第8章《整式乘法与因式分解》单元检测题（含答案）2023-2024学年七年级下册数学沪科版
文档属性
| 名称 | 第8章《整式乘法与因式分解》单元检测题（含答案）2023-2024学年七年级下册数学沪科版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 208.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-14 20:29:44 | ||
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文档简介
第8章《整式乘法与因式分解》单元检测题
2023-2024学年七年级下册数学沪科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”，其直径不足头发丝直径的十分之一．根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约为，则数据“”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则a，b，c的关系为①，②，③，④，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若，则代数式的值为（ ）
A．10 B． C．30 D．
4．若，，则的值为（ ）
A．12 B．8 C．4 D．3
5．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
6．计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是( )
A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y8
7．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．在数学学习中，复杂的知识往往都是简单的内容通过一定的规则演变而来的．例如对单项式x进行如下操作：规定，且满足以下规律：
，…
，…
，，，，…
其中n为正整数，以此类推：
①；②：③当时，；④当时， ．以上说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行的每一项，如下所示：
的展开式
…
根据上述材料，则的展开式中含项的系数为 （ ）
A．10 B． C．40 D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．计算： ．
12．若，则的值是 ．
13．若，则 ．
14．如图，有两张正方形纸片和，图1将放置在内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形、并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形和2个正方形并列放置后构造如图3的新正方形，（图2，图3中正方形、纸片均无重叠部分）则图3中阴影部分的面积 ．
15．若，则 ；
16．若am=20，bn=20，ab=20，则= ．
17．已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为 ．
18．关于的方程的正整数解的个数 个．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．分解因式：
(1)
(2)
20．用简便方法计算
（1）
（2）
21．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：，利用配方法求的最小值，
解：
，
当时，有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：______．
(2)若，求的最小值．
(3)已知，则的值为______．
22．若的积中不含x项与项，
(1)求p、q的值；
(2)求代数式的值．
23．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x2＋2x﹣3＝x2＋2x＋1﹣4＝（x＋1）2﹣22＝（x＋1＋2）（x＋1﹣2）＝（x＋3）（x﹣1）
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6x﹣7；
（2）分解因式：a2＋4ab﹣5b2
24．阅读下列材料并解决问题．
“换元法”是指运用“整体思想”把某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），从而使复杂的问题简单化．例如：
计算：．
解：令，
则原式
…
请根据以上材料，解决下列问题：
（1）请把上面的解题过程补充完整，并求出结果；
（2）计算：．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．D
5．C
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．
12．4
13．-3
14．42
15．2
16．1
17．27
18．1
19．(1)
(2)
20．（1）-26（2）505．
21．(1)
(2)
(3)0
22．(1)，
(2)33
23．（1）(x+1)(x－7)；（2）(a+5b)( a－b)
24．（1）1；（2）5
2023-2024学年七年级下册数学沪科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”，其直径不足头发丝直径的十分之一．根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约为，则数据“”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则a，b，c的关系为①，②，③，④，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若，则代数式的值为（ ）
A．10 B． C．30 D．
4．若，，则的值为（ ）
A．12 B．8 C．4 D．3
5．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
6．计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是( )
A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y8
7．计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．在数学学习中，复杂的知识往往都是简单的内容通过一定的规则演变而来的．例如对单项式x进行如下操作：规定，且满足以下规律：
，…
，…
，，，，…
其中n为正整数，以此类推：
①；②：③当时，；④当时， ．以上说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行的每一项，如下所示：
的展开式
…
根据上述材料，则的展开式中含项的系数为 （ ）
A．10 B． C．40 D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．计算： ．
12．若，则的值是 ．
13．若，则 ．
14．如图，有两张正方形纸片和，图1将放置在内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形、并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形和2个正方形并列放置后构造如图3的新正方形，（图2，图3中正方形、纸片均无重叠部分）则图3中阴影部分的面积 ．
15．若，则 ；
16．若am=20，bn=20，ab=20，则= ．
17．已知x＝a时，多项式x2+6x+k2的值为﹣9，则x＝﹣a时，该多项式的值为 ．
18．关于的方程的正整数解的个数 个．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．分解因式：
(1)
(2)
20．用简便方法计算
（1）
（2）
21．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：，利用配方法求的最小值，
解：
，
当时，有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：______．
(2)若，求的最小值．
(3)已知，则的值为______．
22．若的积中不含x项与项，
(1)求p、q的值；
(2)求代数式的值．
23．先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：
x2＋2x﹣3＝x2＋2x＋1﹣4＝（x＋1）2﹣22＝（x＋1＋2）（x＋1﹣2）＝（x＋3）（x﹣1）
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6x﹣7；
（2）分解因式：a2＋4ab﹣5b2
24．阅读下列材料并解决问题．
“换元法”是指运用“整体思想”把某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），从而使复杂的问题简单化．例如：
计算：．
解：令，
则原式
…
请根据以上材料，解决下列问题：
（1）请把上面的解题过程补充完整，并求出结果；
（2）计算：．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．D
5．C
6．B
7．B
8．D
9．C
10．B
11．
12．4
13．-3
14．42
15．2
16．1
17．27
18．1
19．(1)
(2)
20．（1）-26（2）505．
21．(1)
(2)
(3)0
22．(1)，
(2)33
23．（1）(x+1)(x－7)；（2）(a+5b)( a－b)
24．（1）1；（2）5