4.1认识 三角形同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下学期第四章三角形
一、选择题
1.如图中三角形的个数共有（　　）
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
2.如图，∠BAC的对边是( )
A．BD　　B．DC C．BC　　 D．AD　　
3.在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（ ）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．某一边的垂直平分线
4.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（ ）
A．a+b+c B．﹣a+3b﹣c C．a+b﹣c D．2b﹣2c
5.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC．下列条件中不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）
A．BD＝CE B．BE＝CD C．AD＝AE D．∠B＝∠C
6.如图，在△ABC中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若∠BOD=66°，则∠ACB的度数（　　）
A．33° B．28° C．52° D．48°
7.如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8.如图，是的高，点在上，且，图中，与的数量关系是（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，将两块大小相同的三角板（∠B＝∠C＝30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM＝∠FAN；③∠EAF+∠BAC＝120°；④EM＝FN，正确的结论有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二 、填空题
10.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________．
11.如图，在线段AD， AE， AF中，△ABC的高是线段________.
12.如图所示，图中的______°．
13.已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是 ．
14.如图，AB//CD，且∠DEC = 100°，∠C = 45°，则∠B的度数是　　．
15.如图，≌，若，，则的度数为______．
16.如图，点D在AB边上，沿着CD翻折三角形，点B恰好落在AC上的点E处，已知DE=AE，则∠A的度数是___________
17．如图，已知AD是的中线，BE是的中线，若的面积为18，则的面积为______．
三、解答题
18.如图，已知∠1、∠2（∠1＞∠2），求作：∠AOB=∠1﹣∠2．
19.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求∠BCD和∠ECD的度数．
20.如图，已知，点，，，在同一条直线上．(1)若，，求的度数；(2)若，，求的长．
21.如图，四边形ABCD中，E点在AD 上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE，求证：△ABC与△DEC全等．
22.如图，分别是的边和边上的高，点在的延长线上，，点在上，．求证：⑴；⑵．
23.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．（1）求∠FEC的度数；（2）若∠BAC=3∠B，求证：AB⊥AC；（3）当∠DAB=______度时，∠BAC=∠AEC．（请直接填出结果，不用证明）