第3章《三角恒等变形》2两角和与差的的正切函数导学案

第3章《三角恒等变形》2两角和与差的的正切函数导学案
【学习目标】
1．能根据两角和与差的正弦、余弦公式得出两角和与差的正切公式，提升转化能力与分析问题的能力．
2．能熟练应用公式解决简单的三角函数式的化简、求值问题.
【重点难点】
重点：两角和与差的正切公式的推导及应用．
难点：公式的变形及“1”的灵活使用．
【使用说明】
认真阅读课本P118～120，尝试利用两角和与差的正弦及余弦公式推导两角和与差的正切公式，并注意公式成立的条件，勾画出有疑惑的地方与同学交流探讨，最后结合课本基础知识和例题，完成导学案．
【自主学习】
1．知识链接
（1）在同角三角函数基本关系中，其中角的范围是 ．
（2）两角和与差的正弦、余弦公式（其中，β为任意角）：
①_________________； ②__________________；
③ ； ④___________________；
2．公式推导
当
()
在上式中,以替换,就得到 .()
其中应该满足条件：___________________________________________.
3．公式变形：
( http: / / www.21cnjy.com )
【合作探究】
1．已知
（1）求 （2）求的值．
2．求下列各式的值：
（1）； （2）.
3．已知求
【课堂检测】
1．求值：
（1） ； （2）
2．已知
（1）求 （2）求
【课后训练】
( http: / / www.21cnjy.com )