秘籍06 质量与密度、压强、浮力
知识点1：质量
【典例探究1】下列关于质量的说法，正确的是（ ）
A．把铁块轧成薄铁片，质量变小
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小
C．把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，飞船内物资的质量变小
【解题思路】1．对质量概念的理解及应用
解答时牢记质量是物体的一种属性，不随物体的状态、形状、空间位置、温度等的变化而变化。即物体不少，质量不变。
2．生活中常见物体的质量估测
【答案】C
【解析】质量是物体的一种属性，不随形状、状态、位置和温度的改变而变化。
A．把铁块轧成薄铁片，形状改变了，质量不变，故A错误；
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，状态改变了，质量不变，故B错误；
C．把物理课本放在平邑和放在北京，位置改变了，质量是一样的，故C正确；
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，位置改变了，飞船内物资的质量不变，故D错误。
故选C。
知识点2：天平
【典例探究1】用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置，这时应该（ ）
A．将平衡螺母向右旋一些 B．将平衡螺母向左旋一些 C．移动游码 D．直接开始测量质量
【解题思路】解题口诀“左偏右调，右偏左调”。
当调天平平衡时，指针向左偏转，则平衡螺母向右旋一些；指针向右偏转，则平衡螺母向左旋一些。
【答案】B
【大招快解】根据“左偏右调，右偏左调”，题目中指针向右偏，则应将平衡螺母向左移动。故选B。
【小结归纳】1．用天平测质量的步骤：
2．天平使用操作技巧
（1）测量前平衡螺母调平：左偏右调、右偏左调。
（2）测量过程中调平；左偏移动游码，右偏拿走最小砝码再移动游码。
知识点3：密度
【典例探究1】如图是将一个气球压入水中的过程(气球不会漏气且不会爆裂)，球内气体的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
【解题思路】
【答案】D
【解析】气球压入水中的过程中，只是位置改变，球内气体多少没有变化，则气球内气体质量不变；下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，则气球内气体体积变小，根据可知，质量不变，体积减小，所以密度增大。故 D正确。
【典例探究2】容积为250 mL的容器，装满水后的总质量为300 g，则容器质量为______g；若装满另一种液体后的总质量为250 g，则这种液体的密度为______g/cm。(ρ水=1.0×103kg/m3)
【解题思路】
【答案】50 0.8
【解析】根据密度公式可得，容器中水的质量为
m水=ρ水 V=1.0g/cm3×250 cm=250g
则容器的质量为
m容=m总-m水=300g-250g=50g
所求液体的质量为
m液=m总1-m容=250g-50g=200g
液体的体积为
V液=V=250cm3
则这种液体的密度为
知识点4：测量物质密度
量筒的读数：仰小俯大。
测量液体和形状不规则塑料块的密度
1．实验原理：ρ＝。
2．实验器材：天平、量筒、盐水、形状不规则的塑料块(不吸水)、烧杯、细线。
3．实验步骤：
(1)测量盐水的密度：
(1)测量盐水的密度：
①将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积V；
③用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m2；
④根据密度公式ρ＝可计算出盐水的密度。
(2)测量不规则塑料块的密度：
①用调好的天平测出塑料块的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
③将铁块用细线系好，慢慢放入盛有适量水的量筒中，读出这时铁块和水的总体积V2；
④将铁块从水中捞出，把塑料块和铁块捆在一起，放入量筒中，再次读出水、铁块和塑料块的总体积V3；
⑤根据密度公式ρ＝可计算出不规则塑料块的密度。
测量固体的密度
1．实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线等。
2．实验原理：ρ＝。
3．方法：
①用天平测出物体的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；
③用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积V2，则物体体积为V＝V2－V1；
④利用公式ρ＝得到物体的密度。
4．技巧点击：该实验应先测固体的质量，再测固体的体积，否则固体沾上水，质量就偏大了；用量筒测不规则固体体积时，采用排液法测量，这是一种科学方法叫做“等效替代法”。
【典例探究】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是___________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
【答案】移动游码 相同 不同 BC
【解析】【解析】（1）[1]将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的中央刻度线的左侧；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的中央刻度线的右侧；根据天平的使用，此时，应先取下质量最小的砝码，接着移动游码，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）[2][3]从图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
（3）[4]密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。
故选BC。
【归纳总结】1．测量液体密度的一般过程
2．测液体密度的误差分析
（1）液体倒入量筒中时少量附在量筒内壁，体积测量值偏小，密度偏大。
（2）先测容器的质量，再测容器和液体的总质量，由于容器壁有残留倒不干净，体积测量值偏小，密度偏大。
知识点5：密度的计算
项目 具体内容 说明
定义 某种物质组成的物体质量与体积的比值。 同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比，即＝；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质的密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
公式 若用ρ表示密度，用m表示质量，用V表示体积，则ρ＝，变形得m＝ρV，V＝
单位 国际单位制：主单位是 kg/m3，常用单位是g/cm3。 单位换算关系：1 g/cm3＝103 kg/m3
密度与温度 物体的密度受温度影响，一般温度越高物体的密度越小。 水在0～4摄氏度出现反膨胀现象，也就是温度越高密度越大。
密度 公式的 应用 鉴别物质——利用公式算出物质的密度，对照密度表，即可判断物质的种类。
求质量——对于质量无法直接测量的物体，只要知道其密度和体积，可利用公式m＝ρV算出其质量。
求体积——对于体积无法直接测量的物体，只要知道其密度和质量，可利用公式V＝算出其体积。
测量物质的密度：物体的质量需要用天平测量，物体的体积需要用量筒测量，不规则形状固体的体积一般利用排水法测量。
知识点6：压强
【典例探究1】图示的四个实例中，为了增大压强的是（ ）。
A．饮料管的一端剪成斜口 B．铁轨下面铺枕木 C ．较宽的书包背带 D．较大的图钉帽面积
【解题思路】改变压强的方法
【答案】A
【解析】饮料管的一端剪成斜口是减小受力面积，增大压强；在铁轨下面铺枕木、书包背带做得较宽、图钉帽的面积做得较大都是增大受力面积，减小压强，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
【典例探究2】某同学质量为50kg，每只鞋底与地面的接触面积为200cm3，则他双脚站在水平地面上时，对地面的压力为________N，压强为________Pa。（g=10N/kg）
【解题思路】固体压强的计算公式
【答案】500 1.25×104
【解析】[1]质量为50kg，人的重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
由于静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其自身重力，故他双脚站在水平地面上时，对地面的压力
F=G=500N
[2]每只鞋底与地面的接触面积为200cm3，双脚站在水平地面上时，他与地面的接触面积
S=200×2×10-4m2=4×10-2m2
他对地面的压强
【典例探究3】如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱体坚放在水平地面上，若把乙、丙中的阴影部分切除后，甲、乙、丙对水平地面的压强大小关系正确的是（ ）
A．p甲=p乙=p丙 B．p甲＜p乙＜p丙 C．p甲=p乙＜p丙 D．p甲＜p乙=p丙
【解题思路】解题口诀技巧“竖切不变横切小，斜切就看头比脚”。
解决固体压强切割问题，若竖直切割，则剩余部分固体压强不变（竖切不变）；若水平横向切割，则剩余部分压强变小（横切小）；若斜向切割，当剩余部分，上面（头）比下面（脚）大时，则剩余部分压强变大；当剩余部分，上面（头）比下面（脚）小时则剩余部分压强变小（斜切就看头比脚）。
【答案】C
【解题大招】根据大招“竖切不变”可知，图乙是竖直切割，则压强不变，故p甲=p乙；根据大招“斜切就看头比脚”可知，图丙是斜向切制，且剩余部分，头比脚大，则压强变大，故p甲＜p丙；由此可得，p甲=p乙＜p丙，故答案为C。
【典例探究4】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）
A．p甲
p乙 C．p甲=p乙 D．无法判断
【解题思路】解题口诀技巧“极限法比压强”。
两个均匀实心柱状物体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，当题目中要求沿水平方向切去相同体积或相同高度（厚度）时，可以假设其中一个物体被全部切去，则剩下的物体对桌面压力、压强更大，在没有全部切完的情况下，也有同样的结论。
【答案】B
【解题大招】利用极限法，假设切去的高度为乙的高度，则甲还剩余一部分，乙被全部切完，显然剩余部分压强的关系为甲的大于乙的，故答案为B。
知识点7：液体压强
【典例探究1】如图所示，铁桶重 18 N，桶的底面积为 180 cm，往桶里倒入 5 kg 的水，水的深度为20 cm，平放在面积为1m2的水平台面的中央（g=10 N/kg），则：
（1）桶底受到水的压力为多大
（2）台面受到桶的压强为多大
【解题思路】解题口诀技巧“固压先求力，液压先求p”。
求解压力、压强问题时，如果问的是固体压强。优先考虑通过受力分析求出压力，再利用公式求压强；如果问的是液体压力，应先考虑直接通过公式p=ρgh求出压强，再求压力。
【答案】（1）36N；（2）377.8Pa
【解题大招】（1）第一问求液压。先求压强
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
再求压力
F水=p水S=2×103Pa×0.018m2=36N
（2）第二问求固压。先求压力
F=G水+G桶=5kg×10N/kg+18N=68N
再求压强
【归纳总结】液体压强公式p=ρgh应用时的几点注意：
（1）由公式 p=ρgh可以看出，液体压强跟液体的密度和液体的深度有关而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积的大小无关。
（2）该公式只适用于静止的液体，且由p=ρgh计算出的压强是液体由于自身重力及流动性产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。
（3）在液体压强公式中h 表示深度，而不是长度。h 指液面到液体内研究的点的竖直高度。,如图所示，甲图中A 点的深度为 30 cm，乙图中B点的深度为40 cm，丙图中C点的深度为50 cm。
（4）对于液体产生的压强和压力问题，一般解题思路是先根据液体压强的公式p=ρgh求出压强，再根据 F=pS 求出压力。
（5）对于液体对固体的压力、压强问题，先根据公式p=ρgh计算压强，再根据公式 F=pS 计算压力；对于固体对固体的压力、压强问题，一般是在水平面上，先根据压力等于重力求出压力，再根据公式计算压强。两种情况下的顺序一般不能颠倒。
【典例探究2】如图所示，某圆台形容器中装了部分水，如甲、乙两种方式放置。甲、乙两种情况下容器底面所受水的压力情况为：F甲____F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【解题思路】解题口诀技巧“好容器省力，坏容器费力”。
在液体压强问题中，经常就出现一类问题：形杯问题，即杯口大或者杯口小的问题。好容器是指口大底小，侧壁托着里面的部分水，所以底面支持力比重力小，省力。坏容器是指口小底大，侧壁压着里面的部分水，所以底面支持力比重力大，费力。
【答案】大于
【解题大招】甲是坏容器，压着水，所以压力大于重力；乙是好容器，托着水，所以压力小于重力。故答案为：大于。
【典例探究3】如图所示，甲、乙两个相同的量筒放在同一水平面上，甲量筒内盛水，乙量筒内盛酒精，两个量筒内底部所受液体的压强相等，比较两液体内同一高度上A、B两点的液体压强pA和pB的大小，则（ ）
A ．pA＞pB B．pA=pB C ．pA＜pB D．无法判断
【解题思路】解题口诀技巧“等压鸡爪法”。
当已知两种液体中某两点的液体压强相等时，将压强相等的两点相连，即A1B1和A2B2，并找到两条等压线的交点O，从O点做等压线OA，则A点和B点压强相等，而 B 点深度大于 B＇点，则 B点压强大于A 点压强。
【答案】C
【解题大招】将液压相等两点连线，即A1B1和A2B2，并找到两条等压线的交点 O，从O点做等压线OA，则A点和B＇点压强相等，而B点深度大于B＇点，则B点压强大于A点压强。故答案为C。
知识点8：大气压强
【典例探究】著名的_____________实验证明了大气压强的存在；____________实验测出了大气压强的值，该实验中管内水银柱上方为______；物理学把760mm水银柱产生的压强叫做1标准大气压，1标准大气压=________Pa；离地面越高的地方，大气压越____。
【解题思路】1．大气压的存在
2．大气压强变化的规律
具体描述 应用说明
与海拔的关系 海拔越高，气压越小 由于大气压是大气层受到重力作用而产生的，离地面越高，空气越稀薄
与天气、季节的关系 一般晴天比阴天气压高，冬天比夏天气压高 空气中水蒸气含量越大，气压越低
气体压强与体积的关系 温度不变时，气体体积越小，压强越大；气体体积越大，压强越小 打气筒打气和利用压缩制动原理的抽水机
3．大气压的测量
在托里拆利实验中，由于玻璃管内外水银柱高度差所产生的压强等于外界大气压，所以只要外界大气压不变，管内外水银柱的高度差就不变，与玻璃管的粗细、倾斜程度、槽中水银的多少无关。做托里拆利实验时，将玻璃管倾斜、改变玻璃管的粗细、改变玻璃管浸入水银槽中的深度都不会影响测量结果。
注意：水银柱的高度不是长度。
【答案】马德堡半球 托里拆利 真空 1.013×105 小
【解析】马德堡半球实验和托里拆利实验都是与大气压强有关的著名实验，前者证明了大气压的存在，后者测量出了大气压值；在托里拆利实验中，利用一根一端密闭的玻璃管测出了大气压所能支持的水银柱的高度，水银柱的上方为真空，1个标准大气压的大小，其具体数值是
p=
大气压强与高度的关系，高度越高，大气压强越小。
知识点9：浮力
【典例探究1】体积为 1000 cm3的金属块浸没在水中（g取10 N/kg），金属块所受浮力的大小为（ ）
A ．1000N B．100N C ．10N D．1N
【解题思路】压强浮力的数字密码“100cm，100Pa；一百粒米一顿饭”
当遇到题中明确g=10 N/kg，液体已知为水，给出深度，求解水产生的压强大小的问题时，可直接记忆 1 cm 水深对应 100 Pa 水的压强；当遇到题中明确g=10 N/kg，液体已知为水，给出物体排开水的体积求解物体受到浮力的问题时，可直接记忆排开水的体积为100cm2对应物体受到的浮力是1N，简称：“100cm，100Pa；一百粒米一顿饭”。
浮力的四种计算方法：
【答案】C
【解题大招】已知体积为 1000 cm的金属块浸没在水中，根据大招：压强浮力的数字密码“一百粒米一顿饭”在满足g=10 N/kg，且液体为水的条件下，1000cm3，10牛顿，浮力为10N，故选C。
知识点10：阿基米德原理
【典例探究1】物体漂浮在水面，有一半体积露出水面，则物体的密度为（ρ水=1.0×103kg/m3）（ ）
A ．1.0×103kg/m3 B．0.5×103kg/m3 C ．2.0×103kg/m3 D．0.25×103kg/m3
【解题思路】解题口诀技巧“排总比找物业”。
浮沉条件大招：物体漂浮时可得到推论。
【答案】B
【解题大招】由得：，解得ρ物=0.5×103kg/m3，故选B。
【典例探究2】在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力 F随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（ ）
A ．1.6×103kg/m3 B．2.3×103kg/m3 C ．2.8×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3
【解题思路】解题口诀技巧“重浮比找物业”。
当物体浸没求解物体密度问题时，利用求解。
具体推导：。
【答案】C
【解析】由图像可知，物体重力为1400 N，浸没时物体所受的浮力为500 ，水的密度为1.0×103kg/m3 ，代人求解，可得ρ物=2.8×103kg/m3。故答案为C。
【典例探究3】如图甲所示：一个底面积为50cm2的烧杯装有酒精，把小石块放在木块上，静止时酒精深h1=16 cm；如图乙所示，若将小石块放入酒精中，液体深h2=12 cm，石块对杯底的压力F=1.6 N；如图丙所示，取出小石块后，酒精深h3=10 cm。则小石块的密度ρ石为___________kg/m3（g取10N/kg，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
【解题思路】解题口诀技巧“船球模型测密度”。
在遇到类似船球模型的应用求解物体密度的题型中，如图：
（当题目中是体积时：）
【答案】2.4×103
【解题大招】代入公式，故答案为2.4×103kg/m3。
知识点11：物体的浮沉条件
【典例探究1】放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则（ ）
A ．甲容器中液体的密度较小 B．乙容器底部受到液体的压强较小
C ．甲容器所盛液体的质量较大 D．乙容器中物块受到液体的浮力较大
【解题思路】解题口诀技巧“低调，物大液小”。
在比较物体或液体密度的大小关系时，首先找到位置偏低的状态（低调）若相同液体比较物体密度，则位置偏低的物体密度大（物大）；若相同物体比较液体密度，则位置偏低的物体所在液体密度小（液小）。
【答案】A
【解题大招】A．甲容器中物块的位置偏低，则根据“低调，物大液小”可知，甲容器中液体密度较小，故 A 正确；
B．由于乙容器中液体密度较大，深度相同，根据 p＝ρ液gh可知，乙容器中液体压强较大，故 B错误；
C．由图可知，甲、乙容器中液体的体积关系是 V甲D．甲容器中物块悬浮，则 F甲浮=G物，乙容器中物块漂浮，则 F乙浮=G物，则甲、乙容器中物块受到的浮力相等，故 D错误。
故答案为A。
【典例探究2】如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下表面距容器底部的距离h的关系如图乙所示。则花岗岩露出水面前所受水的浮力为____N；从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强为_______Pa（g取10 N/kg）。
【解题思路】
当遇到水平面上的柱形容器中液体对容器底部压强的变化量问题时，可以用大招求解。具体推导如下：；由压强公式可知，故。
【答案】2 200
【解析】由图像可知，花岗岩露出水面前所受的浮力为
F浮=5.6N-3.6N=2N
水对容器底部减小的压强，根据大招可得
故水对容器底部减小的压强为200Pa。
一、单选题
1．（2024·上海金山·一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲=F乙 B．p甲=p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲=F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙
【答案】A
【解析】由于甲、乙两个均匀圆柱体质量相等，则
ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙
由于甲、乙两个均匀圆柱体的高度相等，则
ρ甲S甲=ρ乙S乙沿水平方向在两柱体上截去相同高度，则剩余部分的高度相等，所以剩余部分的质量
ρ甲S甲h剩=ρ乙S乙h剩
则剩余部分的重力相等，故剩余部分对地面的压力相等；由图可知，甲的体积大于乙的体积，所以甲的密度小于乙的密度；沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分的高度相同，由p=ρgh可知，p甲故选A。
2．（23-24九年级上·上海·期中）如图质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（ ）
A．液体的密度A>B>C
B．液体对容器底部的压强pB>pA>pC
C．液体对容器底部的压力FBD．容器对桌面的压力F乙【答案】B
【解析】A．质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙分别装有A、B、C三种质量相同的液体，由图可知，液体的体积VBA >C，故A错误；
B．由p=ρgh得，深度相同，液体的密度越大，液体对容器底部的压强越大，则pB>pA>pC，故B正确；
C．由得F=pS可知，在面积相同时，液体对容器底部的压强越大，液体对容器底部的压力越大，则FB >FA >FC，故C错误；
D．容器对桌面的压力等于总重力，总重力相等，所以和F乙=F甲=F丙，故D错误。
故选B。
3．（2024·上海静安·一模）根据连通器的原理，下列情形中，当水面静止时，液面的位置符合事实的是（ ）
A．U形管中的液面位置 B．茶壶倾斜时，壶身和壶嘴中的液面位置
C．下水道存水弯中的液面位置 D．锅炉液位计液面的位置
【答案】C
【解析】连通器原理：连通器中装有同种液体，当液体静止时，液面是相平的。根据题意知道，四个容器都是连通器，都装有水，是同种液体，静止时液面是相平的正确，由图知道，只有C正确，符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4．（2024·广东·模拟预测）舞狮是我国最具特色的传统文化，如图为舞狮时“狮子乙”站在水平地面上，“狮子甲”站在“狮子乙”身上静止时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．“狮子乙”受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力
B．“狮子乙”抬起一只脚后对地面的压力变大
C．“狮子甲”腾空而起过程中，其惯性增大
D．跃起的“狮子甲”最终落向地面，是因为受到重力的作用
【答案】D
【解析】A．地面对“狮子乙”的支持力等于两个狮子的重力的和，要大于“狮子乙”受到的重力，所以这两个力不是一对平衡力，故A错误；
B．“狮子乙”抬起一只脚后对地面的压力等于狮子的总重力，重力不变，压力不变，故B错误；
C．惯性的大小只与物体的质量有关，“狮子甲”腾空而起过程中，质量不变，其惯性不变，故C错误；
D．地面附近的物体都受到重力的作用，重力的方向是竖直向下的，所以跃起的“狮子甲”最终落向地面，故D正确。
故选D。
5．（2024·全国·模拟预测）如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），则木块浮出水面的高度h3为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设木块的底面积为S，高为h，把木块和铁块看做一个整体，a、b两种情况下都处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，所以浮力相同，液体密度相等，则排开液体的体积相等，即Va排=Vb排，又因为
Va排=Sh-Sh1
Vb排=Sh-Sh2+Vm
所以
Sh-Sh1= Sh-Sh2+Vm
所以
Vm=S（h2-h1） ①
由图a可知，木块和铁块漂浮时
F浮=G木+G铁
所以
②
将①式带入②式得
③
将细线剪断后，木块漂浮GM=FM浮，即
所以
④
将③式带入④得
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
二、多选题
6．（2024·河南驻马店·一模）如图所示，一装有适量水的杯子放在水平桌面上，小木块在绳子拉力的作用下浸没在水中，下列说法正确的是（ ）
A．剪断绳子，待小木块静止后，木块受到的浮力不变
B．沿杯壁缓慢加水，小木块受到绳子的拉力变大
C．沿杯壁缓慢加盐水，小木块受到的绳子的拉力变大
D．绳子剪断前后，水对容器底的压力变化量等于原来绳子的拉力大小
【答案】CD
【解析】A．浸没时，，，所以剪断绳子后小木块上浮，静止时漂浮，，所以剪断绳子，待小木块静止后，木块受到的浮力变小，故A错误；
B．沿杯壁缓慢加水，小木块排开水的体积不变，由可知，浮力不变，小木块仍处于平衡状态，因此，小木块受到绳子的拉力不变，故B错误；
C．沿杯壁缓慢加盐水，则液体的密度变大，木块仍浸没，排开液体的体积不变，由阿基米德原理可知，小木块受到的浮力变大，小木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用，处于静止，三个力是平衡力，所以，浮力变大，重力不变，所以拉力变大，故C正确；
D．浸没时，小木块受到的浮力大于自身的重力，所以剪断绳子后小木块上浮，静止时漂浮，漂浮时浮力等于重力，排开水的体积比浸没时排开水的体积变小，所受的浮力减小，减小的浮力等于绳子的拉力，水对容器底的压力变化量等于浮力的变化量，即等于绳子的拉力，故D正确。
故选CD。
7．（2024·河南新乡·一模）实验探究课上，小敏利用土豆来探究物体的浮沉条件。她先取两个相同的烧杯并倒入相同多的水，接着将一半挖空的土豆放入水中，静止后如图甲所示，又将另一半挖空的土豆放在水面上，静止后如图乙所示。已知两次放入的土豆完全相同，关于甲、乙两图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中土豆排开的水所受的重力较小
B．甲图中水对容器底的压强较大
C．乙图中水对容器底的压力较大
D．乙图中土豆受到的浮力大于其自身重力
【答案】AC
【解析】AD．两次放入的土豆完全相同，土豆重力相等，甲图中土豆沉底，浮力小于重力，乙图中土豆漂浮，浮力等于重力，甲图中所受浮力小于乙图中所受浮力，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，所以甲图中土豆排开的水所受的重力较小，故A正确，D错误；
B．因甲图中土豆排开的水所受的重力较小，所以其排开水的质量较小，排开水的体积较小，又因两个相同的烧杯并倒入相同多的水，所以甲图中水的深度小，根据可知，甲图中水对容器底的压强较小，故B错误；
C．因为甲图中水对容器底的压强较小，根据可知，甲图中水对容器底的压力较小，乙图中水对容器底的压力较大，故C正确。
故选AC。
8．（2024·云南昆明·模拟预测）如图所示密度计，AB部分是粗细均匀的玻璃管，其上标有刻度，A、B两点分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00×103~1.50×103kg/m3；BC部分是一个玻璃泡，最下端泡内装有铅粒或水银，以保证密度计总能竖直地漂浮在液体中。该密度计质量为0.03kg，AB部分长L为0.1m，D为AB的中点，B处以下的体积为V。下列说法正确的是（ ）
A．密度计漂浮在不同液体中受到的浮力均相等
B．密度计的刻度越往上刻度值越大
C．D处刻度线的刻度值为1.20g/cm3
D．AB部分横截面积为1cm2
【答案】ACD
【解析】A．密度计漂浮在不同液体中，都处于漂浮状态，浮力等于重力，重力不变，则受到的浮力相等，故A正确；
B．根据得，密度与排开液体的体积成反比，所以密度计的刻度越往上刻度值越小，故B错误；
C．该密度计的质量
浸入水中时，根据得，则有
即
放入液体中
这个密度计B处刻度为1.5g/cm3，浸入水中时
……①
B处刻度为1.5g/cm3
……②
D处时
——③
联立①②③，解得
故C正确；
D．根据得
……④
……⑤
联立④⑤解得
故选ACD。
9．（2024·云南·一模）如图所示，放有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一木块浸没到水中一定深度，剪断细线，木块开始上浮，最后漂浮在水面上，漂浮时有五分之二体积露出水面，已知水的密度为1.0×103kg/m3，下列叙述中正确的是（ ）
A．木块的密度为6.0×103kg/m3
B．在露出水面之前，木块所受浮力不变
C．在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力
D．在木块浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等
【答案】BC
【解析】
A．木块最终漂浮，漂浮时有五分之二体积露出水面，浮力等于重力，即
解得
故A错误；
B．在露出水面之前，排开水的体积不变，所以木块所受浮力不变，故B正确；
C．木块上浮，说明浮力大于重力，故C正确；
D．木块漂浮时的浮力等于重力，浸没时浮力大于重力，即漂浮时的浮力更小，由 可知，漂浮时排开水的体积小，杯子的底面积不变，所以在漂浮时水面高度更低，由可知，漂浮时水对烧杯底的压强更小，故D错误。
故选BC。
三、填空题
10．（2023·江苏苏州·中考真题）托盘天平相当于 杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向 调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为 g。
【答案】 等臂 右 26.4
【解析】[1]托盘天平的支点在横梁的中心，左右两侧的力臂相等，属于等臂杆杠。
[2]由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。
[3]由图乙可知，右盘砝码的总质量为
20g+5g=25g
标尺分度值为0.2g，游码的读数为1.4g，则物体质量为
25g+1.4g=26.4g
11．（2024·陕西西安·三模）小明做鉴别水和盐水的实验如图-1，用相同小桶盛装体积相同的水和盐水，分别用弹簧测力计测出其重力，左边的小桶中装的是 ；如图-2，将压强计做了改进，将两探头置于空气中时，U形管两侧液面相平，现将两探头分别放入盛有水和盐水的A、B两烧杯中，当两探头所处深度分别为hA和hB时，U形管两侧液面重新相平，则烧杯 中装的是盐水。如图-3，将同一支密度计分别放入水和盐水中，静止时的位置如图所示，则右侧容器中盛装的是 。
【答案】 水 B 盐水
【解析】[1]由可知，相同体积的水和盐水，由于盐水的密度大于水的密度，所以盐水受到的重力大于水受到的重力，由图-1可知，左侧弹簧测力计示数小于右侧弹簧测力计示数，所以左边的小桶中装的是水。
[2]由图-2可知，，U形管两侧液面重新相平，说明两个探头处的压强相等，由可知，A烧杯中液体的密度小于B烧杯中液体的密度，根据盐水和水的密度关系可知，A烧杯装的水，B烧杯装的盐水。
[3]根据漂浮条件知，密度计在两种液体中受到的浮力相等，都等于密度计自身的重力，又因为，图-3中右侧密度计排开液体的体积小，则右图在液体的密度大，故右侧容器中装的是盐水。
12．（2024·广西南宁·一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为、，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平地面上，剩余部分对水平地面的压强为，与切去部分的高度h的关系如图乙所示。则当时，A对水平地面的压力大小为 N；B的密度为 。
【答案】 7800 4×103
【解析】[1][2]由图乙可知，h=0时，p1=3.9×104Pa，A对地面的压力为
F1=p1SA=3.9×104Pa×0.2m2=7800Nh=0时，AB整体对地面的压力等于AB所受的重力，即
GA+GB=7800N
由图乙可知，h=0.7m时，物体B全部被切去，仅剩余A物体，此时A对地面的压强为p2=2.5×104Pa，A对地面的压力为
F2=p2SA=2.5×104Pa×0.2m2=5000N
A对地面的压力等于A所受的重力，即GA=5000N，B所受重力为
GB=7800N-5000N=2800N
由图乙可知，h=0.7m时，物体B全部被切去，即物体B的高度为0.7m，物体B的体积为
VB=SBhB=0.1m2×0.7m=0.07m3
B的密度为
13．（2024·广东深圳·模拟预测）如图（a）所示，重为牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 N。潜艇的水舱向外排出牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 N。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 N。由此可见潜水艇是通过改变 实现上浮和下潜。
【答案】 自重
【解析】[1]潜艇悬停在海水中时，所受的浮力等于自身的重力，即6×107N，据阿基米德原理知，它排开海水的重力为N。
[2]图（b）中，潜艇仍浸没水中，与悬停时排开水的体积相同，所受的浮力相同，仍等于自身的重力，为N。
[3]潜艇的水舱排出N的海水后，潜艇自身的重力
图（c）中，潜艇漂浮在海面上，此时所受的浮力等于此时自身的重力，为N。
[4]潜艇在露出海面前，所受的浮力不变，当所受的重力减小，小于浮力时，上浮；同理，当所受的重力增大，大于浮力时，下沉。所以潜水艇是通过改变自身重力实现上浮和下潜。
14．（2024·安徽合肥·一模）如图所示是我国海上主战舰艇“大连舰”，它的重力为，在海上静止时，排开海水的体积是 。（取）
【答案】
【解析】大连舰漂浮在海面上，它受到的浮力等于它的重力，即
根据阿基米德原理可得，在海上静止时，它排开海水的体积是
四、作图题
15．（2024·河南焦作·一模）如图所示，鸡蛋在水中加速下沉。忽略鸡蛋受到的阻力，请在图中O点画出鸡蛋受力的示意图。
【答案】
【解析】鸡蛋在水中加速下沉，说明鸡蛋受到的竖直向下的重力大于竖直向上的浮力，分别过O点做竖直向下、竖直向上的带箭头的直线分别表示重力、浮力，并在箭头旁分别标注G、F浮力，注意表示重力的线段较长，如图所示：
五、实验题
16．（2024·陕西西安·三模）近几年，西安市开始对老旧小区居民楼进行外墙保温隔热改造。某物理兴趣小组的同学们在综合实践活动中，选择研究保温材料的各种性能及其应用。他们从市场上选择了三种常见的保温隔热材料进行研究，如图，材料相关信息入下表。
项目 Ⅰ号 Ⅱ号 Ⅲ号
热传导系数W/（m·K） 0.033 0.042 0.065
吸水性% ≤0.08 ≤0.2 ≤0.5
隔音性 好 好 一般
最高使用温度/℃ 75 65 600
Z/（） 1.0 1.0 2.4
（1）考虑到高空坠物存在安全隐患，同学们观察表格中缺少材料的密度信息，于是选取了表中的一种材料，利用家中的电子秤和一个矿泉水瓶进行密度测量，如图所示。
①先用电子秤测得材料的质量是0.4g；
②将矿泉水瓶装满水拧上瓶盖后，测得其质量为569.6g，拧下瓶盖，将材料缓慢放入瓶中并按压下去使其浸没且水不再溢出，再次拧上瓶盖并擦干瓶外的水，测得总质量为550g；
③则溢出水的质量为 g，材料的密度为 g/cm 。
（2）当保温材料厚度一定时，为了方便比较材料的性能，在表格中的项目里引入参数“Z”，单位为。同学们观察表格中是Z，猜想它可能与密度有一定关系；
①已知保温材料厚度为h，请推导出Z与材料密度ρ的关系Z= 。（结果用已知量的符号表示）
②三种材料厚度均为5cm，请利用上述实验中测出的密度值计算出该材料的Z值，从而推断出它是 号材料；
（3）请根据你家居住地的气候特点、房屋位置等因素及表格中保温材料的相关性能，为你居住的房屋选出一种合格的保温材料，并说明选择依据。（注：传热系数越大，保温性能越差）选择 号保温材料。
【答案】 20 0.02 Ⅱ Ⅰ
【解析】（1）③[1]则溢出水的质量为
[2]溢出水的体积等于材料的体积
材料的密度为
（2）①[3]设材料的质量为m，面积为S，厚度为h，已知参数“Z”的单位为，表示厚度一定时，单位面积的质量，已知保温材料厚度为h， Z与材料密度ρ的关系
②[4]已知材料厚度为5cm，该材料的Z值
该材料的Z值是1kg/m ，对照表中数据，可知是第Ⅱ号材料。
（3）[5]选择Ⅰ号材料；理由：面积相同时，质量不是很大，而且吸水性不好，最高使用温度高，传热系数小，保温性能好。
17．（2024·江西赣州·一模）小彬用如图所示的装置研究液体内部的压强。
（1）图1装置是测量液体内部压强的仪器。它的探头是由空金属盒蒙上橡皮膜构成的。如果液体内部存在压强，放在液体里的薄膜就会 ，U形管左右两侧液面就会产生 ；
（2）根据图2、图3所示现象可以研究：液体内部压强大小与 的关系。根据研究得出的结论，拦河坝应设计成 （选填“下宽上窄”或“下窄上宽”）的形状：
（3）如图3、图4所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，观察U形管左右两侧液面的变化，得出结论： ；
（4）为研究液体内部压强大小是否与液体密度有关，小彬接着将浓盐水缓慢倒入图3所示容器的水中（液体未溢出、探头位置不变），静置待均匀混合后，观察到U形管左右两侧液面发生了变化，得出液体内部压强大小与液体密度有关的结论。小彬得出结论的实验过程是 （选填“正确”或“错误”）的，判断的依据是： ；
【答案】 发生形变 高度差 液体深度 下宽上窄 见解析 错误 没有控制探头所在深度一定
【解析】（1）[1][2]图1装置是测量液体内部压强的仪器。它的探头是由空金属盒蒙上橡皮膜构成的。如果液体内部存在压强，液体就会空金属盒蒙上橡皮膜形成压力，力可以改变物体形状，故对放在液体里的薄膜就会发生形变，左边管内压强增加大，U形管左右两侧液面就会产生高度差，运用了转换法。
（2）[3][4]根据图2、图3所示，液体密度相同，深度不同，根据控制变量法，可以研究液体内部压强大小与液体深度的关系。同种液体中，深度越大，液体产生的压强越大，根据研究得出的结论，拦河坝底部深度大，承受的液体压强更大，应设计成下宽上窄的形状。
（3）[5]如图3、图4所示，液体密度和深度相同，方向不同， U形管左右两侧液面不变，即压强相同，根据控制变量法可得出结论同种液体、同一深度，液体向各个方向的压强相等。
（4）[6][7]为研究液体内部压强大小是否与液体密度有关，根据控制变量法，应保持深度相同，将浓盐水缓慢倒入图3所示容器的水中，容器内液体密度变大，同时探头的深度也变大了，没有保持深度相同，不符合控制变量法，实验过程是错误的。
18．（2024·北京东城·一模）在学习浮力的知识时，小阳观察生活现象发现：浸没在水中的木块松手后会上浮，而浸没在水中的石块松手后会下沉。他由此猜想“浸入液体中的物体所受浮力的大小跟物体的密度有关”。小京为了证明小阳的观点是错误的，选用弹簧测力计、体积为的实心铁块A，体积为的实心铜块B，体积为10cm3的实心铜块C，烧杯、水和细线，小京选用以上器材，设计实验验证小阳的猜想是错误的。请你帮小京将实验步骤补充完整，并画出实验数据记录表格。（已知；）
（1）用细线拴住铁块A并挂在弹簧测力计下，测出A的重力为，记录A的重力及铁块的密度。将铁块A浸没在水中且不接触容器，记录弹簧测力计的示数， 将以上数据记入表格；
（2）根据公式 分别计算并记录物体受到的浮力；
（3）画出实验数据记录表格 ；
（4）由于物体的密度变化时， （选填“=”或“≠”），就可以证明小阳的观点是错误的。
【答案】 见解析 F浮=G-F
物体 密度ρ/kg/m3 重力G/N 弹簧测力计的示数F/N 浮力F浮/N
铁块
铜块
=
【解析】（1）[1]为了探究浮力大小与物体密度的关系，应保持物体的体积相同，所以将铁块A浸没在水中后，还应该将相同体积的铜块C浸没在水中。所以同理，应测出C的重力G2，记录C的重力及铜块的密度ρ铜。将铜块C浸没在水中且不接触容器，记录测力计的示数F2。
（2）[2]据称重法，F浮=G-F分别计算铁块及铜块浸没在水中所受的浮力。
（3）[3]实验中需要记录物体的重力、对应的密度、测力计的示数及对应的浮力，所以表格如下：
物体 密度ρ/kg/m3 重力G/N 弹簧测力计的示数F/N 浮力F浮/N
铁块
铜块
（4）[4]由于物体的密度变化，而浮力不变，即F浮1=F浮2，说明浮力与物体的密度无关，证明小阳的观点是错误的。
六、综合题
19．（2024·新疆乌鲁木齐·一模）小红用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积），现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示（）。求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）6N；（2）10N；（3）800Pa或1000Pa。
【解析】解：（1）由图乙可知，当h0=0时，力传感器的示数为F示数=6N，此时正方体没有受到浮力，不计细杆B及连接处的质量，则细杆B对力传感器的压力等于正方体的重力，故正方体A所受重力大小为
G0=6N
（2）由图乙可知，当h1=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触；当容器内水的深度h2=13cm时，已经超过了F=0时水的深度，由力的平衡条件可得，此时正方体A受到的浮力
F浮=G+F示数'=6N+4N=10N
（3）由图乙可知，当h1=3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，则正方体A的边长
容器内水的深度h3=4cm时，正方体A浸入水的深度
h浸2=h3-h1=4cm-3cm=1cm=0.01m
排开水的体积
V排′=L2h浸2=（0.1m）2×0.01m=1×10-4m3
正方体A受到的浮力
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
力传感器的示数
F=G-F浮′=6N-1N=5N
继续向容器中加水，当力传感器第一次受到的力
且水的深度较小时、细杆的向上的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得
F浮″=G-F′=6N-1N=5N
由
F浮=ρ液gV排=ρ液gSAh浸
可得，此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度
h4=h1+h浸3=3cm+5cm=8cm=0.08m
则此时水对容器底的压强
p'=ρ液gh4=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa
继续向容器中加水，当力传感器第二次受到的力
F1′=0.2F=0.2×5N=1N
且水的深度较小大时、细杆的向下的作用力处于平衡状态，所以由正方体受到的合力为零可得
F浮1''=G+F1′=6N+1N=7N
此时正方体浸入水中的深度
则此时容器内水的深度
h5=h1+h浸3′=3cm+7cm=10cm=0.1m
则此时水对容器底的压强
p1'=ρ液gh5=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：（1）正方体A所受重力大小为6N；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小为10N；
（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，当力传感器的示数大小变为0.2F，压强为800Pa或1000Pa。
七、计算题
20．（2024·北京东城·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力。
【答案】（1）10N；（2）2N；（3）1500Pa；（4）30N
【解析】解：（1）小球完全浸没水中时，排开水的体积等于自身的体积，所以所受的浮力
（2）小球静止时，受到竖直向下的重力和细线的拉力及竖直向上的浮力的作用，处于平衡，三个力是平衡力，所以细线对小球拉力
F=F浮-G=10N-8N=2N
（3）水对容器底的压强
（4）小球浸没水中时，水及小球的总体积
水的体积
水的质量
水的重力
G水=m水g=2kg×10N/kg=20N
剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力
F压=G容+G水+G =2N+20N+8N=30N
答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受的浮力大小为10N；
（2）细线对小球的拉力F的大小为2N；
（3）水对容器底的压强p为1500Pa；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力为F压为30N。
21．（2024·江西南昌·一模）小明想利用鸡蛋来研究物体的浮沉状况。他找来了一个鸡蛋，利用托盘天平测得质量为，利用排水法，测得鸡蛋的体积为。求：
（1）鸡蛋的密度为多少？
（2）请通过计算，判断鸡蛋在水中的浮沉状态；
（3）小明在烧杯中装入盐水，鸡蛋能恰好悬浮在盐水中，盐水的总质量为多少？
【答案】（1）1.1g/cm3；（2）鸡蛋在水中下沉，最终沉底；（3）440g
【解析】解：（1）鸡蛋的密度为
（2）鸡蛋受到的重力为
鸡蛋浸没水中时受到的浮力为
因为G＞F浮，所以鸡蛋下沉，最终沉底。
（3）鸡蛋能恰好悬浮在盐水中，说明盐水的密度等于鸡蛋的密度
则盐水的总质量为
答：（1）鸡蛋的密度为1.1g/cm3；
（2）鸡蛋在水中下沉，最终沉底；
（3）盐水的总质量为440g。
22．（2024·四川泸州·一模）如图是小明设计的浮力跷跷板，将完全相同的不吸水泡沫长方体A、B用不可伸长轻绳及定滑轮如图所示放置在水槽中，已知泡沫密度为0.2×103kg/m3，每块泡沫底面积为250cm2，高为20cm，水足够深，且泡沫长方体刚好有一半浸没在水中，不计一切摩擦（g取10N/kg）求：
（1）此时，绳子拉力为多大？
（2）在A端放上质量为m1=1kg的物体，绳子拉力为多大？
（3）先在A端放上质量为m1=1kg的物体，稳定后在B端放上质量为m2=2kg的物体，则放上m2前后B浸入水中的深度变化了多少？
【答案】（1）15N；（2）10N；（3）4cm
【解析】解：（1）对长方体A（或B或AB整体）有
此时，绳子拉力为
（2）在长方体A上放重物时，物A下降一些，物B上升相同高度，绳子拉力F将减小。当物A上所放重物质量为m0时，绳子拉力刚好减小到零时（绳子拉直），物B处于漂浮状态，由F浮B＝GB，即
所以
解得，物B浸入水中的深度 h浸B＝4cm，即物B上升的高度
ΔhB＝10cm－4cm ＝6cm
物A下降的高度ΔhA＝6cm，此时，物A（含重物m0）仍露出水面，处于平衡状态，则
即
解得 m0＝3kg，当在物A上放 m1＝1kg时，绳子拉力F2﹥0 ，绳子绷直，故A（含m1）和B整体，所受总浮力不变，则
F浮总＝2F浮A=2×25N=50N
所以
F浮总＝GA ＋m1g＋GB＋2F2
即
代入数据解得F2 ＝10N。
（3）当在物A上放 m1＝1kg时，对物B有
F浮B＝GB＋F2＝ρ水gSh浸B
当在物A上放 m1，又在物B上放m2时，则
G总＝GA ＋m1g＋GB＋m2g＝50N
对物A（含m1）、B（含m2）整体所受总浮力不变为 F浮总＝50N，因为
F浮总＝G总＝50N
故绳子拉力F3＝0，物A（含m1）、B（含m2）各自处于平衡状态，对物B（含m2）有
F′浮B＝GB＋m2g＝ρ水gSh′浸B
两次物B所受浮力差
ΔF浮B＝m2 g－F2 ＝ρ水gS（h′浸B －h浸B）
即
解得物B浸入水中的深度增加了
Δh浸B＝h′浸B －h浸B ＝4cm
答：（1）此时，绳子拉力为15N；
（2）在A端放上质量为m1=1kg的物体，绳子拉力为10N；
（3）深度变化了4cm。秘籍06 质量与密度、压强、浮力
知识点1：质量
【典例探究1】下列关于质量的说法，正确的是（ ）
A．把铁块轧成薄铁片，质量变小
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，质量变小
C．把物理课本放在平邑和放在北京的质量是一样的
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，飞船内物资的质量变小
【解题思路】1．对质量概念的理解及应用
解答时牢记质量是物体的一种属性，不随物体的状态、形状、空间位置、温度等的变化而变化。即物体不少，质量不变。
2．生活中常见物体的质量估测
【答案】C
【解析】质量是物体的一种属性，不随形状、状态、位置和温度的改变而变化。
A．把铁块轧成薄铁片，形状改变了，质量不变，故A错误；
B．冰箱里的一瓶矿泉水结冰，状态改变了，质量不变，故B错误；
C．把物理课本放在平邑和放在北京，位置改变了，质量是一样的，故C正确；
D．“神舟十三号”载人飞船从地球到空间站升空后，位置改变了，飞船内物资的质量不变，故D错误。
故选C。
知识点2：天平
【典例探究1】用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置，这时应该（ ）
A．将平衡螺母向右旋一些 B．将平衡螺母向左旋一些 C．移动游码 D．直接开始测量质量
【解题思路】解题口诀“左偏右调，右偏左调”。
当调天平平衡时，指针向左偏转，则平衡螺母向右旋一些；指针向右偏转，则平衡螺母向左旋一些。
【答案】B
【大招快解】根据“左偏右调，右偏左调”，题目中指针向右偏，则应将平衡螺母向左移动。故选B。
【小结归纳】1．用天平测质量的步骤：
2．天平使用操作技巧
（1）测量前平衡螺母调平：左偏右调、右偏左调。
（2）测量过程中调平；左偏移动游码，右偏拿走最小砝码再移动游码。
知识点3：密度
【典例探究1】如图是将一个气球压入水中的过程(气球不会漏气且不会爆裂)，球内气体的质量和密度变化情况是（ ）
A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小
C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大
【解题思路】
【答案】D
【解析】气球压入水中的过程中，只是位置改变，球内气体多少没有变化，则气球内气体质量不变；下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，则气球内气体体积变小，根据可知，质量不变，体积减小，所以密度增大。故 D正确。
【典例探究2】容积为250 mL的容器，装满水后的总质量为300 g，则容器质量为______g；若装满另一种液体后的总质量为250 g，则这种液体的密度为______g/cm。(ρ水=1.0×103kg/m3)
【解题思路】
【答案】50 0.8
【解析】根据密度公式可得，容器中水的质量为
m水=ρ水 V=1.0g/cm3×250 cm=250g
则容器的质量为
m容=m总-m水=300g-250g=50g
所求液体的质量为
m液=m总1-m容=250g-50g=200g
液体的体积为
V液=V=250cm3
则这种液体的密度为
知识点4：测量物质密度
量筒的读数：仰小俯大。
测量液体和形状不规则塑料块的密度
1．实验原理：ρ＝。
2．实验器材：天平、量筒、盐水、形状不规则的塑料块(不吸水)、烧杯、细线。
3．实验步骤：
(1)测量盐水的密度：
(1)测量盐水的密度：
①将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积V；
③用天平测量烧杯和剩余液体的总质量m2；
④根据密度公式ρ＝可计算出盐水的密度。
(2)测量不规则塑料块的密度：
①用调好的天平测出塑料块的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
③将铁块用细线系好，慢慢放入盛有适量水的量筒中，读出这时铁块和水的总体积V2；
④将铁块从水中捞出，把塑料块和铁块捆在一起，放入量筒中，再次读出水、铁块和塑料块的总体积V3；
⑤根据密度公式ρ＝可计算出不规则塑料块的密度。
测量固体的密度
1．实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线等。
2．实验原理：ρ＝。
3．方法：
①用天平测出物体的质量m；
②在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；
③用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积V2，则物体体积为V＝V2－V1；
④利用公式ρ＝得到物体的密度。
4．技巧点击：该实验应先测固体的质量，再测固体的体积，否则固体沾上水，质量就偏大了；用量筒测不规则固体体积时，采用排液法测量，这是一种科学方法叫做“等效替代法”。
【典例探究】在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值___________；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般___________。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是___________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
【答案】移动游码 相同 不同 BC
【解析】【解析】（1）[1]将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的中央刻度线的左侧；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的中央刻度线的右侧；根据天平的使用，此时，应先取下质量最小的砝码，接着移动游码，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）[2][3]从图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
（3）[4]密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。
故选BC。
【归纳总结】1．测量液体密度的一般过程
2．测液体密度的误差分析
（1）液体倒入量筒中时少量附在量筒内壁，体积测量值偏小，密度偏大。
（2）先测容器的质量，再测容器和液体的总质量，由于容器壁有残留倒不干净，体积测量值偏小，密度偏大。
知识点5：密度的计算
项目 具体内容 说明
定义 某种物质组成的物体质量与体积的比值。 同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比，即＝；物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质的密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
公式 若用ρ表示密度，用m表示质量，用V表示体积，则ρ＝，变形得m＝ρV，V＝
单位 国际单位制：主单位是 kg/m3，常用单位是g/cm3。 单位换算关系：1 g/cm3＝103 kg/m3
密度与温度 物体的密度受温度影响，一般温度越高物体的密度越小。 水在0～4摄氏度出现反膨胀现象，也就是温度越高密度越大。
密度 公式的 应用 鉴别物质——利用公式算出物质的密度，对照密度表，即可判断物质的种类。
求质量——对于质量无法直接测量的物体，只要知道其密度和体积，可利用公式m＝ρV算出其质量。
求体积——对于体积无法直接测量的物体，只要知道其密度和质量，可利用公式V＝算出其体积。
测量物质的密度：物体的质量需要用天平测量，物体的体积需要用量筒测量，不规则形状固体的体积一般利用排水法测量。
知识点6：压强
【典例探究1】图示的四个实例中，为了增大压强的是（ ）。
A．饮料管的一端剪成斜口 B．铁轨下面铺枕木 C ．较宽的书包背带 D．较大的图钉帽面积
【解题思路】改变压强的方法
【答案】A
【解析】饮料管的一端剪成斜口是减小受力面积，增大压强；在铁轨下面铺枕木、书包背带做得较宽、图钉帽的面积做得较大都是增大受力面积，减小压强，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
【典例探究2】某同学质量为50kg，每只鞋底与地面的接触面积为200cm3，则他双脚站在水平地面上时，对地面的压力为________N，压强为________Pa。（g=10N/kg）
【解题思路】固体压强的计算公式
【答案】500 1.25×104
【解析】[1]质量为50kg，人的重力
G=mg=50kg×10N/kg=500N
由于静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其自身重力，故他双脚站在水平地面上时，对地面的压力
F=G=500N
[2]每只鞋底与地面的接触面积为200cm3，双脚站在水平地面上时，他与地面的接触面积
S=200×2×10-4m2=4×10-2m2
他对地面的压强
【典例探究3】如图所示，甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱体坚放在水平地面上，若把乙、丙中的阴影部分切除后，甲、乙、丙对水平地面的压强大小关系正确的是（ ）
A．p甲=p乙=p丙 B．p甲＜p乙＜p丙 C．p甲=p乙＜p丙 D．p甲＜p乙=p丙
【解题思路】解题口诀技巧“竖切不变横切小，斜切就看头比脚”。
解决固体压强切割问题，若竖直切割，则剩余部分固体压强不变（竖切不变）；若水平横向切割，则剩余部分压强变小（横切小）；若斜向切割，当剩余部分，上面（头）比下面（脚）大时，则剩余部分压强变大；当剩余部分，上面（头）比下面（脚）小时则剩余部分压强变小（斜切就看头比脚）。
【答案】C
【解题大招】根据大招“竖切不变”可知，图乙是竖直切割，则压强不变，故p甲=p乙；根据大招“斜切就看头比脚”可知，图丙是斜向切制，且剩余部分，头比脚大，则压强变大，故p甲＜p丙；由此可得，p甲=p乙＜p丙，故答案为C。
【典例探究4】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）
A．p甲p乙 C．p甲=p乙 D．无法判断
【解题思路】解题口诀技巧“极限法比压强”。
两个均匀实心柱状物体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，当题目中要求沿水平方向切去相同体积或相同高度（厚度）时，可以假设其中一个物体被全部切去，则剩下的物体对桌面压力、压强更大，在没有全部切完的情况下，也有同样的结论。
【答案】B
【解题大招】利用极限法，假设切去的高度为乙的高度，则甲还剩余一部分，乙被全部切完，显然剩余部分压强的关系为甲的大于乙的，故答案为B。
知识点7：液体压强
【典例探究1】如图所示，铁桶重 18 N，桶的底面积为 180 cm，往桶里倒入 5 kg 的水，水的深度为20 cm，平放在面积为1m2的水平台面的中央（g=10 N/kg），则：
（1）桶底受到水的压力为多大
（2）台面受到桶的压强为多大
【解题思路】解题口诀技巧“固压先求力，液压先求p”。
求解压力、压强问题时，如果问的是固体压强。优先考虑通过受力分析求出压力，再利用公式求压强；如果问的是液体压力，应先考虑直接通过公式p=ρgh求出压强，再求压力。
【答案】（1）36N；（2）377.8Pa
【解题大招】（1）第一问求液压。先求压强
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
再求压力
F水=p水S=2×103Pa×0.018m2=36N
（2）第二问求固压。先求压力
F=G水+G桶=5kg×10N/kg+18N=68N
再求压强
【归纳总结】液体压强公式p=ρgh应用时的几点注意：
（1）由公式 p=ρgh可以看出，液体压强跟液体的密度和液体的深度有关而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积的大小无关。
（2）该公式只适用于静止的液体，且由p=ρgh计算出的压强是液体由于自身重力及流动性产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。
（3）在液体压强公式中h 表示深度，而不是长度。h 指液面到液体内研究的点的竖直高度。,如图所示，甲图中A 点的深度为 30 cm，乙图中B点的深度为40 cm，丙图中C点的深度为50 cm。
（4）对于液体产生的压强和压力问题，一般解题思路是先根据液体压强的公式p=ρgh求出压强，再根据 F=pS 求出压力。
（5）对于液体对固体的压力、压强问题，先根据公式p=ρgh计算压强，再根据公式 F=pS 计算压力；对于固体对固体的压力、压强问题，一般是在水平面上，先根据压力等于重力求出压力，再根据公式计算压强。两种情况下的顺序一般不能颠倒。
【典例探究2】如图所示，某圆台形容器中装了部分水，如甲、乙两种方式放置。甲、乙两种情况下容器底面所受水的压力情况为：F甲____F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【解题思路】解题口诀技巧“好容器省力，坏容器费力”。
在液体压强问题中，经常就出现一类问题：形杯问题，即杯口大或者杯口小的问题。好容器是指口大底小，侧壁托着里面的部分水，所以底面支持力比重力小，省力。坏容器是指口小底大，侧壁压着里面的部分水，所以底面支持力比重力大，费力。
【答案】大于
【解题大招】甲是坏容器，压着水，所以压力大于重力；乙是好容器，托着水，所以压力小于重力。故答案为：大于。
【典例探究3】如图所示，甲、乙两个相同的量筒放在同一水平面上，甲量筒内盛水，乙量筒内盛酒精，两个量筒内底部所受液体的压强相等，比较两液体内同一高度上A、B两点的液体压强pA和pB的大小，则（ ）
A ．pA＞pB B．pA=pB C ．pA＜pB D．无法判断
【解题思路】解题口诀技巧“等压鸡爪法”。
当已知两种液体中某两点的液体压强相等时，将压强相等的两点相连，即A1B1和A2B2，并找到两条等压线的交点O，从O点做等压线OA，则A点和B点压强相等，而 B 点深度大于 B＇点，则 B点压强大于A 点压强。
【答案】C
【解题大招】将液压相等两点连线，即A1B1和A2B2，并找到两条等压线的交点 O，从O点做等压线OA，则A点和B＇点压强相等，而B点深度大于B＇点，则B点压强大于A点压强。故答案为C。
知识点8：大气压强
【典例探究】著名的_____________实验证明了大气压强的存在；____________实验测出了大气压强的值，该实验中管内水银柱上方为______；物理学把760mm水银柱产生的压强叫做1标准大气压，1标准大气压=________Pa；离地面越高的地方，大气压越____。
【解题思路】1．大气压的存在
2．大气压强变化的规律
具体描述 应用说明
与海拔的关系 海拔越高，气压越小 由于大气压是大气层受到重力作用而产生的，离地面越高，空气越稀薄
与天气、季节的关系 一般晴天比阴天气压高，冬天比夏天气压高 空气中水蒸气含量越大，气压越低
气体压强与体积的关系 温度不变时，气体体积越小，压强越大；气体体积越大，压强越小 打气筒打气和利用压缩制动原理的抽水机
3．大气压的测量
在托里拆利实验中，由于玻璃管内外水银柱高度差所产生的压强等于外界大气压，所以只要外界大气压不变，管内外水银柱的高度差就不变，与玻璃管的粗细、倾斜程度、槽中水银的多少无关。做托里拆利实验时，将玻璃管倾斜、改变玻璃管的粗细、改变玻璃管浸入水银槽中的深度都不会影响测量结果。
注意：水银柱的高度不是长度。
【答案】马德堡半球 托里拆利 真空 1.013×105 小
【解析】马德堡半球实验和托里拆利实验都是与大气压强有关的著名实验，前者证明了大气压的存在，后者测量出了大气压值；在托里拆利实验中，利用一根一端密闭的玻璃管测出了大气压所能支持的水银柱的高度，水银柱的上方为真空，1个标准大气压的大小，其具体数值是
p=
大气压强与高度的关系，高度越高，大气压强越小。
知识点9：浮力
【典例探究1】体积为 1000 cm3的金属块浸没在水中（g取10 N/kg），金属块所受浮力的大小为（ ）
A ．1000N B．100N C ．10N D．1N
【解题思路】压强浮力的数字密码“100cm，100Pa；一百粒米一顿饭”
当遇到题中明确g=10 N/kg，液体已知为水，给出深度，求解水产生的压强大小的问题时，可直接记忆 1 cm 水深对应 100 Pa 水的压强；当遇到题中明确g=10 N/kg，液体已知为水，给出物体排开水的体积求解物体受到浮力的问题时，可直接记忆排开水的体积为100cm2对应物体受到的浮力是1N，简称：“100cm，100Pa；一百粒米一顿饭”。
浮力的四种计算方法：
【答案】C
【解题大招】已知体积为 1000 cm的金属块浸没在水中，根据大招：压强浮力的数字密码“一百粒米一顿饭”在满足g=10 N/kg，且液体为水的条件下，1000cm3，10牛顿，浮力为10N，故选C。
知识点10：阿基米德原理
【典例探究1】物体漂浮在水面，有一半体积露出水面，则物体的密度为（ρ水=1.0×103kg/m3）（ ）
A ．1.0×103kg/m3 B．0.5×103kg/m3 C ．2.0×103kg/m3 D．0.25×103kg/m3
【解题思路】解题口诀技巧“排总比找物业”。
浮沉条件大招：物体漂浮时可得到推论。
【答案】B
【解题大招】由得：，解得ρ物=0.5×103kg/m3，故选B。
【典例探究2】在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力 F随时间t变化的图像，若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（ ）
A ．1.6×103kg/m3 B．2.3×103kg/m3 C ．2.8×103kg/m3 D．3.2×103kg/m3
【解题思路】解题口诀技巧“重浮比找物业”。
当物体浸没求解物体密度问题时，利用求解。
具体推导：。
【答案】C
【解析】由图像可知，物体重力为1400 N，浸没时物体所受的浮力为500 ，水的密度为1.0×103kg/m3 ，代人求解，可得ρ物=2.8×103kg/m3。故答案为C。
【典例探究3】如图甲所示：一个底面积为50cm2的烧杯装有酒精，把小石块放在木块上，静止时酒精深h1=16 cm；如图乙所示，若将小石块放入酒精中，液体深h2=12 cm，石块对杯底的压力F=1.6 N；如图丙所示，取出小石块后，酒精深h3=10 cm。则小石块的密度ρ石为___________kg/m3（g取10N/kg，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
【解题思路】解题口诀技巧“船球模型测密度”。
在遇到类似船球模型的应用求解物体密度的题型中，如图：
（当题目中是体积时：）
【答案】2.4×103
【解题大招】代入公式，故答案为2.4×103kg/m3。
知识点11：物体的浮沉条件
【典例探究1】放在同一水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放入两容器中。当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则（ ）
A ．甲容器中液体的密度较小 B．乙容器底部受到液体的压强较小
C ．甲容器所盛液体的质量较大 D．乙容器中物块受到液体的浮力较大
【解题思路】解题口诀技巧“低调，物大液小”。
在比较物体或液体密度的大小关系时，首先找到位置偏低的状态（低调）若相同液体比较物体密度，则位置偏低的物体密度大（物大）；若相同物体比较液体密度，则位置偏低的物体所在液体密度小（液小）。
【答案】A
【解题大招】A．甲容器中物块的位置偏低，则根据“低调，物大液小”可知，甲容器中液体密度较小，故 A 正确；
B．由于乙容器中液体密度较大，深度相同，根据 p＝ρ液gh可知，乙容器中液体压强较大，故 B错误；
C．由图可知，甲、乙容器中液体的体积关系是 V甲D．甲容器中物块悬浮，则 F甲浮=G物，乙容器中物块漂浮，则 F乙浮=G物，则甲、乙容器中物块受到的浮力相等，故 D错误。
故答案为A。
【典例探究2】如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为100cm2。弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下表面距容器底部的距离h的关系如图乙所示。则花岗岩露出水面前所受水的浮力为____N；从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强为_______Pa（g取10 N/kg）。
【解题思路】
当遇到水平面上的柱形容器中液体对容器底部压强的变化量问题时，可以用大招求解。具体推导如下：；由压强公式可知，故。
【答案】2 200
【解析】由图像可知，花岗岩露出水面前所受的浮力为
F浮=5.6N-3.6N=2N
水对容器底部减小的压强，根据大招可得
故水对容器底部减小的压强为200Pa。
一、单选题
1．（2024·上海金山·一模）如图所示，放置在水平地面上的均匀圆柱体甲和乙，质量和高度均相等。沿水平方向在两柱体上截去相同高度后，剩余部分对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（ ）
A．p甲＜p乙，F甲=F乙 B．p甲=p乙，F甲＜F乙
C．p甲＞p乙，F甲=F乙 D．p甲=p乙，F甲＞F乙
2．（23-24九年级上·上海·期中）如图质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（ ）
A．液体的密度A>B>C
B．液体对容器底部的压强pB>pA>pC
C．液体对容器底部的压力FBD．容器对桌面的压力F乙3．（2024·上海静安·一模）根据连通器的原理，下列情形中，当水面静止时，液面的位置符合事实的是（ ）
A．U形管中的液面位置 B．茶壶倾斜时，壶身和壶嘴中的液面位置
C．下水道存水弯中的液面位置 D．锅炉液位计液面的位置
4．（2024·广东·模拟预测）舞狮是我国最具特色的传统文化，如图为舞狮时“狮子乙”站在水平地面上，“狮子甲”站在“狮子乙”身上静止时的情景，下列说法正确的是（ ）
A．“狮子乙”受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力
B．“狮子乙”抬起一只脚后对地面的压力变大
C．“狮子甲”腾空而起过程中，其惯性增大
D．跃起的“狮子甲”最终落向地面，是因为受到重力的作用
5．（2024·全国·模拟预测）如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面，木块浮出水面的高度为h2（图b）；将细绳剪断后（图c），则木块浮出水面的高度h3为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
6．（2024·河南驻马店·一模）如图所示，一装有适量水的杯子放在水平桌面上，小木块在绳子拉力的作用下浸没在水中，下列说法正确的是（ ）
A．剪断绳子，待小木块静止后，木块受到的浮力不变
B．沿杯壁缓慢加水，小木块受到绳子的拉力变大
C．沿杯壁缓慢加盐水，小木块受到的绳子的拉力变大
D．绳子剪断前后，水对容器底的压力变化量等于原来绳子的拉力大小
7．（2024·河南新乡·一模）实验探究课上，小敏利用土豆来探究物体的浮沉条件。她先取两个相同的烧杯并倒入相同多的水，接着将一半挖空的土豆放入水中，静止后如图甲所示，又将另一半挖空的土豆放在水面上，静止后如图乙所示。已知两次放入的土豆完全相同，关于甲、乙两图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中土豆排开的水所受的重力较小
B．甲图中水对容器底的压强较大
C．乙图中水对容器底的压力较大
D．乙图中土豆受到的浮力大于其自身重力
8．（2024·云南昆明·模拟预测）如图所示密度计，AB部分是粗细均匀的玻璃管，其上标有刻度，A、B两点分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00×103~1.50×103kg/m3；BC部分是一个玻璃泡，最下端泡内装有铅粒或水银，以保证密度计总能竖直地漂浮在液体中。该密度计质量为0.03kg，AB部分长L为0.1m，D为AB的中点，B处以下的体积为V。下列说法正确的是（ ）
A．密度计漂浮在不同液体中受到的浮力均相等
B．密度计的刻度越往上刻度值越大
C．D处刻度线的刻度值为1.20g/cm3
D．AB部分横截面积为1cm2
9．（2024·云南·一模）如图所示，放有适量水的烧杯置于水平桌面上，将一木块浸没到水中一定深度，剪断细线，木块开始上浮，最后漂浮在水面上，漂浮时有五分之二体积露出水面，已知水的密度为1.0×103kg/m3，下列叙述中正确的是（ ）
A．木块的密度为6.0×103kg/m3
B．在露出水面之前，木块所受浮力不变
C．在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力
D．在木块浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等
三、填空题
10．（2023·江苏苏州·中考真题）托盘天平相当于 杠杆。调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡螺母向 调节。测量物体质量时，右盘砝码及游码示数如图乙，物体质量为 g。
11．（2024·陕西西安·三模）小明做鉴别水和盐水的实验如图-1，用相同小桶盛装体积相同的水和盐水，分别用弹簧测力计测出其重力，左边的小桶中装的是 ；如图-2，将压强计做了改进，将两探头置于空气中时，U形管两侧液面相平，现将两探头分别放入盛有水和盐水的A、B两烧杯中，当两探头所处深度分别为hA和hB时，U形管两侧液面重新相平，则烧杯 中装的是盐水。如图-3，将同一支密度计分别放入水和盐水中，静止时的位置如图所示，则右侧容器中盛装的是 。
12．（2024·广西南宁·一模）某广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为、，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平地面上，剩余部分对水平地面的压强为，与切去部分的高度h的关系如图乙所示。则当时，A对水平地面的压力大小为 N；B的密度为 。
13．（2024·广东深圳·模拟预测）如图（a）所示，重为牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 N。潜艇的水舱向外排出牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 N。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 N。由此可见潜水艇是通过改变 实现上浮和下潜。
14．（2024·安徽合肥·一模）如图所示是我国海上主战舰艇“大连舰”，它的重力为，在海上静止时，排开海水的体积是 。（取）
四、作图题
15．（2024·河南焦作·一模）如图所示，鸡蛋在水中加速下沉。忽略鸡蛋受到的阻力，请在图中O点画出鸡蛋受力的示意图。
五、实验题
16．（2024·陕西西安·三模）近几年，西安市开始对老旧小区居民楼进行外墙保温隔热改造。某物理兴趣小组的同学们在综合实践活动中，选择研究保温材料的各种性能及其应用。他们从市场上选择了三种常见的保温隔热材料进行研究，如图，材料相关信息入下表。
项目 Ⅰ号 Ⅱ号 Ⅲ号
热传导系数W/（m·K） 0.033 0.042 0.065
吸水性% ≤0.08 ≤0.2 ≤0.5
隔音性 好 好 一般
最高使用温度/℃ 75 65 600
Z/（） 1.0 1.0 2.4
（1）考虑到高空坠物存在安全隐患，同学们观察表格中缺少材料的密度信息，于是选取了表中的一种材料，利用家中的电子秤和一个矿泉水瓶进行密度测量，如图所示。
①先用电子秤测得材料的质量是0.4g；
②将矿泉水瓶装满水拧上瓶盖后，测得其质量为569.6g，拧下瓶盖，将材料缓慢放入瓶中并按压下去使其浸没且水不再溢出，再次拧上瓶盖并擦干瓶外的水，测得总质量为550g；
③则溢出水的质量为 g，材料的密度为 g/cm 。
（2）当保温材料厚度一定时，为了方便比较材料的性能，在表格中的项目里引入参数“Z”，单位为。同学们观察表格中是Z，猜想它可能与密度有一定关系；
①已知保温材料厚度为h，请推导出Z与材料密度ρ的关系Z= 。（结果用已知量的符号表示）
②三种材料厚度均为5cm，请利用上述实验中测出的密度值计算出该材料的Z值，从而推断出它是 号材料；
（3）请根据你家居住地的气候特点、房屋位置等因素及表格中保温材料的相关性能，为你居住的房屋选出一种合格的保温材料，并说明选择依据。（注：传热系数越大，保温性能越差）选择 号保温材料。
17．（2024·江西赣州·一模）小彬用如图所示的装置研究液体内部的压强。
（1）图1装置是测量液体内部压强的仪器。它的探头是由空金属盒蒙上橡皮膜构成的。如果液体内部存在压强，放在液体里的薄膜就会 ，U形管左右两侧液面就会产生 ；
（2）根据图2、图3所示现象可以研究：液体内部压强大小与 的关系。根据研究得出的结论，拦河坝应设计成 （选填“下宽上窄”或“下窄上宽”）的形状：
（3）如图3、图4所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，观察U形管左右两侧液面的变化，得出结论： ；
（4）为研究液体内部压强大小是否与液体密度有关，小彬接着将浓盐水缓慢倒入图3所示容器的水中（液体未溢出、探头位置不变），静置待均匀混合后，观察到U形管左右两侧液面发生了变化，得出液体内部压强大小与液体密度有关的结论。小彬得出结论的实验过程是 （选填“正确”或“错误”）的，判断的依据是： ；
18．（2024·北京东城·一模）在学习浮力的知识时，小阳观察生活现象发现：浸没在水中的木块松手后会上浮，而浸没在水中的石块松手后会下沉。他由此猜想“浸入液体中的物体所受浮力的大小跟物体的密度有关”。小京为了证明小阳的观点是错误的，选用弹簧测力计、体积为的实心铁块A，体积为的实心铜块B，体积为10cm3的实心铜块C，烧杯、水和细线，小京选用以上器材，设计实验验证小阳的猜想是错误的。请你帮小京将实验步骤补充完整，并画出实验数据记录表格。（已知；）
（1）用细线拴住铁块A并挂在弹簧测力计下，测出A的重力为，记录A的重力及铁块的密度。将铁块A浸没在水中且不接触容器，记录弹簧测力计的示数， 将以上数据记入表格；
（2）根据公式 分别计算并记录物体受到的浮力；
（3）画出实验数据记录表格 ；
（4）由于物体的密度变化时， （选填“=”或“≠”），就可以证明小阳的观点是错误的。
六、综合题
19．（2024·新疆乌鲁木齐·一模）小红用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积），现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示（）。求：
（1）正方体A所受重力大小；
（2）当容器内水的深度为13cm时，正方体A受到的浮力大小；
（3）当容器内水的深度为4cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.2F时，水对容器底部的压强是多少？
七、计算题
20．（2024·北京东城·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力。
21．（2024·江西南昌·一模）小明想利用鸡蛋来研究物体的浮沉状况。他找来了一个鸡蛋，利用托盘天平测得质量为，利用排水法，测得鸡蛋的体积为。求：
（1）鸡蛋的密度为多少？
（2）请通过计算，判断鸡蛋在水中的浮沉状态；
（3）小明在烧杯中装入盐水，鸡蛋能恰好悬浮在盐水中，盐水的总质量为多少？
22．（2024·四川泸州·一模）如图是小明设计的浮力跷跷板，将完全相同的不吸水泡沫长方体A、B用不可伸长轻绳及定滑轮如图所示放置在水槽中，已知泡沫密度为0.2×103kg/m3，每块泡沫底面积为250cm2，高为20cm，水足够深，且泡沫长方体刚好有一半浸没在水中，不计一切摩擦（g取10N/kg）求：
（1）此时，绳子拉力为多大？
（2）在A端放上质量为m1=1kg的物体，绳子拉力为多大？
（3）先在A端放上质量为m1=1kg的物体，稳定后在B端放上质量为m2=2kg的物体，则放上m2前后B浸入水中的深度变化了多少？