专题05 计算推导题
随着科技的迅速发展和教育改革的不断深入，2024年中考物理计算推导题的考查知识点将更加丰富和多样化。结合近年来的教育趋势和物理学科的发展，我们可以对2024年中考物理计算推导题的考查知识点进行如下预测：
一、力学基础知识的应用
力学作为物理学的基础，始终是中考物理计算推导题的重要考查内容。在2024年的中考中，我们可以预见对于牛顿运动定律、重力、摩擦力、动量守恒等基础知识的应用将更加广泛。例如，可能会出现给定物体运动情况，求解受力情况或运动轨迹的问题，或者通过实际情境考查学生对力学原理的理解和应用。
二、电磁学知识的综合运用
电磁学作为物理学中的另一重要领域，也将在2024年中考物理计算推导题中占据重要地位。预计会出现涉及电场、磁场、电路等多个知识点的综合题目，要求学生能够灵活运用欧姆定律、法拉第电磁感应定律等基本原理解决实际问题。
三、光学与热学知识的融合
光学和热学作为物理学的另外两个重要分支，同样将在中考物理计算推导题中有所体现。预计会出现涉及光的折射、反射、色散以及热传导、热辐射等知识点的题目。这些题目可能会结合生活实际，要求学生运用所学知识解释现象或解决问题。
四、跨学科知识的融合应用
随着教育改革的推进，跨学科知识的融合已成为教育的一大趋势。在2024年中考物理计算推导题中，我们有望看到与数学、化学、生物等其他学科知识的融合应用。例如，可能会出现涉及代数运算、函数图像分析等数学知识的物理题目。这些题目将考查学生综合运用多学科知识解决问题的能力。
2024年中考物理计算推导题的考查知识点将更加注重基础知识的应用、跨学科知识的融合以及实际问题的解决能力。因此，学生在备考过程中应加强对基础知识的学习和掌握，同时注重提高综合运用多学科知识解决问题的能力。同时，教师也应关注教育改革的趋势和学生的实际需求，不断改进教学方法和手段，为学生的全面发展提供有力支持。
误区一：忽视单位换算
在物理计算中，单位换算是非常重要的一步。很多学生因为忽视单位换算，导致计算结果出现偏差。因此，在做计算推导题时，一定要先明确各个物理量的单位，并根据需要进行单位换算。
误区二：忽略题目中的隐含条件
有些物理题目中会隐含一些条件，这些条件对于解题至关重要。如果学生没有认真阅读题目，忽略了这些条件，那么计算结果很可能出现错误。因此，在做题时，一定要仔细阅读题目，找出所有的已知条件和隐含条件。
误区三：不理解物理公式的意义
物理公式是解题的基础，但很多学生只是机械地记忆公式，而不理解其真正的意义。这样一来，在应用公式进行计算时，就容易出现错误。因此，在学习物理公式时，一定要理解其物理意义，知道每个字母代表什么，以及公式适用的条件。
误区四：缺乏灵活性和创造性
物理计算推导题往往需要灵活运用所学知识，以及具有一定的创造性。但很多学生在做题时，只是套用公式，缺乏独立思考和创新精神。这样一来，在遇到一些新的、不熟悉的题目时，就容易无从下手。因此，在做题时，一定要多思考、多尝试，培养自己的灵活性和创造性。
1．（2024·湖南长沙·一模）如图所示的电路，电源电压为9V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表的示数为1.5A。求：
（1）通过R1的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）整个电路工作1min消耗的电能。
【答案】（1）0.9A；（2）15Ω；（3）810J
【解析】解：（1）开关闭合前电路中只有R1接通，R2被断路，则
（2）闭合开关S后，R1与R2并联，电流表测量干路电流，则通过R2的电流为
R2的电阻为
（3）整个电路工作时间为
整个电路工作1min消耗的电能
答：（1）通过R1的电流为0.9A；
（2）电阻R2的阻值为15Ω；
（3）整个电路工作1min消耗的电能为810J。
2．（2024·湖南·一模）如图甲为洋洋家新购的一款智能养生壶，其内部电路如图乙所示，它有加热和保温两挡，R1与R2均为电热丝，已知R1的阻值为44Ω。当加热到设定温度时，养生壶自动切换为保温挡，养生壶的部分参数如表所示。求：
（1）养生壶加热挡正常工作时的功率；
（2）R2的阻值；
（3）养生壶保温挡正常工作10min消耗的电能。
壶的容积 1.5L
额定电压 220V
加热功率 ？W
保温功率 44W
【答案】（1）1100W；（2）1056；（3）
【解析】解：（1）当两个开关都闭合时，只有R1接入电路，为加热挡，养生壶加热挡正常工作时的功率为
（2）当S1闭合，S2断开时，电路为串联电路，为保温挡，R2的阻值
（3）养生壶保温挡正常工作10min消耗的电能
答：（1）养生壶加热挡正常工作时的功率为1100W；
（2）R2的阻值为；
（3）养生壶保温挡正常工作10min消耗的电能为。
3．（2024·上海浦东新·二模）如图（a）所示，用纸箱将若干桶装水打包装箱后，放置在水平地面上。箱中每一个桶中都装有体积为、深度为0.3米的水。
（1）求每一个桶中水的重力和水对桶底的压强；
（2）纸箱侧面有如图（b）所示标识，方框中的数字“2”表示当该纸箱放置在水平地面上时，上表面堆放的最大层数为2层。纸箱底面积为，将桶装水打包装箱后，每一箱的总重力为200牛；
①纸箱按图（c）所示码齐堆放时，求最底层纸箱上表面所受到的压强；
②纸箱按图（d）所示未码齐堆放时，判断最底层纸箱上表面受到的压强与的大小关系，并说明理由。
【答案】（1）44.1N，；（2），>，见解析
【解析】解：（1）每一个桶中水的重力
水对桶底的压强
（2）最底层纸箱上表面所受到的压强
纸箱按图（d）所示未码齐堆放时，受力面积变小，但压力大小不变，由可知，压强变大，即>。
答：（1）每一个桶中水的重力为44.1N，水对桶底的压强为；
（2）①最底层纸箱上表面所受到的压强为；
②见解析。
4．（2024·安徽合肥·一模）如图甲所示为小明家的电饭锅，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W；电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变；求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了22圈；则该电饭锅的保温功率为多少？
（2）电阻R1、R2的阻值分别为多少？
【答案】（1）88W；（2）40Ω，510Ω
【解析】解：（1）3000r/（kW h）表示每消耗1kW h电能，电能表转盘转3000圈，只让电饭煲在保温状态下工作，转盘在5min内转了22转，消耗的电能为
电饭锅处于保温状态时的功率为
（2）由电路图知，S断开时两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小，为保温状态，当S闭合时，只有R1接入电路中，电阻较小，功率较大，为加热状态，所以R1的电阻
R1、R2的总电阻为
R2的电阻为
答：（1）该电饭锅的保温功率为88W；
（2）电阻R1的阻值是40Ω；R2的阻值是510Ω；
5．（2024·河北邯郸·一模）如图所示， 均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为200cm2和100cm2，高度分别为0.1m和0.2m，，（g=10N/kg）。
（1）乙物体的质量：
（2）乙物体对地面的压强：
（3）若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量Δm后，剩余部分的压强p甲'>p乙'。求质量Δm的取值范围。
【答案】（1）2.4kg；（2）2400Pa；（3）1.8kg<Δm<2.4kg
【解析】解：（1）物体乙的体积
V乙=100×10-4m2×0.2m=0.002m3
物体乙的质量
m乙=ρ乙V乙=1.2×103kg/m3×0.002m3=2.4kg
（2）物体乙对地面的压力
F乙=G乙=m乙g=2.4kg×10N/kg=24N
乙物体对地面的压强
（3）物体甲的体积
V甲=200×10-4m2×0.1m=0.002m3
物体甲的质量
m甲=ρ甲V甲=1.5×103kg/m3×0.002m3=3kg
由
p甲′＞p乙′
可得
代入数据可得
解得
Δm>1.8kg
又因为乙不能切完
Δm<2.4kg
所以，Δm的取值范围为
1.8kg<Δm<2.4kg
答：（1）乙物体的质量为2.4kg；
（2）乙物体对地面的压强为2400Pa；
（3）质量Δm的取值范围为1.8kg<Δm<2.4kg。
6．（2024·天津河东·一模）如图所示滑轮组，工人师傅利用它站在地面上用150N的拉力向下拉绳，提升重为240N的物体，物体在10s内匀速上升1m。不计绳重和摩擦，请解答下列问题：
（1）请在图中画出该滑轮组的绕线；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）工人师傅利用它站在地面上用150N的拉力向下拉绳，所以，该滑轮组的绕线如图所示：
（2）由（1）可知，承担物重绳子的股数是
不计绳重和摩擦，拉力做的总功为
拉力的功率为
（3）拉力做的有用功为
该滑轮组的机械效率为
答：（1）见解析：
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
7．（2024·江苏常州·一模）小明利用如图所示滑轮组给楼上居民运送物资，站在水平地面上的小明将重为600N的物资在15s内匀速提升3m，小明对绳子末端的拉力F的大小为350N，已知小明自身重力为580N，两个滑轮的质量相等，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
（1）物资移动的速度；
（2）此时滑轮组的机械效率；
（3）站在水平地面的小明用此滑轮组能提升的最大物重。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）物资移动的速度为
（2）由图可知，有效承担物重的绳子段数，则滑轮组的机械效率为
（3）不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，根据，动滑轮重力为
小明自身重力为580N，则绳子自由端拉力最大为580N，则站在水平地面的小明用此滑轮组能提升的最大物重为
答：（1）物资移动的速度为；
（2）此时滑轮组的机械效率为；
（3）站在水平地面的小明用此滑轮组能提升的最大物重为。
8．（2024·广西南宁·一模）如图（甲）所示为小南同学设计的“测温”电路，电源电压恒定，定值电阻R0=4.5Ω，电压表V的量程为0~3V，电流表A的量程为0~0.6A；R为热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况如图（乙）A图线所示。求：
（1）测量温度为70℃时热敏电阻R的阻值；
（2）闭合开关S，当测量温度为最高温时，R接入的阻值为3Ω，电源电压的大小是多少；
（3）将热敏电阻A换成如图乙B线特点的热敏电阻，闭合开关S，为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的最低温度。
【答案】（1）3Ω；（2）4.5V；（3）10℃
【解析】解：（1）由图乙可知，测量温度为70℃时热敏电阻R的阻值为3Ω。
（2）闭合开关S，定值电阻R0与热敏电阻R串联，电压表测热敏电阻两端电压，电流表测电路电流。由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此测量温度为最高温时，电路中的电流最大，为0.6A，因此电源电压为
U=I大(R0+R) =0.6A×(4.5Ω+3Ω)=4.5V
（3）由图线B可知，温度越低热敏电阻的阻值越大；因此为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的温度越低，热敏电阻的电阻R越大，电压表的示数越大，电压表的量程为0~3V，若电压表的示数为3V，则定值电阻R0两端的电压为
U0=U-UR=4.5V-3V=1.5V
电路中的最小电流
热敏电阻的阻值为
由图乙可知，“测温”电路可测量的最低温度为10℃。
答：（1）测量温度为70℃时热敏电阻R的阻值为3Ω；
（2）电路中电源电压为4.5V；
（3）“测温”电路可测量的最低温度为10℃。
9．（2024·江西上饶·一模）如图，一辆家用轿车总质量1200kg，额定功率30kW，每个轮胎与地面的接触面积是0.02m2，（g=10N/kg）求：
（1）该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）该家用轿车在额定功率下以72km/h的速度匀速行驶在平直的公路上2min，则该车发动机在这2min内的牵引力是多少？
（3）司机驾车以15m/s的速度匀速前行，突然发现前方70m处有障碍物。司机需要紧急停车，在反应过程中，汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后用时3.2s继续向前滑行48m才能停下。求司机从发现情况到车停下的过程中的平均速度是多少？
【答案】（1）1.2×105Pa；（2）1500N；（3）15m/s
【解析】解：（1）因为轿车静止在水平地面上，所以轿车对地面的压力等于汽车的重力，即
F=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×104N
汽车车轮与地面接触的总面积
S=4×0.02m2=0.08m2
由压强公式可得轿车对地面的压强
（2）由功率公式P=Fv变形可得汽车牵引力
（3）司机反应的时间
则司机从发现情况到车停下的过程中的平均速度
答：（1）该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是1.2×105Pa；
（2）该车发动机在这2min内的牵引力是1500N；
（3）司机从发现情况到车停下的过程中的平均速度是15m/s。
10．（2024·福建龙岩·一模）实践小组设计了一个身高测量仪，其简化电路如图甲所示，电源电压恒为6V。滑动变阻器ab两端的长度及b端到地面距离均为1m，滑片P从a端移到b端的过程中，R1接入电路中的阻值与滑动距离x的关系如图乙所示。问：
（1）甲图电路中：
①闭合开关S，当滑片P移至a端时，电流表示数为0.06A，则电阻箱R2阻值多大？
②当身高为1.5m的学生测量时，电流表的示数为多少？
（2）甲图方案中，电流表的示数偏小，于是将电流表换成量程为0~3V的电压表，设计了如图丙所示的电路。闭合开关S，调节电阻箱R2到某一定值，当测量的学生身高分别为1.5m和1.9m时，电压表示数变化了2V，则此时电阻箱R2的阻值多大？
（3）图丙电路设计还有什么不足？
【答案】（1）①100Ω，②0.04A；（2）10Ω；（3）见解析
【解析】解：（1）①闭合开关S，当滑片P移至a端时，电路为R2的简单电路，电流表示数为0.06A，则电阻箱R2阻值为
②当身高为1.5m的学生测量时，R1接入的长度为
根据乙图所示，R1接入的电阻为50Ω，电流表的示数为
（2）当身高为1.9m的学生测量时，R1接入的长度为
根据乙图所示，R1接入的电阻为10Ω，电压表示数为
当测量的学生身高为1.5m时，R1接入的电阻为50Ω，故电压表示数为
故电压表示数变化量为
解方程可得电阻箱R2的阻值为10Ω或50Ω。R2的阻值为50Ω，R1接入的电阻为10Ω，电压表示数为
大于电压表量程，故R2的阻值为50Ω不符合题意；R2的阻值为10Ω，R1接入的电阻为10Ω，电压表示数为
故R2的阻值为10Ω符合题意。
（3）根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的阻值越小，滑动变阻器两端的电压越小，根据串联电路电压规律可知电阻箱两端的电压越大，若电阻箱两端的电压大于电压表接入电路的量程，会损坏电压表。
答：（1）甲图电路中：①电阻箱R2阻值为100Ω；
②当身高为1.5m的学生测量时，电流表的示数为0.04A；
（2）此时电阻箱R2的阻值为10Ω；
（3）见解析。
11．（2024·安徽合肥·一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它。为了将重为1000N的箱子搬到货车上，工人取来一块木板搭在车厢上形成一个斜面（如图），木板长，车厢高，工人用500N的力沿着斜面将箱子匀速推到顶端。求：
（1）斜面的机械效率；
（2）设沿斜面推箱子的力为F，斜面对箱子的摩擦力是f，小文同学认为，在推动箱子向上做匀速直线运动的过程中，推力F与摩擦力f是一对平衡力，请从总功和有用功、额外功的关系角度，分析小文的观点是否正确。
【答案】（1）64%；（2）见解析
【解析】解：（1）斜面的机械效率
（2）由得
整理后得
因为，所以，即，推力F与摩擦力f不是一对平衡力，所以小文的观点不正确。
答：（1）斜面的机械效率为64%；
（2）由分析可知，小文的观点不正确。
12．（2024·广东深圳·模拟预测）如图所示，某校为了学生的安全购置了一批校车，校车满员时人和车的总质量为，车轮的总着地面积为，校车以36km/h的速度在平直公路上匀速直线行驶20min。（g取10N/kg）
（1）校车在这20min内行驶的路程；
（2）满员的校车受到的重力；
（3）满员的校车静止在水平地面上时对地面的压强。
【答案】（1）12km；（2）；（3）
【解析】解：（1）校车在这20min内行驶的路程
（2）满员的校车受到的重力
（3）满员校车静止在水平地面上时对地面的压力等于自身重力，对地面的压强
答：（1）校车在这20min内行驶的路程为12km；
（2）满员的校车受到的重力为；
（3）满员校车静止在水平地面上时对地面的压强为。
13．（2024·河北邯郸·模拟预测）近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场进入普通百姓家庭，下表是我国某品牌轿车的一次测试报告。
车型 轿车
测试道路 平直国道
测试距离 20km
测试速度（平均） 80km/h
消耗汽油 1.2L
发动机输出功率（平均） 16.1kW
已知汽油的热值q=4.6×107J/kg，汽油的密度为。求该品牌轿车在本次测试过程中：
（1）汽油完全燃烧放出的热量为多少
（2）发动机所做的有用功为多少
（3）发动机的效率为多少
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）消耗汽油质量为
则汽油完全燃烧放出的热量为
（2）时间为
则发动机所做的有用功为
（3）发动机的效率为
答：（1）汽油完全燃烧放出的热量为；
（2）发动机所做的有用功为；
（3）发动机的效率为。
14．（2024·北京东城·一模）在如图所示的电路中，电源两端的电压为9V恒定不变，小灯泡的规格为“6V 3W”，若其灯丝电阻值保持不变，为定值电阻。闭合开关S，灯泡正常工作，求：
（1）小灯泡的阻值；
（2）电阻的阻值；
（3）电阻的功率；
（4）1 min内电路消耗的电能W。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】解：1）小灯泡的阻值为
（2）灯泡正常工作，则它两端电压为6V，通过它的电流为
通过R2的电流为
R2两端电压为
电阻的阻值为
（3）电阻的功率为
（4）1 min内电路消耗的电能为
答：1）小灯泡的阻值为；
（2）电阻的阻值为；
（3）电阻的功率为；
（4）1 min内电路消耗的电能为。
15．（2024·贵州黔东南·一模）小明看到一段公路上有很多减速带（如图甲所示），爸爸告诉他；减速带一般设置在学校等需要车辆减速慢行和容易发生交通事故的路段。若车辆高速通过减速带，剧烈的颠簸会引起驾驶员的不适，促使他到达减速带前主动减速，保障交通安全。小明想：车辆经过减速带时，车速是否会受到影响？为此，小明设计了以下实验方案：
（1）如图乙所示，用光滑玻璃板搭一斜面，将小车放在斜面顶端由静止释放，测出小车到达底端的时间为t1；
（2）如图丙所示，用若干条相同的橡胶带模拟减速带，将它们等距地固定在斜面上，重复上述操作，测出小车到达底端的时间为t2。请回答以下问题：
①若小车5s内通过的路程为1m，小车的平均速度为多少？
②小车的质量为0.2kg，小车受到的重力是多少？（g取10N/kg）
③测量后发现t1④若实验中的斜面足够长，等距的减速带足够多。已知车速越大，小车经过减速带损失的机械能越多。请判断最终小车经过每一个减速带时的速度是否有可能相等，并解释其原因。
【答案】见解析
【解析】解：①小车的平均速度为
②小车受到的重力为
③路程相同，测量后发现t1④车速越大，小车经过减速带损失的机械能越多，则随着经过减速带的数量增加，速度会也来越小。
答：①小车的平均速度为0.2m/s；
②小车受到的重力是2N；
③减速带增加了对车的阻力，从而使得车的速度减小；
④见解析。
16．（2024·河南郑州·一模）如图甲所示为电子秤电路的部分原理图。电源电压6V不变，定值电阻R0=100，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示（取g=10N/kg）。求：
（1）不放货物时，电压表示数为多少？此时电路消耗的总功率为多少？
（2）此电子秤能称量货物的最大质量为多少？
（3）如果想增大称量货物的质量，写出一种可以对原电路改进的方法。
【答案】（1）2V，0.12W；（2）250kg；（3）如果想增大装货物的质量，可以减小R0的阻值
【解析】解：（1）由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R0两端电压，由图乙可知，压敏电阻不受压力时，R1=200Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
电压表的示数
此时电路消耗的总功率
（2）当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，R1的阻值最小，升降机能载货物的质量最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，压敏电阻两端的电压为
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流为
即
解得
R1′=100Ω
由图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为
F=2500N
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，此升降机能载货物的最大质量为
（3）电压表的最大示数为3V保持不变，由串联电路的特点可得，电路中的电流
即
由于
为定值保持不变，则
也为定值，若想增大装货物的质量（即R1的阻值减小），则应减小R0的阻值。
答：（1）压敏电阻不受压力时，电压表示数为2V，此时电路消耗的总功率为0.12W；
（2）在升降机匀速上升时，此升降机能载货物的最大质量为250kg；
（3）如果想增大装货物的质量，可以减小R0的阻值。
17．（2024·四川内江·一模）某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。如图所示，图甲为该模拟系统示意图，为控制电路中的气敏电阻，定值电阻。控制电路中的电流时，磁性开关动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时正常工作；控制电路中的电流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示。工作电路电源电压，报警电铃标有“36V 18W”字样。
（1）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
（2）通过调节大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调节，当触发报警喷淋的最低烟雾浓度时，则控制电路此时消耗的电功率是多少？
【答案】（1）1440J；（2）0.1W
【解析】解：（1）由图可知，当报警电铃响时喷淋系统与电铃并联，此时电铃两端电压等于电源电压36V，电铃正常工作，通过电铃的电流为
电流表测量干路电流为2.5A，通过喷淋系统的电流为
喷淋系统工作20s消耗的电能是
（2）由乙图可知，RC与浓度成一次函数关系，当浓度为0时，RC为300Ω，当浓度为5%时，RC为250Ω，所以当浓度为8%时，RC的电阻为
解得
此时控制电路的电流为0.02A，电功率为
答：（1）喷淋系统工作20s消耗的电能是1440J；
（2）控制电路此时消耗的电功率是0.1W。
18．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。（）求：
（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度。
【答案】（1）；（2）10N；（3）
【解析】解：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强
（2）当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮，由图乙可知水对乙容器底压强，此时乙容器内水的深度为
此时木块排开水的体积
此时木块受到的浮力为
（3）当注入水的质量等于0.5kg时，注入水的体积为
所以乙容器的底面积为
打开阀门，甲与乙构成连通器，当水不再流动时，两侧水面相平，深度相等，此时容器内水的深度为
将木块竖直提升，水面下降的高度为
此时甲容器内水的深度为
答：（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强是；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小是10N；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度是。
19．（2024·天津宝坻·一模）自我国古代起就有利用浮力起重的应用了。如图所示为某一次起重的物理原理示意图。有一个底面积为3S0的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积为2S0的圆柱形金属容器B（B与A不密合），容器B质量为m0，内装有质量为5m0的水。
（1）求容器B中的水对容器B底部的压强；
（2）将容器B中的一定量的水往外抽到容器A中，使容器B对容器A的压力刚好为0，此时A、B两容器底部所受水的压强比是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）由于B是柱形金属容器，则水对容器B底部的压力等于水的重力
容器B中的水对容器底部的压强
（2）设抽出的水的质量为m抽，容器A中水的体积
容器A中水的深度
此时容器B与其中水的总重力为
容器B对容器A的压力刚好为0时，容器B受到的浮力等于重力
解得
容器B中的水对容器底部的压强
容器A中的水对容器底部的压强
此时A、B两容器底部所受水的压强比
答：（1）容器B中的水对容器B底部的压强为；
（2）此时A、B两容器底部所受水的压强比是。
20．（2024·北京东城·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力。
【答案】（1）10N；（2）2N；（3）1500Pa；（4）30N
【解析】解：（1）小球完全浸没水中时，排开水的体积等于自身的体积，所以所受的浮力
（2）小球静止时，受到竖直向下的重力和细线的拉力及竖直向上的浮力的作用，处于平衡，三个力是平衡力，所以细线对小球拉力
F=F浮-G=10N-8N=2N
（3）水对容器底的压强
（4）小球浸没水中时，水及小球的总体积
水的体积
水的质量
水的重力
G水=m水g=2kg×10N/kg=20N
剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力
F压=G容+G水+G =2N+20N+8N=30N
答：（1）小球完全浸没在水中静止时，所受的浮力大小为10N；
（2）细线对小球的拉力F的大小为2N；
（3）水对容器底的压强p为1500Pa；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力为F压为30N。专题05 计算推导题
随着科技的迅速发展和教育改革的不断深入，2024年中考物理计算推导题的考查知识点将更加丰富和多样化。结合近年来的教育趋势和物理学科的发展，我们可以对2024年中考物理计算推导题的考查知识点进行如下预测：
一、力学基础知识的应用
力学作为物理学的基础，始终是中考物理计算推导题的重要考查内容。在2024年的中考中，我们可以预见对于牛顿运动定律、重力、摩擦力、动量守恒等基础知识的应用将更加广泛。例如，可能会出现给定物体运动情况，求解受力情况或运动轨迹的问题，或者通过实际情境考查学生对力学原理的理解和应用。
二、电磁学知识的综合运用
电磁学作为物理学中的另一重要领域，也将在2024年中考物理计算推导题中占据重要地位。预计会出现涉及电场、磁场、电路等多个知识点的综合题目，要求学生能够灵活运用欧姆定律、法拉第电磁感应定律等基本原理解决实际问题。
三、光学与热学知识的融合
光学和热学作为物理学的另外两个重要分支，同样将在中考物理计算推导题中有所体现。预计会出现涉及光的折射、反射、色散以及热传导、热辐射等知识点的题目。这些题目可能会结合生活实际，要求学生运用所学知识解释现象或解决问题。
四、跨学科知识的融合应用
随着教育改革的推进，跨学科知识的融合已成为教育的一大趋势。在2024年中考物理计算推导题中，我们有望看到与数学、化学、生物等其他学科知识的融合应用。例如，可能会出现涉及代数运算、函数图像分析等数学知识的物理题目。这些题目将考查学生综合运用多学科知识解决问题的能力。
2024年中考物理计算推导题的考查知识点将更加注重基础知识的应用、跨学科知识的融合以及实际问题的解决能力。因此，学生在备考过程中应加强对基础知识的学习和掌握，同时注重提高综合运用多学科知识解决问题的能力。同时，教师也应关注教育改革的趋势和学生的实际需求，不断改进教学方法和手段，为学生的全面发展提供有力支持。
误区一：忽视单位换算
在物理计算中，单位换算是非常重要的一步。很多学生因为忽视单位换算，导致计算结果出现偏差。因此，在做计算推导题时，一定要先明确各个物理量的单位，并根据需要进行单位换算。
误区二：忽略题目中的隐含条件
有些物理题目中会隐含一些条件，这些条件对于解题至关重要。如果学生没有认真阅读题目，忽略了这些条件，那么计算结果很可能出现错误。因此，在做题时，一定要仔细阅读题目，找出所有的已知条件和隐含条件。
误区三：不理解物理公式的意义
物理公式是解题的基础，但很多学生只是机械地记忆公式，而不理解其真正的意义。这样一来，在应用公式进行计算时，就容易出现错误。因此，在学习物理公式时，一定要理解其物理意义，知道每个字母代表什么，以及公式适用的条件。
误区四：缺乏灵活性和创造性
物理计算推导题往往需要灵活运用所学知识，以及具有一定的创造性。但很多学生在做题时，只是套用公式，缺乏独立思考和创新精神。这样一来，在遇到一些新的、不熟悉的题目时，就容易无从下手。因此，在做题时，一定要多思考、多尝试，培养自己的灵活性和创造性。
1．（2024·湖南长沙·一模）如图所示的电路，电源电压为9V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表的示数为1.5A。求：
（1）通过R1的电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）整个电路工作1min消耗的电能。
2．（2024·湖南·一模）如图甲为洋洋家新购的一款智能养生壶，其内部电路如图乙所示，它有加热和保温两挡，R1与R2均为电热丝，已知R1的阻值为44Ω。当加热到设定温度时，养生壶自动切换为保温挡，养生壶的部分参数如表所示。求：
（1）养生壶加热挡正常工作时的功率；
（2）R2的阻值；
（3）养生壶保温挡正常工作10min消耗的电能。
壶的容积 1.5L
额定电压 220V
加热功率 ？W
保温功率 44W
3．（2024·上海浦东新·二模）如图（a）所示，用纸箱将若干桶装水打包装箱后，放置在水平地面上。箱中每一个桶中都装有体积为、深度为0.3米的水。
（1）求每一个桶中水的重力和水对桶底的压强；
（2）纸箱侧面有如图（b）所示标识，方框中的数字“2”表示当该纸箱放置在水平地面上时，上表面堆放的最大层数为2层。纸箱底面积为，将桶装水打包装箱后，每一箱的总重力为200牛；
①纸箱按图（c）所示码齐堆放时，求最底层纸箱上表面所受到的压强；
②纸箱按图（d）所示未码齐堆放时，判断最底层纸箱上表面受到的压强与的大小关系，并说明理由。
4．（2024·安徽合肥·一模）如图甲所示为小明家的电饭锅，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W；电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变；求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了22圈；则该电饭锅的保温功率为多少？
（2）电阻R1、R2的阻值分别为多少？
5．（2024·河北邯郸·一模）如图所示， 均匀圆柱形物体甲和乙放在水平面上，底面积分别为200cm2和100cm2，高度分别为0.1m和0.2m，，（g=10N/kg）。
（1）乙物体的质量：
（2）乙物体对地面的压强：
（3）若将甲和乙沿水平方向分别截去相同质量Δm后，剩余部分的压强p甲'>p乙'。求质量Δm的取值范围。
6．（2024·天津河东·一模）如图所示滑轮组，工人师傅利用它站在地面上用150N的拉力向下拉绳，提升重为240N的物体，物体在10s内匀速上升1m。不计绳重和摩擦，请解答下列问题：
（1）请在图中画出该滑轮组的绕线；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
7．（2024·江苏常州·一模）小明利用如图所示滑轮组给楼上居民运送物资，站在水平地面上的小明将重为600N的物资在15s内匀速提升3m，小明对绳子末端的拉力F的大小为350N，已知小明自身重力为580N，两个滑轮的质量相等，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
（1）物资移动的速度；
（2）此时滑轮组的机械效率；
（3）站在水平地面的小明用此滑轮组能提升的最大物重。
8．（2024·广西南宁·一模）如图（甲）所示为小南同学设计的“测温”电路，电源电压恒定，定值电阻R0=4.5Ω，电压表V的量程为0~3V，电流表A的量程为0~0.6A；R为热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况如图（乙）A图线所示。求：
（1）测量温度为70℃时热敏电阻R的阻值；
（2）闭合开关S，当测量温度为最高温时，R接入的阻值为3Ω，电源电压的大小是多少；
（3）将热敏电阻A换成如图乙B线特点的热敏电阻，闭合开关S，为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的最低温度。
9．（2024·江西上饶·一模）如图，一辆家用轿车总质量1200kg，额定功率30kW，每个轮胎与地面的接触面积是0.02m2，（g=10N/kg）求：
（1）该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）该家用轿车在额定功率下以72km/h的速度匀速行驶在平直的公路上2min，则该车发动机在这2min内的牵引力是多少？
（3）司机驾车以15m/s的速度匀速前行，突然发现前方70m处有障碍物。司机需要紧急停车，在反应过程中，汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后用时3.2s继续向前滑行48m才能停下。求司机从发现情况到车停下的过程中的平均速度是多少？
10．（2024·福建龙岩·一模）实践小组设计了一个身高测量仪，其简化电路如图甲所示，电源电压恒为6V。滑动变阻器ab两端的长度及b端到地面距离均为1m，滑片P从a端移到b端的过程中，R1接入电路中的阻值与滑动距离x的关系如图乙所示。问：
（1）甲图电路中：
①闭合开关S，当滑片P移至a端时，电流表示数为0.06A，则电阻箱R2阻值多大？
②当身高为1.5m的学生测量时，电流表的示数为多少？
（2）甲图方案中，电流表的示数偏小，于是将电流表换成量程为0~3V的电压表，设计了如图丙所示的电路。闭合开关S，调节电阻箱R2到某一定值，当测量的学生身高分别为1.5m和1.9m时，电压表示数变化了2V，则此时电阻箱R2的阻值多大？
（3）图丙电路设计还有什么不足？
11．（2024·安徽合肥·一模）斜面是一种简单机械，生活中经常用到它。为了将重为1000N的箱子搬到货车上，工人取来一块木板搭在车厢上形成一个斜面（如图），木板长，车厢高，工人用500N的力沿着斜面将箱子匀速推到顶端。求：
（1）斜面的机械效率；
（2）设沿斜面推箱子的力为F，斜面对箱子的摩擦力是f，小文同学认为，在推动箱子向上做匀速直线运动的过程中，推力F与摩擦力f是一对平衡力，请从总功和有用功、额外功的关系角度，分析小文的观点是否正确。
12．（2024·广东深圳·模拟预测）如图所示，某校为了学生的安全购置了一批校车，校车满员时人和车的总质量为，车轮的总着地面积为，校车以36km/h的速度在平直公路上匀速直线行驶20min。（g取10N/kg）
（1）校车在这20min内行驶的路程；
（2）满员的校车受到的重力；
（3）满员的校车静止在水平地面上时对地面的压强。
13．（2024·河北邯郸·模拟预测）近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场进入普通百姓家庭，下表是我国某品牌轿车的一次测试报告。
车型 轿车
测试道路 平直国道
测试距离 20km
测试速度（平均） 80km/h
消耗汽油 1.2L
发动机输出功率（平均） 16.1kW
已知汽油的热值q=4.6×107J/kg，汽油的密度为。求该品牌轿车在本次测试过程中：
（1）汽油完全燃烧放出的热量为多少
（2）发动机所做的有用功为多少
（3）发动机的效率为多少
14．（2024·北京东城·一模）在如图所示的电路中，电源两端的电压为9V恒定不变，小灯泡的规格为“6V 3W”，若其灯丝电阻值保持不变，为定值电阻。闭合开关S，灯泡正常工作，求：
（1）小灯泡的阻值；
（2）电阻的阻值；
（3）电阻的功率；
（4）1 min内电路消耗的电能W。
15．（2024·贵州黔东南·一模）小明看到一段公路上有很多减速带（如图甲所示），爸爸告诉他；减速带一般设置在学校等需要车辆减速慢行和容易发生交通事故的路段。若车辆高速通过减速带，剧烈的颠簸会引起驾驶员的不适，促使他到达减速带前主动减速，保障交通安全。小明想：车辆经过减速带时，车速是否会受到影响？为此，小明设计了以下实验方案：
（1）如图乙所示，用光滑玻璃板搭一斜面，将小车放在斜面顶端由静止释放，测出小车到达底端的时间为t1；
（2）如图丙所示，用若干条相同的橡胶带模拟减速带，将它们等距地固定在斜面上，重复上述操作，测出小车到达底端的时间为t2。请回答以下问题：
①若小车5s内通过的路程为1m，小车的平均速度为多少？
②小车的质量为0.2kg，小车受到的重力是多少？（g取10N/kg）
③测量后发现t1④若实验中的斜面足够长，等距的减速带足够多。已知车速越大，小车经过减速带损失的机械能越多。请判断最终小车经过每一个减速带时的速度是否有可能相等，并解释其原因。
16．（2024·河南郑州·一模）如图甲所示为电子秤电路的部分原理图。电源电压6V不变，定值电阻R0=100，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示（取g=10N/kg）。求：
（1）不放货物时，电压表示数为多少？此时电路消耗的总功率为多少？
（2）此电子秤能称量货物的最大质量为多少？
（3）如果想增大称量货物的质量，写出一种可以对原电路改进的方法。
17．（2024·四川内江·一模）某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。如图所示，图甲为该模拟系统示意图，为控制电路中的气敏电阻，定值电阻。控制电路中的电流时，磁性开关动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时正常工作；控制电路中的电流小于0.02A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示。工作电路电源电压，报警电铃标有“36V 18W”字样。
（1）报警电铃响时电流表示数为2.5A，喷淋系统工作20s消耗的电能是多少？
（2）通过调节大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调节，当触发报警喷淋的最低烟雾浓度时，则控制电路此时消耗的电功率是多少？
18．（2024·湖南长沙·一模）如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。（）求：
（1）打开阀门前水对甲容器底部的压强；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升1.5cm，甲容器中水的深度。
19．（2024·天津宝坻·一模）自我国古代起就有利用浮力起重的应用了。如图所示为某一次起重的物理原理示意图。有一个底面积为3S0的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积为2S0的圆柱形金属容器B（B与A不密合），容器B质量为m0，内装有质量为5m0的水。
（1）求容器B中的水对容器B底部的压强；
（2）将容器B中的一定量的水往外抽到容器A中，使容器B对容器A的压力刚好为0，此时A、B两容器底部所受水的压强比是多少？
20．（2024·北京东城·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为F。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深h=0.15m。水的密度，g取10N/kg。求：
（1）小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小；
（2）细线对小球的拉力F的大小；
（3）水对容器底的压强p；
（4）剪断细线后，待物体静止后，容器对水平桌面的压力。
