人教版八年级数学第十八章勾股定理教学课件

(共12张PPT)
勾
股
弦
图1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形。
问题①：两个小正方形P、Q的面积与大正方形R的面积有何关系？
正方形P的面积 + 正方形Q的面积=正方形R的面积
问题②：如果我们把三个正方形与它围成的直角三角形ABC联系起来看，则上述关系可以怎样表示呢？
AC2+BC2=AB2
问题①：请观察图2，如果每一小格表示1平方厘米，那么可以得到：
正方形P的面积= 平方厘米。
正方形Q的面积= 平方厘米。
正方形R的面积= 平方厘米。
正方形P、Q、R的面积之间的关系是怎样的？
正方形P的面积 + 正方形Q的面积=正方形R的面积
问题②：如果我们把三个正方形与它围成的直角三角形ABC联系起来看，则上述关系可以怎样表示呢？
AC2+BC2=AB2
在方格纸上，用三角尺画直角三角形(第一小组两条直角边分别为6厘米、8厘米；第二小组两条直角边分别为5厘米、12厘米），然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对你所画直角三角形是否成立。
问题①：根据上述结论，请猜测：任意直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，则这三条边之间的关系可以怎样表示呢？
a2+b2=c2
问题②：上述结论若用文字叙述，可以怎样表达呢？
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
例题：如图3，将长为4米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2米，求梯子上端A到墙的底部B的距离AB.（精确到0.01米）
A
C
B
1.边长为8厘米的正方形的对角线长是多少？
巩固练习一：
2.求下列三个图中直角三角形的未知边。
5
12
c
b
10
6
9
41
a
巩固练习二：
1.在直角Rt△ABC中，AB=c, BC=a,AC=b,∠B=90°.
①已知a=6,b=10,求c.
②已知a=24,c=25,b.
2.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么它的第三边的长是多少？这个三角形的周长是多少厘米？
A
C
B
本节课我们主要学习了勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，并学习用勾股定理来解决简单的几何问题。
注意：在实际计算中除证明线段平方关系外，多用定理的变形公式.
课堂小结：
2009年3月30日
THE END