第3章《三角恒等变形》1同角三角函数的基本关系 导学案
【学习目标】
1.能利用单位圆中三角函数的定义，理解同角三角函数的两个基本关系.
2.掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法.
3.体会事物是变化的而且有是彼此联系的辩证思想.
【重点难点】
同角三角函数基本关系及应用.
【使用说明】
阅读课本P111--113，体会角的终边所在象限对角的三角函数值的影响以及“象限定号”的重要性，用红色笔勾勒出疑惑点并与同学进行交流、讨论，结合课本基础知识和例题，独立完成导学案，并归纳总结解题规律.
【自主学习】
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2．新知探索
由三角函数的定义并结合上图可得：
（1）（平方关系）
（2）（商数关系）
注意：
①同角重在强调角相同,至于角的形式无关重要,如等；
②这些关系式都是对于使式子有意义的角而言的,如,.
③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要学会正用、逆用、变形用、活用．
常见变形有：
= ； = ；
； ________________；
1+2； _______________；
; 等.
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【合作探究】
1. 已知，求，的值.
2. 已知
3. 已知
4．已知2，求下列各式的值：
（1）； （2）.
【课堂检测】
1．若，则（ ）
A．1 B． - 1 C． D．
2．已知
3．已知
【课后训练】
1．已知
( http: / / www.21cnjy.com )第3章《三角恒等变形》1同角三角函数的基本关系（2）导学案
【学习目标】
进一步理解同角三角函数基本关系，熟练运用三角函数基本关系进行化简、证明.
树立化归与转化的数学思想.
【重点难点】
重点：利用同角三角函数基本关系进行化简、证明.
难点：灵活运用同角三角函数基本关系，特别是“1”的灵活运用.
【使用说明】
阅读课本P113~114，体会角的终边所在象限对角的三角函数值符号的影响以及“象限定号”的重要性，用红色笔勾勒出疑惑点并与同学进行交流、讨论，结合课本基础知识和例题，独立完成导学案，并总结解题规律．
【自主学习】
1．化简三角函数式的一般要求：
（1）尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；
（2）尽量使分母不含三角函数式；
（3）根式内的三角函数式尽量开出来；
（4）能求得数值的应计算出值，其次要注意在三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形．
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【合作探究】
1．求证：
2．化简：
3．求证：
【课堂检测】
1．化简：
（1） （2）
2．求证：
（1）
（2）
【课后训练】
1．化简：
（1）
（2）
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