9.2 一元一次不等式 课件（15张PPT） 2023-2024学年人教版数学年七年级下册

(共15张PPT)
9.2 一元一次不等式
不等式的性质
不等式的性质1
不等式的性质2
不等式的性质3
一、 复习回顾
不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
观察与思考
观察下列等式
x-7=26 , 3x=2x+1 , , -4x=3
（1）它们有哪些共同的特征？
（2）它们有个共同的名字叫什么？
类比一元一次方程 ,观察下列不等式
（1）它们有哪些共同的特征？
只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号的两边都是整式的不等式，称为一元一次不等式.
探究一
（2）那它们应该叫什么呢？
1、含有一个未知数；
2、未知数的次数是1的不等式
3、不等号两边都是整式；
完善概念
满足以上条件的不等式就是一元一次不等式。
(1)只含一个未知数；
(2)未知数的次数是1；
(3)不等号两边都是整式；
练一练
下列不等式中，哪些是一元一次不等式 并说明理由？
(1) 3x+2>x–1 (2) x(x–1)<2x
(3) (4) 5x+3<0
(5) (6) x-1>y+2
1.若 是关于x的一元
一次不等式，则m的值是 .
随堂练习 巩固提高
活动二 探究一元一次不等式的解法
例1.解不等式，并把所得的解集用数轴表示出来
用数轴表示为:
0
1
-1
去括号得：
移项 得：
合并同类项得：
系数化为1 得：
随堂练习 巩固提高
练习：解下列不等式，并把解集表示在数轴上
(1)2(x+5)≤3(x-5)；
-1
0
活动二 探究一元一次不等式的解法
解：去分母，得
合并同类项，得
系数化为1，得
8
0
去括号，得
移项，得
原不等式的解集为 ，在数轴上表示为：
随堂练习 巩固提高
练习：解下列不等式，并把解集表示在数轴上
0
例 2、求不等式 3 (1-x) ≤ 2 (x+9) 的负整数解.
解：解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，得x≥-3
∵x为负整数
∴ x=-3,-2,-1
随堂练习 巩固提高
变式：求不等式3(1-x) ≤2(x+9)的最小整数解.
例3.关于x的不等式 3x-2a≤-2 的解集如图所示,求 a 的值.
解：
解不等式得：
由图可知：
所以：
解得：
随堂练习 巩固提高
拓展拔高
已知关于x的不等式 的解集为 ,求
关于x的不等式ax>b的解集。
注：系数化为1时两边，同时乘除同一个负数时，不等式号方向改变
课堂小结