约分(教案）（表格式）人教版五年级下册数学

五年级教学设计
年 级 五年级 学 科 数学 备课时间 4.12
课 题 约分 主备教师 审核教师
单元主题 分数的意义和性质
单元 解读 五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》是小学数学教学中的重要内容之一。本单元的学习旨在让学生深入理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能够进行简单的分数运算。通过本单元的学习，学生将建立起对分数的初步认知，为今后更高级的数学学习打下坚实的基础。通过本单元的学习，学生将全面掌握分数的意义和性质，为今后的数学学习奠定坚实的基础。在教学过程中，教师应注重启发式教学和合作学习方法的运用，激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。同时，教师还应关注学生的个体差异和学习进度，因材施教，确保每个学生都能够达到教学目标。
课 标 要 求 在本单元的教学中，加强数学与现实世界的联系，充分利用教材资源，用好直观手段。在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，在适当的抽象水平上，建构数学的概念的意义。揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
教 材 分 析 《约分》是人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的第4小节一个学习内容。这个内容的学习是在学生已经理解了分数的意义，掌握了分数的基本性质，以及学会了求一个数的公因数和最大公因数的基础上开展的学习，掌握这个内容对学生后续学习起着至关重要的作用。
学 情 分 析 约分是分数基本性质的直接应用，它是化简分数常用的方法。对学生来说，掌握约分的方法并不难，但要熟练进行约分，关键在于能够很快看出分子分母是否含有某个公因数。所以在教学时，要为学生学习约分提供必要的扎实的基础。重要的是要给学生提供充分的自学和交流的时间，让他们自己去探索，去发现约分的方法。但约分的书写形式，对于学生来说还是新东西，教学时，在学生自学后，还应给予适当的指导，使学生进一步理解掌握约分的方法。
教 学 目 标 1.进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质约分。 2.理解“约分”“最简分数”的含义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式。 3.在应用知识的过程中，体验数学的价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁美。
重难点 分析 教学重点:理解约分的含义，掌握约分的方法。 教学难点:用分子或分母的最大公因数约分，正确的书写格式。
预 学 任 务 单 1. 2.在1分钟之内涂出一个圆片的75/100。
教 学 过 程 一、复习旧知识，揭示课题 课件呈现复习题。 学生口答，教师课件呈现结果。 师：同学们的回答非常好。像这样把化成分子、分母比较小而分数大小不变的分数就叫约分。今天我们就来学习和约分有关的知识。[板书课题：约分（1）] 【设计意图】根据分数的基本性质把分数转化为指定分子或分母的分数，为新课的学习打好基础。 二、探究新知 1.课件呈现教科书P65例4。 2.仔细读题，理解题意。 师：题目要求什么？ 【学情预设】化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数，包括两个意思：分子、分母比原分数的都要小；分数大小不变。 师：怎样才能保证分数大小不变？
【学情预设】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数。 师：怎样才能使分子和分母比较小？ 【学情预设】分子和分母同时除以同一个大于1的数就比原来小。 师：请你们自己独立思考，尝试着做一做。 3.汇报交流。 【学情预设】预设1：将分子、分母同时除以2，得到。 预设2:将分子、分母同时除以3，得到。 预设3:将分子、分母同时除以6，得到。 预设4：将分子、分母先同时除以2，再同时除以3，得到。 教师板书： 【设计意图】让学生自主尝试，经历探究的过程，获得解决问题的方法。 4.观察分析，发现规律。 （1）理解约分的概念。 师：仔细观察同学们的各种解答，都达到了题目的要求了吗？ 师：尽管结果不一样，但是他们的解法相同吗？ 【学情预设】都达到了，分子和分母都变小了，而且大小都没变，都是运用分数的基本性质达到要求的。 师介绍：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。（板书） （2）理解最简分数的概念。 师：仔细观察这里的，，，，它们之间有什么关系？ 【学情预设】这些分数都是相等的，分子和分母都比的分子、分母小。 师：还有什么发现？ 【学情预设】和还可以继续约分，但不能再约了。 师：同学们观察真仔细，像这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 板书：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 师：通过刚才的探究，同学们用自己想出的不同方法，将分数化成了最简分数，这个做法就是约分的过程。同学们，还有话对其他同学说吗？ 【学情预设】约分就是用分子和分母的公因数去除，直到约成最简分数。 师：大家真会学习，我还有几个问题想请大家帮帮忙。化简是指什么？化简的依据是什
么？化简到什么时候为止？ 【学情预设】化简的依据是分数的基本性质，直到分子和分母互质为止。 （3）介绍约分的简便写法。 师：同学们总结得真好，其实约分除了同学们想到的方法外，还可以这样写： 教师边板书边讲解约分的过程：①逐次约分，找到分子和分母的公因数，就分别去除分子和分母，把商写在对应位置。继续找两个商的公因数，继续去除第一次得到的两个商……直到得到的两个商只有公因数1。②一次约分，找到分子和分母的最大公因数，直接用最大公因数去除分子和分母，得到的分数就是最简分数。 师：同学们观察一下刚才的约分过程，怎样约分比较简便？ 【学情预设】约分时用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母比较简便。 【设计意图】让学生通过自主探究、观察、比较等活动，经历将一个分数化成最简分数的过程，为学生积累了丰富的数学活动经验，提高了学生的思维能力和概括能力。 三、实践应用，提升认识 1.独立完成教科书P65“做一做”第1题。 师：解决这个问题时，你的依据是什么？ 【学情预设】分子和分母只有公因数1的分数就是最简分数。约分时直接用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。 【设计意图】学生在理解和掌握了约分的有关数学知识与技能、数学思想方法的基础上，运用所学知识解决实际问题。 2.独立完成教科书P65“做一做”第2题。 3.独立完成教科书P66“练习十六”第1、3题。 （1）学生独立解答。 （2）全班集中评价。 【学情预设】第1题，学生可能直接用图形面积进行比较，也可能用分数表示蓝色部分和红色部分，再比较分数的大小，还可能比较空白部分的大小，两个空白部分是同样多的，所以涂色部分也同样多。第3题，引导学生先找分子和分母的最大公因数，再化简成最简分数。 【设计意图】让学生在掌握和理解了最简分数、约分的基础上，进行巩固练习，掌握约分的方法，积累丰富的数学活动经验。 4.快速抢答教科书P66“练习十六”第2题。 【学情预设】学生说出答案后，要引导学生说说是怎么判断的。 四、课堂小结 师：通过刚才的探究，我们来回顾一下今天的学习过程，你有什么收获？
板书 设计 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
教学 反思 本节课充分运用知识的迁移，调动了学生的学习兴趣，使学生学得轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。教学中学生从逐次约分，到一次约分，感受到了一次约分的优越性。但是由于学生学习的差异性，不能硬性规定学生必须要一次约分，最终要用什么方法约分，让他们自己领悟和选择。
指导 教师 意见
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 一、把下面各分数化成最简分数。 二、先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 和 通过基础性题目的训练，帮助学生加深对最简分数和约分方法的理解和掌握. 20分
拓 展 性 作 业 三、化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，最后得，原来的分数是多少？ 综合自己对题意的理解来解决问题，培养学生解决实际问题的能力。开拓学生思维，培养了学生的核心素养和灵活掌握知识的能力。 20分