2024届福建省厦门市高三下学期第四次质量检测考试数学试题（图片版，含答案）

厦门市2024届高三毕业班第四次质量检测
数学试题
满分：150分
考试时间：120分钟
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴
的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知集合A={x∈N1x2-4x-5≤0}，B={1,3,5,7},则图中阴影部分所表示的集合为
A.{0,2,4}
B.{2,4月
C.{0,4}
D.{2,4,5}
2.已知随机变量X~N(2,σ2)，P(X≤1)=0.3，则P(X<3)=
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
3.将函数x)=in2x+5c0s2x的图象向右平移石个单位后得到y=8(x)的图象，则
A.g(x)=2sin 2x
B.g(x)=2sin(2x+若)
C.g(x)=2sin(2x+号）
D.g()=2血(2x+9)
4.圆x2+y2=1被直线y=5x-1所截得劣弧的弧长为
A君
B号
c号
D.
3
5.已知ae(0,平)，sin2a=号，则sin(a+平)=
A客
B号
c.25
D号
6.某校5名同学到A、B、C三家公司实习，每名同学只能去1家公司，每家公司至多接收2名
同学.若同学甲去A公司，则不同的安排方法共有
A.18种
B.30种
C.42种
D.60种
7.设A,B为随机事件，则P(A)=P(B)的充要条件是
A.P(AUB)=P(A)+P(B)
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.P(AB)=P(A B)
D.P(AB)=P(BA)
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8.已知双曲线C:专-
=1(a>0,b>0),过右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A,点B
在C上，且F店=4FA,则C的离心率为
A.32
B号
C.2
D.3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.若aA.a2>62
B.ab C.2">2
D+≥4
10.已知等边△ABC的边长为4，点D,E满足Bi=2DA,B正=E元，AE与CD交于点0，则
A.c=子+号ci
B.BO.BC=8
c.C6=20i
D.|0A+0i+0元1=5
11.如图1，将三棱锥型礼盒A-BCD的打结点P解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中
A,B,C,D分别为矩形各边的中点，则在图1中
A.AC BD
B.AD⊥BC
C.AC⊥平面BDP
D.三棱锥A-BCD外接球的表面积为5π
(P)
(P)
22D水---.-
D
(P)
P
图1
图2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.复数z满足名+云=2，玩=4，则|z-z引=▲
13.已知奇函数f(x)及其导函数f"(x)的定义域均为R,f(1)=2,当x>0时，f(x)+f(x)>0,
则使不等式(x)>2成立的x的取值范围是▲·
14,记锐角△ABC的内角A,BC的对边分别为a,b6若2sC=兰-号则B的取值范围是△
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
设s为数列a,的前n项和，已知=1，=10，且}为等差数列，
(1)求{an}的通项公式；
a,n为奇数，
(2)若bn=
，n为偶数，
求{b.}的前2n项和Tn
+2
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