同底数幂的乘法
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教学目标
1． 巩固同底数幂的乘法法则；
2． 使学生能灵活地运用法则进行计算；
3． 注意培养学生的运算能力。
教学重点和难点
重点：同底数幂的乘法法则。
难点：法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。
课堂教学过程设计
1、 从学生原有认知结构提出问题
1． 同底数幂的乘法法则怎样叙述？用公式怎样表达？
2． 下面计算对不对？不对的原因是什么？应怎样改正？
（1） b5·b5=2b5。
错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b10。
（2） b5+b5=b10。
错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为2b5。
（3） x5·x5=2x10。
错，同底数幂相乘时，系数不能相加。
（4） x5·x5=x25。
错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘。
（5） c·c3=c3。
错，c的指数为1，不能忽略。
（6） m+m3=m4。
错，不是同底数幂的乘法，不能运用不定期个法则。
2、 讲授新课
例1 计算：
（1）-a2·a6； （2）（-x）·（-x）3； （3）ym·ym+1；
解：（1）-a2·a6= -（a2·a6）=-a2+6=a8；
（2）（-x）·（-x）3=（-x）1+3=（-x）4=x4；
（3）ym·ym+1=ym+（m+1）=y2m+1。
师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：（1）中-a2与（-a）2的差别；（3）中的指
数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项。（2）中（-x）4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方。
课堂练习
1． 计算：
（1）-b3·b3； （2）-a·（-a）3； （3）（-a）2·（-a）3·（-a）；
（4）（-x）·x2·（-x）4； （5）（-y）·（-y）2·（-y）3·（-y）4。
2． 计算：
（1） an·a； （2）xn·xn-1；
（3）xn+1·xn-1； （4）yn·ym+1·y。
例2 计算：
（1）（a+b）3·（a+b）4； （2）（x-y）3·（y-x）2。
解：（1）（a+b）3·（a+b）4=（a+b）3+4=（a+b）7；
（2）（x-y）3·（y-x）2=（x-y）3·（y-x）2
=（x-y）3+2=（x-y）5。
先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并强调指出：底
数可以是数字、字母，也可以是一个代数式；用不相同的代数式做底数的幂相乘，如果底数通过适当整理，可以化为同底数，我们仍能用同底数幂的乘法法则计算。
课堂练习
（口答）把下列各式化成（x+y）n的形式：
（1）（x+y）·（x+y）2·（x+y）3； （2）（x+y）m+1·（x+y）m+n；
（3）（p+q）2·（q+p）3·（p+q）； （4）（s-t）2·（t-s）·（s-t）4。
3、 小结
1． 解题时，是什么运算就应用什么法则。同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整械加减就要合并同类项不能混淆。
2．-a2的底数a，不是a，计算-a2·a2的结果是-（a2·a2）=-a4，而不是（-a）2+2=a4。
3．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
4、 反馈测试
1． 计算：
（1）-b3·b3；（2）-a·（-a）3；（3）（-a）3·（-a）3·（-a）；
（4）（-x）·x2·（-x）4；（5）（-y）·（-y）2·（-y）3·（-y）4。
2． 计算：
（1） an·a；（2）xn·xn-1；（3）xn+1·xn-1；（4）ym·ym+1·y。
3． 计算：
（1）（p+q）·（p+q）n；（2）（a-b）3（b-a）2。
5、 作业
1． 计算：
（1）-b3·b2；（2）-x·（-x）2（3）-（-a）3·（-a）；
（4）-x2·（-x）2；（5）-x3·（-x）5；（6）a4·（-a）3·（-a）3。
2． 计算：
（1） 10m·10n；（2）3·32·3m；（3）8m·（-8）3·8m；
（4）100·10m·10m+1；（5）c2·cm；（6）x3·xn+1。
3． 计算：
（1） an+2·an+1；（2）yn·y·y2n-1；（3）xn·xn+1·x2n·x；
（4）xn-1·xn+1·x；
4． 计算：
（1） x·xm-xm+1（2）y·yn+1-yn·y2。
5． 计算（t-s）·（s-t）n·（s-t）m-1。
课堂教学设计说明
布卢姆认为，学习成绩差的学生，就是教师忽视了教学反馈，未及时对学生某些没有
学会的知识进行补救。给学生以后的学习造成了困难。因此，教学过程的每一个环节都要注意反馈教学。通过课堂提问、观察、练习、谈话等及时获得学生学习情况的反馈信息，随时调节教学，每个单元学完后要及时进行反馈和矫正。上述测试题就是对课堂教学进行的反馈和评价。它既能检测本节课学生掌握教学目标的情况，又便于教师对教学自我评价，从中吸取经验，及时进行效果回授，从而达到反馈调节的目的。
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教学目标
1． 巩固同底数幂的乘法法则；
2． 使学生能灵活地运用法则进行计算；
3． 注意培养学生的运算能力。
教学重点和难点
重点：同底数幂的乘法法则。
难点：法则中有关字母的广泛含义及法则的正确使用。
课堂教学过程设计
1、 从学生原有认知结构提出问题
1． 同底数幂的乘法法则怎样叙述？用公式怎样表达？
2． 下面计算对不对？不对的原因是什么？应怎样改正？
（1） b5·b5=2b5。
错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b10。
（2） b5+b5=b10。
错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为2b5。
（3） x5·x5=2x10。
错，同底数幂相乘时，系数不能相加。
（4） x5·x5=x25。
错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘。
（5） c·c3=c3。
错，c的指数为1，不能忽略。
（6） m+m3=m4。
错，不是同底数幂的乘法，不能运用不定期个法则。
2、 讲授新课
例1 计算：
（1）-a2·a6； （2）（-x）·（-x）3； （3）ym·ym+1；
解：（1）-a2·a6= -（a2·a6）=-a2+6=a8；
（2）（-x）·（-x）3=（-x）1+3=（-x）4=x4；
（3）ym·ym+1=ym+（m+1）=y2m+1。
师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：（1）中-a2与（-a）2的差别；（3）中的指
数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项。（2）中（-x）4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方。
课堂练习
1． 计算：
（1）-b3·b3； （2）-a·（-a）3； （3）（-a）2·（-a）3·（-a）；
（4）（-x）·x2·（-x）4； （5）（-y）·（-y）2·（-y）3·（-y）4。
2． 计算：
（1） an·a； （2）xn·xn-1；
（3）xn+1·xn-1； （4）yn·ym+1·y。
例2 计算：
（1）（a+b）3·（a+b）4； （2）（x-y）3·（y-x）2。
解：（1）（a+b）3·（a+b）4=（a+b）3+4=（a+b）7；
（2）（x-y）3·（y-x）2=（x-y）3·（y-x）2
=（x-y）3+2=（x-y）5。
先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并强调指出：底
数可以是数字、字母，也可以是一个代数式；用不相同的代数式做底数的幂相乘，如果底数通过适当整理，可以化为同底数，我们仍能用同底数幂的乘法法则计算。
课堂练习
（口答）把下列各式化成（x+y）n的形式：
（1）（x+y）·（x+y）2·（x+y）3； （2）（x+y）m+1·（x+y）m+n；
（3）（p+q）2·（q+p）3·（p+q）； （4）（s-t）2·（t-s）·（s-t）4。
3、 小结
1． 解题时，是什么运算就应用什么法则。同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整械加减就要合并同类项不能混淆。
2．-a2的底数a，不是a，计算-a2·a2的结果是-（a2·a2）=-a4，而不是（-a）2+2=a4。
3．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
4、 反馈测试
1． 计算：
（1）-b3·b3；（2）-a·（-a）3；（3）（-a）3·（-a）3·（-a）；
（4）（-x）·x2·（-x）4；（5）（-y）·（-y）2·（-y）3·（-y）4。
2． 计算：
（1） an·a；（2）xn·xn-1；（3）xn+1·xn-1；（4）ym·ym+1·y。
3． 计算：
（1）（p+q）·（p+q）n；（2）（a-b）3（b-a）2。
5、 作业
1． 计算：
（1）-b3·b2；（2）-x·（-x）2（3）-（-a）3·（-a）；
（4）-x2·（-x）2；（5）-x3·（-x）5；（6）a4·（-a）3·（-a）3。
2． 计算：
（1） 10m·10n；（2）3·32·3m；（3）8m·（-8）3·8m；
（4）100·10m·10m+1；（5）c2·cm；（6）x3·xn+1。
3． 计算：
（1） an+2·an+1；（2）yn·y·y2n-1；（3）xn·xn+1·x2n·x；
（4）xn-1·xn+1·x；
4． 计算：
（1） x·xm-xm+1（2）y·yn+1-yn·y2。
5． 计算（t-s）·（s-t）n·（s-t）m-1。
课堂教学设计说明
布卢姆认为，学习成绩差的学生，就是教师忽视了教学反馈，未及时对学生某些没有
学会的知识进行补救。给学生以后的学习造成了困难。因此，教学过程的每一个环节都要注意反馈教学。通过课堂提问、观察、练习、谈话等及时获得学生学习情况的反馈信息，随时调节教学，每个单元学完后要及时进行反馈和矫正。上述测试题就是对课堂教学进行的反馈和评价。它既能检测本节课学生掌握教学目标的情况，又便于教师对教学自我评价，从中吸取经验，及时进行效果回授，从而达到反馈调节的目的。
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