第5单元长方形和正方形的面积易错卷（单元测试）2023-2024学年数学三年级下册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第5单元长方形和正方形的面积易错卷（单元测试）2023-2024学年数学三年级下册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-14 08:31:45 | ||
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文档简介
第5单元长方形和正方形的面积易错卷（单元测试）2023-2024学年数学三年级下册青岛版
一、选择题
1．教室黑板面的面积大约是（ ）。
A．40平方分米 B．4平方米 C．400平方米
2．正方形的边长是3厘米,它的面积是( )．
A．12厘米 B．12平方厘米 C．9平方厘米
3．一个长方形长2分米,宽10厘米,它的面积是( )．
A．20平方分米 B．20平方厘米 C．2平方分米
4．长方形的长扩大2倍，宽扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
5．一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（ ）
A．36平方厘米 B．96平方厘米 C．576平方厘米
6．一个长方形边长6厘米，宽4厘米，与它周长相等的正方形面积是（ ）。
A．24平方厘米 B．25平方厘米 C．30平方厘米
二、填空题
7．填上合适的单位名称。
(1)一支粉笔长约10( )。
(2)小丽每天在校时间是6( )。
(3)教室地面面积约是54( )。
(4)纽扣的面积约是2( )。
8．下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，则下图的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
9．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4平方米( )400平方厘米 560÷5( )560÷7
20个月( )2年 640÷8( )640÷2÷4
10．一个正方形的面积是36平方分米，则它的边长是( )分米，周长是( )分米。
11．用7个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．从一张长23厘米，宽14厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
三、判断题
13．一个卧室的面积是15平方分米。( )
14．面积是1平方米的图形,一定是边长1米的正方形． ( )
15．一个正方形的周长是32米,它的面积是64平方米． ( )
16．正方形的周长和面积永远相等。( )
17．平方米、平方分米、平方厘米中，相邻两个面积单位间的进率是100。( )
四、计算题
18．分别计算下列图形的周长和面积。
（1）（2）
19．求下面图形的面积。
五、解答题
20．下面每个小方格的边长是1厘米，请在格子图中画出面积为16平方厘米的一个长方形和一个正方形，并分别计算它们的周长。
21．
（1）给这块地围上篱笆，要围多长的篱笆？
（2）如果每棵树占地2平方米，这块地一共能栽多少棵树？
22．一个长方形花坛长31米，宽15米，在花坛的中间有一个边长3米的正方形蓄水池，如在花坛内每4平方米栽一棵花，一共可以栽多少棵花？
23．一辆压路机每分钟行驶89米，压路的宽度是5米，压路机直线行驶6分钟，压过的路面面积是多少平方米？
24．三年级（3）班教室内的学习园地长28分米，宽14分米。
（1）学习园地的面积是多少平方分米？
（2）如图，给学习园地贴上花边，花边的总长是多少分米？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．C
【详解】略
3．C
【详解】略
4．B
【分析】长方形的长扩大2倍，宽扩大2倍，则扩大后的长方形面积是原来面积的4倍，就是长扩大的倍数与宽扩大倍数的乘积。
【详解】2×2＝4；
长方形的面积扩大4倍，
故选B。
【点睛】长方形形的面积扩大的倍数就是长与宽扩大倍数的乘积。
5．A
【分析】根据周长公式可得：正方形的边长=周长÷4，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可解答．
【详解】24÷4=6（厘米），
6×6=36（平方厘米），
答：它的面积是36平方厘米．
故选A．
6．B
【分析】先根据长方形的周长公式求出这个长方形的周长是（6+4）×2=20（厘米），所以可得与它周长相等的正方形的边长是20÷4=5（厘米），则这个正方形的面积是5×5=25（平方厘米），据此即可选择。
【详解】长方形的周长是（6+4）×2=20（厘米）
所以可得与它周长相等的正方形的边长是20÷4=5（厘米）
则这个正方形的面积是5×5=25（平方厘米）
故选B。
【点睛】解答此题的关键是明确与它周长相等的正方形的边长，从而求得正方形的面积即可选择。
7．(1)厘米/cm
(2)小时
(3)平方米/m2
(4)平方厘米/cm2
【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位、时间单位和数据大小的认识，可知计量一支粉笔长度用“厘米”作单位，计量小丽每天在校时间用“小时”作单位，计量教室地面面积用“平方米”作单位，计量纽扣的面积用“平方厘米”作单位。
【详解】（1）一支粉笔长约10厘米。
（2）小丽每天在校时间是6小时。
（3）教室地面面积约是54平方米。
（4）纽扣的面积约是2平方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 16 16
【分析】观察上图可知，小正方形的面积是1平方厘米，小正方形的边长是1厘米，一排有4个小正方形，共有4排，所以大正方形的边长为4厘米，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。
【详解】小正方形的面积是1平方厘米，小正方形的边长是1厘米，一排有4个小正方形，共有4排，所以大正方形的边长为4厘米。
4×4＝16（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
【点睛】明确大图的边长是多少是解答本题的关键。
9． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）平方米和平方厘米之间的进率是10000，据此将4平方米换算成平方厘米，再与400平方厘米比较大小。
（2）整数除法中，被除数不变，除数变大，商变小。
（3）年和月之间的进率是12，据此将2年换算成月，再与20个月比较大小。
（4）分别求出两个算式的得数，再比较大小。
【详解】4平方米＝40000平方厘米，40000平方厘米＞400平方厘米，则4平方米＞400平方厘米
5＜7，则560÷5＞560÷7
2年＝24个月，20个月＜24个月，则20个月＜2年
640÷8＝80，640÷2÷4＝80，则640÷8＝640÷2÷4
【点睛】不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较，关键是熟记各个单位间的进率。
10． 6 24
【分析】正方形的面积＝边长×边长，依此即可确定出这个正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，依此将这个正方形的边长代入公式计算即可。
【详解】6×6＝36（平方分米），即它的边长是6分米；
6×4＝24（分米），即周长是24分米。
【点睛】熟练掌握正方形的面积和周长的计算方法，是解答此题的关键。
11． 16 7
【分析】根据题意可知，用7个边长为1厘米小正方形拼成一个长方形。这个长方形的长是（7×1）厘米，宽是1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（7×1＋1）×2
＝（7＋1）×2
＝8×2
＝16（厘米）
7×1＝7（平方厘米）
它的周长是16厘米，面积是7平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 196 56
【分析】要使剪下正方形的面积最大，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出它的面积；正方形的周长＝边长×4，依此即可计算出它的周长。
【详解】
由此可知，正方形的边长是14厘米
14×14＝196（平方厘米）
14×4＝56（厘米）
正方形的面积是196平方厘米，周长是56厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平面图形的分割方法，以及应掌握正方形的面积和周长的计算方法。
13．×
【详解】略
14．
【详解】略
15．√
【详解】略
16．×
【分析】正方形的周长指正方形四条边长度的总和，面积是指图形的大小，结合周长和面积的意义、计量单位等判断二者是否能够比较，即可得出结论。
【详解】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小，故本题说法错误。
【点睛】本题考查的是周长和面积的认识，需要根据周长和面积的概念进行判断。
17．√
【分析】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米＝1000000平方毫米。
【详解】由分析可知相邻两个面积单位之间的进率为100。
故答案为：√
【点睛】相邻的长度单位之间的进率是10，相邻的面积单位之间的进率是100，要注意相邻二字。
18．（1）74米；322平方米
（2）52分米；169平方分米
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这个长方形的面积和周长。
（2）根据正方形面积＝边长×边长、正方形周长＝边长×4，即可计算出这个正方形的面积和周长。
【详解】（1）长方形的周长：（23＋14）×2＝74（米）
长方形的面积：23×14＝322（平方米）
（2）正方形的周长：13×4＝52（分米）
正方形的面积：13×13＝169（平方分米）
19．134m2
【分析】如下图，用边长为12m的正方形面积减去长为5m、宽为2m的长方形的面积即等于要求的图形面积，据此即可解答。
【详解】12×12－5×2
＝144－10
＝134（m2）
20．见详解
长方形的周长是34厘米或者20厘米，正方形的周长是16厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，面积为16平方厘米的长方形，可以是长16厘米宽1厘米，可以是长8厘米宽2厘米。根据正方形的面积＝边长×边长，面积为16平方厘米的正方形，边长是4厘米。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】16×1＝8×2＝4×4＝16（平方厘米）
（16＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
长方形的周长是34厘米或者20厘米，正方形的周长是16厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
21．（1）72米
（2）112棵
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出需要篱笆长度。
（2）长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积。再用这块地的面积除以每棵树的占地面积，求出栽树总棵数。
【详解】（1）（28＋8）×2
＝36×2
＝72（米）
答：要围72米的篱笆。
（2）28×8÷2
＝224÷2
＝112（棵）
答：这块地一共能栽112棵树。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
22．114棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出花坛的总面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出蓄水池的面积。用花坛的总面积减去蓄水池的面积，求出可以栽花的面积。用可以栽花的面积除以栽一棵花需要的面积，求出栽花总棵数。
【详解】（31×15－3×3）÷4
＝（465－9）÷4
＝456÷4
＝114（棵）
答：一共可以栽114棵花。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
23．2670平方米
【分析】长方形的面积公式：S＝ab，求出6分钟前进多少米，再乘宽度即可计算。
【详解】6×89×5
＝534×5
＝2670（平方米）
答：压过的路面面积是2670平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（1）392平方分米；（2）56分米；
【分析】（1）学习园地为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此将数字代入公式计算即可。
（2）根据题意可知，需要花边的长度等于长方形学习园地的长加2个宽，依此计算即可。
【详解】（1）28×14＝392（平方分米）
答：学习园地的面积是392平方分米。
（2）28＋14＋14＝56（分米）
答：给学习园地贴上花边，花边的总长是56分米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积的计算，是解答此题的关键。
一、选择题
1．教室黑板面的面积大约是（ ）。
A．40平方分米 B．4平方米 C．400平方米
2．正方形的边长是3厘米,它的面积是( )．
A．12厘米 B．12平方厘米 C．9平方厘米
3．一个长方形长2分米,宽10厘米,它的面积是( )．
A．20平方分米 B．20平方厘米 C．2平方分米
4．长方形的长扩大2倍，宽扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．8
5．一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（ ）
A．36平方厘米 B．96平方厘米 C．576平方厘米
6．一个长方形边长6厘米，宽4厘米，与它周长相等的正方形面积是（ ）。
A．24平方厘米 B．25平方厘米 C．30平方厘米
二、填空题
7．填上合适的单位名称。
(1)一支粉笔长约10( )。
(2)小丽每天在校时间是6( )。
(3)教室地面面积约是54( )。
(4)纽扣的面积约是2( )。
8．下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，则下图的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
9．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4平方米( )400平方厘米 560÷5( )560÷7
20个月( )2年 640÷8( )640÷2÷4
10．一个正方形的面积是36平方分米，则它的边长是( )分米，周长是( )分米。
11．用7个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．从一张长23厘米，宽14厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
三、判断题
13．一个卧室的面积是15平方分米。( )
14．面积是1平方米的图形,一定是边长1米的正方形． ( )
15．一个正方形的周长是32米,它的面积是64平方米． ( )
16．正方形的周长和面积永远相等。( )
17．平方米、平方分米、平方厘米中，相邻两个面积单位间的进率是100。( )
四、计算题
18．分别计算下列图形的周长和面积。
（1）（2）
19．求下面图形的面积。
五、解答题
20．下面每个小方格的边长是1厘米，请在格子图中画出面积为16平方厘米的一个长方形和一个正方形，并分别计算它们的周长。
21．
（1）给这块地围上篱笆，要围多长的篱笆？
（2）如果每棵树占地2平方米，这块地一共能栽多少棵树？
22．一个长方形花坛长31米，宽15米，在花坛的中间有一个边长3米的正方形蓄水池，如在花坛内每4平方米栽一棵花，一共可以栽多少棵花？
23．一辆压路机每分钟行驶89米，压路的宽度是5米，压路机直线行驶6分钟，压过的路面面积是多少平方米？
24．三年级（3）班教室内的学习园地长28分米，宽14分米。
（1）学习园地的面积是多少平方分米？
（2）如图，给学习园地贴上花边，花边的总长是多少分米？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．C
【详解】略
3．C
【详解】略
4．B
【分析】长方形的长扩大2倍，宽扩大2倍，则扩大后的长方形面积是原来面积的4倍，就是长扩大的倍数与宽扩大倍数的乘积。
【详解】2×2＝4；
长方形的面积扩大4倍，
故选B。
【点睛】长方形形的面积扩大的倍数就是长与宽扩大倍数的乘积。
5．A
【分析】根据周长公式可得：正方形的边长=周长÷4，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可解答．
【详解】24÷4=6（厘米），
6×6=36（平方厘米），
答：它的面积是36平方厘米．
故选A．
6．B
【分析】先根据长方形的周长公式求出这个长方形的周长是（6+4）×2=20（厘米），所以可得与它周长相等的正方形的边长是20÷4=5（厘米），则这个正方形的面积是5×5=25（平方厘米），据此即可选择。
【详解】长方形的周长是（6+4）×2=20（厘米）
所以可得与它周长相等的正方形的边长是20÷4=5（厘米）
则这个正方形的面积是5×5=25（平方厘米）
故选B。
【点睛】解答此题的关键是明确与它周长相等的正方形的边长，从而求得正方形的面积即可选择。
7．(1)厘米/cm
(2)小时
(3)平方米/m2
(4)平方厘米/cm2
【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位、时间单位和数据大小的认识，可知计量一支粉笔长度用“厘米”作单位，计量小丽每天在校时间用“小时”作单位，计量教室地面面积用“平方米”作单位，计量纽扣的面积用“平方厘米”作单位。
【详解】（1）一支粉笔长约10厘米。
（2）小丽每天在校时间是6小时。
（3）教室地面面积约是54平方米。
（4）纽扣的面积约是2平方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8． 16 16
【分析】观察上图可知，小正方形的面积是1平方厘米，小正方形的边长是1厘米，一排有4个小正方形，共有4排，所以大正方形的边长为4厘米，正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可解答。
【详解】小正方形的面积是1平方厘米，小正方形的边长是1厘米，一排有4个小正方形，共有4排，所以大正方形的边长为4厘米。
4×4＝16（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
【点睛】明确大图的边长是多少是解答本题的关键。
9． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）平方米和平方厘米之间的进率是10000，据此将4平方米换算成平方厘米，再与400平方厘米比较大小。
（2）整数除法中，被除数不变，除数变大，商变小。
（3）年和月之间的进率是12，据此将2年换算成月，再与20个月比较大小。
（4）分别求出两个算式的得数，再比较大小。
【详解】4平方米＝40000平方厘米，40000平方厘米＞400平方厘米，则4平方米＞400平方厘米
5＜7，则560÷5＞560÷7
2年＝24个月，20个月＜24个月，则20个月＜2年
640÷8＝80，640÷2÷4＝80，则640÷8＝640÷2÷4
【点睛】不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较，关键是熟记各个单位间的进率。
10． 6 24
【分析】正方形的面积＝边长×边长，依此即可确定出这个正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，依此将这个正方形的边长代入公式计算即可。
【详解】6×6＝36（平方分米），即它的边长是6分米；
6×4＝24（分米），即周长是24分米。
【点睛】熟练掌握正方形的面积和周长的计算方法，是解答此题的关键。
11． 16 7
【分析】根据题意可知，用7个边长为1厘米小正方形拼成一个长方形。这个长方形的长是（7×1）厘米，宽是1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（7×1＋1）×2
＝（7＋1）×2
＝8×2
＝16（厘米）
7×1＝7（平方厘米）
它的周长是16厘米，面积是7平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12． 196 56
【分析】要使剪下正方形的面积最大，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出它的面积；正方形的周长＝边长×4，依此即可计算出它的周长。
【详解】
由此可知，正方形的边长是14厘米
14×14＝196（平方厘米）
14×4＝56（厘米）
正方形的面积是196平方厘米，周长是56厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平面图形的分割方法，以及应掌握正方形的面积和周长的计算方法。
13．×
【详解】略
14．
【详解】略
15．√
【详解】略
16．×
【分析】正方形的周长指正方形四条边长度的总和，面积是指图形的大小，结合周长和面积的意义、计量单位等判断二者是否能够比较，即可得出结论。
【详解】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小，故本题说法错误。
【点睛】本题考查的是周长和面积的认识，需要根据周长和面积的概念进行判断。
17．√
【分析】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米＝1000000平方毫米。
【详解】由分析可知相邻两个面积单位之间的进率为100。
故答案为：√
【点睛】相邻的长度单位之间的进率是10，相邻的面积单位之间的进率是100，要注意相邻二字。
18．（1）74米；322平方米
（2）52分米；169平方分米
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这个长方形的面积和周长。
（2）根据正方形面积＝边长×边长、正方形周长＝边长×4，即可计算出这个正方形的面积和周长。
【详解】（1）长方形的周长：（23＋14）×2＝74（米）
长方形的面积：23×14＝322（平方米）
（2）正方形的周长：13×4＝52（分米）
正方形的面积：13×13＝169（平方分米）
19．134m2
【分析】如下图，用边长为12m的正方形面积减去长为5m、宽为2m的长方形的面积即等于要求的图形面积，据此即可解答。
【详解】12×12－5×2
＝144－10
＝134（m2）
20．见详解
长方形的周长是34厘米或者20厘米，正方形的周长是16厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，面积为16平方厘米的长方形，可以是长16厘米宽1厘米，可以是长8厘米宽2厘米。根据正方形的面积＝边长×边长，面积为16平方厘米的正方形，边长是4厘米。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】16×1＝8×2＝4×4＝16（平方厘米）
（16＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
长方形的周长是34厘米或者20厘米，正方形的周长是16厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
21．（1）72米
（2）112棵
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出需要篱笆长度。
（2）长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积。再用这块地的面积除以每棵树的占地面积，求出栽树总棵数。
【详解】（1）（28＋8）×2
＝36×2
＝72（米）
答：要围72米的篱笆。
（2）28×8÷2
＝224÷2
＝112（棵）
答：这块地一共能栽112棵树。
【点睛】本题考查长方形的周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
22．114棵
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出花坛的总面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出蓄水池的面积。用花坛的总面积减去蓄水池的面积，求出可以栽花的面积。用可以栽花的面积除以栽一棵花需要的面积，求出栽花总棵数。
【详解】（31×15－3×3）÷4
＝（465－9）÷4
＝456÷4
＝114（棵）
答：一共可以栽114棵花。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
23．2670平方米
【分析】长方形的面积公式：S＝ab，求出6分钟前进多少米，再乘宽度即可计算。
【详解】6×89×5
＝534×5
＝2670（平方米）
答：压过的路面面积是2670平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（1）392平方分米；（2）56分米；
【分析】（1）学习园地为长方形，长方形的面积＝长×宽，依此将数字代入公式计算即可。
（2）根据题意可知，需要花边的长度等于长方形学习园地的长加2个宽，依此计算即可。
【详解】（1）28×14＝392（平方分米）
答：学习园地的面积是392平方分米。
（2）28＋14＋14＝56（分米）
答：给学习园地贴上花边，花边的总长是56分米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积的计算，是解答此题的关键。