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第5单元面积检测卷(单元测试)2023-2024学年数学三年级下册人教版
一、选择题
1.下面和“面积”有关的活动是( )。
A.测量门的高度 B.给菜地四周围上篱笆 C.给数学书包书皮
2.一张羊城通卡片的面积约46( )。
A.平方米 B.平方分米 C.平方厘米
3.拿1块长18cm,宽6cm的长方形木板,锯下1个面积最大的正方形,剩下部分的面积是( )cm2。
A.108 B.72 C.36
4.做一块长3分米,宽20厘米的毛巾需要( )的布料。
A.60平方分米 B.60厘米 C.600平方厘米
5.一个长方形的宽是5厘米,长是宽的6倍,它的面积是( )。
A.30平方厘米 B.22平方厘米 C.150平方厘米
二、填空题
6.在括号里填上合适的单位名称。
小明家的住房面积约是108( )。
一张身份证的面积约是45( )。
7.用一根108米长的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是( )平方米。
8.5平方分米=( )平方厘米 800平方分米=( )平方米
9.用一条长40米长的绳子围成一块正方形菜地,这块菜地的面积是( )平方米。
10.一个正方形的周长是。它的边长是( )cm,面积是( )。
11.如图,长方形中每个小正方形的边长是1厘米,那么这个长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
12.课本封面的面积大约是5分米。( )
13.周长相等的两个长方形,它们的面积一定相等。( )
14.正方形的边长增加2m,面积就增加4m2。( )
15.用6个1平方分米的正方形拼成的图形,它们的面积都是6平方分米。( )
16.边长1分米的正方形,面积是1平方厘米。( )
四、计算题
17.计算下列图形的面积。
18.计算下面图形的面积。
五、作图题
19.在下面画一个长方形和一个正方形,使它们的面积是16平方厘米。
六、解答题
20.王大伯家的花园有一块长9米、宽6米的长方形空地。如果用边长是3分米的正方形地砖铺满这块空地,需要多少块地砖?
21.一块长方形菜地,长12米,宽4米,平均每平方米收油菜7千克。这块菜地一共收油菜多少千克?
22.一个长方形菜园长10米,宽8米。现在菜园要扩建,长增加4米,宽增加2米。扩建后菜园的面积比原来增加了多少平方米?
23.李奶奶家房子东面有一块长方形的菜地,长是8米,宽是3米。菜地一边紧挨着墙壁(如图),少先队员们要给李奶奶家的菜地围上篱笆。
(1)需要准备多长的篱笆?
(2)这块菜地的面积是多少平方米?
24.工人叔叔要在长方形绿化带的正中间用方砖铺一条十字形的小路.如图:
(1)绿化面积是多少平方米?
(2)如果每块方砖的边长是1米,铺这条十字形的小路共需多少块方砖?
参考答案:
1.C
【分析】测量门的高度和长度有关,给菜地四周围上篱笆也是和长度有关,给数学书包书皮和面积有关,据此选择即可。
【详解】和“面积”有关的活动是给数学书包书皮。
2.C
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识,边长为1米的正方形的面积是1平方米,人的手掌面的面积大约是1平方分米,人的指甲盖的面积大约是1平方厘米,一张卡片的面积比较小,所以用“平方厘米”作单位。
【详解】由分析可知,一张羊城通卡片的面积约46平方厘米。
故答案为:C
3.B
【分析】根据题意,可知锯下一个最大的正方形的边长为6厘米,剩下的是一个长方形,宽是6厘米,长是18-6=12(厘米),然后根据长方形的面积=长×宽,代入数据即可。
【详解】根据分析:剩下的是一个长方形,宽是6厘米,长是18-6=12(厘米),面积=12×6=72(平方厘米)
故答案为:B
4.C
【分析】根据长方形的面积=长×宽,即可计算出做这块长方形毛巾需要多大的布料。据此解答。
【详解】3分米=30厘米
30×20=600(平方厘米)
做一块长3分米,宽20厘米的毛巾需要600平方厘米的布料。选项C符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题考查学生对长方形面积计算方法的掌握。解决此题时要注意先统一单位,再进行计算。
5.C
【分析】用宽乘6,求出长。再根据长方形的面积=长×宽解答。
【详解】5×6×5
=30×5
=150(平方厘米)
它的面积是150平方厘米。
故答案为:C
6. 平方米/m2 平方厘米/cm2
【分析】联系生活实际,结合面积单位和数据的大小可知,小明家的住房面积用平方米作单位比较合适,一张身份证的面积用平方厘米作单位比较合适;据此即可解答。
【详解】小明家的住房面积约是108平方米。
一张身份证的面积约是45平方厘米。
【点睛】根据情景选择计量单位,本题主要考查学生对生活常识的掌握。
7.729
【分析】首先根据正方形的周长=边长×4,边长=周长÷4,用108÷4,求出正方形的边长,再根据正方形的面积=边长×边长,代入数值,即可求出正方形的面积。
【详解】108÷4=27(米)
27×27=729(平方米)
用一根108米长的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是729平方米。
8. 500 8
【分析】高级单位平方分米化成低级单位平方厘米乘进率100。
低级单位平方分米化成高级单位平方米除以进率100。
【详解】5平方分米=500平方厘米
800平方分米=8平方米
【点睛】本题考查了面积单位间的进率,及面积单位间的换算。
9.100
【分析】绳子的长除以4等于正方形菜地的边长,边长乘边长即等于菜地的面积,据此即可解答。
【详解】40÷4=10(米)
10×10=100(平方米)
用一条长40米长的绳子围成一块正方形菜地,这块菜地的面积是100平方米。
【点睛】本题主要考查了正方形周长公式的实际应用,要熟练掌握。
10. 15 225
【分析】根据正方形周长=边长×4,首先用正方形的周长除以4求出边长,再根据正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式解答。
【详解】60÷4=15(cm)
15×15=225(cm2)
一个正方形的周长是 60cm。它的边长是15cm,面积是225cm2。
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
11.32
【分析】通过观察图形可知,这个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式解答。
【详解】8×4=32(平方厘米)
答:这个长方形的面积是32平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
12.×
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大的认识可知,边长是1分米的正方形的面积是1平方分米,手掌的面积大约是1平方分米,所以计量课本封面的面积用“平方分米”作单位比较合适。
【详解】课本封面的面积大约是5平方分米,而分米是长度单位,原说法错误。
故答案为:×
13.×
【分析】我们运用假设的方法进行解答,假设两个长方形的周长都是24厘米,一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,另一个长方形的长是7厘米,宽是5厘米,我们根据长方形面积=长×宽,分别求出它们的面积,进而判断。
【详解】假设两个长方形的周长都是24厘米,
(1)一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,
面积是:8×4=32(平方厘米)
(2)另一个长方形的长是7厘米,宽是5厘米,
面积是:7×5=35(平方厘米)
第(2)长方形的面积大于第(1)长方形的面积,
所以原题干中的说法是错误的。
故答案为:×
14.×
【分析】正方形的面积=边长×边长,先假设正方形的边长为4m,依此分别计算出边长增加前、增加后的正方形的面积,然后再判断即可。
【详解】假设正方形的边长为4m
4×4=16(m2)
4+2=6(m)
6×6=36(m2)
36-16=20(m2),当正方形的边长为4m时,边长增加2m,面积就增加20m2。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握正方形面积的计算方法是解答此题的关键。
15.√
【分析】由几个图形拼成的图形的面积等于拼成图形的几个图形的面积和,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,用6个1平方分米的正方形拼成的图形的面积是6个正方形的面积和,即为6平方分米,原说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查学生对面积的认识。
16.×
【分析】正方形的面积=边长×边长。边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。边长1分米的正方形,面积是1平方分米。边长1米的正方形,面积是1平方米。据此解答。
【详解】1×1=1(平方分米)
边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
故答案为:×。
17.225平方厘米;120平方分米
【分析】(1)根据正方形的面积=边长×边长,可得15×15,计算结果即可解此题;
(2)根据长方形面积=长×宽,可得20×6,计算结果即可解此题。
【详解】15×15=225(平方厘米)
图形的面积是225平方厘米。
20×6=120(平方分米)
图形的面积是120平方分米。
18.7cm2;38cm2
【分析】(1)
如图所示,图形的面积是边长为3cm的正方形的面积与长2cm宽1cm的长方形的面积差,根据正方形的面积=边长×边长,长方形的面积=长×宽解答。
(2)
如图所示,图形的面积是长8cm宽6cm的长方形面积与长(8-3)cm宽2cm的长方形的面积差,根据长方形的面积=长×宽解答。
【详解】(1)3×3-2×1
=9-2
=7(cm2)
图形的面积是7cm2。
(2)8×6-(8-3)×2
=8×6-5×2
=48-10
=38(cm2)
图形的面积是38cm2。
19.见详解
【分析】依据正方形的面积公式可得:边长为4厘米的正方形的面积是16平方厘米;由长方形的面积公式可得:长方形的长和宽分别为8厘米和2厘米的长方形的面积是16平方厘米,依据正方形的边长以及长方形的长和宽即可画出符合要求的正方形和长方形。
【详解】作图如下:(答案不唯一)
20.600块
【分析】先根据长方形的面积=长×宽,求出空地的面积。根据正方形的面积=边长×边长,求出一块地砖的面积。用空地的面积除以一块地砖的面积,求出需要地砖块数。
【详解】9×6=54(平方米)
3×3=9(平方分米)
54平方米=5400平方分米
5400÷9=600(块)
答:需要600块地砖。
21.336千克
【分析】根据题意,可以先利用长方形的面积=长×宽,求出菜地的面积,再乘每平方米收油菜的质量,问题即可解决。
【详解】12×4×7
=48×7
=336(千克)
答:这块菜地一共收油菜336千克。
【点睛】此题属于长方形面积的实际应用,首先根据长方形的面积公式计算出菜地的面积,再根据单产量×数量=总产量解决问题。
22.60平方米
【分析】根据题意,先用10+4求出扩建后的菜园长,再用8+2求出扩建后的菜园宽,根据长方形面积=长×宽,用扩建后菜园的面积减去原来菜地的面积即可求出扩建后菜园的面积比原来增加了多少平方米,据此解答即可。
【详解】(10+4)×(8+2)
=14×10
=140(平方米)
10×8=80(平方米)
140-80=60(平方米)
答:扩建后菜园的面积比原来增加了60平方米。
23.(1)14米;(2)24平方米
【分析】(1)结合实际,靠墙的一面不需要围上篱笆,因此将三面的长度加起来即可。
(2)菜地的面积为长方形,因此用长乘宽就是菜地的面积。
【详解】(1)8+3+3=14(米)
答:需要准备14米长的篱笆。
(2)8×3=24(平方米)
答:这块菜地的面积是24平方米。
【点睛】熟练掌握长方形周长与面积的实际运用是解答此题的关键。
24.1428平方米;156块
【详解】试题分析:(1)求绿化带的面积,实际上是求长为(44﹣2)米,宽为(36﹣2)米的长方形的面积,利用长方形的面积公式即可求解;
(2)先求出小路的面积,即横向和纵向的小路的面积减去中间重合的正方形的面积,再用小路的面积除以每块方砖的面积即可得解.
解:(1)(44﹣2)×(36﹣2),
=42×34,
=1428(平方米);
答:绿化面积是1428平方米.
(2)44×2+36×2﹣2×2,
=88+72﹣4,
=156(平方米);
156÷(1×1)=156(块);
答:铺这条十字形的小路共需156块方砖.
点评:此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法,关键是弄清楚求面积所需要的线段的长度.
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