20.1 数据的集中趋势 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
人教版初中数学八年级下册
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量(见下表).根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？
甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？
品种 各实验田每公顷产量/t 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49
7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
中位数
1.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数
是奇数，则称处于 的数为这组数据的中位数；如果数据的个
数是偶数，则称中间两个数据的 为这组数据的中位数．
中间位置　
平均数　
新课学习
例1 (1)一组数据1，3，5的中位数是 ；
(2)一组数据1，2，4，5的中位数是 ．
2.(1)数据3，5，3，0，7的中位数是 ；
(2)数据3，3，5，8，9，11的中位数是 ．
3　
3　
3　
6.5　
例2 某市某一周的最高气温统计如下表所示．
气温/℃ 25 26 27 28
天数 1 1 2 3
则这组数据的中位数是(　A　)
A．27 B．27.5 C．28 D．26.5
3.(2023·铁岭)下面是九年级一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况
统计表：
个数 35 38 42 45 48
人数 3 5 7 4 4
则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是 ．
42　
众数
4.一组数据中出现 的数据称为这组数据的众数．
5.一组数据3，2，4，5，2，这组数据的众数是 ．
6.一组数据1，3，2，3，5，2，3的众数是 ．
次数最多　
2　
3　
例3 某篮球队12名队员的年龄如下表．
年龄/岁 18 19 20 21
人数 5 4 1 2
则这12名队员年龄的众数是 ，中位数是 ．
18　
19　
7.【教材P118练习T2变式】如图是某班50名学生每天的睡眠时间的条形
统计图，则所调查学生睡眠时间的众数是 ，中位数是 .
7　
7.5　
平均数、众数和中位数的综合应用
例4东明商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表．
销售额/千元 3 4 5 8 10
销售员/名 1 2 4 2 1
(1)计算销售额的平均数、中位数、众数；
(2)商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性， 在一年的最后月份采取超额有奖的办法．根据上面的计算结果，你认为每个售货员统一的销售额标准应定为多少？
(2)为了让多数人都能达到这个标准，每个售货员统一的销售额标准应
定为5千元．
1．已知一组数据5，4，6，3，9，则这组数据的中位数是(　 　)
A．3 B．4
C．5 D．6
C
基础巩固
2．(2023·中山市期末)一组数据4，9，6，3，4，8，7，2的众数和中
位数分别是(　B　)
A．4，4 B．4，5
C．5，5 D．5，4
3．某公司21名员工上个月的收入如下表．
月收入/元 18 000 5 000 34 00 3 000
人数 1 6 3 11
这21名员工月收入数据的众数是 ．
3 000　
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售
量如下表所示．
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众
数，即23.5厘米的鞋销量最大．因此建议鞋店多进尺码为23.5厘米的鞋．
5．已知一组数据1，0，3，－1，x，2，3的平均数是1，则这组数据
的众数是(　 　)
A．－1 B．3
C．－1和3 D．1和3
C
6．(2023·广西)4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探
索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了
解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学
生的成绩进行统计分析(6分及6分以上为合格)，数据整理如下：
学生成绩统计表
七年级 八年级
平均数 7.55 7.55
中位数 8 c
众数 a 7
合格率 b 85%
根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出统计表中a，b，c的值；
解：(1)a＝8，b＝80%，c＝7.5.
提示：根据扇形统计图可得：5分的有20×20%＝4(人)，6分的有
20×10%＝2(人)，7分的有20×10%＝2(人)，8分的有20×30%＝6(人)，
9分的有20×15%＝3(人)，10分的有20×15%＝3(人)．
(2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格
的人数；
(2)估计该校八年级学生成绩合格的人数为600×85%＝510(人)．
(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
(3)中位数：七年级学生成绩的中位数为8分，说明七年级学生成绩排
名的中间位置水平为8分，八年级学生成绩的中位数为7.5分，说明八年级
学生成绩排名的中间位置水平为7.5分；众数：七年级学生成绩的众数为8
分，说明七年级学生中成绩为8分的人数最多，八年级学生成绩的众数为
7分，说明八年级学生中成绩为7分的人数最多．(中位数和众数任选其
一，言之有理即可)
1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A. 85.5分 B. 90分
C. 92分 D. 265分
【当堂检测】
B
2.(1)某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是 .
【当堂检测】
30%
(2)数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是 分.
93
3.为准备参加某市2019年度中小学生机器人竞赛，学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐．它们三项量化得分如下表：
【当堂检测】
（1）如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？
解：甲队的平均成绩是：
乙队的平均成绩是：
∵74＞73，乙＞甲，
∴乙队将被推荐参赛.
(分)
(分)
（2）根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按5：3：2的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？
【当堂检测】
解：∵甲队的平均成绩是：
乙队的平均成绩是：
∴甲队将被推荐参赛.
(分)
(分)
方差
概念
用来衡量一组数据波动大小的量
公式
性质
作用
应用
方差越小，数据的波动越小；
方差越大，数据的波动越大
刻画一组数据的离散程度
用样本方差估计总体方差
课堂小结
方差
概念
用来衡量一组数据波动大小的量
公式
性质
作用
应用
方差越小，数据的波动越小；
方差越大，数据的波动越大
刻画一组数据的离散程度
用样本方差估计总体方差
课堂小结
谢谢
方差