解】2×3.14×5＋5×2
＝6.28×5＋10
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
拼成的平行四边形的周长约是41.4厘米。
【点睛】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是明确：把一个圆剪拼成一个近似平行四边形时，这个平行四边形的周长等于圆的周长加2个半径的长。
9． 21 9.42
【分析】通过观察图形可知，长方形的长等于圆直径的2.5倍，宽等于圆的直径，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】（3×2.5＋3）×2
＝（7.5＋3）×2
＝10.5×2
＝21（厘米）
3.14×3＝9.42（厘米）
长方形的周长是21厘米，一个圆的周长是9.42厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 3 9
【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。
【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。
11．80
【分析】阴影部分可以拼成一个圆，如图，将正方形平均分成4个小正方形，小正方形的边长＝圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出r2，即每个小正方形的面积，乘4即可。
【详解】62.8÷3.14＝20
20×4＝80（平方厘米）
正方形的面积是80平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
12．5
【分析】根据题意，用铁环中心到墙的距离，减去一个铁环的半径，可求出铁环的滚动距离。再根据圆的周长公式，求出这个铁环的周长，最后用铁环的滚动距离除以它的周长即可。
【详解】4.86米＝486厘米
铁环半径：
30÷2＝15（厘米）
滚动距离为：
486－15＝471（厘米）
铁环的周长：
2×3.14×15
＝6.28×30
＝94.2（厘米）
471÷94.2＝5（圈）
【点睛】此题考查的是理解圆周长的意义，掌握周长公式及应用。在做题时，要注意单位的统一。
13．×
【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。
【详解】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。
故答案：×
【点睛】此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。
14．√
【分析】由图可知，长方形的长是宽的2倍，半圆的半径是长方形的宽，可求半圆的半径为24÷（2×2＋1×2）＝4厘米，再根据圆的面积公式求出半圆面积即可。
【详解】半圆半径：
24÷（2×2＋1×2）
＝24÷6
＝4（厘米）
半圆面积：
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】本题考查长方形周长和圆的面积，关键是从图中得知长方形的宽就是半圆的半径，长是半圆的直径。
15．√
【分析】圆的圆心角＝360°，而这个扇形的圆心角＝120°，说明扇形的面积占圆形面积的，已知圆的半径r＝3分米，根据圆的面积＝π，求出圆的面积，再用圆形的面积乘，即可求出扇形的面积。
【详解】120÷360＝
r＝3分米
＝π＝9π（平方分米）
＝＝×9π＝3π（平方分米）
故答案为：√
【点睛】根据圆心角能够准确判断圆和扇形的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：＝π。
16．×
【分析】圆的周长C＝，圆的面积S＝，如果半径增加2倍就等于半径扩大了3倍，即可求出扩大后的周长和面积。
【详解】圆的半径增加2倍后为，增加后圆的周长：×＝，所以周长增加了－＝，增加了＝2倍；
增加后圆的面积：S＝＝，所以面积增加了－＝，增加了＝8倍。
故答案为：错误
【点睛】此题考查的是圆的周长与半径之间的关系及圆的面积与半径之间的关系，解题的关键是半径增加了2倍，也就是扩大了3倍。
17．×
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，同字母“”表示，是一个无限不循环小数，3.14；据此解答。
【详解】不管是大圆还是小圆的圆周率大小都相等，即，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆周率的定义，注意圆周率是固定的，圆周率的含义：圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，同字母“”表示，是一个无限不循环小数，3.14。
18．28.26 cm2；50.24 cm2
【分析】（1）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝π（）2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
它的面积是28.26 cm2。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
它的面积是50.24 cm2。
19．29.76cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是6cm，下底是14cm，高是8cm的梯形面积－半径是（8÷2）cm的圆的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（6＋14）×8÷2－3.14×（8÷2）2
＝20×8÷2－3.14×16
＝160÷2－50.24
＝80－50.24
＝29.76（cm2）
20．40秒
【分析】先求出轮胎的周长，根据圆的周长公式：，再用轮胎的周长×5圈，求出1秒钟轮胎转多少米，再用大桥的长度除以轮胎一秒钟转的米数，即可解答。
【详解】15分米＝1.5米
942÷（3.14×1.5×5）
＝942÷（4.71×5）
＝942÷23.55
＝40（秒）
答：需要40秒。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的统一。
21．28.26平方米；141只
【分析】观察图形可知，养鸡场的面积是圆的面积的；已知圆周长的的长度，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出这个圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个圆的面积，再除以4，即可求出这个养鸡场的面积；再用养鸡场的面积÷每只鸡占地面积，即可解答。
【详解】9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
28.26÷0.2≈141（只）
答：这个养鸡场的面积是28.26平方米；这个养鸡场最多可以养141只鸡。
【点睛】利用圆的周长公式、面积公式进行解答。
22．12.56平方米
【分析】根据题意，这头牛吃到草的范围是圆的面积的，如下图所示。绳子的长度就是圆的半径。圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以4即可解答。
【详解】
＝3.14×16÷4
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：这头牛最多能吃到12.56平方米的草。
【点睛】本题考查圆的面积的应用。理解“牛吃到草的范围是圆的面积的”以及“绳子的长度就是圆的半径”是解题的关键。
23．（1）75.36厘米
（2）113.04平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，蚂蚁绕阴影部分一周，所走的路线就是直径是24厘米圆的周长的一半，再加上直径是（24÷2）厘米的圆的周长；根据圆的周长公式：π×直径；代入数据；即可解答；
（2）阴影部分面积等于直径是24厘米圆的面积的一半减去直径是（24÷2）厘米圆的面积；根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×24÷2＋3.14×（24÷2）
＝75.36÷2＋3.14×12
＝37.68＋37.68
＝75.36（厘米）
答：小蚂蚁所走的路线长是75.36厘米。
（2）3.14×（24÷2）2÷2－3.14×（24÷2÷2）2
＝3.14×122÷2－3.14×（12÷2）2
＝3.14×144÷2－3.14×62
＝452.16÷2－3.14×36
＝226.08－113.04
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】利用圆的周长公式和面积公式进行解答，关键是熟记公式。
24．17.27平方米
【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（10÷2）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积。
【详解】内圆的半径：10÷2＝5（米）
外圆的半径：5＋1＝6（米）
半环形的面积：
3.14×（62－52）÷2
＝3.14×11÷2
＝17.27（平方米）
答：这条小路的面积是17.27平方米。
【点睛】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2－r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)