数学：3.1.5《空间向量数量积的坐标表示》课件（新人教a版选修2-1）

课件15张PPT。12以
建立空间直角坐标系O—xyz若A(x1,y1,z1) , B(x2,y2,z2),
则复习：3规定：4注：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。5注意：（1）当　　　　　　 时，　　　同向；
　 （2）当　　　　　　 时，　　　反向；
　 （3）当　　　　　　 时，　　　。思考：当　　　　　　 及 　　时，　　　
的夹角在什么范围内？6.空间两非零向量垂直的条件6练习一：2.求下列两个向量的夹角的余弦：1.求下列两点间的距离：7例题：例1　已知　　　　、　　　　，求：
　（1）线段　　的中点坐标和长度；　解：设　　　　　是　　的中点，则∴点　的坐标是　　　　　.　8（2）到　　　两点距离相等的点　　　　　的
坐标　　　　满足的条件。解：点　　　　到　　　的距离相等，则化简整理，得即到　　　两点距离相等的点的坐标　　　　满
足的条件是910解：设正方体的棱长为1，如图建
立空间直角坐标系　　　　，则　　　　例3　如图, 在正方体　　　　　　　中，　　　
　　　　　，求　　与　　所成的角的余弦值.　　1112证明：设正方体棱长为1， 为单位正交
基底，建立如图所示坐标系D-xyz，则可得：所以书P9013例6.书本P88 例3 改用建立空间直角坐标系的方法如何证明。xyzxyz14练习：xyz建立空间直角坐标系来解题。151.基本知识：（1）向量的长度公式与两点间的距离公式；（2）两个向量的夹角公式。　　2.思想方法：用向量计算或证明几何问题
时，可以先建立直角坐标系，然后把向量、点坐
标化，借助向量的直角坐标运算法则进行计算或
证明。