4.5牛顿运动定律的应用（原卷版） （人教版2019必修第一册）高中物理同步讲义练习
文档属性
| 名称 | 4.5牛顿运动定律的应用（原卷版） （人教版2019必修第一册）高中物理同步讲义练习 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-05-13 22:16:32 | ||
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文档简介
4.5 牛顿运动定律的应用
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学习目标
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课程标准 学习目标
1．能通过分析物体的受力情况，确定物体的运动情况，能通过物体的运动情况确定物体的受力情况。 2．能根据力与运动的关系，联系牛顿运动定律和运动学知识，分析求解有关动力学问题。 3．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。 1、能用牛顿运动定律解决两类主要问题：已知物体的受力情况确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体的受力情况。 2、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来。 3、初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识。
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预习导学
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课前研读课本，梳理基础知识：
一、从受力确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了 和 的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。
2．如果已知物体的受力情况，可以由 求出物体的加速度，再通过运 确定物体的运动情况。
二、从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据 求出物体的加速度，再根据 求出力。
（二）即时练习：
【小试牛刀1】某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，到达最高点后又向下落回。毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是 ( )
A.毽子从最高点下落的过程中做自由落体运动
B.毽子离开脚后，向上运动的时间比下落的时间短
C.毽子离开脚后，在向上运动的过程中，它的速度先变大后变小
D.在毽子与脚相互作用的过程中，毽子对脚的作用力小于脚对毽子的作用力
【小试牛刀2】用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失.则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是( )
A.v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2 B.v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C.v＝4.5 m/s，a＝0 D.v＝7.5 m/s，a＝0
【小试牛刀3】如图所示，质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑.若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s时间木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为(g取10 m/s2)( )
A.42 N B.6 N C.21 N D.36 N
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探究提升
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【问题探究1】从受力确定运动情况
基本思路:
牛顿第二定律确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力情况联系起来：
如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况
【典型例题1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度大小为 ( )
A.7 m/s B.14 m/s
C.10 m/s D.20 m/s
【典型例题2】如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；
(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.
【对点训练1】质量为3 kg的物体，静止于水平地面上，在10 N的水平拉力作用下，开始沿水平地面做匀加速直线运动，物体与地面间的摩擦力是4 N。则下列说法不正确的是 ( )
A.物体的加速度大小为2 m/s2
B.物体在3 s末的速度大小为6 m/s
C.物体在0~3 s内发生的位移大小为15 m
D.物体在3 s内的平均速度为3 m/s
【对点训练2】如图所示，质量为40 kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37°角、大小为200 N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2 s撤去拉力F，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2。取g=10 m/s2，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6。求：
(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；
(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离x。
【问题探究2】从运动情况确定受力
基本思路:
如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力
【典型例题3】现在大型室外活动通常用无人机进行航拍。如图所示，一质量m=2.0 kg的无人机在操作员的操控下由静止开始竖直向上匀加速运动2 s，然后又匀速向上运动3 s，接着匀减速向上运动4 s速度恰好为零，之后悬停进行航拍。已知无人机上升过程中的最大速度为vm=4 m/s，受到的空气阻力恒为f=1 N，重力加速度大小g=10 m/s2，则 ( )
A.无人机上升的第一个阶段，受到向上的作用力大小是25 N
B.无人机上升的第二个阶段，受到向上的作用力大小是20 N
C.无人机上升的第三个阶段，受到向上的作用力大小是18 N
D.无人机上升的总高度为32 m
【典型例题4】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小.
【对点训练3】如图甲所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F作用下做直线运动，其v-t图像如图乙中实线所示，下列判断正确的是 ( )
A.在0~1 s内，外力F不断增大
B.在1~3 s内，外力F的大小为零
C.在3~4 s内，外力F的大小不断增大
D.在3~4 s内，外力F的大小不断减小
【对点训练4】某游乐园的“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。某次游戏中，质量为m=50 kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100 m高度，然后平台由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。在下落h1=80 m时启动制动系统使平台开始做匀减速直线运动，再下落h2=20 m时刚好停止运动。取g=10 m/s2，求：
(1)下落的过程中小明运动速度的最大值vm；
(2)落地前20 m内，小明做匀减速直线运动的加速度a的大小；
(3)当平台落到离地面10 m高的位置时，小明对平台的压力F的大小。
【问题探究3】连接体问题
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)
解题思路：
（1）同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法
（2）不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解
（3）共速连接体，一般采用先整体后隔离的方法；
关联速度连接体一般分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方程求解
【典型例题5】(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是( )
A.增大推力F B.减小倾角θ
C.减小B的质量 D.减小A的质量
【典型例题6】如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．绳的拉力大小为30 N
B．绳的拉力大小为6 N
C．物块B的加速度大小为6 m/s2
D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响
【对点训练5】如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知mA＝10 kg，mB＝20 kg，F＝600 N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10 m/s2).
【对点训练6】如图所示，装有支架的质量为M(包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后细线与竖直方向的夹角为θ.重力加速度为g，求小车所受牵引力的大小.
【问题探究4】多过程问题的分析与求解
当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.
联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等.
多过程问题的分析方法
(1)分析每个过程的受力情况和运动情况，根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式.
(2)注意前后过程物理量之间的关系：时间关系、位移关系及速度关系.
注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.
【典型例题7】航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F1＝32 N，试飞时飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的空气阻力大小恒为f＝4 N，飞行器上升9 s后由于出现故障而失去升力，出现故障9 s后恢复升力但升力变为F2＝16 N，取重力加速度大小g＝10 m/s2，假设飞行器只在竖直方向运动.求：
(1)飞行器9 s末的速度大小v1；
(2)飞行器0～18 s内离地面的最大高度H；
(3)飞行器落回地面的速度大小v2.
【典型例题8】如图所示，一质量为的小型遥控无人机，在恒定升力的作用下竖直起飞，经过后，无人机达到最大速度，改变升力，此后无人机匀速上升。假设无人机竖直飞行时所受的阻力大小不变，重力加速度取。则该无人机（ ）
A．起飞时的加速度大小为
B．在竖直上升过程中所受阻力的大小的
C．竖直向上加速阶段位移大小为
D．上升至离地面处所需的最短时间为
【对点训练7】如图所示，一个质量m=1kg的物块，在拉力F=5N作用下，丛静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平方向成θ角，θ=37°，物块与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）作出物块的受力分析图；
（2）求物块运动的加速度大小；
（3）物块从静止开始运动时间t=10s后撤去F，求物块还能运动多远。
【对点训练8】如图所示的大楼内有2部电梯为观景台使用，其上行最高速率可达16m/s，从1楼到89楼的室内观景台，只需39s，在观景台上可以俯瞰周边全景。若电梯从地面到观景台经历匀加速、匀速和匀减速三个过程，小明对这个运动过程很感兴趣，于是他在电梯里进行了实验，发现在电梯加速上升时，质量为60kg的他站在台秤上，台秤的示数是66kg，已知重力加速度取10m/s2。
（1）求电梯在加速上升阶段的加速度大小和加速时间；
（2）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求在电梯减速上升阶段小明对电梯的压力；
（3）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求观景台的高度。
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体系构建
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记忆清单
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1、解决两类动力学基本问题的关键
①两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
②一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.两类动力学基本问题都涉及加速度，因此加速度在解决动力学问题中起到关键作用。
2、应用牛顿运动定律时的注意事项
（1）若物体做直线运动，一般将力沿运动方向和垂直于运动方向进行分解；若求加速度，一般要沿加速度方向分解力；若求某一个力，可沿该力的方向分解加速度。
（2）物体的受力情况与运动状态有关，所以受力分析和运动分析往往同时考虑，交叉进行，作受力分析图时，把所受的外力画到物体上的同时，速度和加速度的方向也可以标在图中。
3.处理连接体问题的常用方法
类型一:①连接体的各部分加速度相同;②不涉及物体之间的相互作用力，求连接体的加速度或合外力。
方法:整体法。整体法是把几个物体视为一个整体，作为研究对象进行受力分析和运动分析。整体法的优点是研究对象少，未知量少,方程少,求解简单。
类型二:①当各部分加速度不同时，一般采用隔离法； ②在分析连接体内各物体(或一个物体的各个部分)间的相互作用力时必须用隔离法.
方法:隔离法。将要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化为外力。优点是容易得出单个物体的受力情况。
整体法求加速度，隔离法求相互作用力。求内力，先整体，后隔离;求外力，先隔离，后整体。
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强化训练
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1．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是( )
2.某地g取10m/s2，火箭在运动时不计空气阻力，竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到（ ）
A．20m/s2 B．25m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2
3．（多选）一个静止在水平面上的物体质量为2 kg，在水平向右的5 N的拉力作用下滑行，物体与水平面间的滑动摩擦力为2 N，4 s后撤去拉力，则（ ）
A．物体在4 s末的速度为6 m/s B．物体在4 s末的速度为10 m/s
C．物体滑行的时间为6 s D．物体滑行的时间为10 s
4．用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在外力F从零开始逐渐增大的过程中，物体的加速度a随外力F变化的关系如图所示，g取10 m/s。则下列说法错误的是（ ）
A．物体与水平面间的滑动摩擦力为7N
B．物体的质量为2kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．当F为5N时，物体受到水平面的作用力大小为
5．如图所示，两根直棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下，若持两个木棍的倾角不变，将两棍间的距离减小后（ ）
A．仍匀速滑下 B．匀加速滑下 C．可能静止 D．一定静止
6．（多选）如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v0=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．2s末到3s末物块做匀减速运动
B．在t=1s时刻，恒力F反向
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．恒力F大小为10N
7.（多选）如图甲，一个物块放在水平面上，在两个恒力作用下做匀速直线运动。时刻，其中某个力发生变化，大小随时间的变化关系如图乙所示，在时间内（ ）
A．若变化的是，物块运动的加速度可能均匀减小
B．若变化的是，地面对物块的摩擦力可能先不变后均匀减小
C．若变化的是，物块可能做匀加速直线运动
D．若变化的是，地面对物块的摩擦力可能均匀减小
8.如图，质量为M的大圆环中间有一立柱，其上串着一个质量为m的球，球和立柱间有摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．小球在立柱上端由静止释放，若加速下滑，则地面对大圆环的支持力大于
B．小球在立柱上以一定的速度向下运动，若减速下滑，则地面对大圆环的支持力小于
C．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当初速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
D．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当加速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
9．如图，汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的一位中学生手握扶杆，始终相对于汽车静止地站在车箱底板上，学生鞋底与汽车间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻汽车对学生产生的作用力的大小和方向为（ ）
A．mg，竖直向上 B．，斜向左上方
C．mgtanθ，水平向右 D．mgsinθ，斜向右上方
10．如图所示，A、B两个木块靠在一起放在光滑的水平面上，已知，第一次用水平力F从左边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a1，A、B间弹力为N1，第二次将水平力F反向，大小不变，从右边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a2，A、B间弹力为N2，则（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，两个质量分别为、的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为、的水平拉力分别作用在、上，则（ ）
A．弹簧秤的示数是10 N
B．弹簧秤的示数是26 N
C．在突然撤去的瞬间，的加速度为
D．在突然撤去的瞬间，的加速度为
12．某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的空间和安全考虑，滑梯的竖直高度确定为2.4m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯水平跨度要满足什么条件？
13.如图所示，一质量的物体放在水平地面上，作用在物体上的拉力与水平面成，当时物体恰好做匀速直线运动，（，，g=10m/s2）。求：
（1）物体与水平面的动摩擦因数；
（2）当力增大为时，物体运动的加速度；
（3）物体沿水平面运动的最大加速度。
14.如图甲所示，一物块在水平外力的作用下在粗糙水平地面上做匀速直线运动，在时刻撤去外力，物块做匀减速运动后停下，其位移—时间图像如图乙所示。已知物块的质量，重力加速度g取，求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数；
（2）物块匀速运动时的速度大小。
15.如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B（均视为质点），A、B与地面的动摩擦因数分别为和，相距l=3.5m现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F=4N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B。。求：
（1）物块B运动的加速度大小；
（2）物块A初速度大小。
16．滑雪是很多人喜欢的运动项目，通过雪地输送带将滑雪者送到山坡雪道顶端，如图1所示。如图2所示，ABC为一简化的雪道模型，AB段为长倾角的山坡雪道，BC段为水平雪道，AB与BC平滑相连。一位质量（含装备）的滑雪者从山坡雪道顶端A处从静止开始自由滑下，到达底端后进入水平雪道。已知雪橇与水平雪道和山坡雪道之间的动摩擦因数均为，忽略空气阻力，g取，，。
（1）如果滑雪者没有任何助力动作。求：
①滑雪者在山坡雪道下滑时的加速度大小；
②为了使滑雪者利用雪橇与雪道间的摩擦停下来，水平雪道BC的长度x至少为多长；
（2）为了能较快的停下，滑雪者在滑到山坡雪道上的P点时，开始通过调整身体的动作来增加阻力直到B点，进入水平雪道后不再增加阻力。若滑雪者在山坡雪道上增加的阻力为人对雪道压力的倍，进入水平雪道后经停下，求滑雪者开始调整身体动作的位置P与B的距离
17.我国自主研制的新一代航空母舰正在建造中。设航母中舰载飞机获得的升力大小F可用F＝kv2表示，其中k为比例常数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知舰载飞机空载质量为1.69×103 kg时，起飞离地速度为78 m/s，装载弹药后质量为2.56×103 kg。
(1)求飞机装载弹药后的起飞离地速度；
(2)飞机装载弹药后，从静止开始在水平甲板上匀加速滑行180 m后起飞，求飞机在滑行过程中所用的时间和飞机水平方向所受的合力大小(结果保留3位有效数字)。
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学习目标
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课程标准 学习目标
1．能通过分析物体的受力情况，确定物体的运动情况，能通过物体的运动情况确定物体的受力情况。 2．能根据力与运动的关系，联系牛顿运动定律和运动学知识，分析求解有关动力学问题。 3．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。 1、能用牛顿运动定律解决两类主要问题：已知物体的受力情况确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体的受力情况。 2、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来。 3、初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识。
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预习导学
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课前研读课本，梳理基础知识：
一、从受力确定运动情况
1．牛顿第二定律确定了 和 的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来。
2．如果已知物体的受力情况，可以由 求出物体的加速度，再通过运 确定物体的运动情况。
二、从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况，根据 求出物体的加速度，再根据 求出力。
（二）即时练习：
【小试牛刀1】某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，到达最高点后又向下落回。毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。下列说法中正确的是 ( )
A.毽子从最高点下落的过程中做自由落体运动
B.毽子离开脚后，向上运动的时间比下落的时间短
C.毽子离开脚后，在向上运动的过程中，它的速度先变大后变小
D.在毽子与脚相互作用的过程中，毽子对脚的作用力小于脚对毽子的作用力
【小试牛刀2】用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失.则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是( )
A.v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2 B.v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C.v＝4.5 m/s，a＝0 D.v＝7.5 m/s，a＝0
【小试牛刀3】如图所示，质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑.若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s时间木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为(g取10 m/s2)( )
A.42 N B.6 N C.21 N D.36 N
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探究提升
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【问题探究1】从受力确定运动情况
基本思路:
牛顿第二定律确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力情况联系起来：
如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况
【典型例题1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度大小为 ( )
A.7 m/s B.14 m/s
C.10 m/s D.20 m/s
【典型例题2】如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；
(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小.
【对点训练1】质量为3 kg的物体，静止于水平地面上，在10 N的水平拉力作用下，开始沿水平地面做匀加速直线运动，物体与地面间的摩擦力是4 N。则下列说法不正确的是 ( )
A.物体的加速度大小为2 m/s2
B.物体在3 s末的速度大小为6 m/s
C.物体在0~3 s内发生的位移大小为15 m
D.物体在3 s内的平均速度为3 m/s
【对点训练2】如图所示，质量为40 kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37°角、大小为200 N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2 s撤去拉力F，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2。取g=10 m/s2，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6。求：
(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；
(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离x。
【问题探究2】从运动情况确定受力
基本思路:
如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力
【典型例题3】现在大型室外活动通常用无人机进行航拍。如图所示，一质量m=2.0 kg的无人机在操作员的操控下由静止开始竖直向上匀加速运动2 s，然后又匀速向上运动3 s，接着匀减速向上运动4 s速度恰好为零，之后悬停进行航拍。已知无人机上升过程中的最大速度为vm=4 m/s，受到的空气阻力恒为f=1 N，重力加速度大小g=10 m/s2，则 ( )
A.无人机上升的第一个阶段，受到向上的作用力大小是25 N
B.无人机上升的第二个阶段，受到向上的作用力大小是20 N
C.无人机上升的第三个阶段，受到向上的作用力大小是18 N
D.无人机上升的总高度为32 m
【典型例题4】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小.
【对点训练3】如图甲所示，在粗糙的水平面上，物块A在水平向右的外力F作用下做直线运动，其v-t图像如图乙中实线所示，下列判断正确的是 ( )
A.在0~1 s内，外力F不断增大
B.在1~3 s内，外力F的大小为零
C.在3~4 s内，外力F的大小不断增大
D.在3~4 s内，外力F的大小不断减小
【对点训练4】某游乐园的“跳楼机”游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎。某次游戏中，质量为m=50 kg的小明同学坐在载人平台上，并系好安全带、锁好安全杆。游戏的过程简化为巨型升降机将平台拉升100 m高度，然后平台由静止开始下落，在忽略空气和台架对平台阻力的情况下，该运动可近似看作自由落体运动。在下落h1=80 m时启动制动系统使平台开始做匀减速直线运动，再下落h2=20 m时刚好停止运动。取g=10 m/s2，求：
(1)下落的过程中小明运动速度的最大值vm；
(2)落地前20 m内，小明做匀减速直线运动的加速度a的大小；
(3)当平台落到离地面10 m高的位置时，小明对平台的压力F的大小。
【问题探究3】连接体问题
多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)
解题思路：
（1）同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法
（2）不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解
（3）共速连接体，一般采用先整体后隔离的方法；
关联速度连接体一般分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方程求解
【典型例题5】(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是( )
A.增大推力F B.减小倾角θ
C.减小B的质量 D.减小A的质量
【典型例题6】如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．绳的拉力大小为30 N
B．绳的拉力大小为6 N
C．物块B的加速度大小为6 m/s2
D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响
【对点训练5】如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知mA＝10 kg，mB＝20 kg，F＝600 N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10 m/s2).
【对点训练6】如图所示，装有支架的质量为M(包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后细线与竖直方向的夹角为θ.重力加速度为g，求小车所受牵引力的大小.
【问题探究4】多过程问题的分析与求解
当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.
联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系、时间关系等.
多过程问题的分析方法
(1)分析每个过程的受力情况和运动情况，根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式.
(2)注意前后过程物理量之间的关系：时间关系、位移关系及速度关系.
注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.
【典型例题7】航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F1＝32 N，试飞时飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的空气阻力大小恒为f＝4 N，飞行器上升9 s后由于出现故障而失去升力，出现故障9 s后恢复升力但升力变为F2＝16 N，取重力加速度大小g＝10 m/s2，假设飞行器只在竖直方向运动.求：
(1)飞行器9 s末的速度大小v1；
(2)飞行器0～18 s内离地面的最大高度H；
(3)飞行器落回地面的速度大小v2.
【典型例题8】如图所示，一质量为的小型遥控无人机，在恒定升力的作用下竖直起飞，经过后，无人机达到最大速度，改变升力，此后无人机匀速上升。假设无人机竖直飞行时所受的阻力大小不变，重力加速度取。则该无人机（ ）
A．起飞时的加速度大小为
B．在竖直上升过程中所受阻力的大小的
C．竖直向上加速阶段位移大小为
D．上升至离地面处所需的最短时间为
【对点训练7】如图所示，一个质量m=1kg的物块，在拉力F=5N作用下，丛静止开始沿水平面做匀加速直线运动，拉力方向与水平方向成θ角，θ=37°，物块与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）作出物块的受力分析图；
（2）求物块运动的加速度大小；
（3）物块从静止开始运动时间t=10s后撤去F，求物块还能运动多远。
【对点训练8】如图所示的大楼内有2部电梯为观景台使用，其上行最高速率可达16m/s，从1楼到89楼的室内观景台，只需39s，在观景台上可以俯瞰周边全景。若电梯从地面到观景台经历匀加速、匀速和匀减速三个过程，小明对这个运动过程很感兴趣，于是他在电梯里进行了实验，发现在电梯加速上升时，质量为60kg的他站在台秤上，台秤的示数是66kg，已知重力加速度取10m/s2。
（1）求电梯在加速上升阶段的加速度大小和加速时间；
（2）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求在电梯减速上升阶段小明对电梯的压力；
（3）若加速和减速阶段的加速度大小相等，则求观景台的高度。
(
0
4
体系构建
)
(
0
5
记忆清单
)
1、解决两类动力学基本问题的关键
①两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
②一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.两类动力学基本问题都涉及加速度，因此加速度在解决动力学问题中起到关键作用。
2、应用牛顿运动定律时的注意事项
（1）若物体做直线运动，一般将力沿运动方向和垂直于运动方向进行分解；若求加速度，一般要沿加速度方向分解力；若求某一个力，可沿该力的方向分解加速度。
（2）物体的受力情况与运动状态有关，所以受力分析和运动分析往往同时考虑，交叉进行，作受力分析图时，把所受的外力画到物体上的同时，速度和加速度的方向也可以标在图中。
3.处理连接体问题的常用方法
类型一:①连接体的各部分加速度相同;②不涉及物体之间的相互作用力，求连接体的加速度或合外力。
方法:整体法。整体法是把几个物体视为一个整体，作为研究对象进行受力分析和运动分析。整体法的优点是研究对象少，未知量少,方程少,求解简单。
类型二:①当各部分加速度不同时，一般采用隔离法； ②在分析连接体内各物体(或一个物体的各个部分)间的相互作用力时必须用隔离法.
方法:隔离法。将要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化为外力。优点是容易得出单个物体的受力情况。
整体法求加速度，隔离法求相互作用力。求内力，先整体，后隔离;求外力，先隔离，后整体。
(
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强化训练
)
1．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是( )
2.某地g取10m/s2，火箭在运动时不计空气阻力，竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到（ ）
A．20m/s2 B．25m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2
3．（多选）一个静止在水平面上的物体质量为2 kg，在水平向右的5 N的拉力作用下滑行，物体与水平面间的滑动摩擦力为2 N，4 s后撤去拉力，则（ ）
A．物体在4 s末的速度为6 m/s B．物体在4 s末的速度为10 m/s
C．物体滑行的时间为6 s D．物体滑行的时间为10 s
4．用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在外力F从零开始逐渐增大的过程中，物体的加速度a随外力F变化的关系如图所示，g取10 m/s。则下列说法错误的是（ ）
A．物体与水平面间的滑动摩擦力为7N
B．物体的质量为2kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．当F为5N时，物体受到水平面的作用力大小为
5．如图所示，两根直棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下，若持两个木棍的倾角不变，将两棍间的距离减小后（ ）
A．仍匀速滑下 B．匀加速滑下 C．可能静止 D．一定静止
6．（多选）如图甲所示，物块的质量m=1kg，初速度v0=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．2s末到3s末物块做匀减速运动
B．在t=1s时刻，恒力F反向
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．恒力F大小为10N
7.（多选）如图甲，一个物块放在水平面上，在两个恒力作用下做匀速直线运动。时刻，其中某个力发生变化，大小随时间的变化关系如图乙所示，在时间内（ ）
A．若变化的是，物块运动的加速度可能均匀减小
B．若变化的是，地面对物块的摩擦力可能先不变后均匀减小
C．若变化的是，物块可能做匀加速直线运动
D．若变化的是，地面对物块的摩擦力可能均匀减小
8.如图，质量为M的大圆环中间有一立柱，其上串着一个质量为m的球，球和立柱间有摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．小球在立柱上端由静止释放，若加速下滑，则地面对大圆环的支持力大于
B．小球在立柱上以一定的速度向下运动，若减速下滑，则地面对大圆环的支持力小于
C．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当初速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
D．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当加速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
9．如图，汽车沿水平面向右做匀变速直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，质量为m的一位中学生手握扶杆，始终相对于汽车静止地站在车箱底板上，学生鞋底与汽车间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻汽车对学生产生的作用力的大小和方向为（ ）
A．mg，竖直向上 B．，斜向左上方
C．mgtanθ，水平向右 D．mgsinθ，斜向右上方
10．如图所示，A、B两个木块靠在一起放在光滑的水平面上，已知，第一次用水平力F从左边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a1，A、B间弹力为N1，第二次将水平力F反向，大小不变，从右边推动两木块一起运动，此时它们的加速度为a2，A、B间弹力为N2，则（ ）
A． B．
C． D．
11．如图所示，两个质量分别为、的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为、的水平拉力分别作用在、上，则（ ）
A．弹簧秤的示数是10 N
B．弹簧秤的示数是26 N
C．在突然撤去的瞬间，的加速度为
D．在突然撤去的瞬间，的加速度为
12．某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的空间和安全考虑，滑梯的竖直高度确定为2.4m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯水平跨度要满足什么条件？
13.如图所示，一质量的物体放在水平地面上，作用在物体上的拉力与水平面成，当时物体恰好做匀速直线运动，（，，g=10m/s2）。求：
（1）物体与水平面的动摩擦因数；
（2）当力增大为时，物体运动的加速度；
（3）物体沿水平面运动的最大加速度。
14.如图甲所示，一物块在水平外力的作用下在粗糙水平地面上做匀速直线运动，在时刻撤去外力，物块做匀减速运动后停下，其位移—时间图像如图乙所示。已知物块的质量，重力加速度g取，求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数；
（2）物块匀速运动时的速度大小。
15.如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B（均视为质点），A、B与地面的动摩擦因数分别为和，相距l=3.5m现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F=4N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B。。求：
（1）物块B运动的加速度大小；
（2）物块A初速度大小。
16．滑雪是很多人喜欢的运动项目，通过雪地输送带将滑雪者送到山坡雪道顶端，如图1所示。如图2所示，ABC为一简化的雪道模型，AB段为长倾角的山坡雪道，BC段为水平雪道，AB与BC平滑相连。一位质量（含装备）的滑雪者从山坡雪道顶端A处从静止开始自由滑下，到达底端后进入水平雪道。已知雪橇与水平雪道和山坡雪道之间的动摩擦因数均为，忽略空气阻力，g取，，。
（1）如果滑雪者没有任何助力动作。求：
①滑雪者在山坡雪道下滑时的加速度大小；
②为了使滑雪者利用雪橇与雪道间的摩擦停下来，水平雪道BC的长度x至少为多长；
（2）为了能较快的停下，滑雪者在滑到山坡雪道上的P点时，开始通过调整身体的动作来增加阻力直到B点，进入水平雪道后不再增加阻力。若滑雪者在山坡雪道上增加的阻力为人对雪道压力的倍，进入水平雪道后经停下，求滑雪者开始调整身体动作的位置P与B的距离
17.我国自主研制的新一代航空母舰正在建造中。设航母中舰载飞机获得的升力大小F可用F＝kv2表示，其中k为比例常数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知舰载飞机空载质量为1.69×103 kg时，起飞离地速度为78 m/s，装载弹药后质量为2.56×103 kg。
(1)求飞机装载弹药后的起飞离地速度；
(2)飞机装载弹药后，从静止开始在水平甲板上匀加速滑行180 m后起飞，求飞机在滑行过程中所用的时间和飞机水平方向所受的合力大小(结果保留3位有效数字)。