《第十章 第2节 阿基米德原理》知识点详解（含解析）-2023-2024学年人教 版物理八年级下学期
文档属性
| 名称 | 《第十章 第2节 阿基米德原理》知识点详解（含解析）-2023-2024学年人教 版物理八年级下学期 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 491.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 18:00:46 | ||
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文档简介
《第十章 第2节 阿基米德原理》知识点详解
一、阿基米德的灵感
质量相同的金子体积相同排开液体的体积也应相同—→排开液体的体积越大，液体密度越大，所受浮力也越大，同时，排开液体所受的重力越大。
二、实验探究：浮力大小与排开液体所受重力的关系
1.实验目的：探究F浮与G排的关系？
2.实验器材：弹簧测力计（称重法测浮力：F浮=G物－F示）、细线、小石块、烧杯、小桶、水、溢水杯。
3.设计原理：F浮=G物－F拉；G排=G总－G桶
4.操作细节：
①往溢水杯内倒入液体时，液面必须与溢水口相平，否则，测得的排开水的体积将偏小，即G排偏小。
②实验要先测小石块（避免小石块沾水导致F浮偏大）和小桶（避免桶壁沾水导致测得的排开水的体积偏小，G排偏小）的重力。
5.实验过程：
易错点拨：
最合理的实验顺序？甲乙丙丁，而不是乙甲丙丁。
G桶的测量顺序？如果先测总重力丁，再测桶重甲，会导致测量的G排偏小。
溢水杯中的水？一定要装满，否则会导致G排偏小，因为溢水杯中还有一部分G排。
钩码是否必须浸没在水中？不需要，可以浸没，与可以部分浸入。
漂浮的物体怎么测浮力？直接将物体轻轻的放进溢水杯中，利用F浮=G物测量浮力。
6.反思交流：
①为了使实验结论更具普遍性，应进行的操作是：换用不同的液体和不同的物块进行多次实验。
②若小桶内原本就有少量水，不会影响实验结果，但不能先测小桶和水的总重力，再将水倒掉测小桶重力。
7.拓展——实验改进：
向下移动水平横杆——使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中。
实验现象：A示数逐渐变小，B示数逐渐变大，且A、B示数的变化量相等。
优点：①实验器材易获取，弹簧测力计固定，示数更稳定。
②能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化。
三、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
注意：“浸在”不一定是浸没：①浸没：V排=V物；②一部分浸入：V排2.公式： F浮=G排=m排g=ρ液gV排（简称：原理法）
公式变形：
易错点拨：（易错点：正确理解和运用阿基米德原理！）
①适用范围：该公式适合任何受浮力的情况，包括气体产生的浮力（F浮=ρ气gV排）。
②当物体浸没时：V排=V物。
③体积单位换算：1cm=10-2m → 1cm2=（10-2m）2=10-4m2 → 1cm3=（10-2m）3=10-6m3
面积长度平方倍，体积长度立方倍。
提醒：一定要养成科学计数法运算的习惯！！
④使用标志：当涉及ρ液、V排，以及物体沉底状态时，必用阿基米德原理！！！
四、题型——称重法与原理法结合
1.方法点拨：
①称重法：F浮=G物－F拉
②原理法：F浮=ρ液gV排
口诀：称重法测浮力，原理法算V液或ρ液。
③
④
2.学以致用：
（考点：计算固体的密度）
例1.如图所示，物块重0.6N，浸没在水中后弹簧测力计的示数为0.1N，求物块的密度？
解析：F浮=G物－F拉=0.6N－0.1N=0.5N
V物=V排=5×10-5m3
易错点拨：
①在计算时：类似5×10-5m3这样的数值一定用科学计数法表示，不要写成小数，很容易写错，也不易于计算。
②计算技巧：，，这种计算技巧一定要掌握，计算题中经常用到！！
例2.如图所示，物体重力为4.8N，浸没在水中时弹簧测力计的示数为2.8N；浸没在盐水中时，弹簧测力计的示数为2.4N，求ρ盐。
解析：运用称重法可以测量在水中受到的浮力，进而由原理法可以算出排开水的体积（等于排开盐水的体积）。由称重法可以测出在盐水中受到的浮力，最后由原理法算出盐水的密度。
（考点：计算液体的密度）
F浮1=G物－F拉1=4.8N－2.8N=2N
V液=V排=2×10-4m3
F浮2=G物－F拉2=4.8N－2.4N=2.4N
五、典例引领
例3.将一块重为10N的物体放入一装满水的溢水杯，从杯中溢出3N的水，则物体在水中受到的浮力为________N。
变式：将重为5N的物体甲放入盛水的容器中，溢出2N的水，那么物体甲受到的浮力（ ）
A.一定等于2N B.小于2N C.可能等于3N D.无法判断
解析：变式中“盛水”不同于例1中“装满水”，“盛水”不一定装满，因此溢出2N的水不代表排开水的重力也是2N。因此，例1答案为3N，变式选择C。
例4.将两个不同的物体分别挂在两个弹簧测力计下，将它们同时浸没在水中，发现两弹簧测力计的示数都不为零，但减少量相同，则两个物体的________相同。
解析：由题意：“浸没”→V排=V物；“水”→同种液体；“减少量相同”→F浮相同。
根据F浮=ρ液gV排，F浮相同、ρ液相同→V排相同→V物相同（V排=V物）。
例5.如图所示，在容器中放一个上、下底面积为10cm2，高为5cm，体积为80cm3的均匀对积石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是_______N。
解析：石鼓下底表面与容器底部完全紧密接触，故阴影部分不受浮力作用。
石鼓受浮力部分排开水的体积：V排=V鼓－V阴影=80cm3－10cm2×5cm=30cm3=30×10-6m3
石鼓所受浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-6m3=0.3N
答案：0.3N。
例6.排水量：满载时排开水的质量m排
我国完全自主研发制造的山东舰，它满载时排水量为7万吨，该舰满载时所受到水的浮力为________N，该舰由海里驶入淡水港口，排开液体的体积将________。
解析：F浮=G排=m排g=7×104×103kg×10N/kg=7×108N
答案：7×108；变大。
例7.图像问题
如图甲所示，盛水的烧杯上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示。g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A.圆柱体受到的重力是6N B. 圆柱体受到的最大浮力是3N
C. 圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 D.当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
解析：圆柱体浸入过程与图像对应关系如图所示：
由①阶段可知：G物=F示①=9N，
由③阶段可知：F浮=ρ液gV排，浸没时V排不变，V排=V物
此阶段浮力最大：F浮=G物－F示③=9N－3N=6N
圆柱体的密度：
当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压力：F向上=F浮+F向下=6N+0=6N
圆柱体下表面面积：
圆柱体下表面受到的压强：
答案：C。
变式：如图甲所示，用一弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓慢拉出水面到底部刚刚脱离水面为上。乙图坐标体现了某些科学量随h（为小物块底面到液面的距离）的变化情况。有下列选项：①弹簧测力计示数；②小物块受到的浮力；③台秤的示数；④容器底部受到的液体压强；⑤小物块底面受到的压强。符合图乙图像变化的是（ ）
A.①② B.③④ C.②③④ D.只有②
解析：根据图乙得出物理量随小物块A底面到容器底面的距离的变化关系：先不变后变小；
将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时：
①物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知，受到的浮力先不变后变小，因为弹簧秤示数等于重力减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故①不符合图像变化；
②物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知，受到的浮力先不变后变小，脱离水面后受浮力为0N，故②不符合图象变化；
③由①得弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于容器、水、物块的重力之和减去拉力（弹簧测力计的示数）， 所以台秤的示数先不变后减小，故③符合图象变化；
④物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由p = ρgh可知容器底部受到的液体压强先不变后变小，故④符合图象变化；
⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p = ρgh可知小物块底面受到的压强一直变小， 故⑤不符合图象变化。
可见，符合图乙图象变化的是③④。
故选：B。
例8.盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面，将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时， 测力计示数大于零。 若放入前后容器对地面的压强变化量相等， 则 柱 体A、B受 到 的 浮力F浮A_______F浮B。
解析：由题意：
拓展：
①柱体的体积：VA_______VB。
②柱体下表面受到液体压力FA下_______FB下。
③柱体的质量mA_______mB。
一、阿基米德的灵感
质量相同的金子体积相同排开液体的体积也应相同—→排开液体的体积越大，液体密度越大，所受浮力也越大，同时，排开液体所受的重力越大。
二、实验探究：浮力大小与排开液体所受重力的关系
1.实验目的：探究F浮与G排的关系？
2.实验器材：弹簧测力计（称重法测浮力：F浮=G物－F示）、细线、小石块、烧杯、小桶、水、溢水杯。
3.设计原理：F浮=G物－F拉；G排=G总－G桶
4.操作细节：
①往溢水杯内倒入液体时，液面必须与溢水口相平，否则，测得的排开水的体积将偏小，即G排偏小。
②实验要先测小石块（避免小石块沾水导致F浮偏大）和小桶（避免桶壁沾水导致测得的排开水的体积偏小，G排偏小）的重力。
5.实验过程：
易错点拨：
最合理的实验顺序？甲乙丙丁，而不是乙甲丙丁。
G桶的测量顺序？如果先测总重力丁，再测桶重甲，会导致测量的G排偏小。
溢水杯中的水？一定要装满，否则会导致G排偏小，因为溢水杯中还有一部分G排。
钩码是否必须浸没在水中？不需要，可以浸没，与可以部分浸入。
漂浮的物体怎么测浮力？直接将物体轻轻的放进溢水杯中，利用F浮=G物测量浮力。
6.反思交流：
①为了使实验结论更具普遍性，应进行的操作是：换用不同的液体和不同的物块进行多次实验。
②若小桶内原本就有少量水，不会影响实验结果，但不能先测小桶和水的总重力，再将水倒掉测小桶重力。
7.拓展——实验改进：
向下移动水平横杆——使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中。
实验现象：A示数逐渐变小，B示数逐渐变大，且A、B示数的变化量相等。
优点：①实验器材易获取，弹簧测力计固定，示数更稳定。
②能同步观察弹簧测力计A、B示数的变化。
三、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
注意：“浸在”不一定是浸没：①浸没：V排=V物；②一部分浸入：V排
公式变形：
易错点拨：（易错点：正确理解和运用阿基米德原理！）
①适用范围：该公式适合任何受浮力的情况，包括气体产生的浮力（F浮=ρ气gV排）。
②当物体浸没时：V排=V物。
③体积单位换算：1cm=10-2m → 1cm2=（10-2m）2=10-4m2 → 1cm3=（10-2m）3=10-6m3
面积长度平方倍，体积长度立方倍。
提醒：一定要养成科学计数法运算的习惯！！
④使用标志：当涉及ρ液、V排，以及物体沉底状态时，必用阿基米德原理！！！
四、题型——称重法与原理法结合
1.方法点拨：
①称重法：F浮=G物－F拉
②原理法：F浮=ρ液gV排
口诀：称重法测浮力，原理法算V液或ρ液。
③
④
2.学以致用：
（考点：计算固体的密度）
例1.如图所示，物块重0.6N，浸没在水中后弹簧测力计的示数为0.1N，求物块的密度？
解析：F浮=G物－F拉=0.6N－0.1N=0.5N
V物=V排=5×10-5m3
易错点拨：
①在计算时：类似5×10-5m3这样的数值一定用科学计数法表示，不要写成小数，很容易写错，也不易于计算。
②计算技巧：，，这种计算技巧一定要掌握，计算题中经常用到！！
例2.如图所示，物体重力为4.8N，浸没在水中时弹簧测力计的示数为2.8N；浸没在盐水中时，弹簧测力计的示数为2.4N，求ρ盐。
解析：运用称重法可以测量在水中受到的浮力，进而由原理法可以算出排开水的体积（等于排开盐水的体积）。由称重法可以测出在盐水中受到的浮力，最后由原理法算出盐水的密度。
（考点：计算液体的密度）
F浮1=G物－F拉1=4.8N－2.8N=2N
V液=V排=2×10-4m3
F浮2=G物－F拉2=4.8N－2.4N=2.4N
五、典例引领
例3.将一块重为10N的物体放入一装满水的溢水杯，从杯中溢出3N的水，则物体在水中受到的浮力为________N。
变式：将重为5N的物体甲放入盛水的容器中，溢出2N的水，那么物体甲受到的浮力（ ）
A.一定等于2N B.小于2N C.可能等于3N D.无法判断
解析：变式中“盛水”不同于例1中“装满水”，“盛水”不一定装满，因此溢出2N的水不代表排开水的重力也是2N。因此，例1答案为3N，变式选择C。
例4.将两个不同的物体分别挂在两个弹簧测力计下，将它们同时浸没在水中，发现两弹簧测力计的示数都不为零，但减少量相同，则两个物体的________相同。
解析：由题意：“浸没”→V排=V物；“水”→同种液体；“减少量相同”→F浮相同。
根据F浮=ρ液gV排，F浮相同、ρ液相同→V排相同→V物相同（V排=V物）。
例5.如图所示，在容器中放一个上、下底面积为10cm2，高为5cm，体积为80cm3的均匀对积石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是_______N。
解析：石鼓下底表面与容器底部完全紧密接触，故阴影部分不受浮力作用。
石鼓受浮力部分排开水的体积：V排=V鼓－V阴影=80cm3－10cm2×5cm=30cm3=30×10-6m3
石鼓所受浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-6m3=0.3N
答案：0.3N。
例6.排水量：满载时排开水的质量m排
我国完全自主研发制造的山东舰，它满载时排水量为7万吨，该舰满载时所受到水的浮力为________N，该舰由海里驶入淡水港口，排开液体的体积将________。
解析：F浮=G排=m排g=7×104×103kg×10N/kg=7×108N
答案：7×108；变大。
例7.图像问题
如图甲所示，盛水的烧杯上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示。g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
A.圆柱体受到的重力是6N B. 圆柱体受到的最大浮力是3N
C. 圆柱体的密度是1.5×103kg/m3 D.当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强为800Pa
解析：圆柱体浸入过程与图像对应关系如图所示：
由①阶段可知：G物=F示①=9N，
由③阶段可知：F浮=ρ液gV排，浸没时V排不变，V排=V物
此阶段浮力最大：F浮=G物－F示③=9N－3N=6N
圆柱体的密度：
当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压力：F向上=F浮+F向下=6N+0=6N
圆柱体下表面面积：
圆柱体下表面受到的压强：
答案：C。
变式：如图甲所示，用一弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓慢拉出水面到底部刚刚脱离水面为上。乙图坐标体现了某些科学量随h（为小物块底面到液面的距离）的变化情况。有下列选项：①弹簧测力计示数；②小物块受到的浮力；③台秤的示数；④容器底部受到的液体压强；⑤小物块底面受到的压强。符合图乙图像变化的是（ ）
A.①② B.③④ C.②③④ D.只有②
解析：根据图乙得出物理量随小物块A底面到容器底面的距离的变化关系：先不变后变小；
将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时：
①物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知，受到的浮力先不变后变小，因为弹簧秤示数等于重力减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故①不符合图像变化；
②物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知，受到的浮力先不变后变小，脱离水面后受浮力为0N，故②不符合图象变化；
③由①得弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于容器、水、物块的重力之和减去拉力（弹簧测力计的示数）， 所以台秤的示数先不变后减小，故③符合图象变化；
④物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由p = ρgh可知容器底部受到的液体压强先不变后变小，故④符合图象变化；
⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p = ρgh可知小物块底面受到的压强一直变小， 故⑤不符合图象变化。
可见，符合图乙图象变化的是③④。
故选：B。
例8.盛有水的相同柱形容器甲、乙置于水平地面，将柱体A、B竖直浸入水中，柱体静止时如图所示，此时， 测力计示数大于零。 若放入前后容器对地面的压强变化量相等， 则 柱 体A、B受 到 的 浮力F浮A_______F浮B。
解析：由题意：
拓展：
①柱体的体积：VA_______VB。
②柱体下表面受到液体压力FA下_______FB下。
③柱体的质量mA_______mB。