12.3　乘法公式 分节提升训练（两课时、含答案）华东师大版数学八年级上册

第12章 整式的乘除　
12.3　乘法公式
1.两数和乘以这两数的差
1．若(a＋5)(a－5)＝ma2－n，则m＋n的值为______. [教材P31例1(1)变式]
2．若平行四边形的底为(x＋13)cm，该底上的高为(x－13)(x>13)cm，则该平行四边形的面积为______________________________________________cm2. [教材P32例3变式]
3．如图①，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成如图②的一个平行四边形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，可以验证一个等式成立，请你写出这个等式：____________________________. [教材P31试一试变式]
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(第3题)
4．用平方差公式计算下列各式：
(1)； [教材P31例1(2)变式]
(2)1 003×997. [教材P32例2变式]
2.两数和(差)的平方
1．计算(m－3n)2的结果为 [教材P35练习T2变式](　　)
A．m2＋9n2 B．m2＋6n2
C．m2－6mn－6n2 D．m2－6mn＋9n2
2．若(x＋3)2＝ma2＋nx＋9，则m＋n的值为 [教材P35练习T1(1)变式](　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
3．按如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是 [教材P33试一试变式](　　)
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(第3题)
A．(y－x)2＝y2－2xy＋x2
B．(y＋x)2＝y2＋2xy＋x2
C．(y＋x)(y－x)＝y2－x2
D．(y＋x)2－(y－x)2＝4xy
4．计算：
(1)； [教材P33例4(2)变式]
(2)(10x－9y)2. [教材P34例5(1)变式]
12.3　乘法公式
1.两数和乘以这两数的差
1．26　2.(x2－169)　3.(a＋b)(a－b)＝a2－b2
4．解：(1)＝－＝a2－b2.
(2)1 003×997＝(1 000＋3)×(1 000－3)＝1 0002－32
＝999 991.
2.两数和(差)的平方
1．D　2.C　3.D
4．解：(1)原式＝(6a)2＋2×6a×＋
＝36a2＋2ab＋.
(2)原式＝(10x)2－2×10x×9y＋(9y)2
＝100x2－180xy＋81y2.