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11.1生活中的不等式
分层练习
考查题型一 不等式的概念辨析
1．若□5是不等式，则符号“□”不能是
A． B． C． D．
【详解】解：，，都是不等式，
选项，，都不合题意；
不是不等式，
选项符合题意．
故本题选：．
2．下列各式中，是不等式的是
A． B． C． D．
【详解】解：、是等式，故不合题意；
、是不等式，故符合题意；
、是代数式，不是不等式，故不合题意；
、是等式，故不合题意．
故本题选：．
3．下列各式中，不是不等式的是
A． B． C． D．
【详解】解：、是不等式，故不合题意；
、是代数式，不是不等式，故符合题意；
、是不等式，故不合题意；
、是不等式，故不合题意．
故本题选：．
4．在下列数学表达式中，不等式的个数是
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
【详解】解：③是等式，④是代数式，①②⑤⑥是不等式，不等式有4个．
故本题选：．
考查题型二 选取合适的不等号进行填空（比较大小）
1．用恰当的不等号填空：
① ；
② ．
【详解】解：①，，，
；
②，，，
．
故本题答案为：；．
2．请选择你认为合适的不等号填入： 0， 0．
【详解】解：，，
故本题答案为：；．
3．选择适当的不等号填空：
（1）8 11；
（2） ；
（3） ；
（4） 0．
【详解】解：（1）；
（2），，，
；
（3），，，
，
（4），
故本题答案为：；；；．
4．在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：
（1） ；
（2） ；
（3） 0；
（4） 0；
（5） 0；
（6） ．
【详解】解：（1），，
；
（2），，，
；
（3）为非负数，
；
（4），
；
（5），
；
（6），
，
．
故本题答案为：；；；；；．
考查题型三 不等式的实际意义
1．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙毫克”，它的含义是指
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
【详解】解：根据“”的含义，“每100克内含钙毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”．
故本题选：．
2．某饮料标签上标有“脂肪含量”，那么100克该饮料中最多含有脂肪多少克？
A．0克 B．2克 C．1.6克 D．0.8克
【详解】解：由题意可得：100克该饮料中最多含有脂肪（克）．
故本题选：．
3．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车辆，租用30座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是 ．
【详解】解：不等式“”表示的实际意义是租用辆45座的客车和辆30座的客车总的载客量不少于500人．
故本题答案为：租用辆45座的客车和辆30座的客车总的载客量不少于500人．
4．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则 ．
【详解】解：的最小值是，的最大值是，
，，
．
故本题答案为：．
考查题型四 根据文字语言列不等式
1．的值大于且不大于3，则用不等式表示的取值范围是 ．（使用形如的类似式子填空．
【详解】解：由题意可得：．
故本题答案为：．
2．“与的2倍的和是正数”用不等式可表示为 ．
【详解】解：由题意可得：．
故本题答案为：．
3．“的3倍与2的差不大于”所对应的不等式是 ．
【详解】解：由题意可得：．
故本题答案为：．
4．对于下列结论：①为自然数，则；②为负数，则；③不大于10，则；④为非负数，则，正确的有 ．
【详解】解：为自然数，则，错误，不合题意；
②为负数，则，正确，符合题意；
③不大于10，则，错误，不合题意；
④为非负数，则，正确，符合题意．
故本题答案为：②④．
5．用不等式表示：
（1）的相反数是非负数；
（2）与2的差小于；
（3）的与4的和不是正数；
（4）的一半与的2倍的和不小于3．
【详解】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
6．用适当的符号表示下列关系：
（1）的与的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于；
（5）小明的身体不比小刚轻．
【详解】解：（1）；
（2）设炮弹的杀伤半径为，则应有；
（3）设每件上衣为元，每条长裤是元，应有；
（4）用表示明天下雨的可能性，则有；
（5）设小明的体重为千克，小刚的体重为千克，则应有．
考查题型五 从生活实例中抽象出不等式
1．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为
A． B． C． D．
【详解】解：小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为．
故本题选：．
2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为
A． B． C． D．
【详解】解：由题意可得：．
故本题选：．
3．某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速的范围是
A． B． C． D．
【详解】解：王师傅驾驶的车辆是货车，
王师傅应走右侧两车道，
车速的范围是．
故本题选：．
4．我市5月1日的气温是，用不等式表示我市5月1日的气温的范围是 ．
【详解】解：由题意可得：，
．
故本题答案为：．
5．周末，丽丽的妈妈买了她爱吃的菠萝和香蕉，丽丽上网查找得到：菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是，现在要将菠萝和香蕉同时放在一起冷藏，则冰箱应设置的适宜温度是 ．
【详解】解：菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是，
将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是．
故本题答案为：．
6．网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．琪琪说：“你们都猜错了．”则这个支架的价格为
A．15元 B．18元 C．19元 D．20元
【详解】解：甲、乙、丙的说法都是错误的，
手机支架的价格少于20元，且高于18元，
设手机支架的价格为a元，则，
又琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，
手机支架的价格是19元．
故本题选：．
7．高速公路的建设，对我县经济发展具有重要意义，毕威高速平山隧道入口处，有如图所示的一块交通标识牌，在遵守交通规则的前提下，小车通过该隧道所用时间至少为 分钟．
【详解】解：，
由题意可得：（小时），0.039小时分钟．
故本题答案为：2.34．
8．如图，某长方体形状的容器长，宽，高．容器内原有水的高度为，现准备向它继续注水，用（单位：）表示新注入水的体积，则的取值范围为 ．
【详解】解：某长方体形状的容器长，宽，高，
长方体容器的体积为：（），
容器内原有水的高度为，
容器内原有水的体积为：（），
．
故本题答案为：．
9．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 ．
【详解】解：设一次服用这种药物的剂量为，
由题意得：或，
解得：或，
，
即一次服用这种药的剂量所在的范围是．
故本题答案为：．
10．用不等式表示下列问题中数量之间的关系：
（1）一罐饮料的净重是，根据罐上标注，蛋白质含量不低于；
（2）某试卷有20道选择题，选对1题得10分，选错或不选扣5分，要选对道题，其得分不少于80分．
【详解】解：（1）由题意可得：；
（2）选对道题，则选错或不选的有题，
由题意可得：．
1．在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确．在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多：比如：表示不小于；表示不大于，表示远大于；表示远小于等．下列选项中表达错误的是
A． B． C． D．
【详解】解：．表示2不小于2，即2小于或等于2，选项不合题意；
．表示不大于0，即小于或等于0，选项不合题意；
．表示100远大于1，选项不合题意；
．表示远小于，这种表述是错误的，应该是远大于，即，选项符合题意．
故本题选：．
2．如图，用关于的不等式表示公共部分是 ．
【详解】解：如图，用关于的不等式表示公共部分是：．
故本题答案为：．
3．规定为不大于的最大整数，如，．若，则的取值范围为 ．
【详解】解：规定为不大于的最大整数，
的取值范围为：．
故本题答案为：．中小学教育资源及组卷应用平台
11.1生活中的不等式
分层练习
考查题型一 不等式的概念辨析
1．若□5是不等式，则符号“□”不能是
A． B． C． D．
2．下列各式中，是不等式的是
A． B． C． D．
3．下列各式中，不是不等式的是
A． B． C． D．
4．在下列数学表达式中，不等式的个数是
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
考查题型二 选取合适的不等号进行填空（比较大小）
1．用恰当的不等号填空：
① ；
② ．
2．请选择你认为合适的不等号填入： 0， 0．
3．选择适当的不等号填空：
（1）8 11；
（2） ；
（3） ；
（4） 0．
4．在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：
（1） ；
（2） ；
（3） 0；
（4） 0；
（5） 0；
（6） ．
考查题型三 不等式的实际意义
1．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙毫克”，它的含义是指
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
2．某饮料标签上标有“脂肪含量”，那么100克该饮料中最多含有脂肪多少克？
A．0克 B．2克 C．1.6克 D．0.8克
3．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车辆，租用30座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是 ．
4．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则 ．
考查题型四 根据文字语言列不等式
1．的值大于且不大于3，则用不等式表示的取值范围是 ．（使用形如的类似式子填空．
2．“与的2倍的和是正数”用不等式可表示为 ．
3．“的3倍与2的差不大于”所对应的不等式是 ．
4．对于下列结论：①为自然数，则；②为负数，则；③不大于10，则；④为非负数，则，正确的有 ．
5．用不等式表示：
（1）的相反数是非负数；
（2）与2的差小于；
（3）的与4的和不是正数；
（4）的一半与的2倍的和不小于3．
6．用适当的符号表示下列关系：
（1）的与的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于；
（5）小明的身体不比小刚轻．
考查题型五 从生活实例中抽象出不等式
1．小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为
A． B． C． D．
2．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为
A． B． C． D．
3．某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速的范围是
A． B． C． D．
4．我市5月1日的气温是，用不等式表示我市5月1日的气温的范围是 ．
5．周末，丽丽的妈妈买了她爱吃的菠萝和香蕉，丽丽上网查找得到：菠萝适宜的冷藏温度是，香蕉适宜的冷藏温度是，现在要将菠萝和香蕉同时放在一起冷藏，则冰箱应设置的适宜温度是 ．
6．网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．琪琪说：“你们都猜错了．”则这个支架的价格为
A．15元 B．18元 C．19元 D．20元
7．高速公路的建设，对我县经济发展具有重要意义，毕威高速平山隧道入口处，有如图所示的一块交通标识牌，在遵守交通规则的前提下，小车通过该隧道所用时间至少为 分钟．
8．如图，某长方体形状的容器长，宽，高．容器内原有水的高度为，现准备向它继续注水，用（单位：）表示新注入水的体积，则的取值范围为 ．
9．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 ．
10．用不等式表示下列问题中数量之间的关系：
（1）一罐饮料的净重是，根据罐上标注，蛋白质含量不低于；
（2）某试卷有20道选择题，选对1题得10分，选错或不选扣5分，要选对道题，其得分不少于80分．
1．在数学的发展史中，符号占有很重要的地位，它不但书写简单，而且表达的意义很明确．在不等式中，除了我们熟悉的符号外，还有很多：比如：表示不小于；表示不大于，表示远大于；表示远小于等．下列选项中表达错误的是
A． B． C． D．
2．如图，用关于的不等式表示公共部分是 ．
3．规定为不大于的最大整数，如，．若，则的取值范围为 ．
