第6单元长方形和正方形的面积易错卷（单元测试）2023-2024学年数学三年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第6单元长方形和正方形的面积易错卷（单元测试）2023-2024学年数学三年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-14 08:25:29 | ||
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文档简介
第6单元长方形和正方形的面积易错卷（单元测试）2023-2024学年数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．把一本教科书放在课桌上，求教科书占桌面的大小，就是求教科书封面或封底的（ ）。
A．面积 B．长 C．宽
2．用48dm2的布做成每块面积为600cm2的手帕，最多可以做（ ）块。
A．8 B．10 C．11
3．用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（ ）一定相等。
A．长 B．周长 C．面积
4．用2个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长、面积与原来2个小正方形相比（ ）。
A．都不变 B．面积不变，周长减少 C．周长不变，面积减少
5．把一块周长是80厘米的正方形木板，锯成两块面积相等的长方形木板，每块长方形木板的周长是（ ）。
A．60厘米 B．60平方厘米 C．200厘米
6．用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，面积最大的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填合适的单位。
(1)课桌面的面积大约是40( )。
(2)足球场的占地面积大约是7200( )。
(3)一辆卡车能载重5( )，每小时行90( )。
8．一个长方形的面积是24平方分米，长8分米，它的宽是( )。
9．小芳将两个长8厘米，宽5厘米的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长最小是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．一根铁丝正好可以围成一个长12分米，宽8分米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米。
11．如图，阴影部分表示60，那么这个长方形表示( )。
12．一个周长是8分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的3倍，那么它的周长变成( )分米，面积变成( )平方分米。
三、判断题
13．1m和1m 同样大。( )
14．两个长方形的周长不相等，面积也一定不相等。( )
15．平方厘米、平方分米、平方米是常用的面积单位。( )
16．一张桌子的桌面长为1米，宽为8分米，面积为8平方分米。( )
17．一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，面积是18厘米。( )
四、计算题
18．计算下面图形的面积。
19．求面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一块长方形萝卜地（如下图），如果每平方米收萝卜25个，一共可以收萝卜多少个？
21．一个长为30米，宽为15米的长方形场地需要围绕一圈高3米的铁丝网围栏，已知每平方米的铁丝网需要30元。请问：这块场地至少要耗费价值多少元的铁丝网？
22．一个蔬菜大棚长24米，宽5米。现在打算把它改建一下，面积不变，宽增加1米。想一想，长应该减少几米？
23．一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
24．一块长35米，宽27米的长方形草坪中间修了4条1米宽的小路。请求出小路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【解析】略
2．A
【解析】略
3．C
【详解】略
4．B
【解析】略
5．A
【解析】略
6．C
【解析】略
7．(1)平方分米/dm2
(2)平方米/m2
(3) 吨/t 千米/km
【分析】根据生活经验、对面积单位、质量单位和数据大小的认识，可知计量课桌的面积，数据是40，单位是平方分米，计量足球场的占地面积，数据是7200，单位是平方米；计量一辆卡车的载重，数据是5，单位是吨，每小时行90千米；据此即可解答。
（1）
课桌面的面积大约是40平方分米；
（2）
足球场的占地面积大约是7200平方米；
（3）
一辆卡车能载重5吨，每小时行90千米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8．3分米
【分析】长方形的面积除以长方形的长等于长方形的宽，据此即可解答。
【详解】24÷8＝3（分米）
【点睛】本题主要考查学生对长方形面积公式的灵活运用。
9． 36 80
【分析】将两个长8厘米，宽5厘米的小长方形拼成一个大长方形，有两种方法，如下图所示：
方法一拼出的大长方形：长＝8×2＝16（厘米），宽是5厘米；
方法二拼出的大长方形：长＝5×2＝10（厘米），宽是8厘米；
再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出哪种方法拼出的周长最小，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。
【详解】方法一：
（8×2＋5）×2
＝（16＋5）×2
＝21×2
＝42（厘米）
方法二：
（5×2＋8）×2
＝（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
36＜42，所以方法二拼出的大长方形周长最小是36厘米，它的长是10厘米，宽是8厘米。
面积是：10×8＝80（平方厘米）
【点睛】本题的关键是明确大长方形的长和宽分别是多少，考查了对长方形周长和面积计算方法的掌握。
10． 10 100
【分析】根据题意可知，用这根铁丝先后围成一个长方形和一个正方形，则长方形的周长等于正方形的周长，均等于铁丝长度。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，根据正方形的边长＝周长÷4，求出围成正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（分米）
40÷4＝10（分米）
10×10＝100（平方分米）
则围成的正方形的边长是10分米，面积是100平方分米。
【点睛】本题考查长方形的周长公式以及正方形的周长、面积公式，关键是明确长方形的周长等于正方形的周长。
11．120
【分析】根据图意，长方形空白部分左、右两个直角三角形可以拼成一个等腰三角形，所以长方形的阴影部分和长方形的空白部分相等，阴影部分表示60，那么这个长方形表示60×2＝120，据此解答。
【详解】根据分析得， 这个长方形表示120。
【点睛】本题的关键是明确长方形的空白部分和阴影部分相等。
12． 24 36
【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长。再乘3，求出扩大后正方形的边长。再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】8÷4＝2（分米）
2×3＝6（分米）
6×4＝24（分米）
6×6＝36（平方分米）
那么它的周长变成24分米，面积变成36平方分米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。
13．×
【分析】1m是长度单位的名数，1m 是面积单位的名数，不同类型的名数不能比较大小，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，1m和1m 不能比较大小，所以判断错误。
【点睛】两种不同类型的名数不能比较大小。
14．×
【分析】长为4厘米、宽为3厘米和长为6厘米、宽为2厘米的长方形，它们的周长分别为14厘米和16厘米，但面积都是12平方厘米，据此即可判断。
【详解】根据分析可知，两个长方形的周长不相等，但面积有可能相等，所以判断错误。
【点睛】本题可以通过举例说明原说法不正确。
15．√
【详解】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；所以判断正确。
16．×
【分析】先统一单位，1米＝10分米，然后根据长方形的面积公式列式求解即可。
【详解】1米＝10分米
10×8＝80平方分米
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方形的面积求解，统一长度单位是解决本题的关键。
17．×
【分析】先用长除以2计算出宽的长度，然后用长乘宽计算出长方形的面积即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3×6＝18（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形面积的计算是解答此题的关键。
18．625平方米；384平方分米
【分析】左图为正方形，正方形的面积＝边长×边长，边长为25米，代入数据计算即可；右图为长方形，长方形的面积＝长×宽，长32分米，宽12分米，代入数据计算即可。
【详解】左图：25×25＝625（平方米）
右图：32×12＝384（平方分米）
19．192平方厘米
【分析】
如图，组合图形的面积＝长方形面积＋正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】16－8＝8（厘米）
16×8＋8×8
＝128＋64
＝192（平方厘米）
20．2250个
【分析】先利用长方形的面积公式求出萝卜地的面积，再乘25，即可得解。
【详解】15×6×25
＝90×25
＝2250（个）
答：这块地一共可收萝卜2250个。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用.
21．8100元
【分析】求得长方形场地的周长，也就是铁丝网围栏的长度，用长度乘高就是围栏的面积，再乘30，即得要耗费的金额。据此解答。
【详解】铁丝网面积：（30＋15）×2×3
＝45×2×3
＝90×3
＝270（平方米）
铁丝网价格：（元）
答：至少要耗费价值8100元的铁丝网。
【点睛】本题考查了长方形周长和面积的求法。明确长方形场地的周长就是围栏的长是解答本题的关键。
22．4米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形大棚的面积，又因为面积不变，宽增加1米，用5＋1＝6米，求出改建后大棚的宽，再用长方形大棚的面积除以改建后大棚的宽，即可求出改建后大棚的长，再用24米减去改建后大棚的长，列式解答即可。
【详解】改建后长方形的长：
24×5÷（5＋1）
＝24×5÷6
＝120÷6
＝20（米）
24－20＝4（米）
答：长应该减少4米。
【点睛】熟记长方形的面积公式，关键是求出改建后大棚的长是多少米。
23．98平方厘米
【分析】长方形的长与宽的和＝周长÷2，两数之和÷（倍数＋1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，据此求出长与宽，进而求出长方形的面积。
【详解】宽：42÷2÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
长：7×2＝14（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
答：这个长方形的面积是98平方厘米。
【点睛】此题考查了长方形周长和面积的综合应用，根据和倍公式先求出长方形的长与宽是解题关键。
24．120平方米
【分析】小路的面积可以看成是两条长为35米、宽为1米、两条长为27米、宽为1米的长方形面积的和，再减去4个边长为1米的正方形的面积；运用长方形的面积公式进行解答即可。
【详解】35×1×2＋27×1×2－1×1×4
＝70＋54－4
＝120（平方米）
答：小路的面积是120平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积的计算；关键是理解两条小路交叉地重复的正方形部分的面积。
一、选择题
1．把一本教科书放在课桌上，求教科书占桌面的大小，就是求教科书封面或封底的（ ）。
A．面积 B．长 C．宽
2．用48dm2的布做成每块面积为600cm2的手帕，最多可以做（ ）块。
A．8 B．10 C．11
3．用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（ ）一定相等。
A．长 B．周长 C．面积
4．用2个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长、面积与原来2个小正方形相比（ ）。
A．都不变 B．面积不变，周长减少 C．周长不变，面积减少
5．把一块周长是80厘米的正方形木板，锯成两块面积相等的长方形木板，每块长方形木板的周长是（ ）。
A．60厘米 B．60平方厘米 C．200厘米
6．用1平方厘米的小正方形，拼成如下的图形，面积最大的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在括号里填合适的单位。
(1)课桌面的面积大约是40( )。
(2)足球场的占地面积大约是7200( )。
(3)一辆卡车能载重5( )，每小时行90( )。
8．一个长方形的面积是24平方分米，长8分米，它的宽是( )。
9．小芳将两个长8厘米，宽5厘米的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长最小是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．一根铁丝正好可以围成一个长12分米，宽8分米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米。
11．如图，阴影部分表示60，那么这个长方形表示( )。
12．一个周长是8分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的3倍，那么它的周长变成( )分米，面积变成( )平方分米。
三、判断题
13．1m和1m 同样大。( )
14．两个长方形的周长不相等，面积也一定不相等。( )
15．平方厘米、平方分米、平方米是常用的面积单位。( )
16．一张桌子的桌面长为1米，宽为8分米，面积为8平方分米。( )
17．一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，面积是18厘米。( )
四、计算题
18．计算下面图形的面积。
19．求面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一块长方形萝卜地（如下图），如果每平方米收萝卜25个，一共可以收萝卜多少个？
21．一个长为30米，宽为15米的长方形场地需要围绕一圈高3米的铁丝网围栏，已知每平方米的铁丝网需要30元。请问：这块场地至少要耗费价值多少元的铁丝网？
22．一个蔬菜大棚长24米，宽5米。现在打算把它改建一下，面积不变，宽增加1米。想一想，长应该减少几米？
23．一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
24．一块长35米，宽27米的长方形草坪中间修了4条1米宽的小路。请求出小路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【解析】略
2．A
【解析】略
3．C
【详解】略
4．B
【解析】略
5．A
【解析】略
6．C
【解析】略
7．(1)平方分米/dm2
(2)平方米/m2
(3) 吨/t 千米/km
【分析】根据生活经验、对面积单位、质量单位和数据大小的认识，可知计量课桌的面积，数据是40，单位是平方分米，计量足球场的占地面积，数据是7200，单位是平方米；计量一辆卡车的载重，数据是5，单位是吨，每小时行90千米；据此即可解答。
（1）
课桌面的面积大约是40平方分米；
（2）
足球场的占地面积大约是7200平方米；
（3）
一辆卡车能载重5吨，每小时行90千米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8．3分米
【分析】长方形的面积除以长方形的长等于长方形的宽，据此即可解答。
【详解】24÷8＝3（分米）
【点睛】本题主要考查学生对长方形面积公式的灵活运用。
9． 36 80
【分析】将两个长8厘米，宽5厘米的小长方形拼成一个大长方形，有两种方法，如下图所示：
方法一拼出的大长方形：长＝8×2＝16（厘米），宽是5厘米；
方法二拼出的大长方形：长＝5×2＝10（厘米），宽是8厘米；
再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出哪种方法拼出的周长最小，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可。
【详解】方法一：
（8×2＋5）×2
＝（16＋5）×2
＝21×2
＝42（厘米）
方法二：
（5×2＋8）×2
＝（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
36＜42，所以方法二拼出的大长方形周长最小是36厘米，它的长是10厘米，宽是8厘米。
面积是：10×8＝80（平方厘米）
【点睛】本题的关键是明确大长方形的长和宽分别是多少，考查了对长方形周长和面积计算方法的掌握。
10． 10 100
【分析】根据题意可知，用这根铁丝先后围成一个长方形和一个正方形，则长方形的周长等于正方形的周长，均等于铁丝长度。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，根据正方形的边长＝周长÷4，求出围成正方形的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（分米）
40÷4＝10（分米）
10×10＝100（平方分米）
则围成的正方形的边长是10分米，面积是100平方分米。
【点睛】本题考查长方形的周长公式以及正方形的周长、面积公式，关键是明确长方形的周长等于正方形的周长。
11．120
【分析】根据图意，长方形空白部分左、右两个直角三角形可以拼成一个等腰三角形，所以长方形的阴影部分和长方形的空白部分相等，阴影部分表示60，那么这个长方形表示60×2＝120，据此解答。
【详解】根据分析得， 这个长方形表示120。
【点睛】本题的关键是明确长方形的空白部分和阴影部分相等。
12． 24 36
【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长。再乘3，求出扩大后正方形的边长。再根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】8÷4＝2（分米）
2×3＝6（分米）
6×4＝24（分米）
6×6＝36（平方分米）
那么它的周长变成24分米，面积变成36平方分米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长和面积公式，灵活运用公式解决问题。
13．×
【分析】1m是长度单位的名数，1m 是面积单位的名数，不同类型的名数不能比较大小，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，1m和1m 不能比较大小，所以判断错误。
【点睛】两种不同类型的名数不能比较大小。
14．×
【分析】长为4厘米、宽为3厘米和长为6厘米、宽为2厘米的长方形，它们的周长分别为14厘米和16厘米，但面积都是12平方厘米，据此即可判断。
【详解】根据分析可知，两个长方形的周长不相等，但面积有可能相等，所以判断错误。
【点睛】本题可以通过举例说明原说法不正确。
15．√
【详解】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；所以判断正确。
16．×
【分析】先统一单位，1米＝10分米，然后根据长方形的面积公式列式求解即可。
【详解】1米＝10分米
10×8＝80平方分米
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方形的面积求解，统一长度单位是解决本题的关键。
17．×
【分析】先用长除以2计算出宽的长度，然后用长乘宽计算出长方形的面积即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3×6＝18（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方形面积的计算是解答此题的关键。
18．625平方米；384平方分米
【分析】左图为正方形，正方形的面积＝边长×边长，边长为25米，代入数据计算即可；右图为长方形，长方形的面积＝长×宽，长32分米，宽12分米，代入数据计算即可。
【详解】左图：25×25＝625（平方米）
右图：32×12＝384（平方分米）
19．192平方厘米
【分析】
如图，组合图形的面积＝长方形面积＋正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】16－8＝8（厘米）
16×8＋8×8
＝128＋64
＝192（平方厘米）
20．2250个
【分析】先利用长方形的面积公式求出萝卜地的面积，再乘25，即可得解。
【详解】15×6×25
＝90×25
＝2250（个）
答：这块地一共可收萝卜2250个。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用.
21．8100元
【分析】求得长方形场地的周长，也就是铁丝网围栏的长度，用长度乘高就是围栏的面积，再乘30，即得要耗费的金额。据此解答。
【详解】铁丝网面积：（30＋15）×2×3
＝45×2×3
＝90×3
＝270（平方米）
铁丝网价格：（元）
答：至少要耗费价值8100元的铁丝网。
【点睛】本题考查了长方形周长和面积的求法。明确长方形场地的周长就是围栏的长是解答本题的关键。
22．4米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形大棚的面积，又因为面积不变，宽增加1米，用5＋1＝6米，求出改建后大棚的宽，再用长方形大棚的面积除以改建后大棚的宽，即可求出改建后大棚的长，再用24米减去改建后大棚的长，列式解答即可。
【详解】改建后长方形的长：
24×5÷（5＋1）
＝24×5÷6
＝120÷6
＝20（米）
24－20＝4（米）
答：长应该减少4米。
【点睛】熟记长方形的面积公式，关键是求出改建后大棚的长是多少米。
23．98平方厘米
【分析】长方形的长与宽的和＝周长÷2，两数之和÷（倍数＋1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，据此求出长与宽，进而求出长方形的面积。
【详解】宽：42÷2÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
长：7×2＝14（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
答：这个长方形的面积是98平方厘米。
【点睛】此题考查了长方形周长和面积的综合应用，根据和倍公式先求出长方形的长与宽是解题关键。
24．120平方米
【分析】小路的面积可以看成是两条长为35米、宽为1米、两条长为27米、宽为1米的长方形面积的和，再减去4个边长为1米的正方形的面积；运用长方形的面积公式进行解答即可。
【详解】35×1×2＋27×1×2－1×1×4
＝70＋54－4
＝120（平方米）
答：小路的面积是120平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积的计算；关键是理解两条小路交叉地重复的正方形部分的面积。