1.3 位置变化快慢的描述—速度（原卷版）（人教版2019必修第一册）高中物理同步讲义练习
文档属性
| 名称 | 1.3 位置变化快慢的描述—速度（原卷版）（人教版2019必修第一册）高中物理同步讲义练习 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 22:05:24 | ||
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文档简介
第2节 位置变化快慢的描述——速度
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学习目标
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课程标准 学习目标
1．理解速度的概念，知道速度的方向即物体的运动方向。 2．能区别平均速度和瞬时速度，并能进行相应的计算。知道速度和速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率。 3．理解速度-时间图像，能从v-t图像中分析速度及其变化。 （1）通过阅读课本，理解速度的概念，体会其矢量性。 （2）通过阅读课本，查阅资料，理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。 （3）通过阅读课本，对比分析，理解速度和速率的区别与联系。 （4）通过画速度—时间图像，能用图像处理实验数据，并会根据图像描述物体运动速度的变化特点。 （5）通过实验，掌握测量纸带平均速度和瞬时速度的方法。
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预习导学
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课前研读课本，梳理基础知识：
一、速度
物理意义：表示物体运动的 ．
定义： 与发生这段位移所用 的比值．
定义式：v＝.
单位：国际单位制单位是米每秒，符号是 或 .常用单位：千米每时( 或 )、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝ km/h.
矢量性：速度既有大小又有方向，是 量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．
知识点二、平均速度和瞬时速度
平均速度：描述物体在时间Δt内运动的 及方向．(2)v＝.
2瞬时速度：描述物体 的快慢及方向．(2)当Δt 时，叫作物体在时刻t的瞬时速度．
3.速率： 的大小．
4.匀速直线运动：瞬时速度 的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 。
5.汽车速度计的示数是汽车的 ．
三、平均速度和瞬时速度的测量
如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1 s，用 测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝.
间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度．
四、速度－时间图像
速度－时间图像(v－t图像)：以 为横轴，以 为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用 把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像．
v－t图像的意义：v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹．
（二）即时练习：
【练习1】(1)在百米赛跑中，中国飞人苏炳添的成绩是9秒92，谢震业的成绩是9秒93，两人谁跑得更快？你是怎样判断的？
(2)在1 h时间内中国的动车沿平直铁路行驶了350 km，小轿车行驶了100 km，动车和小轿车哪个行驶得更快？你是怎样判断的？
(3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km；北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪个运动得更快？你是怎样判断的？
【练习2】在某次实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0、1、2、3、…是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出．图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，图中所测量点的读数分别是______ cm、______ cm、______ cm和______ cm；打2计数点时纸带的速度是________ m/s.
【练习3】(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s
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探究提升
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【问题探究1】平均速度和瞬时速度
平均速度和瞬时速度的区别与联系
区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度.
联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度.
v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而v＝只适用于匀变速直线运动.
平均速度和瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小 由v＝求出 v＝，其中Δt→0
方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向
说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
【例题1】关于速度的描述，下列说法中正确的是( )
A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小
B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s
D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小
【例题2】如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )
A.全长66 km表示位移
B.通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D.该汽车没有超速
【对点训练1】如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s 内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．他第2 s内的平均速度为3 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他1 s末的速度为1 m/s
【对点训练2】(多选)以往公路上用单点测速仪测车速,个别司机由于熟知测速点的位置,在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚,但这样很容易造成追尾事故,所以有些地方已开始采用区间测速(如图所示),下列说法正确的是( )
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
【问题探究2】平均速度和瞬时速度的测量
1.测平均速度及瞬时速度的原理
（1）计算平均速度
跟运动物体连在一起的纸带上的点迹记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的距离 △x，打两个点的时间间隔可用△t=（n-1)×0.02 s求得，则平均速度。
（2）计算瞬时速度
当△t很小时，可以用平均速度粗略地表示中间时刻的瞬时速度.如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度代替.
若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为，，,.
2.根据纸带点迹判断物体的运动
（1）分析纸带上点与点之间间距的变化情况，由于纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小.
（2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动.
【例题3】打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器，是物理实验常用仪器，请完成下列问题：
（1）打点计时器接__________（填交流、直流）电源，当频率是，打点计时器每隔_______秒打一个点；
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是_______ A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
（3）关于打点计时器的使用说法正确的是________
A．电磁打点计时器使用的是以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的交流电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（4）在使用电火花打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下步骤：
A．把电火花打点计时器固定在桌子上
B．安装好纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
这些步骤正确的排列顺序为________________（填步骤前序号）
【例题4】电磁打点计时器是一种使用______（选填“交流”或“直流”）电源的；当电源频率是50Hz时，它每隔______s打一次点，如图所示是一条打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示，求3和4两个点的速度，v3=______m/s，v4=______m/s。（结果保留两位有效数字）
【对点训练3】把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为，AC两点间的平均速度为。下列说法正确的是（ ）
A．更接近，且小于 B．更接近，且大于
C．更接近，且小于 D．更接近，且大于
【对点训练4】在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到了一条较为理想的纸带，如图所示，A、B、C、D为相邻计数点，已知打点计时器电源频率为，则纸带上相邻两点间时间间隔为_______，测出，则AD间的平均速度______。
【问题探究3】速度-时间图像
1.v-t图像的建立
（1）以时间t为横轴，速度v为纵轴建立直角坐标系，根据实验数据设定合适的刻度并注明单位.
（2）计算出不同时刻对应的瞬时速度值，并在坐标系中描点.
（3）用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，得出 v-t 图像.
思考：如图所示，当两条图线相交时，其交点的含义表示什么？
提示：在速度—时间图像中，图线的交点表示此时两物体的速度相同。
1．由图像能判断不同时刻对应的瞬时速度
(1)瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5；
(2)瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；
(3)若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。
2．根据图像判断物体的运动性质
(1)若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2；
(2)若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。
3．截距的意义
(1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度；
(2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。
4．图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
【例题5】(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s
【例题6】(多选)如图所示是A、B两个物体的v t图像，则下列说法正确的是( )
A．A、B两物体的运动方向一定相反
B．前4s内，A的速度一直小于B的速度
C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同
D．t＝4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反
【对点训练5】 (多选)A、B两质点的v－t图像如图所示。对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
B．质点A和B的速度并不相同
C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同
D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
【对点训练6】 (多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
【问题探究4】平均速度公式在“交通测速”中的应用
1．固定测速
固定测速是日常驾驶中经常遇到的测速抓拍系统，具体方法是，通过多路采集卡将测速及车牌摄像机的图像信号实时传送到计算机中，由计算机分析得出汽车经过两个精确位置间的位移差Δx和时间差Δt，由v＝得出汽车经过该位置的速度，以此判断汽车是否超速。
2．区间测速
区间测速是指在同一路段设置两个监控点，从汽车经过区间测速起点开始计时，到经过区间测速终点计时结束，由此得到汽车经过两个监控点所用的时间t，两监控点间的路径长度s是固定的，故可由v＝得出汽车经过这一路段的平均速率，再判断汽车是否超速。
3．移动测速
移动测速是执法交警在超速易发路段利用雷达测速方式“蹲点”执法。
具体方法是：发射一束激光脉冲信号，测出从发射到折返的时间Δt1，则发射点到目标的距离x1＝c·Δt1，经过Δt时间再发射一束激光脉冲信号，测出从发射到折返的时间Δt2，则发射点到目标的距离x2＝c·Δt2，则汽车的速度v＝＝，以此判断汽车是否超速。
【例题7】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为( )
A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
【对点训练7】在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪B发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度。设小车向右运动先后经过P、Q两点，小车经P点时，B发出的第一个超声波脉冲被小车反射，其后被B接收，B从发射到接收历时t1＝0．30 s，小车经Q点时，B发出的第二个超声波脉冲被小车反射，B发射并接收第二个超声波脉冲历时t2＝0．40 s，相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt＝1．0 s。超声波在空气中传播的速度v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求小车先后两次反射超声波脉冲时间内前进的距离和小车的速度。
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体系构建
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记忆清单
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1．对速度定义式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程；v＝是定义式，不是决定式，不能认为v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比；v＝也叫物体位移对时间的变化率。
（2）速度是矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向；比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同；分析物体的运动速度时，既要分析速度的大小，又要分析速度的方向，不可只关注速度的大小而忽视其方向；初中的“速度”概念实际是物体运动路程与相应时间的比值，即平均速率，与高中“速度”的概念是不同的。
2.平均速度和瞬时速度的比较：
（1）区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度.
（2）联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度.
（3）＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动.
3.平均速度、平均速率与速率的比较：
（1）.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关
（2）平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，即v＝，意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小.
（3）速率：瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，是标量。意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢
4.求平均速度时常见的两种错误
(1)认为平均速度就等于速度的平均值，即＝(v1、v2分别是物体的初、末速度)。实际上这个式子对于特殊的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。
(2)认为平均速度大小等于平均速率。在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。
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强化训练
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1.关于速度，下列说法中正确的是（ ）
A．汽车速度计上显示70km/h，指的是汽车的瞬时速度
B．某段高速公路上的限速为120km/h，指的是平均速度
C．子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度
D．火车从杭州到北京的速度约为120km/h，指的是瞬时速度
2.某部队开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从图所示地形的O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（ ）
A．两人运动的平均速度相等
B．甲的平均速度大于乙的平均速度
C．甲的平均速度小于乙的平均速度
D．无法判断
3.（多选）如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（ ）
A．整个过程中赛车的平均速度为180km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为108km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/h
D．整个过程中赛车的平均速率为180km/h
4.(2021·福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中( )
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
5．（多选）登山运动员用由宿营地X点爬到山顶Y点。在道上通过的路程是，相对于X升高了，如图所示。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．运动员的位移大小为，方向竖直向上
B．运动员的平均速率为
C．运动员的平均速度大小为，方向由X指向Y
D．运动员的平均速度大小为，方向无法确定
6.(多选)在离地10 m的枫树树梢上的一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面,完成了它最后叶落归根的使命。如图所示,若枫叶下落时间为5 s,则下列论述中正确的是 ( )
A.枫叶下落过程中的平均速度一定等于2 m/s
B.枫叶下落过程中的平均速度可能大于2 m/s
C.枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2 m/s
D.枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于1 m/s
7.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项．如图所示，某滑雪运动员以某一初速度做匀减速直线运动冲上斜面，到达斜面顶端时的速度为零．已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为( )
A． B． C． D．
8.如图所示，物体沿曲线ABCDE以箭头指示方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s．已知方格的边长为1m．下列说法正确的是( )
A．物体沿曲线A→E的平均速率为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为m/s
C．物体在CD段的平均速度与DE段的平均速度相同
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
9.(多选)在跳水比赛中,某运动员(可看成质点)的速度与时间关系图像如图所示,选竖直向下为正方向,t=0是其向上起跳瞬间,则 ( )
A.t1时刻该运动员开始进入水面
B.t2时刻该运动员开始进入水面
C.t3时刻该运动员已浮出水面
D.t1～t3时间内运动员始终向下运动
10.如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图象，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的加速度方向相同
C．AB段物体静止
D．BC段和DE段物体都在加速运动
11.（多选）如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是（ ）
A．0～t1时间内速度为正，质点做加速直线运动
B．t1～t2时间内速度为负，质点做减速直线运动
C．t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动
D．t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动
12．一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向西沿直线飞行了40m，之后经过5s向北沿直线飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中（ ）
A．平均速度大小为5m/s B．平均速度大小为7m/s
C．平均速率为5m/s D．平均速率为8m/s
13.用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，已知遮光条的宽度为，滑块在牵引力的作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第光电门的时间为，则滑块通过光电门时的速度大小（ ）
A． B．
C． D．
14.一小球在水平桌面上做减速直线运动，且速度随时间均匀减小。用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（ ）
A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
C．图中对应的小球通过距离内的平均速率是
D．图中对应的小球通过8cm位置时的速率大约为
15.如图所示为超声波测速示意图，一固定的超声波测速仪每隔向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波时刻发出，遇到小汽车后返回，时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传递速度为，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件可知（ ）
A．小汽车向超声波测速仪运动，速度为
B．小汽车向超声波测速仪运动，速度为
C．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为
D．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为
16．某同学做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz。
（1）打点计时器是一种使用___________（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器。
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为___________s。
（3）从计数点0-6的平均速度是v=___________m/s，打第4个计数点时，纸带的速度v4=___________m/s（保留三位有效数字）。
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学习目标
)
课程标准 学习目标
1．理解速度的概念，知道速度的方向即物体的运动方向。 2．能区别平均速度和瞬时速度，并能进行相应的计算。知道速度和速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度和速率。 3．理解速度-时间图像，能从v-t图像中分析速度及其变化。 （1）通过阅读课本，理解速度的概念，体会其矢量性。 （2）通过阅读课本，查阅资料，理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。 （3）通过阅读课本，对比分析，理解速度和速率的区别与联系。 （4）通过画速度—时间图像，能用图像处理实验数据，并会根据图像描述物体运动速度的变化特点。 （5）通过实验，掌握测量纸带平均速度和瞬时速度的方法。
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预习导学
)
课前研读课本，梳理基础知识：
一、速度
物理意义：表示物体运动的 ．
定义： 与发生这段位移所用 的比值．
定义式：v＝.
单位：国际单位制单位是米每秒，符号是 或 .常用单位：千米每时( 或 )、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝ km/h.
矢量性：速度既有大小又有方向，是 量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．
知识点二、平均速度和瞬时速度
平均速度：描述物体在时间Δt内运动的 及方向．(2)v＝.
2瞬时速度：描述物体 的快慢及方向．(2)当Δt 时，叫作物体在时刻t的瞬时速度．
3.速率： 的大小．
4.匀速直线运动：瞬时速度 的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 。
5.汽车速度计的示数是汽车的 ．
三、平均速度和瞬时速度的测量
如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt＝0.1 s，用 测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝.
间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度．
四、速度－时间图像
速度－时间图像(v－t图像)：以 为横轴，以 为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用 把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像．
v－t图像的意义：v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹．
（二）即时练习：
【练习1】(1)在百米赛跑中，中国飞人苏炳添的成绩是9秒92，谢震业的成绩是9秒93，两人谁跑得更快？你是怎样判断的？
(2)在1 h时间内中国的动车沿平直铁路行驶了350 km，小轿车行驶了100 km，动车和小轿车哪个行驶得更快？你是怎样判断的？
(3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km；北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪个运动得更快？你是怎样判断的？
【练习2】在某次实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0、1、2、3、…是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出．图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，图中所测量点的读数分别是______ cm、______ cm、______ cm和______ cm；打2计数点时纸带的速度是________ m/s.
【练习3】(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s
(
0
3
探究提升
)
【问题探究1】平均速度和瞬时速度
平均速度和瞬时速度的区别与联系
区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度.
联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度.
v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而v＝只适用于匀变速直线运动.
平均速度和瞬时速度的比较
平均速度 瞬时速度
物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小 由v＝求出 v＝，其中Δt→0
方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向
说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
【例题1】关于速度的描述，下列说法中正确的是( )
A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小
B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s
D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小
【例题2】如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )
A.全长66 km表示位移
B.通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D.该汽车没有超速
【对点训练1】如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s 内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则( )
A．他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．他第2 s内的平均速度为3 m/s
C．他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他1 s末的速度为1 m/s
【对点训练2】(多选)以往公路上用单点测速仪测车速,个别司机由于熟知测速点的位置,在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚,但这样很容易造成追尾事故,所以有些地方已开始采用区间测速(如图所示),下列说法正确的是( )
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
【问题探究2】平均速度和瞬时速度的测量
1.测平均速度及瞬时速度的原理
（1）计算平均速度
跟运动物体连在一起的纸带上的点迹记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的距离 △x，打两个点的时间间隔可用△t=（n-1)×0.02 s求得，则平均速度。
（2）计算瞬时速度
当△t很小时，可以用平均速度粗略地表示中间时刻的瞬时速度.如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、F间的平均速度代替.
若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C、D各点的瞬时速度分别为，，,.
2.根据纸带点迹判断物体的运动
（1）分析纸带上点与点之间间距的变化情况，由于纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s，所以点迹密集的地方说明在该段时间内纸带运动的平均速度小.
（2）若相邻的点与点之间的距离相等，可以判断物体可能做匀速运动；若相邻的点与点之间的距离越来越大，则说明物体做加速运动，反之则做减速运动.
【例题3】打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器，是物理实验常用仪器，请完成下列问题：
（1）打点计时器接__________（填交流、直流）电源，当频率是，打点计时器每隔_______秒打一个点；
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是_______ A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
（3）关于打点计时器的使用说法正确的是________
A．电磁打点计时器使用的是以下的直流电源
B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C．使用的交流电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D．纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
（4）在使用电火花打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下步骤：
A．把电火花打点计时器固定在桌子上
B．安装好纸带
C．松开纸带让物体带着纸带运动
D．接通交流电源
E．按下脉冲输出开关，进行打点
这些步骤正确的排列顺序为________________（填步骤前序号）
【例题4】电磁打点计时器是一种使用______（选填“交流”或“直流”）电源的；当电源频率是50Hz时，它每隔______s打一次点，如图所示是一条打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示，求3和4两个点的速度，v3=______m/s，v4=______m/s。（结果保留两位有效数字）
【对点训练3】把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示。设打点计时器在纸带上打A点时重物的瞬时速度为。通过测量和计算，得出了AB两点间的平均速度为，AC两点间的平均速度为。下列说法正确的是（ ）
A．更接近，且小于 B．更接近，且大于
C．更接近，且小于 D．更接近，且大于
【对点训练4】在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到了一条较为理想的纸带，如图所示，A、B、C、D为相邻计数点，已知打点计时器电源频率为，则纸带上相邻两点间时间间隔为_______，测出，则AD间的平均速度______。
【问题探究3】速度-时间图像
1.v-t图像的建立
（1）以时间t为横轴，速度v为纵轴建立直角坐标系，根据实验数据设定合适的刻度并注明单位.
（2）计算出不同时刻对应的瞬时速度值，并在坐标系中描点.
（3）用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，得出 v-t 图像.
思考：如图所示，当两条图线相交时，其交点的含义表示什么？
提示：在速度—时间图像中，图线的交点表示此时两物体的速度相同。
1．由图像能判断不同时刻对应的瞬时速度
(1)瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5；
(2)瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3；
(3)若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。
2．根据图像判断物体的运动性质
(1)若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如上图中的图线1、2；
(2)若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如上图中的图线3、4、5、6。
3．截距的意义
(1)纵轴上的截距：表示初始时刻物体的瞬时速度；
(2)横轴上的截距：表示该时刻物体的速度为零，该时刻前后物体的速度方向相反。
4．图线交点的意义：两条图线相交，表示该时刻两物体的瞬时速度相同。
【例题5】(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s
【例题6】(多选)如图所示是A、B两个物体的v t图像，则下列说法正确的是( )
A．A、B两物体的运动方向一定相反
B．前4s内，A的速度一直小于B的速度
C．t＝4s时，A、B两物体的速度相同
D．t＝4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反
【对点训练5】 (多选)A、B两质点的v－t图像如图所示。对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是( )
A．质点A向所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
B．质点A和B的速度并不相同
C．在相同的时间内，质点A、B的位移相同
D．不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
【对点训练6】 (多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
【问题探究4】平均速度公式在“交通测速”中的应用
1．固定测速
固定测速是日常驾驶中经常遇到的测速抓拍系统，具体方法是，通过多路采集卡将测速及车牌摄像机的图像信号实时传送到计算机中，由计算机分析得出汽车经过两个精确位置间的位移差Δx和时间差Δt，由v＝得出汽车经过该位置的速度，以此判断汽车是否超速。
2．区间测速
区间测速是指在同一路段设置两个监控点，从汽车经过区间测速起点开始计时，到经过区间测速终点计时结束，由此得到汽车经过两个监控点所用的时间t，两监控点间的路径长度s是固定的，故可由v＝得出汽车经过这一路段的平均速率，再判断汽车是否超速。
3．移动测速
移动测速是执法交警在超速易发路段利用雷达测速方式“蹲点”执法。
具体方法是：发射一束激光脉冲信号，测出从发射到折返的时间Δt1，则发射点到目标的距离x1＝c·Δt1，经过Δt时间再发射一束激光脉冲信号，测出从发射到折返的时间Δt2，则发射点到目标的距离x2＝c·Δt2，则汽车的速度v＝＝，以此判断汽车是否超速。
【例题7】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，电磁波的速度为3×108 m/s，则该飞机的飞行速度大小约为( )
A．1 200 m/s B．900 m/s
C．500 m/s D．300 m/s
【对点训练7】在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图如图所示，测速仪B发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度。设小车向右运动先后经过P、Q两点，小车经P点时，B发出的第一个超声波脉冲被小车反射，其后被B接收，B从发射到接收历时t1＝0．30 s，小车经Q点时，B发出的第二个超声波脉冲被小车反射，B发射并接收第二个超声波脉冲历时t2＝0．40 s，相邻两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt＝1．0 s。超声波在空气中传播的速度v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，求小车先后两次反射超声波脉冲时间内前进的距离和小车的速度。
(
0
4
体系构建
)
(
0
5
记忆清单
)
1．对速度定义式v＝的理解
(1)公式v＝中的Δx是物体运动的位移，不是路程；v＝是定义式，不是决定式，不能认为v与位移Δx成正比、与时间Δt成反比；v＝也叫物体位移对时间的变化率。
（2）速度是矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向；比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同；分析物体的运动速度时，既要分析速度的大小，又要分析速度的方向，不可只关注速度的大小而忽视其方向；初中的“速度”概念实际是物体运动路程与相应时间的比值，即平均速率，与高中“速度”的概念是不同的。
2.平均速度和瞬时速度的比较：
（1）区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度.
（2）联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度.
（3）＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动.
3.平均速度、平均速率与速率的比较：
（1）.平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向。意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关
（2）平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，即v＝，意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小.
（3）速率：瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，是标量。意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢
4.求平均速度时常见的两种错误
(1)认为平均速度就等于速度的平均值，即＝(v1、v2分别是物体的初、末速度)。实际上这个式子对于特殊的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。
(2)认为平均速度大小等于平均速率。在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。
(
0
6
0
1
强化训练
)
1.关于速度，下列说法中正确的是（ ）
A．汽车速度计上显示70km/h，指的是汽车的瞬时速度
B．某段高速公路上的限速为120km/h，指的是平均速度
C．子弹以900m/s的速度从枪口射出，指的是平均速度
D．火车从杭州到北京的速度约为120km/h，指的是瞬时速度
2.某部队开展无线电定位“搜狐”比赛，甲、乙两人从图所示地形的O点同时出发，并同时到达A点搜到狐狸，两人的搜狐路径已在图中标出，则（ ）
A．两人运动的平均速度相等
B．甲的平均速度大于乙的平均速度
C．甲的平均速度小于乙的平均速度
D．无法判断
3.（多选）如图所示，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km。当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是（ ）
A．整个过程中赛车的平均速度为180km/h
B．整个过程中赛车的平均速度为108km/h
C．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/h
D．整个过程中赛车的平均速率为180km/h
4.(2021·福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中( )
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
5．（多选）登山运动员用由宿营地X点爬到山顶Y点。在道上通过的路程是，相对于X升高了，如图所示。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．运动员的位移大小为，方向竖直向上
B．运动员的平均速率为
C．运动员的平均速度大小为，方向由X指向Y
D．运动员的平均速度大小为，方向无法确定
6.(多选)在离地10 m的枫树树梢上的一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面,完成了它最后叶落归根的使命。如图所示,若枫叶下落时间为5 s,则下列论述中正确的是 ( )
A.枫叶下落过程中的平均速度一定等于2 m/s
B.枫叶下落过程中的平均速度可能大于2 m/s
C.枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2 m/s
D.枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于1 m/s
7.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，其中滑雪是冬奥会中的一个比赛大项．如图所示，某滑雪运动员以某一初速度做匀减速直线运动冲上斜面，到达斜面顶端时的速度为零．已知运动员在前四分之三位移中的平均速度大小为v，则滑雪者整个过程的平均速度为( )
A． B． C． D．
8.如图所示，物体沿曲线ABCDE以箭头指示方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s．已知方格的边长为1m．下列说法正确的是( )
A．物体沿曲线A→E的平均速率为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为m/s
C．物体在CD段的平均速度与DE段的平均速度相同
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
9.(多选)在跳水比赛中,某运动员(可看成质点)的速度与时间关系图像如图所示,选竖直向下为正方向,t=0是其向上起跳瞬间,则 ( )
A.t1时刻该运动员开始进入水面
B.t2时刻该运动员开始进入水面
C.t3时刻该运动员已浮出水面
D.t1～t3时间内运动员始终向下运动
10.如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图象，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的加速度方向相同
C．AB段物体静止
D．BC段和DE段物体都在加速运动
11.（多选）如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是（ ）
A．0～t1时间内速度为正，质点做加速直线运动
B．t1～t2时间内速度为负，质点做减速直线运动
C．t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动
D．t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动
12．一架无人机在同一水平面内运动，初始时悬停于空中，开始运动后在5s内向西沿直线飞行了40m，之后经过5s向北沿直线飞行30m后再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示，则无人机在整个运动过程中（ ）
A．平均速度大小为5m/s B．平均速度大小为7m/s
C．平均速率为5m/s D．平均速率为8m/s
13.用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，已知遮光条的宽度为，滑块在牵引力的作用下通过光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第光电门的时间为，则滑块通过光电门时的速度大小（ ）
A． B．
C． D．
14.一小球在水平桌面上做减速直线运动，且速度随时间均匀减小。用照相机对着小球每隔拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为，则（ ）
A．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
B．图中对应的小球在通过距离内的平均速度是
C．图中对应的小球通过距离内的平均速率是
D．图中对应的小球通过8cm位置时的速率大约为
15.如图所示为超声波测速示意图，一固定的超声波测速仪每隔向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波时刻发出，遇到小汽车后返回，时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传递速度为，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件可知（ ）
A．小汽车向超声波测速仪运动，速度为
B．小汽车向超声波测速仪运动，速度为
C．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为
D．小汽车背离超声波测速仪运动，速度为
16．某同学做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz。
（1）打点计时器是一种使用___________（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器。
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为___________s。
（3）从计数点0-6的平均速度是v=___________m/s，打第4个计数点时，纸带的速度v4=___________m/s（保留三位有效数字）。