9.1.1不等式及其解集 课件（共19张PPT） 2023-2024学年人教版数学年七年级下册

(共19张PPT)
9.1.1 不等式及其解集
教学目标：
（1）了解不等式的意义，能将简单的文字问题转化为不等式；
（2）理解不等式的解及解集（重点）；
（3）灵活掌握用数轴表示不等式的解集（重点、难点）。
我校有四位教师要参加那曲市运动会的足球比赛，比赛当天由学校统一安排车辆去比赛场地（我校离比赛场地相距6千米）。若车辆匀速行驶，11:20从学校出发要在11：30准时到达比赛地点，那么车速要满足什么条件？
问题1：
我校有四位教师要参加那曲市运动会的足球比赛，比赛当天由学校统一安排车辆去比赛场地（我校离比赛场地相距6千米）。若车辆匀速行驶，11:20从学校出发要在11:30 到达比赛地点，那么车速要满足什么条件？
问题1：
解，设车速为x千米/小时
解，设车速为x千米/小时
之前
之前
类比归纳：
用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式。
不等号包括：
大于、
比…大、
是正数
小于、
比…小、
是负数
大于或等于、至少、
不小于、
是非负数
小于或等于、
至多、
不大于、
是非正数
不等于、
不相等
认识概念：
下列哪些是不等式？哪些不是？
探究交流：
解：当x=42时， ＞6
所以x=42是不等式的解
解：当x=36时，
所以x=36不是不等式的解
解：当x=30时，
所以x=30不是不等式的解
探究交流：
判断下列数中哪些是不等式 的解：
42，24，45，30，36，90，66
你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？
42
45
90
66
…
解集
x＞36
知识讲解：
一般的，一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。
1.不等式的解和不等式的解集之间的关系？
应用新知：
下列说法正确的是（ ）
A. x=3不是2x+1＞5的解
B. x=3是2x+1＞5的唯一解
C. x=3是2x+1＞5的解
D. x=3是2x+1＞5的解集
C
知识讲解：
表示不等式的解集：
文字语言：
数学式子：
数轴表示：
小于10的数
x＜10
-10 0 10
应用新知：
1.在数轴上表示x≥-2正确的是（ ）
-2
-2
-2
0
-2
0
D
A
B
C
D
应用新知：
2.写出下列数轴所表示的关于x的不等式的解集：
-3
0
-3
0
0
2
0
分享收获：
本节课你学到了什么？
不等式
不等式的解集
不等式的解
不等式的概念
用数轴表示不等式的解集
巩固练习：
用不等式表示，并用数轴表示解集：
（1）x与5的和不大于7；
（2）a是非负数
作业布置：
A组：课后练习 1 , 2
B组：习题9.1 第2、3题
德育进课堂之人生不等式：
智慧≠聪明
谦虚≠软弱
自信≠自负
执着≠固执
尊严≠面子
努力＞天赋+基础
Thanks!!
学考链接：
1.不等式x≤3的正整数解是____________
2.已知关于x的不等式x＜1+a的解集如图所示，
则a的取值是______
-2 -1 0 1 2