人教版数学三下 数学广角搭配（二）教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学三下 数学广角搭配（二）教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 68.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-14 20:08:21 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
课题:数学广角搭配(二) 第1课时
教学内容：义务教育教科节数学三年级下册94页例1
核心素养：推理意识、符号意识、应用意识、模型意识
学情分析：
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受了排列组合的思想和方法。排列组合的知识对于三年级的学生来说比较抽象，此时，学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。本单元教科书的设计意图是通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。
教学目标：
1.经历寻找稍复杂事物排列规律的过程，掌握简单的搭配方法，发展有序、全面思考问题能力。
2.在探索过程中，会运用比较简洁的方式进行表达，发展学生初步的推理能力和有条理表达的能力。形成初步“枚举”数学思想。
3.在探索解决问题的策略中感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力.
教学重点:学生了解发现最简单事物的排列的基本思路、基本方法。
教学难点:掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
教学准备：课件、
教学过程：
一、游戏引入，回顾内容
师：同学们，你们认识他吗？谁能来介绍一下？
生自由说一说。
师：你们还记得孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事情节吗 孙悟空想了个办法去救师父，他在莲花洞自报家门说道:“我是孙行者的弟弟，我叫者行孙!”后来，孙悟空又变了一次，称自己是行者孙。想一想，如果孙悟空用“孙、行、者”这三个字组合，可以起出多少个不同的名字呢 你能解决这个问题吗
预设1:孙行者、行者孙。
师：我们用什么方法可以比较容易的找到所有组成的名字呢，今天我们就一起来探究这类问题。（板书数学广角搭配(二)）
【设计意图】通过学科之间的融合，体会数学与生活的密切联系，同时调动学生学习数学的积极性。
二、 问题探究，感悟有序
师：为了更好的探究，我们先从一个稍微简单的问题入手。
(一)出示问题
1.用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数
要求：请你自己先来读一读问题。你有什么要提醒大家的地方吗
预设1:0不能在十位。
预设2：没有重复数字意思就是说在用0、1、3、5这四个数字中组成两位数时，所选的的数字不能重复，像11、33这样的两位数就不符合要求。
(二)尝试解决
要求：请你独立思考，自己尝试解决这个问题。
(三)展示资源，组织讨论
方法一:用固定十位法。
可以组成10，13，15，30，31，35，50，51，53这9个没有重复数字的两位数。
方法二：无规律
1.交流讨论后修正。
对比发现，感悟有序。
请你对比一下这两种方法，你认为谁的方法更好？
预设：方法一更好，有序的思考问题，可以不重不漏地想全所有符合要求的所有情况，方法二没有顺序的思考容易找不全。
师总结：看来我们在解决这类问题时有序思考真的是非常重要。（板书：有序思考）
师：这么好的方法我们再来说一说。（生汇报师板书）
3.交流强调全面思考。
师：你还有什么想要提醒大家的？
师总结：找两位数不仅要有序，还要注意十位不能是0的情况，做到全面思考问题。（板书：全面思考）
方法拓展:
师：如果我们先固定个位，再来搭配十位可以吗？大家试着用这种方法再来写一写。
生汇报：用固定个位法，可以组成10，30，50，31，51，13，53，15，35这9个没有重复数字的两位数。（师板书）
师：请你观察这两种方法有什么相同地方？
师总结：这两种方法都是利用数位表先确定一个数位上的数再搭配另一个数位上的数，按照数的顺序进行有序思考，不重不漏的想全所有情况，所以这两种方法就是定位法（板书定位法）
方法三:十位数和个位数交换的方法。
师：小明也想展示自己的方法。我们一起看一看。（出示课件）你看明白了吗？谁能来说一说？
师：让我们来听一听他的想法。（播放录音）
师：我们给小明的方法起个名字叫调换位置法。（板书调换位置法）
师：请你观察定位法和调换位置法有什么相同的地方
生汇报
师总结：定位法是先固定十位或个位后，再搭配另一个数位上十位数，而小明的方法是用连线选出两个数，在交换这两个数的位置。这两种方法都做到了有序、全面的思考问题。
【设计意图】给学生自主思考、合作交流的时间，在交流中实现资源共享，完善有序思考的过程。利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探究，鼓励学生用简洁的语言表达自己的思路，从而全面地呈现问题的答案，进一步发展有序思考的能力。
深化认识，巩固练习
（一）帮助孙悟空想全能用孙行者的三个字组成的所有名字。要求三个字都用上，并且不能重复。
请你在学习单上写一写自己的想法。
答:能组成孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者孙行、者行孙这6个名字。
师总结：我们可以用定位法和调换位置法有序全面思考，做到不重不漏。
（二）唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐憎的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法
师引导：怎样能更简单明了的记录思考过程呢？
交流讨论：用表格和符号简单记录思考过程。
生自主完成，汇报交流。
反思总结，联系生活
(一)回顾总结
1.通过今天的学习大家都有哪些收获呢
预设1:通过今天的学习我知道了只有全面有序的思考问题才能把所有符合要求的情况想全。
预设2:我们知道了可以借用数位表的方法先固定一个数位上的数再按数的大小顺序去搭配另一个数位上的数把所有可能列举出来。
预设3:我们还学会了用连线、列表的方法记录，也是按照先固定再搭配去有序思考问题。
预设4:我还有个好方法在记录复杂一点的事情时可以用字母符号来替代关键信息，简单清楚的记录下思考过程。
(二)生活中的有序思考问题
1.我们的身边还有很多和有序思考相关的问题。
预设1:制订游览路线方案。预设2:安排物品摆放位置。预设3;设计合照座位顺序。
同学们也可以带着这个想法去看生活去发现，把你找到的藏着有序思考问题的事情跟家人做分享。
【设计意图】通过练习，巩固寻找排列数的方法，感受生活中的排列现象，培养学生从数学角度看待事物的意识，培养学生根据关键信息用不同的方法解决问题的能力。
布置作业：
数学书94页做一做第1题、第2题。
板书： 数学广角搭配(二)
有序全面思考----不重不漏
定位法 调换位置法
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课题:数学广角搭配(二) 第1课时
教学内容：义务教育教科节数学三年级下册94页例1
核心素养：推理意识、符号意识、应用意识、模型意识
学情分析：
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受了排列组合的思想和方法。排列组合的知识对于三年级的学生来说比较抽象，此时，学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。本单元教科书的设计意图是通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。
教学目标：
1.经历寻找稍复杂事物排列规律的过程，掌握简单的搭配方法，发展有序、全面思考问题能力。
2.在探索过程中，会运用比较简洁的方式进行表达，发展学生初步的推理能力和有条理表达的能力。形成初步“枚举”数学思想。
3.在探索解决问题的策略中感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力.
教学重点:学生了解发现最简单事物的排列的基本思路、基本方法。
教学难点:掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。
教学准备：课件、
教学过程：
一、游戏引入，回顾内容
师：同学们，你们认识他吗？谁能来介绍一下？
生自由说一说。
师：你们还记得孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事情节吗 孙悟空想了个办法去救师父，他在莲花洞自报家门说道:“我是孙行者的弟弟，我叫者行孙!”后来，孙悟空又变了一次，称自己是行者孙。想一想，如果孙悟空用“孙、行、者”这三个字组合，可以起出多少个不同的名字呢 你能解决这个问题吗
预设1:孙行者、行者孙。
师：我们用什么方法可以比较容易的找到所有组成的名字呢，今天我们就一起来探究这类问题。（板书数学广角搭配(二)）
【设计意图】通过学科之间的融合，体会数学与生活的密切联系，同时调动学生学习数学的积极性。
二、 问题探究，感悟有序
师：为了更好的探究，我们先从一个稍微简单的问题入手。
(一)出示问题
1.用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数
要求：请你自己先来读一读问题。你有什么要提醒大家的地方吗
预设1:0不能在十位。
预设2：没有重复数字意思就是说在用0、1、3、5这四个数字中组成两位数时，所选的的数字不能重复，像11、33这样的两位数就不符合要求。
(二)尝试解决
要求：请你独立思考，自己尝试解决这个问题。
(三)展示资源，组织讨论
方法一:用固定十位法。
可以组成10，13，15，30，31，35，50，51，53这9个没有重复数字的两位数。
方法二：无规律
1.交流讨论后修正。
对比发现，感悟有序。
请你对比一下这两种方法，你认为谁的方法更好？
预设：方法一更好，有序的思考问题，可以不重不漏地想全所有符合要求的所有情况，方法二没有顺序的思考容易找不全。
师总结：看来我们在解决这类问题时有序思考真的是非常重要。（板书：有序思考）
师：这么好的方法我们再来说一说。（生汇报师板书）
3.交流强调全面思考。
师：你还有什么想要提醒大家的？
师总结：找两位数不仅要有序，还要注意十位不能是0的情况，做到全面思考问题。（板书：全面思考）
方法拓展:
师：如果我们先固定个位，再来搭配十位可以吗？大家试着用这种方法再来写一写。
生汇报：用固定个位法，可以组成10，30，50，31，51，13，53，15，35这9个没有重复数字的两位数。（师板书）
师：请你观察这两种方法有什么相同地方？
师总结：这两种方法都是利用数位表先确定一个数位上的数再搭配另一个数位上的数，按照数的顺序进行有序思考，不重不漏的想全所有情况，所以这两种方法就是定位法（板书定位法）
方法三:十位数和个位数交换的方法。
师：小明也想展示自己的方法。我们一起看一看。（出示课件）你看明白了吗？谁能来说一说？
师：让我们来听一听他的想法。（播放录音）
师：我们给小明的方法起个名字叫调换位置法。（板书调换位置法）
师：请你观察定位法和调换位置法有什么相同的地方
生汇报
师总结：定位法是先固定十位或个位后，再搭配另一个数位上十位数，而小明的方法是用连线选出两个数，在交换这两个数的位置。这两种方法都做到了有序、全面的思考问题。
【设计意图】给学生自主思考、合作交流的时间，在交流中实现资源共享，完善有序思考的过程。利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探究，鼓励学生用简洁的语言表达自己的思路，从而全面地呈现问题的答案，进一步发展有序思考的能力。
深化认识，巩固练习
（一）帮助孙悟空想全能用孙行者的三个字组成的所有名字。要求三个字都用上，并且不能重复。
请你在学习单上写一写自己的想法。
答:能组成孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者孙行、者行孙这6个名字。
师总结：我们可以用定位法和调换位置法有序全面思考，做到不重不漏。
（二）唐僧师徒4人坐在椅子上。如果唐憎的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法
师引导：怎样能更简单明了的记录思考过程呢？
交流讨论：用表格和符号简单记录思考过程。
生自主完成，汇报交流。
反思总结，联系生活
(一)回顾总结
1.通过今天的学习大家都有哪些收获呢
预设1:通过今天的学习我知道了只有全面有序的思考问题才能把所有符合要求的情况想全。
预设2:我们知道了可以借用数位表的方法先固定一个数位上的数再按数的大小顺序去搭配另一个数位上的数把所有可能列举出来。
预设3:我们还学会了用连线、列表的方法记录，也是按照先固定再搭配去有序思考问题。
预设4:我还有个好方法在记录复杂一点的事情时可以用字母符号来替代关键信息，简单清楚的记录下思考过程。
(二)生活中的有序思考问题
1.我们的身边还有很多和有序思考相关的问题。
预设1:制订游览路线方案。预设2:安排物品摆放位置。预设3;设计合照座位顺序。
同学们也可以带着这个想法去看生活去发现，把你找到的藏着有序思考问题的事情跟家人做分享。
【设计意图】通过练习，巩固寻找排列数的方法，感受生活中的排列现象，培养学生从数学角度看待事物的意识，培养学生根据关键信息用不同的方法解决问题的能力。
布置作业：
数学书94页做一做第1题、第2题。
板书： 数学广角搭配(二)
有序全面思考----不重不漏
定位法 调换位置法
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