4.3探索三角形全等的条件 练习(无答案)2023—2024学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件
一、单选题
1．如图，一个三角形钢板插在水泥台面中，某同学说：“不用拔出钢板，就能画出一个与该三角形钢板完全重合的三角形”，那么他所用到的数学知识是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，用直尺和圆规作，根据作图痕迹，请你判断运用了全等三角形的哪种判定方法（　　）．
A． B． C． D．
3．下列图形中，不具有稳定性的是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．正方形
4．如图，点P是平分线上的一点，，，，则的长不可能是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3
5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（ ）

A． B． C． D．
6．如图，，表示两根长度相同的木条，若是，的中点，经测量，则容器的内径为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（　　）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
8．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为（　　）
A．30 B．50 C．66 D．80
9．在三角形全等的条件中，下列哪一个不属于三角形全等的条件（　　）
A．AAS B．SAS C．SSA D．SSS
10．如图，点D，E分别在线段，上，与相交于O点，已知，现添加“”，则判定的直接依据是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
1．如图，在四边形中，E是边的中点，平分且，若，，则 ．

2．如图，线段相交于点，且，请添加一个条件使，应添加的条件为 ．（添加一个条件即可）

3．如图，点，，在同一直线上，，，，，若线段与线段的长度之比为，则线段与线段的长度之比为 ．
4．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝3cm，DE＝1cm，则BE＝ cm．
5．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．∠1＝25°，∠2＝30°则∠3=　 　．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，过点A作AX⊥AC，PQ＝AB．若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为 　 　．
三、解答题
1．如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．
（1）求证：△ACB≌△BDA；
（2）若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．
2．如图，点，，，在一条直线上，，，垂足分别为，，，，求证：．
3．阅读并完成相应的任务．如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案：
课题 测凉亭与游艇之间的距离
测量工具 皮尺等
测量方案示意图（不完整）
测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）； ②再往前走相同的距离，到达点； ③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处．
测量数据 米，米，米
(1)任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整；
(2)任务二：
①凉亭与游艇之间的距离是_______米；
②请你说明小明方案正确的理由．
4．如图，点D是线段CE上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）求证：BD＝CE；
（2）若∠B＝40°，∠E＝80°，求∠CAD的度数．
5．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长分别交AC、AB与点F、G
（1）求证：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．
6．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为边AC上一点，BC＝CD，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM，且AC＝CE．连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H．
（1）△ABC≌△EDC吗？为什么？
（2）求∠DHF的度数；
（3）若EB平分∠DEC，则BE平分∠ABC吗？请说明理由．