第5单元小数的意义和性质易错卷(单元测试)2023-2024学年数学四年级下册青岛版
一、选择题
1.在3.40、3.04、3.404中,最大的是( )。
A.3.40 B.3.04 C.3.404
2.冬冬、方方和田田三人买了同样的一支铅笔,一周后冬冬用去3.03cm,方方用去3.45cm,田田用去2.9cm,他们三人中,( )剩下的铅笔最长。
A.冬冬 B.方方 C.田田
3.一个小数,先扩大到原来的100倍,再缩小到原来的后是3.5,原来的小数是( )。
A.0.35 B.3.5 C.35
4.一个两位小数的近似值是7.5,这个小数不可能是( )。
A.7.55 B.7.45 C.7.49
5.大于0.6小于0.9的数有( )个。
A.2 B.3 C.无数
6.下面各个小数中都有“4”,表示4个0.01的是( )。
A.8.46 B.0.846 C.0.0846
二、填空题
7.地球上海洋的总面积是369500000平方千米,把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米,精确到百分位是( )亿平方千米。
8.在下面括号里填上“>”“<”“=”。
8.01( )8.009 0.325( )0.532 9.7( )9.70 87.60( )876.0
9.0.37添上( )个它的计数单位是1。
10.近似数是6.5的两位小数最大是( ),最小是( )。
11.一个数的百位上、千分位上都是8,百分位上是5,其它各位上都是0,这个数是( ),读作( ),精确到十分位是( )。
12.一个三位小数精确到百分位后是5.06,这个三位小数最大是( ),最小是( )。将这两个数在下面的数轴上标出来。
三、判断题
13.6.50、6.500、6.05这3个小数都和6.5大小相等,意义相同。( )
14.0.64米中的“4”表示4分米。( )
15.一个小数的小数点先向左移动4位,再向右移动2位,这个小数扩大到原来的100倍。( )
16.小数部分计数单位之间进率都是10。( )
17.5厘米=0.05米。( )
四、计算题
18.直接写得数。
0.4+0.9= 8.6-7= 3.21×100= 255÷100= 4.3-2.3=
99+69= 14×3= 4.8+5.2= 1-0.6= 25×8=
19.化简小数。
8.9060= 203.4600=
0.0074000= 0.807060=
6.060600= 9.400000=
五、解答题
20.写出近似数为5.20的所有三位小数。
21.每100千克盐水含盐4.5千克,1千克盐水含盐多少千克?1吨盐水含盐多少千克?
22.下面是把一个长方形水果种植园的长和宽分别缩小到原来的后画出的示意图。现要在种植园中规划出最大的正方形土地种植蓝莓,剩余面积种植草莓。种植草莓的面积是多少公顷?
23.书店举办“六一”促销活动,所有儿童读物“买五赠一”,一种儿童读物每本4.68元,张老师想买12本,要花多少钱?
24.下面是校运动会四年级3位同学100米跑步的成绩,李浩和张琪成绩的十分位都被遮住了。
王强 张琪 李浩
17.56秒 18.■5秒 17.■9秒
(1)从表格中可以直接判断出( )同学的成绩排在第( )名,说说你的理由。
(2)如果李浩的成绩排名在第一,李浩的成绩可能是多少秒?请写出来,并说明理由。
参考答案:
1.C
【分析】小数大小的比较:先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大;整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……
【详解】3.404>3.40>3.04
故答案为:C
【点睛】小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。
2.C
【分析】谁用去的铅笔最短,则谁剩下的铅笔就最长,因此直接比较他们三人用掉的铅笔的长度即可;小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的,这个小数就大;整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大,这个小数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,百分位上的数大,这个小数就大;据此解答。
【详解】根据分析:2.9cm<3.03cm<3.45cm,即田田用去的铅笔最短,因此田田剩下的铅笔最长。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。
3.A
【分析】把3.5扩大到它的10倍,再缩小到它的,即等于原来的小数。
【详解】3.5×10÷100
=35÷100
=0.35
故答案为:A
【点睛】本题主要考查学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握和灵活运用。
4.A
【分析】小数精确到十分位,要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若百分位上的数字大于等于5,就向十分位进1;若百分位上的数字小于5,就舍去百分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
【详解】A.7.55精确到十分位是7.6;
B.7.45精确到十分位是7.5;
C.7.49精确到十分位是7.5;
故答案为:A
【点睛】本题考查小数的近似数,小数精确到哪一位,就看下一位上的数,根据四舍五入法解答。
5.C
【分析】由题可知,没有限制小数的位数,所以大于0.6而小于0.9的一位小数有0.7、0.8,两位小数有0.60、0.61……0.89,除此之外,还有三位小数、四位小数等,因此,大于0.6小于0.9的数有无数个。
【详解】通过分析可知,小数位数有无限个,因此,大于0.6小于0.9的数有无数个。
故答案为:C
【点睛】本题的解题技巧是,在判定两个小数之间有多少个小数时,注意看清楚有没有限制条件。
6.B
【分析】一个小数中的4表示4个0.01,即该小数的百分位上是4;据此选择即可。
【详解】A.8.46,4在十位上表示4个0.1。
B.0.846,4在百分位上表示4个0.01。
C.0.0846,4在千分位上表示4个0.001。
故答案为:B
【点睛】明确该小数的百分位上是4是解答此题的关键。
7. 3.695 3.70
【分析】改写成“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字,再把千分位上的数进行四舍五入即可。
【详解】369500000=3.695亿,3.695亿≈3.70亿
【点睛】本题主要考查整数的改写和近似数,改写和求近似数时注意要带计数单位。
8. > < = <
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的,这个小数就大;整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大,这个小数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,百分位上的数大,这个小数就大,以此类推。依此比较即可。
【详解】8.01与8.009,整数部分都是8,十分位上都是0,百分位上的数1>0,即8.01>8.009。
0.325与0.532,整数部分都是0,十分位上的数3<5,即0.325<0.532。
根据小数的性质可知,9.7=9.70。
整数部分87<876,即87.60<876.0。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数的性质,以及应掌握多位小数的大小比较方法。
9.63
【分析】0.37是一个两位小数,它的计数单位是0.01。题目的意思是0.37加多少得1,所以先求出1与0.37的差是0.63,而0.63是一个两位小数,它里面有63个0.01,据此来解答。
【详解】1-0.37=0.63
0.37添上63个它的计数单位是1。
【点睛】一位小数的计数单位是0.1,两位小数的计数单位是0.01。
10. 6.54 6.45
【分析】“四舍”法取近似值时,原数大于近似数,小数点后面第二位上面数字最大并且不能向前一位进一,原数取最大值;
“五入”法取近似值时,原数小于近似数,近似值的十分位上面数字减1,后面百分位上面数字最小并且向前一位进一,原数取最小值,据此解答。
【详解】近似数是6.5的两位小数最大是6.54,最小是6.45。
【点睛】取一个小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题目的要求灵活掌握解答方法。
11. 800.058 八百点零五八 800.1
【分析】根据数位顺序表写出此数即可;小数的读法:整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字;精确到十分位,就是把百分位上的数进行四舍五入,据此即可解答。
【详解】一个数的百位上、千分位上都是8,百分位上是5,其它各位上都是0,这个数是800.058,读作:八百点零五八,精确到十分位是800.1。
【点睛】本题主要考查小数的读写法和求近似数。
12.5.064;5.055;图见详解过程
【分析】取一个小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大。
5.06是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的5.06最大是5.064,“五入”得到的5.06最小是5.055,再根据数轴上5.05到5.06之间,5.06到5.07之间都平均分成10小格,每小格表示0.001,据此在数轴上标出即可。
【详解】一个三位小数精确到百分位后是5.06,这个三位小数最大是5.064,最小是5.055。
如图所示:
【点睛】此题考查了取小数近似数的方法和数轴表示数的方法。熟练运用“四舍五入”法是解决此题的关键。
13.×
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变;可知6.50=6.5,6.500=6.5,6.05≠6.5;但6.5的计数单位是0.1,而6.50的计数单位是0.01,6.500的计数单位是0.001,6.05的计数单位是0.01;由此判断即可。
【详解】根据小数的性质可知:6.50=6.5,6.500=6.5,但6.05≠6.5;
根据小数的意义:6.5的计数单位是0.1,而6.50的计数单位是0.01,6.500的计数单位是0.001,6.05的计数单位是0.01;
所以原题的说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了小数的性质、小数的意义。小数的位数不同,它们表示的计数单位就不相同,意义也不相同。
14.×
【分析】0.64米表示的是64厘米,也就是6分米4厘米。所以0.64米中的“4”表示4厘米,“6”表示6分米。
【详解】由分析可得,0.64米中的“4”表示4厘米,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查学生运用小数意义进行单位换算的能力。1米=10分米=100厘米。可以根据单位间的进率得知,十分位上的数表示分米,百分位上的数表示厘米。
15.×
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律:
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的、、……
据此解答即可。
【详解】根据分析可知,一个小数的小数点先向左移动4位,再向右移动2位,实际上这个小数向左移动了两位,这个小数缩小到原来的。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
16.×
【详解】小数部分和整数部分一样,每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,并不是所有计数单位之间的进率都是10。
故答案为:×
17.√
【分析】厘米和米之间的进率是100,把5厘米换算成米,用5除以进率100。
【详解】5厘米=0.05米。
故答案为:√
【点睛】本题考查长度单位的换算。把高级单位换算成低级单位,就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位,就除以单位间的进率。
18.1.3;1.6;321;2.55;2
168;42;10;0.4;200
【解析】略
19.8.906;203.46
0.0074;0.80706
6.0606;9.4
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。把一个小数化简也就是把小数末尾的0去掉。由此解答。
【详解】8.9060=8.906
203.4600=203.46
0.0074000=0.0074
0.807060=0.80706
6.060600=6.0606
9.400000=9.4
【点睛】此题考查的目的是使学生理解小数的性质,掌握利用小数的性质把小数进行化简的方法。
20.见详解
【分析】保留两位小数,即小数精确到百分位,要看千分位上的数字,根据四舍五入法解答。利用“四舍”求近似数时,三位小数的个位是5,十分位是2,百分位是0,千分位上的数比5小,可能是1、2、3、4,不能是0,因为5.20=5.200。利用“五入”求近似数,三位小数的个位是5,十分位是1,百分位是9,千分位上的数大于等于5,可能是5、6、7、8、9。
【详解】近似数为5.20的所有三位小数是5.201;5.202;5.203;5.204;5.195;5.196;5.197;5.198;5.199。
21.0.045千克;45千克
【分析】用4.5除以100即可求出1千克盐水含盐的重量。1吨=1000千克,所以用1千克盐水含盐的重量乘1000即可求出1吨盐水含盐的重量。
【详解】4.5÷100=0.045(千克)
0.045×1000=45(千克)
答:1千克盐水含盐0.045千克,1吨盐水含盐45千克。
22.0.96公顷
【分析】一个长方形水果种植园的长和宽分别缩小到原来的后长是20厘米,宽是12厘米,则原来的长是20×1000=20000(厘米)=200米,原来的宽是12×1000=12000(厘米)=120米,在种植园中规划出最大的正方形土地种植蓝莓,正方形的边长为120米,剩余面积种植草莓,则种植草莓的面积为长为120米,宽为200-120=80(米)的长方形的面积,长方形的面积=长×宽,把数据代入计算出种植草莓的面积,再把单位换算成公顷即可解答。
【详解】20×1000=20000(厘米)=200米
12×1000=12000(厘米)=120米
120×(200-120)
=120×80
=9600(平方米)
=0.96(公顷)
答:种植草莓的面积是0.96公顷。
23.46.8元
【分析】“买五赠一”也就是买6本只需要用5本的价钱,先用张老师想买的本数除以6计算出12本中有几个6本,也就是要付几个5本的价钱;用商乘5本计算出需要付钱的本数,单价×数量=总价,再乘每本的价格计算出总价;据此解答。
【详解】12÷6=2
2×5×4.68
=10×4.68
=46.8(元)
答:要花46.8元。
24.(1)张琪;三;理由见详解
(2)17.49秒、17.39秒、17.29秒、17.19秒或17.09秒
【分析】(1)比较小数的大小,先看整数部分,整数部分大的小数就大;若是整数部分相同,就比较小数部分的十分位,十分位上的数字大的小数就大;十分位上的数字也相同的,就比较小数部分的百分位,百分位上的数字大的那个数就大……以此类推。用的时间越多跑的越慢,用的时间越少跑的越快。
(2)因为李浩要排第一,说明他跑的时间要比王强少,据此即可解答。
【详解】(1)从表格中可以直接判断出张琪同学的成绩排在第三名。理由是:因为王强和李浩的成绩都是17秒多,李浩成绩的十分位被遮住了,无法判断出两人谁多谁少。张琪的成绩的整数是18,大于17,所以张琪跑的时间最长,是第三名。
(2)因为李浩的成绩排名在第一,说明他跑的时间要比王强少,17.■9秒和17.56的整数部分相同,对比十分位和百分位可知,■里可以是0、1、2、3、4。
答:李浩的成绩可能是17.49秒、17.39秒、17.29秒、17.19秒或17.09秒。