浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（PDF版含解析）

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浙江强基联盟5月份高三全国“优创名校”联考
数学
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本
试卷上无效.
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知复数z满足2-zi=1+i,则z=()
A.-1-i
B.1-i
c.1+i
D.-1+i
2.已知集合A={x∈Zx+1>0},B={xx≤a,若AnB中有2个元素，则a的取值范围是()
A.[2,4)
B.[1,2)
c.[2,4]
D.[1,2]
3.某学生通过计步仪器，记录了自己最近30天每天走的步数，数据从小到大排序如下：
558860548799985199011011111029112071263412901
1300113092131271326813562136211376113801
14101
14172
141911429214426144681456214621150611560115901
19972
估计该学生最近30天每天走的步数数据的第75百分位数为(
A.14292
B.14359
C.14426
D.14468
4.若函数y=f(x)-1是定义在R上的奇函数，则f(-1)+f(0)+f()=()
A.3
B.2
C.-2
D.-3
5.有4个外包装相同的盒子，其中2个盒子分别装有1个白球，另外2个盒子分别装有1个黑球，现准备
将每个盒子逐个拆开，则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为()
c
1
D
6
6已知F,后分别是双萄线C:善茶=1(b>0)的左、右熊点M是双自线C右支上的个问
点，且MF-ME的最小值是8√6，则双曲线C的渐近线方程为()
Ay=±2
B.y=t√2x
Cy=t②
x
D.y=t
-x
2
7.已知圆0：x2+y2=1,过点A(2,0)的直线与1圆0交于B,C两点，且AB=BC,则BC=
()
A.2
C.√2
D.v
2
2
8.如图，圆O,和圆O2外切于点P,A,B分别为圆O,和圆O,上的动点，已知圆O,和圆O,的半径都为
1,且PA·PB=-1,则PA+PB=-1,则PA+PB的最大值为()
01
0
A.2
B.4
C.2√5
D.25
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.一般地，任意给定一个角：∈R,它的终边OP与单位圆的交点P的坐标，无论是横坐标x还是纵坐标
y,都是唯一确定的，所以点P的横坐标x、纵坐标y都是角α的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点P的纵坐标y叫作a的正弦函数，记作sina,即y=sina:
②把点P的横坐标x叫作a的余弦函数，记作cosa,即x=cosa;
③把点P的纵坐标y的倒数叫作a的余制，记作csca,即上=csCa:
y
④把点P的横坐标x的倒数叫作a的正割，记作seca,即L=Seca.
P(x.y)
A(1,0)
下列结论正确的有()
A.csc
5π=-2
B.cosa.seca=1