2023-2024学年人教版数学八年级下册 17.2勾股定理的逆定理 提优练习 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级下册 17.2勾股定理的逆定理 提优练习 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 22:57:59 | ||
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文档简介
17.2 勾股定理的逆定理
一、单选题
1．以下列各组长度的线段为边作三角形，能作出直角三角形的是（ ）
A．1，2，5 B．3，7，10 C．6，8，10 D．，，
2．有四个三角形，分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（ ）
A．一个内角等于另外两个内角之和
B．三个内角之比为3：4：5
C．三边之比为5：12：13
D．三边长分别为7、24、25
3．已知△ABC的三个内角分别为、、，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 如图，为了确定一条河的宽度 ，可以在点 一侧的岸边选择一点 ，使得 ，并量得 米，测得 ，那么河的宽度 是 ．
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
5．小明从家出发向正北方向走了60m，接着向正东方向走到离家100m远的地方，小明向正东方向走了（ ）
A．60 m B．80 m C．100 m D．160 m
6．如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB＝6米，BC＝2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（ ）
A．减小1米 B．增大1米 C．始终是2米 D．始终是3米
7．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5且a2＝b2+c2﹣bc，则△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1． 的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是 .
2．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 ，则△ABC的形状为 三角形．
3．三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是 .
4．如图，水塔O的东北方向处有一抽水站A，在水塔的东南方向处有一建筑物工地B，在间建一条直水管，则水管的长为 ．
5．如图，BD为△ABC的中线，AB=10，AD=6，BD=8，△ABC的周长是 ．
三、解答题
1．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为30元/m2，问：将这块空地植满草皮，开发区需要投入多少元
2．在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．请画出三个图形，并直接写出其周长（所画图象全等的只算一种）．
如图中所画直角三角形周长： ．
如图中所画直角三角形周长： ．
如图中所画直角三角形周长： ．
3．已知，如图，△ABC 中，D 是 BC 的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2．
（1）按要求画图：延长 AD 至点 E，使 DE＝AD，连接 BE；
（2）求 BC 的长度．
4．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状.
解：@∴，①
∴，②
∴，③
∴是直角三角形
问：
(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：___________；
(2)错误的原因为___________；
(3)写出本题正确的解题方法.
一、单选题
1．以下列各组长度的线段为边作三角形，能作出直角三角形的是（ ）
A．1，2，5 B．3，7，10 C．6，8，10 D．，，
2．有四个三角形，分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（ ）
A．一个内角等于另外两个内角之和
B．三个内角之比为3：4：5
C．三边之比为5：12：13
D．三边长分别为7、24、25
3．已知△ABC的三个内角分别为、、，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 如图，为了确定一条河的宽度 ，可以在点 一侧的岸边选择一点 ，使得 ，并量得 米，测得 ，那么河的宽度 是 ．
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
5．小明从家出发向正北方向走了60m，接着向正东方向走到离家100m远的地方，小明向正东方向走了（ ）
A．60 m B．80 m C．100 m D．160 m
6．如图，一架梯子斜靠在墙上，设梯子AB的中点为O，AB＝6米，BC＝2米，若梯子B端沿地面向右滑行1米，则点O到点C的距离（ ）
A．减小1米 B．增大1米 C．始终是2米 D．始终是3米
7．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5且a2＝b2+c2﹣bc，则△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1． 的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是 .
2．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 ，则△ABC的形状为 三角形．
3．三角形的三边之比为3：4：5，周长为36，则它的面积是 .
4．如图，水塔O的东北方向处有一抽水站A，在水塔的东南方向处有一建筑物工地B，在间建一条直水管，则水管的长为 ．
5．如图，BD为△ABC的中线，AB=10，AD=6，BD=8，△ABC的周长是 ．
三、解答题
1．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为30元/m2，问：将这块空地植满草皮，开发区需要投入多少元
2．在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．请画出三个图形，并直接写出其周长（所画图象全等的只算一种）．
如图中所画直角三角形周长： ．
如图中所画直角三角形周长： ．
如图中所画直角三角形周长： ．
3．已知，如图，△ABC 中，D 是 BC 的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2．
（1）按要求画图：延长 AD 至点 E，使 DE＝AD，连接 BE；
（2）求 BC 的长度．
4．阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状.
解：@∴，①
∴，②
∴，③
∴是直角三角形
问：
(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：___________；
(2)错误的原因为___________；
(3)写出本题正确的解题方法.