4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（原卷版）（人教版2019必修第一册）高中物理同步讲义练习
文档属性
| 名称 | 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（原卷版）（人教版2019必修第一册）高中物理同步讲义练习 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 22:16:24 | ||
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文档简介
4.2 实验： 探究加速度与力、质量的关系
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学习目标
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课程标准 学习目标
1.学会用控制变量法探究物理规律. 2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－图像. 3.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系． 1．科学探究：通过实验探究加速度与力、质量的关系，掌握实验过程和实验方法，理解图像法处理实验数据的有效性和“化曲为直”的思想方法。 2. 科学态度与责任：明确影响物体加速度的两个因素——力和质量，学会 控制变量法探究物理规律，体会探究实验的科学性和合理性。
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预习导学
)
课前研读课本，梳理基础知识：
一、实验思路——控制变量法
1．探究加速度与力的关系
保持小车 不变，通过改变槽码的 改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与 的定量关系．
2．探究加速度与质量的关系
保持小车所受的 不变，通过在小车上 改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与 的定量关系．
二、物理量的测量
1．质量的测量：用天平测量．在小车中 可改变小车的质量．
2．加速度的测量
(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用 测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a.
(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度．
(3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比．例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成位移的测量．
3．力的测量
在阻力得到补偿的情况下，小车受到的 等于小车所受的合力．
(1)在槽码的质量比小车的质量 时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受 ．
(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量．
三、实验器材
小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、 、纸带、 、 ．
四、实验过程
1．用 测出小车的质量m，并把数值记录下来．
2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)．
3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持 运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．
4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．
表1 小车质量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中．
表2 小车所受的拉力一定
质量m/kg
加速度a/(m·s－2)
五、数据处理
1.分析加速度a与拉力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比．
2．分析加速度a与质量m的定量关系
由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图所示．若a－图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成 ，即a与m成 ．
3．实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成 ．
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成 ．
六、注意事项
1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车．
2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡．
3．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去．
（二）即时练习：
【小试牛刀1】在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。小车及其上所放砝码总质量为M，砂和小桶总质量为m。要完成该实验，请回答下列问题：
（1）关于该实验以下说法正确的是__________
A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，轻推小车，接通打点计时器的电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量M
D．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作
（2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，则打下点C时滑块的瞬时速度=___________；滑块的加速度a=___________m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（3）在探究a与F的关系时，作出了图线如图丙所示，该图线不过原点的主要原因是________；
【小试牛刀2】某小组用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。
（1）若小车的总质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足___________条件时，可认为小车受到合外力大小等于陆码和砝码盘的总重力大小；
（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的有___________；
A．补偿阻力时，将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．补偿阻力时，将纸带连接在小车上
C．使上部分细线与木板平行
D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出
（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，则打计数点“3”时小车的速度大小为___________m/s， 小车的加速度为___________m/s2（结果均保留两位有效数字）
（4）乙同学通过给小车上增减槽码来改变小车的总质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出图线后，发现当较大时，图线发生弯曲，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，则该同学的修正方案可能是___________；
A．改画a与的关系图线
B．改画a与（M+m）的关系图线
C．改画a与的关系图线
D．改画a与的关系图线
（5）小明利用如图丙所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，在一定的条件下将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力大小，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止，他测量了两小车的位移分别为x1、x2， 加速度分别为a1、a2，则=___________。
【小试牛刀3】(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A.“平衡摩擦力”的本质就是使小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
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探究提升
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【问题探究1】实验原理与实验操作
1.实验原理(控制变量法)
(1)保持研究对象(小车)质量不变,探究加速度与合外力的关系；
(2)保持合外力(重物的质量)不变,探究加速度与质量的关系。
2.实验器材
打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺等.
3.物理量的测量
(1)小车的质量:用天平测量；
(2)小车获得的加速度:往往根据纸带上打出的点并借助△x=aT2求解；
(3)小车所受的合外力：平衡摩擦力并满足重物的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂重物的重力代替小车所受的合外力。
1.实验装置
2.实验步骤
（1）用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数据记录下来.
（2）按上图将实验器材安装好(小车上不系细绳，但安装纸带)。
（3）平衡摩擦力。在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置到打点计时器正常工作时不挂重物的小车在长木板上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，固定好长木板与薄木板.
（4）将重物通过细绳系在小车上，接通电源,放开小车，用纸带记录小车的运动情况,取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。
（5）保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤(4),多做几次实验， 使小车每次从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…
（6）保持所挂重物的质量不变,在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M1，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码.
（7）继续在小车上加放砝码，重复步骤(6),多做几次实验，记录好小车和砝码的总质量M2、M3…
（8）计算出每次实验所得纸带的加速度值。
【典型例题1】(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是( )
A．在补偿阻力时，应将槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上
B．连接槽码和小车的细绳应与长木板平行
C．补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车
【典型例题2】如图所示为某同学探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．
(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、砂和砂桶、天平(附砝码)．除以上器材外，还需要的有________；
A．秒表 B．刻度尺
C．交流电源 D．直流电源
(2)本实验采用的科学方法是________；
A．理想实验法
B．控制变量法
C．建立物理模型法
(3)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做________运动；
(4)某小组在探究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图(甲)，然后由图像直接得出a与m成反比．乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图(乙)所示．你认为同学________(选填“甲”或“乙”)的方案更合理；
【对点训练1】利用图所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 平衡摩擦力时某同学将长木板右端垫得不够高，木板倾角过小，若用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a-F关系图像可能是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【对点训练2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是( )
A．同时改变拉力F和小车质量m的大小
B．先保持小车质量m不变，研究加速度a与拉力F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系
C．只改变拉力F的大小，小车质量m的大小始终保持不变
D．只改变小车质量m的大小，拉力F的大小始终保持不变
【问题探究2】数据处理
1.计算法
测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看结果是否满足、。
2.图像法——“化曲为直”法
（1）探究加速度a和力F的关系
以加速度a为纵坐标，力F为横坐标建立直角坐标系,根据测数据描点，然后作出
a-F图像，如图甲所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。
(2)探究加速度a与质量M的关系
以加速度a为纵坐标，质量M为横坐标建立直角坐标系，作出图像如图乙所示，因为a-M图像是曲线，难以判断a与M是否成反比关系，若a和M成反比，则a与必成正比.我们采用“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标建立直角坐标系，作出a-图像，若a-图像是一条过原点的倾斜直线，如图丙所示，说明a与成正比，即a与M成反比。
【典型例题3】某同学用如图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系．所用交变电源的频率为50 Hz.
(1)下图是他某次实验得到的纸带，相邻两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示．则小车的加速度为________．
保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示．请在下图的坐标系中作出a－图像．根据a－图像可以得到的实验结论是
____________________________________________________________．
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
加速度a/ (m·s－2) 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086
质量倒数/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
【典型例题4】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
(1)在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝________ m/s2.
(2)补偿阻力后，将5个相同的槽码都放在小车上．挂上槽码盘，然后每次从小车上取一个槽码添加到槽码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与槽码盘中槽码总重力F的实验数据如下表：
槽码盘中槽码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在如图所示坐标系中作出a－F关系图像．
(3)本实验已正确补偿了阻力，根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是__________________________________________．
【对点训练3】如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2 B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2 D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1
【对点训练4】某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系．实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记．
组号 F/N m/kg a/(m·s－2)
1 0.29 0.86 0.34
2 0.14 0.36 0.39
3 0.29 0.61 0.48
4 0.19 0.36 0.53
5 0.24 0.36 0.67
6 0.29 0.41 0.71
7 0.29 0.36 0.81
8 0.29
9 0.34 0.36 0.94
(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出．请你帮助该同学求出第8组中的加速度a＝________ m/s2；
(2)如果要研究加速度与物体受力的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－F图象；如果要研究加速度与物体质量的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－m图象．这种研究方法叫作________法；
(3)作出的a－m图象如图丙所示，由图象________(填“可以”或“不可以”)判断a与m成反比．
【问题探究3】创新实验
实验目的和原理的创新 (1)将实验装置的平面改为斜面 (2)将探究加速度与物体受力、物体质量的关系改为测定动摩擦因数
实验器材的创新 利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度
(1)用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度 (2)利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力 (3)用力传感器测滑块的拉力，无需满足m M
实验过程的创新 (1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物块的加速度 (2)结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数
【典型例题5】某同学设计了用配重补偿阻力来探究加速度与力、质量关系的实验方案，所用装置如图甲所示．
实验室另外配备的实验器材还有刻度尺、测力计和若干槽码，已知当地重力加速度大小为g，实验过程中始终保持槽码的质量远小于小车的质量．实验步骤如下：
①按图乙安装器材，向右缓慢拉动长木板，读出测力计的示数F；
②取下测力计，将测力计竖直悬挂，在测力计挂钩上挂上槽码、挂钩和沙袋，在沙袋中添加沙子，直至测力计的示数等于F；
③将步骤②中称重为F的槽码、挂钩、沙袋和沙子作为配重，按图甲安装好实验器材；用刻度尺测出遮光条宽度d；
④保持小车及所挂配重的质量不变，在槽码挂钩上加挂1个槽码，由静止释放小车，通过数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2，以及遮光条开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t，计算出小车运动的加速度a；
⑤在槽码挂钩上依次增加槽码，每次增加1个，测出对应的加速度a.
某次实验数据如下表．
槽码数量n 1 2 3 4 5
槽码重力G/N 0.049 0.098 0.147 0.196 0.245
小车的加速度a/(m·s－2) 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
回答下列问题：
(1)用刻度尺测量小车上遮光条的宽度如图丙所示，遮光条的宽度d＝________×10－3 m.
(2)用步骤③、④中测得的物理量字母表示小车运动的加速度的表达式是a＝________.
(3)在图丁所示坐标系中作出a－G图像，由图像计算出图线的斜率k＝________ kg－1.(结果保留3位有效数字)
(4)用该实验装置能不能完成探究“保持小车(含配重)受力不变的情况下，加速度与小车质量的关系”？________(填“能”或“不能”)．若能，请说明还应测量的物理量并简要说明实验思路；若不能，请说明理由．_____________________________________________
________________________________________________________________________.
【典型例题6】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行
D．为减小误差，一定要保证m远小于M
(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留3位有效数字)．
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线(图像没有画出)，求
得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．
A. B．k C. D．2k
【对点训练5】图甲为“探究加速度与力、质量的关系” 装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器，小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的定滑轮和动滑轮连接起来，拉力传感器是一种将物理信号转变为可测量的电信号输出的装置，用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是______（填字母代号）。
A．在补偿阻力时，应将拉力传感器、钩码通过滑轮用细绳拴在小车上
B．连接拉力传感器和小车的细绳应与长木板平行
C．补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力
D．小车释放前应靠近打点计时器，但应先释放小车，再接通电源
（2）实验中______（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）某实验小组在小车加速下滑过程中得到如图乙所示一条纸带的一部分，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了各段的长度，相邻两计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点间还有4个计时点未标出，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是______点。在打出C点时小车的速度大小为_______m/s；小车的加速度大小为______。（计结算果保3位有效字）
【对点训练6】图甲为“探究加速度与力、质量的关系”实验时的实验方案，图乙是实验测量得到的纸带，其实验操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到小车加速度a与合外力F的关系。
（1）纸带1是步骤①中打出的纸带，由此可以判断___________。
A．调节后木板的倾角过小
B．调节后木板的倾角过大
C．调节后木板的倾角合适
（2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙中纸带2所示，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻计数点之间还有4个点未画出，则在打下D点时小车的速度大小为___________m/s；小车下滑的加速度大小为___________。（结果均保留2位有效数字）。
（3）下列有关该实验的说法正确的是___________。
A．实验中需要满足小车质量M远大于托盘和砝码的总质量m
B．实验中在作a-F图像时，把mg作为F值
C．改变砝码质量再次实验时，斜面倾角需要重新进行调整
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0
4
体系构建
)
(
0
5
记忆清单
)
1.打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车.
2.平衡摩擦力的目的：为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T=F合
3.平衡摩擦力的方法：不挂重物时，将长木板倾斜一定角度θ,让小车所受的滑动摩擦力与重力沿长木板方向的分力平衡，即Mgsinθ = μMgcosθ。
4.改变砝码的质量的过程中，要始终保证砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量.
5.改变M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力时不挂重物，将长木板无滑轮一端下面垫高，调节长木板倾角即可。平衡摩擦力后，因为Mgsinθ = μMgcosθ等式始终成立,与M、m大小无关，所以不管之后是改変小车质量还是改变所挂重物质量 ,都不需要重新平衡摩擦力。
6.实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比.
(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比.
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0
6
0
1
强化训练
)
1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时(小盘和砝码的重力不变)，探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m和小盘与砝码的总质量m0，直接用公式a＝g求出
2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．
(1)下列说法中正确的是( )
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图像
D．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计
(2)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/(m·s－2) 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图像．
②图像不过原点的原因可能是_________________________________________.
3.探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．
(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码
B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力
(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．
(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是____．
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
4．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
（1）实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？_____________。
（2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为_____。（用Δt1、Δt2、D、x表示）
5.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行
D．为减小误差，一定要保证m远小于M
(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．
A. B．k C. D．2k
6．为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量。m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作和保证的条件是___________；
A．用天平测出沙和沙桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像如图丙所示，由图像可知，质量不变的物体受到的合外力F与产生的加速度a成___________（填“正比”或“反比”）。
7．图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器，将小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的定滑轮和轻质动滑轮连接起来。
（1）要使绳子的拉力就是小车所受的合外力，在实验中，需要对实验装置进行调整。第一步：要使绳子的拉力沿着长木板方向，需要进行的操作是____________________；第二步：平衡摩擦力，需要进行的操作是____________________。（用文字简要概述）
（2）实验中得到一条纸带的一部分如图乙所示，相邻计数点间的距离已在图中标出，相邻两计数点间还有4个计时点未画出，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。根据图中数据计算出加速度的大小为______（计算结果保留2位有效数字）。
（3）某次实验中根据测量数据作出如图丙所示的a－F图像，该小组同学做实验时存在的问题是____________________。
8.如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验，当地的重力加速度g=9.8m/s2。完成下列问题：
（1）实验时，下列操作必要且正确的是( )
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．未吊沙桶时，将长木板右端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力
C．实验开始时，小车尽量靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
D．实验中必须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量
（2）如图乙所示是打出纸带的一部分，图中A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则由纸带可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字）
9．某同学想通过用手机高速拍照的功能来探究加速度与力的关系，采用如图甲的实验装置。
（1）按照该示意图安装好器材后，进行如下的实验：
①长木板一端垫高，平衡小车的摩擦；
②将小车停放在长木板的顶端，使其指针对准刻度尺的0刻度；
③开启手机高速拍照，再启动电子计时器同时释放小车，让小车加速下滑，改变重物的质量，重复操作几遍。
（2）打开手机录制好的视频，通过慢动作播放，记录弹簧测力计的读数，然后，通过电子计时器，找出小车运动的位移，运动的位移，运动的位移，运动的位移，则小车的加速度为______。（计算结果保留三位有效数字）
（3）该实验中，弹簧测力计的读数______（“等于”或“不等于”）小车所受合外力，小车的质量和重物的质量______（“需要”或“不需要”）满足。
（4）以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出图像，如图乙，该图线是一条直线，则可得到的结论是______。
(
学习目标
)
课程标准 学习目标
1.学会用控制变量法探究物理规律. 2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－图像. 3.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系． 1．科学探究：通过实验探究加速度与力、质量的关系，掌握实验过程和实验方法，理解图像法处理实验数据的有效性和“化曲为直”的思想方法。 2. 科学态度与责任：明确影响物体加速度的两个因素——力和质量，学会 控制变量法探究物理规律，体会探究实验的科学性和合理性。
(
0
2
预习导学
)
课前研读课本，梳理基础知识：
一、实验思路——控制变量法
1．探究加速度与力的关系
保持小车 不变，通过改变槽码的 改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与 的定量关系．
2．探究加速度与质量的关系
保持小车所受的 不变，通过在小车上 改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与 的定量关系．
二、物理量的测量
1．质量的测量：用天平测量．在小车中 可改变小车的质量．
2．加速度的测量
(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用 测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a.
(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2结合逐差法计算出小车的加速度．
(3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比．例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成位移的测量．
3．力的测量
在阻力得到补偿的情况下，小车受到的 等于小车所受的合力．
(1)在槽码的质量比小车的质量 时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受 ．
(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量．
三、实验器材
小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、 、纸带、 、 ．
四、实验过程
1．用 测出小车的质量m，并把数值记录下来．
2．按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)．
3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在木板上运动时可保持 运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿木板方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．
4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．
表1 小车质量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中．
表2 小车所受的拉力一定
质量m/kg
加速度a/(m·s－2)
五、数据处理
1.分析加速度a与拉力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，以拉力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比．
2．分析加速度a与质量m的定量关系
由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图所示．若a－图像是一条过原点的倾斜直线，说明a与成 ，即a与m成 ．
3．实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成 ．
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成 ．
六、注意事项
1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车．
2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡．
3．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去．
（二）即时练习：
【小试牛刀1】在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某小组在实验室组装了如图甲所示的装置。小车及其上所放砝码总质量为M，砂和小桶总质量为m。要完成该实验，请回答下列问题：
（1）关于该实验以下说法正确的是__________
A．安装实验器材时，要调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行
B．平衡摩擦力时，撤去砂桶，轻推小车，接通打点计时器的电源，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．实验过程中，向砂桶内加砂时，必须保证砂和砂桶的总质量m远小于小车与砝码的总质量M
D．改变小车总质量时，必须要重新进行平衡摩擦操作
（2）图乙是按照规范操作的某次实验得到的一条纸带，已知打点计时器的工作频率为，则打下点C时滑块的瞬时速度=___________；滑块的加速度a=___________m/s2。（结果均保留2位有效数字）
（3）在探究a与F的关系时，作出了图线如图丙所示，该图线不过原点的主要原因是________；
【小试牛刀2】某小组用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。
（1）若小车的总质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，则当满足___________条件时，可认为小车受到合外力大小等于陆码和砝码盘的总重力大小；
（2）在探究加速度与质量的关系实验中，下列做法中正确的有___________；
A．补偿阻力时，将装砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．补偿阻力时，将纸带连接在小车上
C．使上部分细线与木板平行
D．小车运动的加速度可由牛顿第二定律直接求出
（3）甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。如图乙是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个打点未标出，则打计数点“3”时小车的速度大小为___________m/s， 小车的加速度为___________m/s2（结果均保留两位有效数字）
（4）乙同学通过给小车上增减槽码来改变小车的总质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出图线后，发现当较大时，图线发生弯曲，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，则该同学的修正方案可能是___________；
A．改画a与的关系图线
B．改画a与（M+m）的关系图线
C．改画a与的关系图线
D．改画a与的关系图线
（5）小明利用如图丙所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，在一定的条件下将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力大小，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止，他测量了两小车的位移分别为x1、x2， 加速度分别为a1、a2，则=___________。
【小试牛刀3】(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A.“平衡摩擦力”的本质就是使小车受到的摩擦力为零
B.“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力沿斜面方向的分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力
D.“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
(
0
3
探究提升
)
【问题探究1】实验原理与实验操作
1.实验原理(控制变量法)
(1)保持研究对象(小车)质量不变,探究加速度与合外力的关系；
(2)保持合外力(重物的质量)不变,探究加速度与质量的关系。
2.实验器材
打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺等.
3.物理量的测量
(1)小车的质量:用天平测量；
(2)小车获得的加速度:往往根据纸带上打出的点并借助△x=aT2求解；
(3)小车所受的合外力：平衡摩擦力并满足重物的质量远小于小车的质量时，可以用细绳所挂重物的重力代替小车所受的合外力。
1.实验装置
2.实验步骤
（1）用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数据记录下来.
（2）按上图将实验器材安装好(小车上不系细绳，但安装纸带)。
（3）平衡摩擦力。在长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置到打点计时器正常工作时不挂重物的小车在长木板上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，固定好长木板与薄木板.
（4）将重物通过细绳系在小车上，接通电源,放开小车，用纸带记录小车的运动情况,取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g。
（5）保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤(4),多做几次实验， 使小车每次从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…
（6）保持所挂重物的质量不变,在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M1，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码.
（7）继续在小车上加放砝码，重复步骤(6),多做几次实验，记录好小车和砝码的总质量M2、M3…
（8）计算出每次实验所得纸带的加速度值。
【典型例题1】(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是( )
A．在补偿阻力时，应将槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上
B．连接槽码和小车的细绳应与长木板平行
C．补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车
【典型例题2】如图所示为某同学探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．
(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、砂和砂桶、天平(附砝码)．除以上器材外，还需要的有________；
A．秒表 B．刻度尺
C．交流电源 D．直流电源
(2)本实验采用的科学方法是________；
A．理想实验法
B．控制变量法
C．建立物理模型法
(3)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力；小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把长木板一端垫高，调节长木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿长木板做________运动；
(4)某小组在探究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据，在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图(甲)，然后由图像直接得出a与m成反比．乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图(乙)所示．你认为同学________(选填“甲”或“乙”)的方案更合理；
【对点训练1】利用图所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 平衡摩擦力时某同学将长木板右端垫得不够高，木板倾角过小，若用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a-F关系图像可能是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【对点训练2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是( )
A．同时改变拉力F和小车质量m的大小
B．先保持小车质量m不变，研究加速度a与拉力F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系
C．只改变拉力F的大小，小车质量m的大小始终保持不变
D．只改变小车质量m的大小，拉力F的大小始终保持不变
【问题探究2】数据处理
1.计算法
测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看结果是否满足、。
2.图像法——“化曲为直”法
（1）探究加速度a和力F的关系
以加速度a为纵坐标，力F为横坐标建立直角坐标系,根据测数据描点，然后作出
a-F图像，如图甲所示，若图像是一条过原点的倾斜直线，就能说明a与F成正比。
(2)探究加速度a与质量M的关系
以加速度a为纵坐标，质量M为横坐标建立直角坐标系，作出图像如图乙所示，因为a-M图像是曲线，难以判断a与M是否成反比关系，若a和M成反比，则a与必成正比.我们采用“化曲为直”的方法，以a为纵坐标，以为横坐标建立直角坐标系，作出a-图像，若a-图像是一条过原点的倾斜直线，如图丙所示，说明a与成正比，即a与M成反比。
【典型例题3】某同学用如图所示的实验装置探究小车的加速度a与质量m的关系．所用交变电源的频率为50 Hz.
(1)下图是他某次实验得到的纸带，相邻两计数点间有四个点未画出，部分实验数据如图所示．则小车的加速度为________．
保持小车所受的拉力不变，改变小车质量m，分别测得不同质量时小车加速度a的数据如表所示．请在下图的坐标系中作出a－图像．根据a－图像可以得到的实验结论是
____________________________________________________________．
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
加速度a/ (m·s－2) 0.618 0.557 0.482 0.403 0.317 0.235 0.152 0.086
质量倒数/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
【典型例题4】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
(1)在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度a＝________ m/s2.
(2)补偿阻力后，将5个相同的槽码都放在小车上．挂上槽码盘，然后每次从小车上取一个槽码添加到槽码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与槽码盘中槽码总重力F的实验数据如下表：
槽码盘中槽码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据在如图所示坐标系中作出a－F关系图像．
(3)本实验已正确补偿了阻力，根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是__________________________________________．
【对点训练3】如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2 B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2 D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1
【对点训练4】某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系．实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记．
组号 F/N m/kg a/(m·s－2)
1 0.29 0.86 0.34
2 0.14 0.36 0.39
3 0.29 0.61 0.48
4 0.19 0.36 0.53
5 0.24 0.36 0.67
6 0.29 0.41 0.71
7 0.29 0.36 0.81
8 0.29
9 0.34 0.36 0.94
(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出．请你帮助该同学求出第8组中的加速度a＝________ m/s2；
(2)如果要研究加速度与物体受力的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－F图象；如果要研究加速度与物体质量的关系，需取表格中____________组数据(填组号)，作a－m图象．这种研究方法叫作________法；
(3)作出的a－m图象如图丙所示，由图象________(填“可以”或“不可以”)判断a与m成反比．
【问题探究3】创新实验
实验目的和原理的创新 (1)将实验装置的平面改为斜面 (2)将探究加速度与物体受力、物体质量的关系改为测定动摩擦因数
实验器材的创新 利用位移传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度
(1)用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度 (2)利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦阻力 (3)用力传感器测滑块的拉力，无需满足m M
实验过程的创新 (1)结合光电门得出物块在A、B两点的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物块的加速度 (2)结合牛顿第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数
【典型例题5】某同学设计了用配重补偿阻力来探究加速度与力、质量关系的实验方案，所用装置如图甲所示．
实验室另外配备的实验器材还有刻度尺、测力计和若干槽码，已知当地重力加速度大小为g，实验过程中始终保持槽码的质量远小于小车的质量．实验步骤如下：
①按图乙安装器材，向右缓慢拉动长木板，读出测力计的示数F；
②取下测力计，将测力计竖直悬挂，在测力计挂钩上挂上槽码、挂钩和沙袋，在沙袋中添加沙子，直至测力计的示数等于F；
③将步骤②中称重为F的槽码、挂钩、沙袋和沙子作为配重，按图甲安装好实验器材；用刻度尺测出遮光条宽度d；
④保持小车及所挂配重的质量不变，在槽码挂钩上加挂1个槽码，由静止释放小车，通过数字计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2，以及遮光条开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t，计算出小车运动的加速度a；
⑤在槽码挂钩上依次增加槽码，每次增加1个，测出对应的加速度a.
某次实验数据如下表．
槽码数量n 1 2 3 4 5
槽码重力G/N 0.049 0.098 0.147 0.196 0.245
小车的加速度a/(m·s－2) 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40
回答下列问题：
(1)用刻度尺测量小车上遮光条的宽度如图丙所示，遮光条的宽度d＝________×10－3 m.
(2)用步骤③、④中测得的物理量字母表示小车运动的加速度的表达式是a＝________.
(3)在图丁所示坐标系中作出a－G图像，由图像计算出图线的斜率k＝________ kg－1.(结果保留3位有效数字)
(4)用该实验装置能不能完成探究“保持小车(含配重)受力不变的情况下，加速度与小车质量的关系”？________(填“能”或“不能”)．若能，请说明还应测量的物理量并简要说明实验思路；若不能，请说明理由．_____________________________________________
________________________________________________________________________.
【典型例题6】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行
D．为减小误差，一定要保证m远小于M
(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留3位有效数字)．
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线(图像没有画出)，求
得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．
A. B．k C. D．2k
【对点训练5】图甲为“探究加速度与力、质量的关系” 装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器，小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的定滑轮和动滑轮连接起来，拉力传感器是一种将物理信号转变为可测量的电信号输出的装置，用于测小车受到拉力的大小。
（1）在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细绳与木板平行。这样做的目的是______（填字母代号）。
A．在补偿阻力时，应将拉力传感器、钩码通过滑轮用细绳拴在小车上
B．连接拉力传感器和小车的细绳应与长木板平行
C．补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力
D．小车释放前应靠近打点计时器，但应先释放小车，再接通电源
（2）实验中______（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（3）某实验小组在小车加速下滑过程中得到如图乙所示一条纸带的一部分，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了各段的长度，相邻两计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器使用的低压交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点间还有4个计时点未标出，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是______点。在打出C点时小车的速度大小为_______m/s；小车的加速度大小为______。（计结算果保3位有效字）
【对点训练6】图甲为“探究加速度与力、质量的关系”实验时的实验方案，图乙是实验测量得到的纸带，其实验操作步骤如下：
①挂上托盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到小车加速度a与合外力F的关系。
（1）纸带1是步骤①中打出的纸带，由此可以判断___________。
A．调节后木板的倾角过小
B．调节后木板的倾角过大
C．调节后木板的倾角合适
（2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙中纸带2所示，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻计数点之间还有4个点未画出，则在打下D点时小车的速度大小为___________m/s；小车下滑的加速度大小为___________。（结果均保留2位有效数字）。
（3）下列有关该实验的说法正确的是___________。
A．实验中需要满足小车质量M远大于托盘和砝码的总质量m
B．实验中在作a-F图像时，把mg作为F值
C．改变砝码质量再次实验时，斜面倾角需要重新进行调整
(
0
4
体系构建
)
(
0
5
记忆清单
)
1.打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车.
2.平衡摩擦力的目的：为了让细绳拉小车的力等于小车所受的合外力，即T=F合
3.平衡摩擦力的方法：不挂重物时，将长木板倾斜一定角度θ,让小车所受的滑动摩擦力与重力沿长木板方向的分力平衡，即Mgsinθ = μMgcosθ。
4.改变砝码的质量的过程中，要始终保证砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量.
5.改变M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力时不挂重物，将长木板无滑轮一端下面垫高，调节长木板倾角即可。平衡摩擦力后，因为Mgsinθ = μMgcosθ等式始终成立,与M、m大小无关，所以不管之后是改変小车质量还是改变所挂重物质量 ,都不需要重新平衡摩擦力。
6.实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比.
(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比.
(
0
6
0
1
强化训练
)
1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当作用力一定时(小盘和砝码的重力不变)，探究加速度与质量的关系，以下说法中正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将小盘和砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．小车运动的加速度可用天平测出小车的质量m和小盘与砝码的总质量m0，直接用公式a＝g求出
2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．
(1)下列说法中正确的是( )
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图像
D．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计
(2)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/(m·s－2) 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图像．
②图像不过原点的原因可能是_________________________________________.
3.探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．
(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码
B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力
(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．
(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是____．
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
4．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
（1）实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？_____________。
（2）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为_____。（用Δt1、Δt2、D、x表示）
5.为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行
D．为减小误差，一定要保证m远小于M
(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．
A. B．k C. D．2k
6．为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量。m为沙和沙桶的质量。（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作和保证的条件是___________；
A．用天平测出沙和沙桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变沙和沙桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________m/s2（结果保留两位有效数字）；
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像如图丙所示，由图像可知，质量不变的物体受到的合外力F与产生的加速度a成___________（填“正比”或“反比”）。
7．图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器，将小车和挂在竖直面内的拉力传感器用一条柔软的轻绳通过光滑的定滑轮和轻质动滑轮连接起来。
（1）要使绳子的拉力就是小车所受的合外力，在实验中，需要对实验装置进行调整。第一步：要使绳子的拉力沿着长木板方向，需要进行的操作是____________________；第二步：平衡摩擦力，需要进行的操作是____________________。（用文字简要概述）
（2）实验中得到一条纸带的一部分如图乙所示，相邻计数点间的距离已在图中标出，相邻两计数点间还有4个计时点未画出，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。根据图中数据计算出加速度的大小为______（计算结果保留2位有效数字）。
（3）某次实验中根据测量数据作出如图丙所示的a－F图像，该小组同学做实验时存在的问题是____________________。
8.如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中沙的质量进行多次实验，当地的重力加速度g=9.8m/s2。完成下列问题：
（1）实验时，下列操作必要且正确的是( )
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．未吊沙桶时，将长木板右端适当垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力
C．实验开始时，小车尽量靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车
D．实验中必须保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量
（2）如图乙所示是打出纸带的一部分，图中A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻计数点间有4个点未标出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则由纸带可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（保留两位有效数字）
9．某同学想通过用手机高速拍照的功能来探究加速度与力的关系，采用如图甲的实验装置。
（1）按照该示意图安装好器材后，进行如下的实验：
①长木板一端垫高，平衡小车的摩擦；
②将小车停放在长木板的顶端，使其指针对准刻度尺的0刻度；
③开启手机高速拍照，再启动电子计时器同时释放小车，让小车加速下滑，改变重物的质量，重复操作几遍。
（2）打开手机录制好的视频，通过慢动作播放，记录弹簧测力计的读数，然后，通过电子计时器，找出小车运动的位移，运动的位移，运动的位移，运动的位移，则小车的加速度为______。（计算结果保留三位有效数字）
（3）该实验中，弹簧测力计的读数______（“等于”或“不等于”）小车所受合外力，小车的质量和重物的质量______（“需要”或“不需要”）满足。
（4）以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出图像，如图乙，该图线是一条直线，则可得到的结论是______。