4.3 牛顿第二定律（原卷版）（人教版2019必修第一册）高中物理同步讲义练习
文档属性
| 名称 | 4.3 牛顿第二定律（原卷版）（人教版2019必修第一册）高中物理同步讲义练习 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 22:14:54 | ||
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文档简介
4.3 牛顿第二定律
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学习目标
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课程标准 学习目标
1．能准确表述牛顿第二定律，并理解牛顿第二定律的概念及含义。 2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。 3．能运用牛顿第二定律解释生产、生活中的有关现象，解决有关问题。 4．初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。 1、通过分析探究实验的数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式，并准确表达牛顿第二定律的内容，培养学生分析数据、从数据获取规律的能力。 2、能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变成F=ma的，体会单位的产生过程。 3、能够从合力与加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁。 4、会运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问题，体会物理的实用价值，培养学生关注生活、关注实际的态度。
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预习导学
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课前研读课本，梳理基础知识：
一、牛顿第二定律的表达式
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。
2．表达式F＝ ，其中力F指的是物体所受的 。
二、力的单位
1．力的国际单位：牛顿，简称 ，符号为N。
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝ 。
3．公式F＝kma中k的取值
(1)k的数值取决于F、m、a的单位的选取。
(2)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝ 中的k＝ ，此时牛顿第二定律可表示为F＝ 。
注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。
（二）即时练习：
【小试牛刀1】如图所示，在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则( )
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体立即获得加速度，速度仍为零
C．物体立即获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
【小试牛刀2】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
【小试牛刀3】一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是( )
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探究提升
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【问题探究1】对牛顿第二定律的理解
(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度。
(2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。
(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。
牛顿第二定律的六个性质
性质 理解
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失
同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
力与运动的关系
【典型例题1】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )
A．OA方向 B．OB方向
C．OC方向 D．OD方向
【典型例题2】下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0
C．物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力可能很大
【对点训练1】（多选）中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一、几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（ ）
A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动
B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态
C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
D．列车减速行驶时，硬币受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
【对点训练2】如图所示，在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则( )
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体立即获得加速度，速度仍为零
C．物体立即获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
【问题探究2】牛顿第二定律的简单应用
1．牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁。根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力。
2．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象。
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。
(3)求出合力或加速度。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
3．两种根据受力情况求加速度的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合力的方向。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x轴、y轴上的合力Fx、Fy，再应用牛顿第二定律分别求加速度ax、ay。在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可分解加速度，即
【典型例题3】（多选）如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角θ＝30°，当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的摩擦力为Ff，人的体重为G，下面正确的是( )
A．a＝ B．a＝ C．Ff＝G D．Ff＝G
【典型例题4】为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数，测试人员让汽车在该公路水平直道行驶，当汽车速度表显示时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行3.70s后停下来，g取，则测得约为（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
【对点训练3】(2021·高考全国甲卷)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【对点训练4】如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是20 kg，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25。工人用F＝80 N的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为α＝37°并保持不变，经4 s后松手(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)。求：
(1)松手前铸件的加速度大小；
(2)松手后铸件还能前进的距离。
【问题探究3】瞬时加速度问题
1.问题模型
类别 弹力表现形式 弹力方向 能否突变
轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能
橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能
轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线方向 不能
轻杆 拉力、支持力 不确定 能
(1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。
(2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。
2.两个关键
(1)分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。
(2)明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。
3.“三个步骤”
(1)分析原来物体的受力情况。
(2)分析物体在弹力发生突变时的受力情况。
(3)由牛顿第二定律列方程求解。
【典型例题5】如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A、B两球的瞬时加速度为（ ）
A．aA=0， aB=2g B．aA=2g， aB=0
C．aA=0， aB=g D．aA=g， aB=0
【典型例题6】如图所示，细绳OA一端系在小球上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，细绳OA恰好竖直；轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，轻质弹簧OB恰好水平，小球处于静止状态。将细绳剪断的瞬间，小球的加速度（ ）
A．方向沿BO方向 B．方向沿OB方向 C．方向竖直向下 D．方向沿右下方
【对点训练5】如图，倾角为α=30°的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量分别为m和2m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧轴线与斜面平行。现对A施加一水平向右、大小为F的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（ ）
A．恒力
B．弹簧的原长为
C．小球A对斜面的压力大小为
D．撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为2g
【对点训练6】（多选）如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
C．A、B之间杆的拉力大小为
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为
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体系构建
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课堂小结：
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记忆清单
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一、对牛顿第二定律的理解
（1）物体的加速度大小不变，则物体不一定受恒力作用。因为是矢量式，加速度大小不变，方向有可能变化，故不一定是恒力。
（2）物体受到几个力共同作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样,这个性质叫作力的独立作用原理。牛顿第二定律的独立性是后面讲解正交分解法求合力、求加速度的依据。
（3）合外力与速度无关，与加速度有关。速度变大或变小由加速度(合外力)与速度的方向决定，速度与加速度力向相同时，物体做加速运动,反之，则做减速运动。
（4）物体所受的合外力和物体的速度没有直接关系.有力必有加速度,合外力为零时，加速度为零，但此时速度不一定为零，同样速度为零时，加速度不一定为零，即合外力不一定为零.
二、瞬时加速度的求解
1.轻绳（或接触面）
不发生明显形变就能产生弹力，剪断（或脱离）后,其弹力立即消失，不需要时间恢复形变。
2．轻杆
（1）轻杆的质量为零.
（2）轻杆的受力特点
①轻杆的弹力不一定沿着杆.具体方向与物体的运动状态、杆与物体的连接方式有关；
②杆既可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力;
③当轻杆的一端连着转轴或铰链时弹力一定沿着杆。
3.轻弹簧（或橡皮绳）
两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳）,特点是形变量大，其恢复形变需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变.
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强化训练
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1.（2023全国甲卷） 一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. （2023全国甲卷）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A. B. C. D.
3．（2020·江苏·高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A．F B． C． D．
4.（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示x、y、z为三个物块，K为轻质弹簧，L为轻线，系统处于平衡状态。现若将L突然剪断，用ax、ay分别表示刚剪断时x、y的加速度，则有（ ）
A．ax=0、ay=0 B．ax=0、ay≠0
C．ax≠0、ay≠0 D．ax≠0、ay=0
6.如图所示，吊篮P用细线悬挂在天花板上，与P质量相同的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧上端，保持静止状态。当悬挂吊篮的细线被剪断的瞬间，吊篮P与物体Q的加速度分别为(重力加速度为g) ( )
A.aP=g aQ=g B.aP=2g aQ=0
C.aP=2g aQ=g D.aP=g aQ=0
7.如图甲、乙所示，质量为m的小球均处于平衡状态。现将细线L2剪断，则剪断L2的瞬间 ( )
甲 乙
A.甲图小球加速度为a=g sin θ，垂直L1斜向下方
B.乙图小球加速度为a=g sin θ，垂直L1斜向下方
C.甲图小球加速度为a=g tan θ，水平向右
D.乙图小球加速度为a=g tan θ，水平向左
8.一质量为1 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止。若同时撤去其中大小分别为6 N和5 N的两个力，其余的力保持不变，则此时该物体的加速度大小不可能为 ( )
A.13 m/s2 B.8 m/s2
C.3 m/s2 D.2 m/s2
9.底板光滑的小车上有一个质量为1 kg的木块，其两头用两个完全相同的最大测量值均为20 N的弹簧测力计甲和乙系住。小车在水平地面上做匀速直线运动时，这两个弹簧测力计的示数均为10 N。当小车做匀加速直线运动时，测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是 ( )
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
10.（2023山东卷）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是 ( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
12.一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下，若雨滴下落过程中所受重力保持不变，且空气对雨滴的阻力随其下落速度的增大而增大，则如图所示的图像中能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是 ( )
13.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（ ）
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D．若猫增大拉力，鱼缸有可能滑出桌面
14.如图，一机械臂铁夹夹起质量为m的小球，机械臂与小球沿水平方向做加速度为a的匀加速直线运动，则铁夹对球的作用力（ ）
A．大小为mg，方向竖直向上
B．大小为ma，方向水平向右
C．大小与小球的加速度大小无关
D．方向与小球的加速度大小有关
15.新疆长绒棉因质量美誉世界，长绒棉从犁地、播种、植保到采收，已基本实现全自动化。如图为无人机为棉花喷洒农药。无人机悬停在某一高度，自静止开始沿水平方向做匀加速运动，2s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，己知作业前无人机和农药总质量为20kg，无人机作业速度为6m/s，重力加速度为10m/s2，则在加速阶段空气对无人机的作用力约为（ ）
A．60N B．200N C．209N D．220N
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学习目标
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课程标准 学习目标
1．能准确表述牛顿第二定律，并理解牛顿第二定律的概念及含义。 2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的。 3．能运用牛顿第二定律解释生产、生活中的有关现象，解决有关问题。 4．初步体会牛顿第二定律在认识自然过程中的有效性和价值。 1、通过分析探究实验的数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式，并准确表达牛顿第二定律的内容，培养学生分析数据、从数据获取规律的能力。 2、能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的数学表达式是如何从F=kma变成F=ma的，体会单位的产生过程。 3、能够从合力与加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力之间关系的桥梁。 4、会运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中的简单问题，体会物理的实用价值，培养学生关注生活、关注实际的态度。
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预习导学
)
课前研读课本，梳理基础知识：
一、牛顿第二定律的表达式
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 、跟它的质量成 ，加速度的方向跟作用力的方向 。
2．表达式F＝ ，其中力F指的是物体所受的 。
二、力的单位
1．力的国际单位：牛顿，简称 ，符号为N。
2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝ 。
3．公式F＝kma中k的取值
(1)k的数值取决于F、m、a的单位的选取。
(2)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝ 中的k＝ ，此时牛顿第二定律可表示为F＝ 。
注意：实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。
（二）即时练习：
【小试牛刀1】如图所示，在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则( )
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体立即获得加速度，速度仍为零
C．物体立即获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
【小试牛刀2】如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
【小试牛刀3】一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是( )
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探究提升
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【问题探究1】对牛顿第二定律的理解
(1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度。
(2)a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。
(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。
牛顿第二定律的六个性质
性质 理解
因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度
矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同
瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失
同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和
相对性 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系
力与运动的关系
【典型例题1】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )
A．OA方向 B．OB方向
C．OC方向 D．OD方向
【典型例题2】下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0
C．物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力可能很大
【对点训练1】（多选）中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一、几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（ ）
A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动
B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态
C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
D．列车减速行驶时，硬币受到与列车运动方向相反的摩擦力作用
【对点训练2】如图所示，在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则( )
A．物体同时具有加速度和速度
B．物体立即获得加速度，速度仍为零
C．物体立即获得速度，加速度仍为零
D．物体的速度和加速度均为零
【问题探究2】牛顿第二定律的简单应用
1．牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁。根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力。
2．应用牛顿第二定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象。
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。
(3)求出合力或加速度。
(4)根据牛顿第二定律列方程求解。
3．两种根据受力情况求加速度的方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合力的方向。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x轴、y轴上的合力Fx、Fy，再应用牛顿第二定律分别求加速度ax、ay。在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可分解加速度，即
【典型例题3】（多选）如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角θ＝30°，当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的摩擦力为Ff，人的体重为G，下面正确的是( )
A．a＝ B．a＝ C．Ff＝G D．Ff＝G
【典型例题4】为检测某公路湿沥青混凝土路面与汽车轮胎的动摩擦因数，测试人员让汽车在该公路水平直道行驶，当汽车速度表显示时紧急刹车（车轮抱死），车上人员用手机测得汽车滑行3.70s后停下来，g取，则测得约为（ ）
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
【对点训练3】(2021·高考全国甲卷)如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【对点训练4】如图所示，工人用绳索拉铸件，铸件的质量是20 kg，铸件与地面间的动摩擦因数是0.25。工人用F＝80 N的力拉动铸件，从静止开始在水平面上前进，绳与水平方向的夹角为α＝37°并保持不变，经4 s后松手(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)。求：
(1)松手前铸件的加速度大小；
(2)松手后铸件还能前进的距离。
【问题探究3】瞬时加速度问题
1.问题模型
类别 弹力表现形式 弹力方向 能否突变
轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能
橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能
轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线方向 不能
轻杆 拉力、支持力 不确定 能
(1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。
(2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。
2.两个关键
(1)分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。
(2)明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。
3.“三个步骤”
(1)分析原来物体的受力情况。
(2)分析物体在弹力发生突变时的受力情况。
(3)由牛顿第二定律列方程求解。
【典型例题5】如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A、B两球的瞬时加速度为（ ）
A．aA=0， aB=2g B．aA=2g， aB=0
C．aA=0， aB=g D．aA=g， aB=0
【典型例题6】如图所示，细绳OA一端系在小球上，另一端固定在倾斜天花板上的A点，细绳OA恰好竖直；轻质弹簧OB一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上的B点，轻质弹簧OB恰好水平，小球处于静止状态。将细绳剪断的瞬间，小球的加速度（ ）
A．方向沿BO方向 B．方向沿OB方向 C．方向竖直向下 D．方向沿右下方
【对点训练5】如图，倾角为α=30°的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量分别为m和2m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧轴线与斜面平行。现对A施加一水平向右、大小为F的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（ ）
A．恒力
B．弹簧的原长为
C．小球A对斜面的压力大小为
D．撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为2g
【对点训练6】（多选）如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为
C．A、B之间杆的拉力大小为
D．C球的加速度沿斜面向下，大小为
(
0
4
体系构建
)
课堂小结：
(
0
5
记忆清单
)
一、对牛顿第二定律的理解
（1）物体的加速度大小不变，则物体不一定受恒力作用。因为是矢量式，加速度大小不变，方向有可能变化，故不一定是恒力。
（2）物体受到几个力共同作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样,这个性质叫作力的独立作用原理。牛顿第二定律的独立性是后面讲解正交分解法求合力、求加速度的依据。
（3）合外力与速度无关，与加速度有关。速度变大或变小由加速度(合外力)与速度的方向决定，速度与加速度力向相同时，物体做加速运动,反之，则做减速运动。
（4）物体所受的合外力和物体的速度没有直接关系.有力必有加速度,合外力为零时，加速度为零，但此时速度不一定为零，同样速度为零时，加速度不一定为零，即合外力不一定为零.
二、瞬时加速度的求解
1.轻绳（或接触面）
不发生明显形变就能产生弹力，剪断（或脱离）后,其弹力立即消失，不需要时间恢复形变。
2．轻杆
（1）轻杆的质量为零.
（2）轻杆的受力特点
①轻杆的弹力不一定沿着杆.具体方向与物体的运动状态、杆与物体的连接方式有关；
②杆既可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力;
③当轻杆的一端连着转轴或铰链时弹力一定沿着杆。
3.轻弹簧（或橡皮绳）
两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳）,特点是形变量大，其恢复形变需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变.
(
0
6
0
1
强化训练
)
1.（2023全国甲卷） 一小车沿直线运动，从t = 0开始由静止匀加速至t = t1时刻，此后做匀减速运动，到t = t2时刻速度降为零在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. （2023全国甲卷）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）
A. B. C. D.
3．（2020·江苏·高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A．F B． C． D．
4.（2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示x、y、z为三个物块，K为轻质弹簧，L为轻线，系统处于平衡状态。现若将L突然剪断，用ax、ay分别表示刚剪断时x、y的加速度，则有（ ）
A．ax=0、ay=0 B．ax=0、ay≠0
C．ax≠0、ay≠0 D．ax≠0、ay=0
6.如图所示，吊篮P用细线悬挂在天花板上，与P质量相同的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧上端，保持静止状态。当悬挂吊篮的细线被剪断的瞬间，吊篮P与物体Q的加速度分别为(重力加速度为g) ( )
A.aP=g aQ=g B.aP=2g aQ=0
C.aP=2g aQ=g D.aP=g aQ=0
7.如图甲、乙所示，质量为m的小球均处于平衡状态。现将细线L2剪断，则剪断L2的瞬间 ( )
甲 乙
A.甲图小球加速度为a=g sin θ，垂直L1斜向下方
B.乙图小球加速度为a=g sin θ，垂直L1斜向下方
C.甲图小球加速度为a=g tan θ，水平向右
D.乙图小球加速度为a=g tan θ，水平向左
8.一质量为1 kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止。若同时撤去其中大小分别为6 N和5 N的两个力，其余的力保持不变，则此时该物体的加速度大小不可能为 ( )
A.13 m/s2 B.8 m/s2
C.3 m/s2 D.2 m/s2
9.底板光滑的小车上有一个质量为1 kg的木块，其两头用两个完全相同的最大测量值均为20 N的弹簧测力计甲和乙系住。小车在水平地面上做匀速直线运动时，这两个弹簧测力计的示数均为10 N。当小车做匀加速直线运动时，测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是 ( )
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
10.（2023山东卷）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A. B.
C. D.
11.如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是 ( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
12.一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下，若雨滴下落过程中所受重力保持不变，且空气对雨滴的阻力随其下落速度的增大而增大，则如图所示的图像中能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是 ( )
13.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（ ）
A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等
C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D．若猫增大拉力，鱼缸有可能滑出桌面
14.如图，一机械臂铁夹夹起质量为m的小球，机械臂与小球沿水平方向做加速度为a的匀加速直线运动，则铁夹对球的作用力（ ）
A．大小为mg，方向竖直向上
B．大小为ma，方向水平向右
C．大小与小球的加速度大小无关
D．方向与小球的加速度大小有关
15.新疆长绒棉因质量美誉世界，长绒棉从犁地、播种、植保到采收，已基本实现全自动化。如图为无人机为棉花喷洒农药。无人机悬停在某一高度，自静止开始沿水平方向做匀加速运动，2s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，己知作业前无人机和农药总质量为20kg，无人机作业速度为6m/s，重力加速度为10m/s2，则在加速阶段空气对无人机的作用力约为（ ）
A．60N B．200N C．209N D．220N