第6单元分数的加法和减法单元测试必考卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第6单元分数的加法和减法单元测试必考卷（含答案）2023-2024学年数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 629.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 21:24:31 | ||
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文档简介
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第6单元分数的加法和减法必考卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面算式中的“4”和“3”，可以直接进行相加减的是（ ）。
A． B． C．7.46＋2.93
2．一根彩带，包装礼品盒用去了全部的，还剩下米，下面说法中正确的是（ ）。
A．用去的部分和剩下的部分同样长B．用去的部分比剩下的部分长 C．这根彩带长米
3．的计算结果一样的算式（ ）。
A． B． C．
4．李老师拿来一根1m长的绳子，第一次用去了这根绳子的一半，第二次用去了剩下部分的一半，李老师两次一共用去了（ ）。
A．m B．m C．1m
5．＋的结果是（ ）。
A． B． C．
6．下图中阴影部分长度是的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）( ) （2）( )0.8 （3）( )
8．化成假分数是( )，里面有( )个，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．＝( )。
10．大巴车行了全程的，还剩全程的。本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。
11．一盒巧克力饼干，淘淘吃了，还剩这盒饼干的( )。
12．食堂运来一堆煤，每天用，4天共用去( )，还剩( )。
三、判断题
13．． ( )
14．一根电线长2米，用去后，还剩下米．( )
15．一根绳子用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短． ( )
16．在甲、乙两个村子之间修一条公路，如果由甲村的人们来修，需要三个月，由乙村的人们来修需要4个月，如果两个村子的人们一起修，每个月完成这的。( )
17．两个最简分数的和仍是最简分数。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．脱式计算。
20．解方程。
五、解答题
21．一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩总数的几分之几？
22．同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的比第一、二组采集的总数少千克，这三个小组一共采集树种多少千克？
23．小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？
24．希望小学举办“阅读节”系列活动，五年（1）班的同学也积极开展阅读活动。下面是该班同学四月份阅读书籍情况统计表。
阅读的本数 一本 二本 三木及以上
读书人数占全班人数的几分之几
（1）阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几？
（2）五年（1）班全班同学都参加此次活动了吗？请通过计算说明理由。
25．星期六，王老师有一个时长72分钟的网上学习任务，上午在线学习了40分钟，下午完成了网上学习任务的，王老师上午完成了整个学习任务的几分之几？晚上还要完成几分之几的学习任务？
参考答案：
1．B
【分析】异分母相加、减时，要先通分化为同分母，分母不变，分子相加、减；同分母相加、减时，分母不变，分子直接相加、减；计算小数加减法，小数点要对齐；据此解答。
【详解】A．分母不同要先通分，分子再相加，因此“4”和“3”不能直接相加；
B．同分母相减，分母不变，分子直接相减，因此“4”和“3”可以直接相减；
C．7.46＋2.93，“4”在十分位上，“3”在百分位上，数位不同，不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是掌握异分母、同分母分数相加、减和小数加减法的运算方法。
2．B
【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用去了全部的，则还剩下全部的1－＝，据此解答。
【详解】1－＝
＞
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
3．C
【分析】，去括号，括号前边是减号，去掉括号括号里的加号变减号，据此分析。
【详解】
故答案为：C
【点睛】整数的运算定律和简便计算方法同样适用于分数。
4．B
【分析】如图，将绳子长度看作单位“1”，第一次用去这个绳子的，1米的就是米；第二次用去了剩下部分的一半，即这根绳子的，1米的就是米，将两次用的长度加起来即可。
【详解】＋＝＋＝（m）
故答案为：B
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
5．A
【分析】根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答即可。
【详解】＋＝
故答案为：A
【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算。
6．A
【分析】把整个线段2m看作单位“1”，三个选项中都是平均分成了5份，根据分数与除法的关系，2÷5＝（m），每一份是m，再结合各选项里阴影部分的份数，进行分析选择即可。
【详解】A．由分析得，每一份是m，阴影部分刚好占1份，所以阴影部分长度是m；
B．由分析得，每一份是m，阴影部分占2份，＋＝（m），所以阴影部分长度是m；
C．由分析得，每一份是m，阴影部分占3份，＋＋＝（m），所以阴影部分长度是m；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是把整个线段2m看作单位“1”，根据分数的意义及分数与除法的关系，得到正确的答案。
7． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）先把带分数化为假分数，根据分母相同，分子大的分数大比较即可；
（2）把分数化为小数再比较即可；
（3）加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；根据加法交换律比较即可。
【详解】（1）
＜
所以＜
（2）
＞0.8
所以＞0.8
（3）根据加法交换律，＝
【点睛】本题主要考查了小数和分数大小比较的方法。
8． 13 3
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】的分数单位是，最小的合数是4。
，所以化成假分数是，它可以表示有13个，即里面有13个。
，因此再加上3个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】解答本题的关键是理解分数单位的意义及合数的概念，特别注意最小的合数是4。
9．
【分析】＝－、＝－、＝－，中间抵消一部分，再计算；也可以先通分再计算。
【详解】
【点睛】中间抵消一部分后计算更简便。
10．；
【分析】把全程看作单位“1”，行了全程的，还剩全程的（1－）；
已知本月用电量比上月节约，把上月用电量看作单位“1”，本月用电量是上月的（1－）。
【详解】1－＝
大巴车行了全程的，还剩全程的。
1－＝
本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。
【点睛】本题考查分数减法的应用，找出单位“1”，掌握同分母分数减法的计算法则是解题的关键。
11．
【分析】把这盒巧克力饼干看作单位“1”，吃了其中的，用1减去吃了的占这盒巧克力饼干的分率，即可求出还剩下这盒饼干的几分之几。
【详解】1－＝
即还剩下这盒饼干的。
【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率还是具体数量，通过确定单位“1”，利用分数减法求出结果。
12．
【分析】把煤的总量看作单位“1”，每天用，4天则用了4个，用＋＋＋即可求出4天共用去几分之几，然后用1减去用去的分率，即可求出剩下几分之几。
【详解】＋＋＋＝
1－＝
4天共用去，还剩。
【点睛】本题考查了分数加减法的计算和应用。
13．×
【分析】把1化成，然后按照同级运算从左到右的运算法则进行分数相加减。据此即可解答。
【详解】
故答案为：错误
【点睛】本题考查学生同分母分数的相加减知识的掌握。
14．×
【详解】
=
=(米)
则还剩下米．
故错误．
15．√
【详解】1﹣＝，
＞，
所以剩下的绳子一定比用去的短，原题说法正确．
16．√
【分析】设工程总量为单位1，那么甲村和乙村的工作效率分别为和，求两个村子一起修的工作效率，则甲村和乙村的工作效率相加即可。
【详解】＋＝，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】异分母分数相加，先通分，再相加。注意解决工程问题过程中单位1的确定。
17．×
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，举出两个最简分数相加的例子即可。
【详解】如：+=，不是最简分数。
故答案为：×
【点睛】明确最简分数的意义是完成本题的关键。
18．；；1；；4.6；
；；6；0.08；50
【解析】略
19．；
；
【分析】（1）通分成分母是24的分数从左向右计算即可；
（2）（4）按照运算顺序计算即可，先算括号里面的，再从左向右计算；
（3）通分成分母是20的分数从左向右计算即可。
【详解】
20．；；；
【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
②根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
③根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
④根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
21．
【分析】把这批苹果的总数量看作单位“1”，剩下部分占总数量的分率＝1－（第一天卖出的部分占总数量的分率＋第二天卖出的部分占总数量的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩总数的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，找出题目中的单位“1”并用加法表示出第一天和第二天卖出的苹果占总数量的分率是解答题目的关键。
22．千克
【分析】第一小组采集千克，第二小组采集千克，根据加法的意义可知，第一二组采集的总数是（＋）千克，第三小组采集的树种比第一、二小组的总数少千克，根据减法的意义，第三小组采集：（＋－）千克；求出第三小组，再与第一、二小组相加即可；据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝（千克）
＝
＝
＝（千克）
答：这三个小组一共采集树种千克。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。
23．杯；杯
【分析】把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明先喝了半杯雪碧，也就是喝了2份雪碧，还剩下2份，又用爸爸杯中的啤酒将自己杯子添满，相当于加入了2份啤酒，混合后倒出2份加入到爸爸杯子中，因为现在杯中雪碧和啤酒各占一半，所以倒出的这两份中1份是啤酒，1份是雪碧。两人各自喝完自己杯子中的饮料，小明一共喝了3份雪碧，1份啤酒，爸爸一共喝了3份啤酒，1份雪碧。据此解答。
【详解】根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。
【点睛】本题考查了分数的意义及加减法，分析清楚整个过程是解决本题的关键。
24．（1）
（2）没有都参加；理由见详解
【分析】（1）阅读两本占全班人数的几分之几－阅读三本及以上占全班人数的几分之几＝阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几。
（2）将全班人数看作单位“1”，求出阅读一本、二本、三本占全班人数的几分之几的和，与“1”比较即可。
【详解】（1）
答：阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的。
（2）
答：没有都参加此次活动；因为，所以没有都参加此次活动。
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
25．；
【分析】用上午学习的时间除以学习任务的时长即可；把整个学习任务的时长看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午完成了整个学习任务的几分之几，即可求出晚上还要完成几分之几的学习任务。
【详解】40÷72＝
1－－
＝－
＝
答：王老师上午完成了整个学习任务的，晚上还要完成的学习任务。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
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第6单元分数的加法和减法必考卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面算式中的“4”和“3”，可以直接进行相加减的是（ ）。
A． B． C．7.46＋2.93
2．一根彩带，包装礼品盒用去了全部的，还剩下米，下面说法中正确的是（ ）。
A．用去的部分和剩下的部分同样长B．用去的部分比剩下的部分长 C．这根彩带长米
3．的计算结果一样的算式（ ）。
A． B． C．
4．李老师拿来一根1m长的绳子，第一次用去了这根绳子的一半，第二次用去了剩下部分的一半，李老师两次一共用去了（ ）。
A．m B．m C．1m
5．＋的结果是（ ）。
A． B． C．
6．下图中阴影部分长度是的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）( ) （2）( )0.8 （3）( )
8．化成假分数是( )，里面有( )个，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
9．＝( )。
10．大巴车行了全程的，还剩全程的。本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。
11．一盒巧克力饼干，淘淘吃了，还剩这盒饼干的( )。
12．食堂运来一堆煤，每天用，4天共用去( )，还剩( )。
三、判断题
13．． ( )
14．一根电线长2米，用去后，还剩下米．( )
15．一根绳子用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短． ( )
16．在甲、乙两个村子之间修一条公路，如果由甲村的人们来修，需要三个月，由乙村的人们来修需要4个月，如果两个村子的人们一起修，每个月完成这的。( )
17．两个最简分数的和仍是最简分数。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．脱式计算。
20．解方程。
五、解答题
21．一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩总数的几分之几？
22．同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的比第一、二组采集的总数少千克，这三个小组一共采集树种多少千克？
23．小勇和爸爸喝饮料，小勇用同样的2个杯子给自己倒了1杯雪碧，又给爸爸倒了1杯啤酒。小勇先喝了自己的雪碧，然后用爸爸杯中的啤酒将自己的杯子添满，混合后又用自己杯中的饮料将爸爸的杯子添满，两人各自喝完自己杯子中的饮料，小勇喝了几分之几杯雪碧？爸爸喝了几分之几杯啤酒？
24．希望小学举办“阅读节”系列活动，五年（1）班的同学也积极开展阅读活动。下面是该班同学四月份阅读书籍情况统计表。
阅读的本数 一本 二本 三木及以上
读书人数占全班人数的几分之几
（1）阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几？
（2）五年（1）班全班同学都参加此次活动了吗？请通过计算说明理由。
25．星期六，王老师有一个时长72分钟的网上学习任务，上午在线学习了40分钟，下午完成了网上学习任务的，王老师上午完成了整个学习任务的几分之几？晚上还要完成几分之几的学习任务？
参考答案：
1．B
【分析】异分母相加、减时，要先通分化为同分母，分母不变，分子相加、减；同分母相加、减时，分母不变，分子直接相加、减；计算小数加减法，小数点要对齐；据此解答。
【详解】A．分母不同要先通分，分子再相加，因此“4”和“3”不能直接相加；
B．同分母相减，分母不变，分子直接相减，因此“4”和“3”可以直接相减；
C．7.46＋2.93，“4”在十分位上，“3”在百分位上，数位不同，不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是掌握异分母、同分母分数相加、减和小数加减法的运算方法。
2．B
【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，用去了全部的，则还剩下全部的1－＝，据此解答。
【详解】1－＝
＞
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
3．C
【分析】，去括号，括号前边是减号，去掉括号括号里的加号变减号，据此分析。
【详解】
故答案为：C
【点睛】整数的运算定律和简便计算方法同样适用于分数。
4．B
【分析】如图，将绳子长度看作单位“1”，第一次用去这个绳子的，1米的就是米；第二次用去了剩下部分的一半，即这根绳子的，1米的就是米，将两次用的长度加起来即可。
【详解】＋＝＋＝（m）
故答案为：B
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
5．A
【分析】根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答即可。
【详解】＋＝
故答案为：A
【点睛】本题考查同分母分数加减法的计算。
6．A
【分析】把整个线段2m看作单位“1”，三个选项中都是平均分成了5份，根据分数与除法的关系，2÷5＝（m），每一份是m，再结合各选项里阴影部分的份数，进行分析选择即可。
【详解】A．由分析得，每一份是m，阴影部分刚好占1份，所以阴影部分长度是m；
B．由分析得，每一份是m，阴影部分占2份，＋＝（m），所以阴影部分长度是m；
C．由分析得，每一份是m，阴影部分占3份，＋＋＝（m），所以阴影部分长度是m；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是把整个线段2m看作单位“1”，根据分数的意义及分数与除法的关系，得到正确的答案。
7． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）先把带分数化为假分数，根据分母相同，分子大的分数大比较即可；
（2）把分数化为小数再比较即可；
（3）加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；根据加法交换律比较即可。
【详解】（1）
＜
所以＜
（2）
＞0.8
所以＞0.8
（3）根据加法交换律，＝
【点睛】本题主要考查了小数和分数大小比较的方法。
8． 13 3
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】的分数单位是，最小的合数是4。
，所以化成假分数是，它可以表示有13个，即里面有13个。
，因此再加上3个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】解答本题的关键是理解分数单位的意义及合数的概念，特别注意最小的合数是4。
9．
【分析】＝－、＝－、＝－，中间抵消一部分，再计算；也可以先通分再计算。
【详解】
【点睛】中间抵消一部分后计算更简便。
10．；
【分析】把全程看作单位“1”，行了全程的，还剩全程的（1－）；
已知本月用电量比上月节约，把上月用电量看作单位“1”，本月用电量是上月的（1－）。
【详解】1－＝
大巴车行了全程的，还剩全程的。
1－＝
本月用电量比上月节约，本月用电量是上月的。
【点睛】本题考查分数减法的应用，找出单位“1”，掌握同分母分数减法的计算法则是解题的关键。
11．
【分析】把这盒巧克力饼干看作单位“1”，吃了其中的，用1减去吃了的占这盒巧克力饼干的分率，即可求出还剩下这盒饼干的几分之几。
【详解】1－＝
即还剩下这盒饼干的。
【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率还是具体数量，通过确定单位“1”，利用分数减法求出结果。
12．
【分析】把煤的总量看作单位“1”，每天用，4天则用了4个，用＋＋＋即可求出4天共用去几分之几，然后用1减去用去的分率，即可求出剩下几分之几。
【详解】＋＋＋＝
1－＝
4天共用去，还剩。
【点睛】本题考查了分数加减法的计算和应用。
13．×
【分析】把1化成，然后按照同级运算从左到右的运算法则进行分数相加减。据此即可解答。
【详解】
故答案为：错误
【点睛】本题考查学生同分母分数的相加减知识的掌握。
14．×
【详解】
=
=(米)
则还剩下米．
故错误．
15．√
【详解】1﹣＝，
＞，
所以剩下的绳子一定比用去的短，原题说法正确．
16．√
【分析】设工程总量为单位1，那么甲村和乙村的工作效率分别为和，求两个村子一起修的工作效率，则甲村和乙村的工作效率相加即可。
【详解】＋＝，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】异分母分数相加，先通分，再相加。注意解决工程问题过程中单位1的确定。
17．×
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，举出两个最简分数相加的例子即可。
【详解】如：+=，不是最简分数。
故答案为：×
【点睛】明确最简分数的意义是完成本题的关键。
18．；；1；；4.6；
；；6；0.08；50
【解析】略
19．；
；
【分析】（1）通分成分母是24的分数从左向右计算即可；
（2）（4）按照运算顺序计算即可，先算括号里面的，再从左向右计算；
（3）通分成分母是20的分数从左向右计算即可。
【详解】
20．；；；
【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
②根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
③根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
④根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
21．
【分析】把这批苹果的总数量看作单位“1”，剩下部分占总数量的分率＝1－（第一天卖出的部分占总数量的分率＋第二天卖出的部分占总数量的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩总数的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，找出题目中的单位“1”并用加法表示出第一天和第二天卖出的苹果占总数量的分率是解答题目的关键。
22．千克
【分析】第一小组采集千克，第二小组采集千克，根据加法的意义可知，第一二组采集的总数是（＋）千克，第三小组采集的树种比第一、二小组的总数少千克，根据减法的意义，第三小组采集：（＋－）千克；求出第三小组，再与第一、二小组相加即可；据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝（千克）
＝
＝
＝（千克）
答：这三个小组一共采集树种千克。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。
23．杯；杯
【分析】把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明先喝了半杯雪碧，也就是喝了2份雪碧，还剩下2份，又用爸爸杯中的啤酒将自己杯子添满，相当于加入了2份啤酒，混合后倒出2份加入到爸爸杯子中，因为现在杯中雪碧和啤酒各占一半，所以倒出的这两份中1份是啤酒，1份是雪碧。两人各自喝完自己杯子中的饮料，小明一共喝了3份雪碧，1份啤酒，爸爸一共喝了3份啤酒，1份雪碧。据此解答。
【详解】根据分析可知，把1个杯子的容量看作单位“1”，平均分成4份，小明一共喝了3份雪碧，也就是杯雪碧；爸爸一共喝了3份啤酒，也就是杯啤酒。
【点睛】本题考查了分数的意义及加减法，分析清楚整个过程是解决本题的关键。
24．（1）
（2）没有都参加；理由见详解
【分析】（1）阅读两本占全班人数的几分之几－阅读三本及以上占全班人数的几分之几＝阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的几分之几。
（2）将全班人数看作单位“1”，求出阅读一本、二本、三本占全班人数的几分之几的和，与“1”比较即可。
【详解】（1）
答：阅读两本的同学比阅读三本及以上的同学多占全班人数的。
（2）
答：没有都参加此次活动；因为，所以没有都参加此次活动。
【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
25．；
【分析】用上午学习的时间除以学习任务的时长即可；把整个学习任务的时长看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午完成了整个学习任务的几分之几，即可求出晚上还要完成几分之几的学习任务。
【详解】40÷72＝
1－－
＝－
＝
答：王老师上午完成了整个学习任务的，晚上还要完成的学习任务。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
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