第7单元用方程解决问题易错卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第7单元用方程解决问题易错卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 220.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-14 08:26:11 | ||
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文档简介
第7单元用方程解决问题易错卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．美美的年龄和好好相差8岁，美美的年龄刚好是好好年龄的3倍。那么美美的年龄是（ ）。
A．9岁 B．12岁 C．15岁 D．18岁
2．佳佳和青青分别从相距822米的两地同时出发，相向而行，佳佳每分走72米，青青每分走65米。他们分后相遇，下面所列方程中错误的是（ ）。
A． B． C．
3．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）。
A．20张 B．15张 C．10张 D．5张
4．一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，一张桌子、一把椅子的售价分别是多少元？设一把椅子的售价为元，列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．张叔叔家养的公鸡和母鸡共240只。其中公鸡的只数是母鸡的，张叔叔家养的母鸡有（ ）只。
A．90 B．150 C．160 D．108
6．清明节前夕，实验小学积极开展以“清明祭英烈，立志报祖国“为主题的网上祭英烈活动。五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。
A．3x＋10＝124 B．3x－10＝124 C．10x＋3＝124 D．10x－3＝124
二、填空题
7．三个连续的奇数的和是21，这三个连续的奇数是( )。
8．如图，杨树和柳树共450棵，柳树的棵数是杨树的4倍，则杨树有( )棵，柳树有( )棵。
9．鸡兔同笼，其中鸡的数量是免的5倍。假设兔有x只，那么鸡有( )只，鸡比兔多( )只，鸡和兔共有( )只。
10．两地相距320千米，甲车每时行驶x千米，乙车每时比甲车多行驶3千米。两车同时从两地相对开出。那么x＋3表示( )，320÷（2x＋3）表示( )。
11．货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距( )千米。
12．百达电影院在1时内售出甲、乙两种电影票一共30张，甲电影票35元一张，乙电影票25元一张，共收入950元。其中售出甲电影票( )张，乙电影票( )张。
三、判断题
13．比一个数的3倍还多12的数是50，那么这个数是162。( )
14．五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。( )
15．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( )
16．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
17．根据下图可列方程为。( )
四、计算题
18．解方程。
7x＋x＝56 4x＋7x＝88
6x－x＝120 13x－9x＝28
19．看图列方程并计算。
五、解答题
20．甲乙两列火车从相距533千米的两地同时相向而行，4时后两车还相距37千米（未相遇），甲车每时行驶69千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
21．西安市某区为了进一步美化环境，在路边栽了碧桃和龙爪槐共304棵，其中栽的碧桃的棵数是龙爪槐的，这个区的龙爪槐和碧桃各栽了多少棵？（用方程解）
22．根据下表中的信息，请你算出每千瓦时的电需要多少元？（用方程解答）
阳光物业管理处发票
项目 数量 单位 单价（元）
水 15 立方米 3.00
电 160 千瓦时
总计金额人民币（大写）：壹佰叁拾肆元陆角整
23．斑马、鸵鸟的速度分别是多少？（先写出等量关系，再列方程解答。）
24．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“快马每天走240里，慢马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”
参考答案：
1．B
【分析】根据“美美的年龄刚好是好好年龄的3倍”，可以设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁；
根据“美美的年龄和好好相差8岁”，可得出等量关系：美美的年龄－好好的年龄＝两人相差的年龄，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁。
3－＝8
2＝8
＝8÷2
＝4
4×3＝12（岁）
美美的年龄是12岁。
故答案为：B
2．A
【分析】速度×时间＝路程，根据佳佳速度×相遇时间＋青青速度×相遇时间＝总路程，佳佳和青青速度和×相遇时间＝总路程，即可列出方程，据此分析。
【详解】A．，佳佳速度×相遇时间－青青速度×相遇时间＝两人路程差，方程错误；
B．，用到的等量关系：佳佳速度×相遇时间＋青青速度×相遇时间＝总路程，方程正确；
C．，用到的等量关系：佳佳和青青速度和×相遇时间＝总路程，方程正确。
方程中错误的是。
故答案为：A
3．C
【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。
【详解】设这三种票分别买x、y、z张。
x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z
10x＋15y＋20z＝500
将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中
10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500
10x＋450－15x－15z＋20z＝500
5z－5x＋450＝500
5z－5x＝500－450
5z－5x＝50
5×（z－x）＝50
z－x＝50÷5
z－x＝10
故答案为：C
4．D
【分析】一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，一把椅子的售价为元，则一张桌子的售价为元，一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价加上一把椅子的售价等于一套桌椅的售价，由此可列式。
【详解】由分析可知，一张桌子的售价＋一张椅子的售价＝一套桌椅的售价，设一把椅子的售价为元，则列方程为：
故答案为：D
5．B
【分析】由题意可知，设养的母鸡的只数有x只，则公鸡的只数有x只，再根据等量关系：公鸡的只数＋母鸡的只数＝240，据此列方程解答即可。
【详解】解：养的母鸡的只数有x只，则公鸡的只数有x只。
x＋x＝240
x＝240
x÷＝240÷
x＝240×
x＝150
则张叔叔家养的母鸡有150只。
故答案为：B
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
6．A
【分析】根据题意可知，五（2）班留言数量×3＋10条＝五（1）班留言数量，设五（2）班写了x条留言，据此列方程为3x＋10＝124。
【详解】五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，可列方程为3x＋10＝124。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
7．5、7、9
【分析】相邻的两个奇数之间的差为2，则设三个连续奇数中的第一个奇数为x，则第二个为x＋2，第三个为x＋4，然后再根据三个连续的奇数的和是21，据此列方程解答即可。
【详解】解：可设三个连续奇数中的第一个奇数为x，则第二个为x＋2，第三个为x＋4。
由此可得方程：
x＋（x＋2）＋（x＋4）＝21
x＋x＋2＋x＋4＝21
3x＋6＝21
3x＋6－6＝21－6
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
则后两个为：5＋2＝7，5＋4＝9。
则三个连续的奇数的和是21，这三个连续的奇数是5、7、9。
8． 90 360
【分析】根据“柳树的棵数是杨树的4倍”，可以设杨树有棵，则柳树有4棵；
根据“杨树和柳树共450棵”，可得出等量关系：杨树的棵数＋柳树的棵数＝杨树和柳树的总棵数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设杨树有棵，则柳树有4棵。
＋4＝450
5＝450
5÷5＝450÷5
＝90
柳树：90×4＝360（棵）
杨树有90棵，柳树有360棵。
9． 5x 4x 6x
【分析】
兔有x只，鸡的数量是免的5倍，数量关系式是兔的只数×5＝鸡的只数，鸡的只数＝5x。鸡比兔多的只数＝鸡的只数－兔的只数＝5x－x＝4x，鸡和兔共有的只数＝鸡的只数＋兔的只数＝5x＋x＝6x。
【详解】通过数量关系式分析，假设兔有x只，那么鸡有5x只，鸡比兔多4x只，鸡和兔共有6x只。
10． 乙车每时行驶的路程 甲、乙两车相遇所需的时间
【分析】
乙车每时比甲车多行驶3千米的数量关系式是甲车每小时的路程＋3＝乙车每小时路程，如果甲车每时行驶x千米，则乙车每小时路程＝x＋3。甲乙两车的速度和是x＋x＋3＝2x＋3，用路程÷速度和就是甲、乙两车相遇所需的时间。
【详解】x＋3＝甲车每小时的路程＋3，则x＋3表示乙车每时行驶的路程，也可以说是乙的速度。
320÷（2x＋3）＝路程÷甲、乙速度和，则320÷（2x＋3）表示甲、乙两车相遇所需的时间。
11．180x
【分析】本题中相向而行，可以利用相遇问题进行解答。相遇问题：路程＝速度和×相遇时间，据此列出方程求解即可。
【详解】（千米）
货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距(180x)千米。
【点睛】
12． 20 10
【分析】根据题意可设甲电影票售出未知数x张，则乙电影票售出张，已知甲、乙电影票得单价，根据总价＝单价×数量，可列出方程解出答案。
【详解】设甲电影票售出未知数x张，则乙电影票售出张，可列出方程：
即甲电影票售出20张，乙电影票售出（张）。
13．×
【详解】设这个数是x，依据题意3x加12等于50可列方程：3x＋12＝50，依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以3求解。
【解答】解：设这个数是x
3x＋12＝50
3x＋12－12＝50－12
3x＝38
3x÷3＝38÷3
x＝
这个数是。
所以这个数是，原题干计算错误；
故答案为：×
【点睛】列出方程并依据等式的性质解方程是本题考查知识点。
14．√
【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。
【详解】解：设男生人数是x人。
2x－22＝32
2x＝32＋22
2x＝54
x＝54÷2
x＝27
27＜32
如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。
15．√
【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。
【详解】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。
3x－x＝12
2x＝12
x＝6
故答案为：√
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。
16．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
17．√
【分析】观察图形可知，女生人数是x人，男生是女生的4倍，男生人数是4x人，女生和男生一共90人，列方程：x＋4x＝90，据此解答。
【详解】解：设女生人数是x人，则男生人数是4x人。
x＋4x＝90
5x＝90
x＝90÷5
x＝18
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】根据女生人数和男生人数之间的关系设出未知数，找出相关的量，列方程即可。
18．x＝7；x＝8
x＝24；x＝7
【分析】
先计算方程左边7x＋x＝8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以8，计算即可；
先计算方程左边4x＋7x＝11x，再根据等式的性质，方程两边同时除以11，计算即可；
先计算方程左边6x－x＝5x，再根据等式的性质，方程两边同时除以5，计算即可；
先计算方程左边13x－9x＝4x，再根据等式的性质，方程两边同时除以4，计算即可。
【详解】7x＋x＝56
解：8x＝56
x＝56÷8
x＝7
4x＋7x＝88
解：11x＝88
x＝88÷11
x＝8
6x－x＝120
解：5x＝120
x＝120÷5
x＝24
13x－9x＝28
解：4x＝28
x＝28÷4
x＝7
19．145吨
【分析】看图，煤炭有x吨，则6x与x的差等于725，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】6x－x＝725
解：5x＝725
5x÷5＝725÷5
x＝145
煤炭有145吨。
20．55千米
【分析】假设乙车每小时行驶x千米，根据路程＝速度×时间，可知甲车4小时行驶（69×4）千米，乙车4小时行驶4x千米，将两车行驶路程相加，再加上两车此时的距离，就等于两地的距离。据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
69×4＋4x＋37＝533
276＋4x＋37＝533
276＋4x＋37－37＝533－37
276＋4x＝496
276＋4x－276＝496－276
4x＝220
4x÷4＝220÷4
x＝55
答：乙车每小时行驶55千米。
21．龙爪槐128棵，碧桃176棵
【分析】设这个区栽了x棵龙爪槐，则栽的碧桃的棵数是x棵。根据题意，龙爪槐的棵数＋碧桃的棵数＝304棵，据此列方程解答。
【详解】解：设这个区栽了x棵龙爪槐，则栽了x棵碧桃。
x＋x＝304
x＝304
x×＝304×
x＝128
碧桃：128×＝176（棵）
答：这个区的龙爪槐栽了128棵，碧桃栽了176棵。
22．0.56元
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：水的单价×数量＋电的单价×数量＝水和电的总金额，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每千瓦时的电需要元。
3×15＋160＝134.6
45＋160＝134.6
45＋160－45＝134.6－45
160＝89.6
160÷160＝89.6÷160
＝0.56
答：每千瓦时的电需要0.56元。
23．等量关系见详解；28千米/时；52千米/时
【分析】可以设斑马的速度为x千米/时，把斑马的速度看作单位“1”，已知羚羊的速度是斑马速度的，用斑马的速度就是羚羊的速度；再把鸵鸟的速度看作单位“1”，已知斑马的速度是鸵鸟速度的，用鸵鸟的速度×就是斑马的速度；据此解答。
【详解】斑马的速度羚羊的速度
鸵鸟的速度斑马的速度
解：设斑马的速度为x千米/时。
x＝28
鸵鸟的速度：
＝28×
＝52（千米/时）
答：斑马的速度是28千米/时，鸵鸟的速度是52千米/时。
24．20天
【分析】
根据题意可得出等量关系：（快马的速度－慢马的速度）×快马行走的天数＝慢马先行的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】
解：设快马天可以追上慢马。
（240－150）＝150×12
90＝1800
＝1800÷90
＝20
答：快马20天可以追上慢马。
一、选择题
1．美美的年龄和好好相差8岁，美美的年龄刚好是好好年龄的3倍。那么美美的年龄是（ ）。
A．9岁 B．12岁 C．15岁 D．18岁
2．佳佳和青青分别从相距822米的两地同时出发，相向而行，佳佳每分走72米，青青每分走65米。他们分后相遇，下面所列方程中错误的是（ ）。
A． B． C．
3．电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ）。
A．20张 B．15张 C．10张 D．5张
4．一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，一张桌子、一把椅子的售价分别是多少元？设一把椅子的售价为元，列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．张叔叔家养的公鸡和母鸡共240只。其中公鸡的只数是母鸡的，张叔叔家养的母鸡有（ ）只。
A．90 B．150 C．160 D．108
6．清明节前夕，实验小学积极开展以“清明祭英烈，立志报祖国“为主题的网上祭英烈活动。五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。
A．3x＋10＝124 B．3x－10＝124 C．10x＋3＝124 D．10x－3＝124
二、填空题
7．三个连续的奇数的和是21，这三个连续的奇数是( )。
8．如图，杨树和柳树共450棵，柳树的棵数是杨树的4倍，则杨树有( )棵，柳树有( )棵。
9．鸡兔同笼，其中鸡的数量是免的5倍。假设兔有x只，那么鸡有( )只，鸡比兔多( )只，鸡和兔共有( )只。
10．两地相距320千米，甲车每时行驶x千米，乙车每时比甲车多行驶3千米。两车同时从两地相对开出。那么x＋3表示( )，320÷（2x＋3）表示( )。
11．货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距( )千米。
12．百达电影院在1时内售出甲、乙两种电影票一共30张，甲电影票35元一张，乙电影票25元一张，共收入950元。其中售出甲电影票( )张，乙电影票( )张。
三、判断题
13．比一个数的3倍还多12的数是50，那么这个数是162。( )
14．五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。( )
15．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( )
16．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
17．根据下图可列方程为。( )
四、计算题
18．解方程。
7x＋x＝56 4x＋7x＝88
6x－x＝120 13x－9x＝28
19．看图列方程并计算。
五、解答题
20．甲乙两列火车从相距533千米的两地同时相向而行，4时后两车还相距37千米（未相遇），甲车每时行驶69千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
21．西安市某区为了进一步美化环境，在路边栽了碧桃和龙爪槐共304棵，其中栽的碧桃的棵数是龙爪槐的，这个区的龙爪槐和碧桃各栽了多少棵？（用方程解）
22．根据下表中的信息，请你算出每千瓦时的电需要多少元？（用方程解答）
阳光物业管理处发票
项目 数量 单位 单价（元）
水 15 立方米 3.00
电 160 千瓦时
总计金额人民币（大写）：壹佰叁拾肆元陆角整
23．斑马、鸵鸟的速度分别是多少？（先写出等量关系，再列方程解答。）
24．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“快马每天走240里，慢马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”
参考答案：
1．B
【分析】根据“美美的年龄刚好是好好年龄的3倍”，可以设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁；
根据“美美的年龄和好好相差8岁”，可得出等量关系：美美的年龄－好好的年龄＝两人相差的年龄，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设好好的年龄是岁，则美美的年龄是3岁。
3－＝8
2＝8
＝8÷2
＝4
4×3＝12（岁）
美美的年龄是12岁。
故答案为：B
2．A
【分析】速度×时间＝路程，根据佳佳速度×相遇时间＋青青速度×相遇时间＝总路程，佳佳和青青速度和×相遇时间＝总路程，即可列出方程，据此分析。
【详解】A．，佳佳速度×相遇时间－青青速度×相遇时间＝两人路程差，方程错误；
B．，用到的等量关系：佳佳速度×相遇时间＋青青速度×相遇时间＝总路程，方程正确；
C．，用到的等量关系：佳佳和青青速度和×相遇时间＝总路程，方程正确。
方程中错误的是。
故答案为：A
3．C
【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，班长用了500元买了30张电影票，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。
【详解】设这三种票分别买x、y、z张。
x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z
10x＋15y＋20z＝500
将y＝30－x－z带入10x＋15y＋20z＝500中
10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500
10x＋450－15x－15z＋20z＝500
5z－5x＋450＝500
5z－5x＝500－450
5z－5x＝50
5×（z－x）＝50
z－x＝50÷5
z－x＝10
故答案为：C
4．D
【分析】一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，一把椅子的售价为元，则一张桌子的售价为元，一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价加上一把椅子的售价等于一套桌椅的售价，由此可列式。
【详解】由分析可知，一张桌子的售价＋一张椅子的售价＝一套桌椅的售价，设一把椅子的售价为元，则列方程为：
故答案为：D
5．B
【分析】由题意可知，设养的母鸡的只数有x只，则公鸡的只数有x只，再根据等量关系：公鸡的只数＋母鸡的只数＝240，据此列方程解答即可。
【详解】解：养的母鸡的只数有x只，则公鸡的只数有x只。
x＋x＝240
x＝240
x÷＝240÷
x＝240×
x＝150
则张叔叔家养的母鸡有150只。
故答案为：B
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
6．A
【分析】根据题意可知，五（2）班留言数量×3＋10条＝五（1）班留言数量，设五（2）班写了x条留言，据此列方程为3x＋10＝124。
【详解】五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，可列方程为3x＋10＝124。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
7．5、7、9
【分析】相邻的两个奇数之间的差为2，则设三个连续奇数中的第一个奇数为x，则第二个为x＋2，第三个为x＋4，然后再根据三个连续的奇数的和是21，据此列方程解答即可。
【详解】解：可设三个连续奇数中的第一个奇数为x，则第二个为x＋2，第三个为x＋4。
由此可得方程：
x＋（x＋2）＋（x＋4）＝21
x＋x＋2＋x＋4＝21
3x＋6＝21
3x＋6－6＝21－6
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
则后两个为：5＋2＝7，5＋4＝9。
则三个连续的奇数的和是21，这三个连续的奇数是5、7、9。
8． 90 360
【分析】根据“柳树的棵数是杨树的4倍”，可以设杨树有棵，则柳树有4棵；
根据“杨树和柳树共450棵”，可得出等量关系：杨树的棵数＋柳树的棵数＝杨树和柳树的总棵数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设杨树有棵，则柳树有4棵。
＋4＝450
5＝450
5÷5＝450÷5
＝90
柳树：90×4＝360（棵）
杨树有90棵，柳树有360棵。
9． 5x 4x 6x
【分析】
兔有x只，鸡的数量是免的5倍，数量关系式是兔的只数×5＝鸡的只数，鸡的只数＝5x。鸡比兔多的只数＝鸡的只数－兔的只数＝5x－x＝4x，鸡和兔共有的只数＝鸡的只数＋兔的只数＝5x＋x＝6x。
【详解】通过数量关系式分析，假设兔有x只，那么鸡有5x只，鸡比兔多4x只，鸡和兔共有6x只。
10． 乙车每时行驶的路程 甲、乙两车相遇所需的时间
【分析】
乙车每时比甲车多行驶3千米的数量关系式是甲车每小时的路程＋3＝乙车每小时路程，如果甲车每时行驶x千米，则乙车每小时路程＝x＋3。甲乙两车的速度和是x＋x＋3＝2x＋3，用路程÷速度和就是甲、乙两车相遇所需的时间。
【详解】x＋3＝甲车每小时的路程＋3，则x＋3表示乙车每时行驶的路程，也可以说是乙的速度。
320÷（2x＋3）＝路程÷甲、乙速度和，则320÷（2x＋3）表示甲、乙两车相遇所需的时间。
11．180x
【分析】本题中相向而行，可以利用相遇问题进行解答。相遇问题：路程＝速度和×相遇时间，据此列出方程求解即可。
【详解】（千米）
货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距(180x)千米。
【点睛】
12． 20 10
【分析】根据题意可设甲电影票售出未知数x张，则乙电影票售出张，已知甲、乙电影票得单价，根据总价＝单价×数量，可列出方程解出答案。
【详解】设甲电影票售出未知数x张，则乙电影票售出张，可列出方程：
即甲电影票售出20张，乙电影票售出（张）。
13．×
【详解】设这个数是x，依据题意3x加12等于50可列方程：3x＋12＝50，依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以3求解。
【解答】解：设这个数是x
3x＋12＝50
3x＋12－12＝50－12
3x＝38
3x÷3＝38÷3
x＝
这个数是。
所以这个数是，原题干计算错误；
故答案为：×
【点睛】列出方程并依据等式的性质解方程是本题考查知识点。
14．√
【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。
【详解】解：设男生人数是x人。
2x－22＝32
2x＝32＋22
2x＝54
x＝54÷2
x＝27
27＜32
如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。
15．√
【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。
【详解】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。
3x－x＝12
2x＝12
x＝6
故答案为：√
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。
16．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
17．√
【分析】观察图形可知，女生人数是x人，男生是女生的4倍，男生人数是4x人，女生和男生一共90人，列方程：x＋4x＝90，据此解答。
【详解】解：设女生人数是x人，则男生人数是4x人。
x＋4x＝90
5x＝90
x＝90÷5
x＝18
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】根据女生人数和男生人数之间的关系设出未知数，找出相关的量，列方程即可。
18．x＝7；x＝8
x＝24；x＝7
【分析】
先计算方程左边7x＋x＝8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以8，计算即可；
先计算方程左边4x＋7x＝11x，再根据等式的性质，方程两边同时除以11，计算即可；
先计算方程左边6x－x＝5x，再根据等式的性质，方程两边同时除以5，计算即可；
先计算方程左边13x－9x＝4x，再根据等式的性质，方程两边同时除以4，计算即可。
【详解】7x＋x＝56
解：8x＝56
x＝56÷8
x＝7
4x＋7x＝88
解：11x＝88
x＝88÷11
x＝8
6x－x＝120
解：5x＝120
x＝120÷5
x＝24
13x－9x＝28
解：4x＝28
x＝28÷4
x＝7
19．145吨
【分析】看图，煤炭有x吨，则6x与x的差等于725，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】6x－x＝725
解：5x＝725
5x÷5＝725÷5
x＝145
煤炭有145吨。
20．55千米
【分析】假设乙车每小时行驶x千米，根据路程＝速度×时间，可知甲车4小时行驶（69×4）千米，乙车4小时行驶4x千米，将两车行驶路程相加，再加上两车此时的距离，就等于两地的距离。据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
69×4＋4x＋37＝533
276＋4x＋37＝533
276＋4x＋37－37＝533－37
276＋4x＝496
276＋4x－276＝496－276
4x＝220
4x÷4＝220÷4
x＝55
答：乙车每小时行驶55千米。
21．龙爪槐128棵，碧桃176棵
【分析】设这个区栽了x棵龙爪槐，则栽的碧桃的棵数是x棵。根据题意，龙爪槐的棵数＋碧桃的棵数＝304棵，据此列方程解答。
【详解】解：设这个区栽了x棵龙爪槐，则栽了x棵碧桃。
x＋x＝304
x＝304
x×＝304×
x＝128
碧桃：128×＝176（棵）
答：这个区的龙爪槐栽了128棵，碧桃栽了176棵。
22．0.56元
【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：水的单价×数量＋电的单价×数量＝水和电的总金额，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每千瓦时的电需要元。
3×15＋160＝134.6
45＋160＝134.6
45＋160－45＝134.6－45
160＝89.6
160÷160＝89.6÷160
＝0.56
答：每千瓦时的电需要0.56元。
23．等量关系见详解；28千米/时；52千米/时
【分析】可以设斑马的速度为x千米/时，把斑马的速度看作单位“1”，已知羚羊的速度是斑马速度的，用斑马的速度就是羚羊的速度；再把鸵鸟的速度看作单位“1”，已知斑马的速度是鸵鸟速度的，用鸵鸟的速度×就是斑马的速度；据此解答。
【详解】斑马的速度羚羊的速度
鸵鸟的速度斑马的速度
解：设斑马的速度为x千米/时。
x＝28
鸵鸟的速度：
＝28×
＝52（千米/时）
答：斑马的速度是28千米/时，鸵鸟的速度是52千米/时。
24．20天
【分析】
根据题意可得出等量关系：（快马的速度－慢马的速度）×快马行走的天数＝慢马先行的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】
解：设快马天可以追上慢马。
（240－150）＝150×12
90＝1800
＝1800÷90
＝20
答：快马20天可以追上慢马。