第5单元分数加减法（二）单元测试检测卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册青岛版

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第5单元分数加减法（二）检测卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．一根绳子用去后，剩下的与用去的部分相比（ ）。
A．用去部分长 B．剩下部分长 C．无法判断长短
2．小丽喝一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的，然后加满水，第二次喝了这杯果汁的，然后又加满水，小丽两次加水共加了这杯果汁的（ ）。
A． B． C．
3．计算时，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
4．减去与的差，结果是多少？列式为（ ）。
A．－（－） B．－－ C．＋－
5．一节课40分钟，老师讲解用了小时，学生做实验用了小时，其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？列式为（　　）。
A．1-- B．40-- C．--
二、填空题
6．里有( )个，加( )个这样的分数单位就是1。
7．
8．的分数单位是，再添上（ ）个这样的分数单位结果是最小的合数。
9．小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
10．小强看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的，还剩总页数的( )没有看。
11．一条长的铁丝，如果剪去，那么还剩；如果剪去，那么还剩（ ）米。
三、判断题
12．已知a＋＝b＋＝c＋，那么a、b、c的关系是a＜b＜c。( )
13．把一根木头锯掉m后，则剩下的部分的长度与锯掉的部分一样长。( )
14．。( )
15．爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，我吃了这块蛋糕的。( )
16．爷爷把一块菜地的种了豆角，种了白菜，种了黄瓜。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
＋＝ －＝ 1＋＝ －＝
1－＝ ＋＝ －＝ ＋＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。


19．解下列方程。

五、解答题
20．一块巧克力，妹妹吃了，姐姐吃了，两人一共吃了这块巧克力的几分之几？
21．玉米是重要的粮食作物和饲料作物，具有食用、饲用和多种工业用途。李家村今年引进了三种玉米良种，一号玉米种植面积占全村农田的，二号玉米的种植面积占全村农田的，剩下的种三号玉米。几号玉米种的最多？
22．工人师傅给明德小学的广场铺地砖，昨天铺了全部的，今天上午铺了全部的，下午铺了全部的。今天比昨天少铺了全部的几分之几？
23．园林局要绿化新城公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。规划的绿化面积有多少平方千米？
24．某超市新进一批水果，其中苹果占，香蕉占，芒果占，其余的是菠萝。菠萝占水果总数的几分之几？
25．牛奶中含有丰富的营养成分，青少年经常喝牛奶有助于身体的生长发育。一种牛奶所含的维生素中，含量最高的是维生素D，占；其次是维生素C，含量占，剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的几分之几？
参考答案：
1．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩下（1－），比较两个分率的大小，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】1－＝
＞，用去部分长。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数减法的应用以及分数大小的比较，找出单位“1”是解题的关键。
2．C
【分析】把杯子的容量看作单位“1”，第一次喝了这杯果汁的，也就是杯子的，加满水后，水占杯子的，第二次加水占杯子的，根据分数加法的意义，用＋即可求出两次加水共加了这杯果汁的几分之几。
【详解】＋＝
小丽两次加水共加了这杯果汁的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，注意杯子容量的单位“1”不变。
3．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意可知，先用减法求出与的差，再用减去它们的差，据此列式解答，列综合算式时，先算的减法要加小括号，据此解答。
【详解】减去与的差，结果是多少？列式为－（－）。
故答案为：A
【点睛】注意此题要先求的是哪个“差”。
5．C
【解析】先把单位统一，学生独立做作业的时间=一节课的时间-老师讲解的时间-学生做实验的时间，代入数据即可。
【详解】40分钟=小时
--
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数减法应用题，注意统一单位。
6． 4 3
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分数的分子是几，它就有几个这样的分数单位；把1化成分子与分母相等的分数是，用－，得到的差，分数的分子是几就是加上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】里面有4个；
－＝
里有4个，加3个这样的分数单位就是1。
7．3，2；3，4
【分析】根据同分母分数加法的计算方法，把拆成，再约分即可；把拆成，再约分即可。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查同分母分数加减法以及分数的约分，明确其计算方法是解题的关键。
8．；3
【分析】化成假分数（整数乘分母加分子作分子，分母不变）是，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位就是，它有17个这样的分数单位；最小的合数是4，分数的分子是分母的4倍时，分数值是4，即＝4，它有20个这样的分数单位，因此，再去掉（30－17）个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】＝
4－
＝－
＝
的分数单位是，再添上3个这样的分数单位结果是最小的合数。
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
9．
【分析】小东喝了一杯纯牛奶的后，加满温开水，即温开水加了杯；又喝了半杯，即喝的水是杯的一半，喝的牛奶是（1－）杯的一半。如下图，杯的一半是杯；（1－）杯的一半是杯。所以一共喝的牛奶是（＋）杯，喝的水是杯。

【详解】纯牛奶：＋
＝＋
＝（杯）
水：杯
所以，他一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【点睛】解决此题的关键是明确第二次喝了一杯纯牛奶的几分之几，可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。
10．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天看的页数占总页数的分率＝第一天看的页数占总页数的分率＋，剩下的页数占总页数的分率＝1－第一天看的页数占总页数的分率－第二天看的页数占总页数的分率，据此解答。
【详解】1－－（＋）
＝1－－
＝
＝
所以，还剩总页数的没有看。
【点睛】本题主要考查分数的加减混合运算，表示出第二天看的页数占总页数的分率是解答题目的关键。
11．；2
【分析】铁丝长度是单位“1”，求还剩几分之几，用单位“1”－剪去了几分之几；求还剩多少米，用铁丝长度－剪去的长度。
【详解】1－＝
3－＝2（米）
故答案为：；2
【点睛】本题考查了分数减法应用，异分母分数相加减，先通分再计算。
12．√
【分析】根据这三个式子的和是相等的，可以假设，进而计算出a、b、c分别是多少，再进行大小比较，据此作出判断。
【详解】假设
那么，，
因为，所以，因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
13．×
【分析】此题用特值法，假设这根木头原来长2m，用木头的长度减去锯掉的长度即可求出剩下的长度，然后再对比即可判断。
【详解】假设这根木头原来长2m：
2－＝（m）
＞
则剩下的部分的长度比锯掉的部分长。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
14．×
【分析】这是个同级运算，所以从左至右先计算出式子的结果，再判断题干正误即可。
【详解】
因此，题干中的计算是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数加减混合运算，掌握运算顺序是解题的关键。
15．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用加法求出爸爸、妈妈、我一共吃了蛋糕的几分之几，再与“1”相比较，得出结论。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＞1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
16．×
【分析】把这块菜地看作单位“1”，用加法求出种豆角、白菜、黄瓜一共占了这块菜地的几分之几，然后与“1”比较大小，得出结论。
【详解】＋＋
＝1＋
＝
＞1
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数加减混合运算的计算法则以及分数大小比较的方法是解题的关键。
17．1；；；
；；0；
【解析】略
18．；；
；2；
【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的加法；
（3）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，简便计算；
（4）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，简便计算；
（5）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），简便计算；
（6）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，简便计算；。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
19．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．
【分析】根据分数加法的意义，把两人吃的巧克力占的分率相加，就是两人一共吃了这块巧克力的几分之几。
【详解】＋＝
答：两人一共吃了这块巧克力的。
21．三号玉米
【分析】
把全村农田的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”分别减去一号、二号玉米种植面积占全村农田的分率，即是三号玉米种植面积占全村农田的几分之几；再根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，通分后化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】
答：三号玉米种的最多。
22．
【分析】今天上午铺的＋下午铺的＝今天一共铺的，用昨天铺的－今天铺的即可得出答案。
【详解】－（＋）
＝－
＝
答：今天比昨天少铺了全部的。
【点睛】本题考查了分数加减混合运算，整数的运算顺序同样适用于分数。
23．平方千米
【分析】根据题意，把规划的种花、植树、种草的面积相加，就是规划的绿化面积。
在计算过程中，可以运用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】
（平方千米）
答：规划的绿化面积有平方千米。
24．
【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，用1分别减去苹果、香蕉和芒果占总质量的几分之几，即可求出菠萝占水果总数的几分之几。
【详解】1－－－
＝－－
＝－
＝
答：菠萝占水果总数的。
25．
【分析】
把牛奶中的维生素总含量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去维生素D、维生素C占总含量的、，即是剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的几分之几。
【详解】
答：剩下的维生素成分占牛奶中所含维生素的。
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