第4单元长方体（二）单元测试重点卷（含答案）数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）单元测试重点卷（含答案）数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 382.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 20:56:21 | ||
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文档简介
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第4单元长方体（二）重点卷（单元测试）数学五年级下册北师大版
一、填空题
1．在括号里填上“L”或“mL”。
棱长为1dm的正方体的容积是1( )。
2．在括号里填上合适的数。
0.54立方米＝( )立方分米 200立方厘米＝( )立方分米
1.35升＝( )毫升 800毫升＝( )升＝( )立方分米
3．一个长方体的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，体积是( )立方米。
4．一个长方体的底面积是36平方分米，长是9分米，它的体积是180立方分米，它的表面积是( )平方分米。
5．已知大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体体积比小正方体体积多78立方厘米，大正方体体积是( )立方厘米，小正方体体积是( )。
6．如下图：苹果的体积是( )立方厘米。
二、选择题
7．一个热水瓶的容积约是2（ ）。
A．厘米 B．分米 C．毫升 D．升
8．下面四个数中，与其他三个数不同的是（ ）。
A．7024立方分米 B．7.024立方米 C．7024000毫升 D．7.024升
9．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（ ）个。
A．9 B．90 C．121 D．122
10．一个长方体的长、宽、高分别是2cm、2cm、1cm，如果将它的长、宽都扩大2倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．16 B．8 C．4 D．2
11．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法正确的是（ ）。
A．体积和表面积都不变 B．体积和表面积都减少
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积减少
12．一个长方体铁块的体积是24立方厘米，正好可以熔铸成3个同样大的小正方体，小正方体的棱长是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．4 D．2
三、判断题
13．积越大的物体，容积也越大． ( )
14．游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。( )
15．一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：10×8×1.5=120(立方分米) ( )
16．把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。 ( )
17．12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的体积。
19．下图是一个长方体的展开图，根据图中数据计算这个长方体的表面积和体积。
五、解答题
20．2021年东京冬季奥运会游泳池长50米，宽25米，深2.5米，要给泳池的四周和底面铺上瓷砖，需要铺多少平方米的瓷砖？这个游泳池的容积多少立方米？
21．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱底面是边长5分米的正方形，高16分米。
（1）做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升汽油重0.76千克，这个油箱能装多少千克汽油？
22．把35升水倒入长4分米，宽2.5分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸中，水面距离鱼缸口有多少分米？
23．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。下图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，认真观察，完成下面的问题。
（1）将它折叠成长方体后，与“成”字相对面上的字是“（ ）”。
（2）计算这个长方体的表面积和体积。
24．阳光小学新建的长方形跳远沙池，长6米，宽3米。工程队运来5.4立方米沙子，刚好把沙池填满，这个沙池有多深？
参考答案：
1．L
【分析】根据正方体的（容积）体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出棱长是1dm的正方体的盒子的容积，再根据体积单位与容积单位之间的关系，1dm3＝1000mL＝1L，据此解答。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
1 dm3＝1000毫升mL＝1L
棱长为1dm的正方体的容积是1L。
【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，以及容积单位与体积单位之间的换算方法及应用。
2． 540 0.2 1350 0.8 0.8
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】0.54立方米＝540立方分米
200立方厘米＝0.2立方分米
1.35升＝1350毫升
800毫升＝0.8升＝0.8立方分米
【点睛】本题考查了体积单位、容积单位之间的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
3．0.18
【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×3即可求出长方体的体积，然后化为立方米作单位。
【详解】12×5×3＝180（立方分米）
180立方分米＝0.18立方米
体积是0.18立方米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用以及体积单位的换算。
4．202
【分析】已知长方体的底面积是36平方分米，长是9分米，根据底面积＝长×宽，用36÷9即可求出长方体的宽，已知长方体的体积是180立方分米，根据长方体的体积＝底面积×高，用180÷36即可长方体的高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。
【详解】宽：36÷9＝4（分米）
高：180÷36＝5（分米）
表面积：（9×4＋9×5＋4×5）×2
＝（36＋45＋20）×2
＝101×2
＝202（平方分米）
它的表面积是202平方分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式和长方体体积公式的灵活应用。
5． 81 3
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，则大正方体的体积是小正方体的（3×3×3）倍；大正方体的体积比小正方体体积多78立方厘米，这78立方厘米就是小正方体的（27－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用78÷（27－1），求出小正方体的体积，进而求出大正方体的体积。
【详解】根据分析可知，小正方体的体积：
78÷（3×3×3－1）
＝78÷（9×3－1）
＝78÷（27－1）
＝78÷26
＝3（立方厘米）
大正方体的体积：27×3＝81（立方厘米）
已知大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体体积比小正方体体积多78立方厘米，大正方体体积是81立方厘米，小正方体体积3立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确：大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的体积是小正方体体积的27倍。
6．150
【分析】先把毫升化为立方厘米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，据此用350－200即可求出苹果的体积。据此解答。
【详解】200毫升＝200立方厘米
350毫升＝350立方厘米
350－200＝150（立方厘米）
苹果的体积是150立方厘米。
【点睛】明确物体的体积等于上升部分水的体积是解答本题的关键。
7．D
【分析】根据生活常识以及对体积、容积单位的认识可知，热水瓶的容积用“升”作单位比较合适，据此选择。
【详解】一个热水瓶的容积约是2升。
故答案为：D
【点睛】此题考查了根据情景选择适当的计量单位，要联系生活灵活选择。
8．D
【分析】根据体积和容积单位之间的换算，把它们都换成单位相同的，可以换成单位都是立方分米为单位的数，然后再比较即可。
【详解】A.7024立方分米＝7024立方分米
B.7.024立方米＝7024立方分米；
C.7024000毫升＝7024升＝7024立方分米；
D.7.024升＝7.024立方分米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查体积和容积的单位换算，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
9．B
【分析】分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，就是说长、宽、高中最多有多少个正方体的棱长，再将长、宽、高包含的正方体的棱长个数相乘，即可解答。
【详解】8米＝80分米；2.6米＝26分米；3米＝30分米
80÷8＝10（个）
26÷8＝3（个）……2（分米）
30÷8＝3（个）……6（分米）
最多可装正方体货箱个数：
10×3×3
＝30×3
＝90（个）
故答案选：B
【点睛】本题考查长方体、正方体体积的计算的应用，关键是单位名数的互换，以及取整数。
10．C
【分析】将长方体的长和宽都扩大到原来几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数。
【详解】2×2＝4，体积扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
11．C
【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。
【详解】由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
12．D
【分析】根据题意，先求出小正方体的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长解答即可。
【详解】24÷3＝8（立方厘米）
8立方厘米＝2厘米×2厘米×2厘米
故答案为：D
【点睛】本题考查的是正方体体积计算公式灵活运用。
13．×
【详解】根据体积和容积的意义：物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；体积是从外面量长、宽、高；而容积是从里面量长、宽、高；由此可知：体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0；由此判断即可．
14．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的多少，游泳池的容积就是指游泳池所能容纳水的多少，即盛满的水的体积；据此解答。
【详解】由容积的意义可知，当游泳池注满水时，水的体积就是游泳池的容积。
故答案为：×
【点睛】此题考查了容积的含义，属于基础类题目。
15．错误
【分析】单位不统一，不能直接计算体积，要先把1.5m换算成dm后再计算体积．长方体体积=长×宽×高．
【详解】1.5米=15分米，体积：10×8×15=1200（立方分米）．原题计算错误．
故答案为错误．
16．√
【详解】本题中把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体所占的空间是原来的长方体所占空间的一半，所以每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。
故答案为：√
17．×
【分析】根据正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，小正方体数量必须是一个整数的立方才可以拼成较大的正方体。
【详解】根据分析：2×2×2＝8（个），3×3×3＝27（个），用8个或27个完全相等的小正方体可以拼成一个较大的正方体，12个不可以，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．200立方厘米；216立方分米
【分析】长方体的体积V＝abh，代入公式即可求解；
正方体的体积V＝a3，正方体的棱长已知，代入公式即可求解。
【详解】长方体的体积：
5×4×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
正方体的体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
19．900cm2；1800cm3
【分析】根据给出的长方体的展开图，可先求出长方体的长、宽、高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。
【详解】（50－15－15）÷2＝10（cm）
表面积：（15×10＋15×12＋10×12）×2
＝（150＋180＋120）×2
＝900（cm2）
体积：15×12×10＝1800（cm3）
20．1625平方米；3125立方米
【分析】求给游泳池四周和底面铺瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面的面积和，即这个游泳池的表面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积；求这个游泳池容积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，求出长方体的容积。
【详解】50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2
＝1250＋（125＋62.5）×2
＝1250＋187.5×2
＝1250＋375
＝1625（平方米）
50×25×2.5
＝1250×2.5
＝3125（立方米）
答：需要铺1625平方米的瓷砖，这个游泳池的容积3125立方米。
【点睛】利用长方体表面积公式和体积公式进行解答，关键是熟记公式。
21．（1）345平方分米（2）304千克
【分析】（1）求做这个油箱需要多少平方分米的铁皮，就是求这个无盖长方体的表面积。根据长方体的表面积公式，这个长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
（2）长方体的容积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积。再用每升汽油的质量乘油箱的容积即可求出这个油箱能装多少千克汽油。
【详解】（1）5×5＋（5×16＋5×16）×2
＝25＋160×2
＝25＋320
＝345（平方分米）
答：做这个油箱需要345平方分米的铁皮。
（2）5×5×16＝400（立方分米）＝400升
0.76×400＝304（千克）
答：这个油箱能装304千克汽油。
【点睛】本题考查长方体表面积和容积的应用。熟练掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
22．2.5分米
【分析】根据长方体体积公式可求得35升水在长4分米、宽2.5分米的长方体玻璃鱼缸中的高度，再用鱼缸高度6分米减去求出的高度即是水面距离鱼缸口的高度。据此解答。
【详解】35升＝35立方分米
6－35÷（4×2.5）
＝6－35÷10
＝6－3.5
＝2.5（分米）
答：水面距离鱼缸口有2.5分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的运用，求得35升水在鱼缸中的高度是解答本题的关键。
23．（1）发
（2）432平方厘米；576立方厘米
【分析】（1）根据长方体展开图的特征可知：“神”与“射”相对，“14”与“功”相对，“成”与“发”相对，据此解答即可。
（2）通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh，把数据代入解答即可。
【详解】由分析可知：
（1）将它折叠成长方体后，与“成”字相对面上的字是“发”。
（2）（12×8＋12×6＋8×6）×2
＝（96＋72＋48）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
12×8×6
＝96×6
＝576（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是432平方厘米，体积是576立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．0.3米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【详解】5.4÷6÷3
＝0.9÷3
＝0.3（米）
答：这个沙池有0.3米深。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第4单元长方体（二）重点卷（单元测试）数学五年级下册北师大版
一、填空题
1．在括号里填上“L”或“mL”。
棱长为1dm的正方体的容积是1( )。
2．在括号里填上合适的数。
0.54立方米＝( )立方分米 200立方厘米＝( )立方分米
1.35升＝( )毫升 800毫升＝( )升＝( )立方分米
3．一个长方体的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，体积是( )立方米。
4．一个长方体的底面积是36平方分米，长是9分米，它的体积是180立方分米，它的表面积是( )平方分米。
5．已知大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体体积比小正方体体积多78立方厘米，大正方体体积是( )立方厘米，小正方体体积是( )。
6．如下图：苹果的体积是( )立方厘米。
二、选择题
7．一个热水瓶的容积约是2（ ）。
A．厘米 B．分米 C．毫升 D．升
8．下面四个数中，与其他三个数不同的是（ ）。
A．7024立方分米 B．7.024立方米 C．7024000毫升 D．7.024升
9．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（ ）个。
A．9 B．90 C．121 D．122
10．一个长方体的长、宽、高分别是2cm、2cm、1cm，如果将它的长、宽都扩大2倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．16 B．8 C．4 D．2
11．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法正确的是（ ）。
A．体积和表面积都不变 B．体积和表面积都减少
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积减少
12．一个长方体铁块的体积是24立方厘米，正好可以熔铸成3个同样大的小正方体，小正方体的棱长是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．4 D．2
三、判断题
13．积越大的物体，容积也越大． ( )
14．游泳池注入半池水，水的体积就是游泳池的容积。( )
15．一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：10×8×1.5=120(立方分米) ( )
16．把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。 ( )
17．12个1立方厘米的正方体可以拼成一个大正方体。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的体积。
19．下图是一个长方体的展开图，根据图中数据计算这个长方体的表面积和体积。
五、解答题
20．2021年东京冬季奥运会游泳池长50米，宽25米，深2.5米，要给泳池的四周和底面铺上瓷砖，需要铺多少平方米的瓷砖？这个游泳池的容积多少立方米？
21．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱底面是边长5分米的正方形，高16分米。
（1）做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？
（2）如果每升汽油重0.76千克，这个油箱能装多少千克汽油？
22．把35升水倒入长4分米，宽2.5分米，高6分米的长方体玻璃鱼缸中，水面距离鱼缸口有多少分米？
23．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。下图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，认真观察，完成下面的问题。
（1）将它折叠成长方体后，与“成”字相对面上的字是“（ ）”。
（2）计算这个长方体的表面积和体积。
24．阳光小学新建的长方形跳远沙池，长6米，宽3米。工程队运来5.4立方米沙子，刚好把沙池填满，这个沙池有多深？
参考答案：
1．L
【分析】根据正方体的（容积）体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出棱长是1dm的正方体的盒子的容积，再根据体积单位与容积单位之间的关系，1dm3＝1000mL＝1L，据此解答。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
1 dm3＝1000毫升mL＝1L
棱长为1dm的正方体的容积是1L。
【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，以及容积单位与体积单位之间的换算方法及应用。
2． 540 0.2 1350 0.8 0.8
【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】0.54立方米＝540立方分米
200立方厘米＝0.2立方分米
1.35升＝1350毫升
800毫升＝0.8升＝0.8立方分米
【点睛】本题考查了体积单位、容积单位之间的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
3．0.18
【分析】根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×3即可求出长方体的体积，然后化为立方米作单位。
【详解】12×5×3＝180（立方分米）
180立方分米＝0.18立方米
体积是0.18立方米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的灵活应用以及体积单位的换算。
4．202
【分析】已知长方体的底面积是36平方分米，长是9分米，根据底面积＝长×宽，用36÷9即可求出长方体的宽，已知长方体的体积是180立方分米，根据长方体的体积＝底面积×高，用180÷36即可长方体的高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。
【详解】宽：36÷9＝4（分米）
高：180÷36＝5（分米）
表面积：（9×4＋9×5＋4×5）×2
＝（36＋45＋20）×2
＝101×2
＝202（平方分米）
它的表面积是202平方分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式和长方体体积公式的灵活应用。
5． 81 3
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍，则大正方体的体积是小正方体的（3×3×3）倍；大正方体的体积比小正方体体积多78立方厘米，这78立方厘米就是小正方体的（27－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用78÷（27－1），求出小正方体的体积，进而求出大正方体的体积。
【详解】根据分析可知，小正方体的体积：
78÷（3×3×3－1）
＝78÷（9×3－1）
＝78÷（27－1）
＝78÷26
＝3（立方厘米）
大正方体的体积：27×3＝81（立方厘米）
已知大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体体积比小正方体体积多78立方厘米，大正方体体积是81立方厘米，小正方体体积3立方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确：大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的体积是小正方体体积的27倍。
6．150
【分析】先把毫升化为立方厘米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，据此用350－200即可求出苹果的体积。据此解答。
【详解】200毫升＝200立方厘米
350毫升＝350立方厘米
350－200＝150（立方厘米）
苹果的体积是150立方厘米。
【点睛】明确物体的体积等于上升部分水的体积是解答本题的关键。
7．D
【分析】根据生活常识以及对体积、容积单位的认识可知，热水瓶的容积用“升”作单位比较合适，据此选择。
【详解】一个热水瓶的容积约是2升。
故答案为：D
【点睛】此题考查了根据情景选择适当的计量单位，要联系生活灵活选择。
8．D
【分析】根据体积和容积单位之间的换算，把它们都换成单位相同的，可以换成单位都是立方分米为单位的数，然后再比较即可。
【详解】A.7024立方分米＝7024立方分米
B.7.024立方米＝7024立方分米；
C.7024000毫升＝7024升＝7024立方分米；
D.7.024升＝7.024立方分米。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查体积和容积的单位换算，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
9．B
【分析】分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，就是说长、宽、高中最多有多少个正方体的棱长，再将长、宽、高包含的正方体的棱长个数相乘，即可解答。
【详解】8米＝80分米；2.6米＝26分米；3米＝30分米
80÷8＝10（个）
26÷8＝3（个）……2（分米）
30÷8＝3（个）……6（分米）
最多可装正方体货箱个数：
10×3×3
＝30×3
＝90（个）
故答案选：B
【点睛】本题考查长方体、正方体体积的计算的应用，关键是单位名数的互换，以及取整数。
10．C
【分析】将长方体的长和宽都扩大到原来几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数。
【详解】2×2＝4，体积扩大到原来的4倍。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
11．C
【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。
【详解】由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
12．D
【分析】根据题意，先求出小正方体的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长解答即可。
【详解】24÷3＝8（立方厘米）
8立方厘米＝2厘米×2厘米×2厘米
故答案为：D
【点睛】本题考查的是正方体体积计算公式灵活运用。
13．×
【详解】根据体积和容积的意义：物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；体积是从外面量长、宽、高；而容积是从里面量长、宽、高；由此可知：体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0；由此判断即可．
14．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的多少，游泳池的容积就是指游泳池所能容纳水的多少，即盛满的水的体积；据此解答。
【详解】由容积的意义可知，当游泳池注满水时，水的体积就是游泳池的容积。
故答案为：×
【点睛】此题考查了容积的含义，属于基础类题目。
15．错误
【分析】单位不统一，不能直接计算体积，要先把1.5m换算成dm后再计算体积．长方体体积=长×宽×高．
【详解】1.5米=15分米，体积：10×8×15=1200（立方分米）．原题计算错误．
故答案为错误．
16．√
【详解】本题中把一个长方体分成两个相等的小长方体，每个小长方体所占的空间是原来的长方体所占空间的一半，所以每个小长方体的体积是原来长方体的体积的一半。
故答案为：√
17．×
【分析】根据正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，小正方体数量必须是一个整数的立方才可以拼成较大的正方体。
【详解】根据分析：2×2×2＝8（个），3×3×3＝27（个），用8个或27个完全相等的小正方体可以拼成一个较大的正方体，12个不可以，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．200立方厘米；216立方分米
【分析】长方体的体积V＝abh，代入公式即可求解；
正方体的体积V＝a3，正方体的棱长已知，代入公式即可求解。
【详解】长方体的体积：
5×4×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
正方体的体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
19．900cm2；1800cm3
【分析】根据给出的长方体的展开图，可先求出长方体的长、宽、高；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体的体积＝长×宽×高列式计算即可。
【详解】（50－15－15）÷2＝10（cm）
表面积：（15×10＋15×12＋10×12）×2
＝（150＋180＋120）×2
＝900（cm2）
体积：15×12×10＝1800（cm3）
20．1625平方米；3125立方米
【分析】求给游泳池四周和底面铺瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面的面积和，即这个游泳池的表面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出表面积；求这个游泳池容积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，求出长方体的容积。
【详解】50×25＋（50×2.5＋25×2.5）×2
＝1250＋（125＋62.5）×2
＝1250＋187.5×2
＝1250＋375
＝1625（平方米）
50×25×2.5
＝1250×2.5
＝3125（立方米）
答：需要铺1625平方米的瓷砖，这个游泳池的容积3125立方米。
【点睛】利用长方体表面积公式和体积公式进行解答，关键是熟记公式。
21．（1）345平方分米（2）304千克
【分析】（1）求做这个油箱需要多少平方分米的铁皮，就是求这个无盖长方体的表面积。根据长方体的表面积公式，这个长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
（2）长方体的容积＝长×宽×高，据此求出油箱的容积。再用每升汽油的质量乘油箱的容积即可求出这个油箱能装多少千克汽油。
【详解】（1）5×5＋（5×16＋5×16）×2
＝25＋160×2
＝25＋320
＝345（平方分米）
答：做这个油箱需要345平方分米的铁皮。
（2）5×5×16＝400（立方分米）＝400升
0.76×400＝304（千克）
答：这个油箱能装304千克汽油。
【点睛】本题考查长方体表面积和容积的应用。熟练掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
22．2.5分米
【分析】根据长方体体积公式可求得35升水在长4分米、宽2.5分米的长方体玻璃鱼缸中的高度，再用鱼缸高度6分米减去求出的高度即是水面距离鱼缸口的高度。据此解答。
【详解】35升＝35立方分米
6－35÷（4×2.5）
＝6－35÷10
＝6－3.5
＝2.5（分米）
答：水面距离鱼缸口有2.5分米。
【点睛】本题考查了长方体体积公式的运用，求得35升水在鱼缸中的高度是解答本题的关键。
23．（1）发
（2）432平方厘米；576立方厘米
【分析】（1）根据长方体展开图的特征可知：“神”与“射”相对，“14”与“功”相对，“成”与“发”相对，据此解答即可。
（2）通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是6厘米，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh，把数据代入解答即可。
【详解】由分析可知：
（1）将它折叠成长方体后，与“成”字相对面上的字是“发”。
（2）（12×8＋12×6＋8×6）×2
＝（96＋72＋48）×2
＝216×2
＝432（平方厘米）
12×8×6
＝96×6
＝576（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是432平方厘米，体积是576立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．0.3米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【详解】5.4÷6÷3
＝0.9÷3
＝0.3（米）
答：这个沙池有0.3米深。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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